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Aufgabe

Sonderbares Eis

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Claudia legt an einem heißen Sommertag ihre vollständig gefüllte Wasserflasche in das Eisfach. Nach einigen Stunden geht sie wieder an das Eisfach und stellt fest, dass die Flasche zersprungen ist. Das Eis nimmt ein größeres Volumen ein als das Wasser.

In der Abbildung siehst du übrigens das Ergebnis des Experiments, wenn Milch (besteht zum größten Teil aus Wasser) gefriert und der Deckel nicht zu fest sitzt

a)Vorher hatte das Wasser ein Volumen von \(0,75\ell \) und eine Masse \(750\rm{g}\). Das Wasser dehnt sich beim Gefrieren um etwa \(9\% \) aus. Berechne die Dichten von Wasser und von Eis.

b)Erkläre die Volumenzunahme beim Gefrieren. Erläutere insbesondere, was mit den Wassermolekülen beim Gefrieren passiert.

Hinweis: Die Idee zu dieser Aufgabe stammt von Thomas Schulze.

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a)gegeben: \({V_{{\rm{Wasser}}}} = 0,75{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\) ; \({m_{{\rm{Wasser}}}} = {m_{{\rm{Eis}}}} = m = 750{\rm{g}}\) (Die Masse ändert sich nicht.)

gesucht: \({\rho _{{\rm{Wasser}}}}\) ; \({\rho _{{\rm{Eis}}}}\)

Rechnung:
\[{{\rho _{{\rm{Wasser}}}} = \frac{m}{{{V_{{\rm{Wasser}}}}}} \Rightarrow {\rho _{{\rm{Wasser}}}} = \frac{{750{\rm{g}}}}{{0,75{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}} = \frac{{750{\rm{g}}}}{{750{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}} = 1,0\frac{{\rm{g}}}{{{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}}}\]
\[{{\rho _{{\rm{Eis}}}} = \frac{m}{{{V_{{\rm{Eis}}}}}} = \frac{m}{{{V_{{\rm{Wasser}}}} + 0,09 \cdot {V_{{\rm{Wasser}}}}}} = \frac{m}{{1,09 \cdot {V_{{\rm{Wasser}}}}}} = \frac{1}{{1,09}} \cdot {\rho _{{\rm{Wasser}}}} \Rightarrow {\rho _{{\rm{Eis}}}} = \frac{{750{\rm{g}}}}{{1,09 \cdot 750{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}} = 0,92\frac{{\rm{g}}}{{{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}}}\]

b)Die Wassermoleküle ordnen sich beim Gefrieren so an, dass die gleiche Anzahl von Molekülen (gleiche Masse) bei Eis ein größeres Volumen als bei Wasser benötigt. Die Dichte sinkt.