a)gegeben: \({V_{{\rm{Wasser}}}} = 0{,}75\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\) ; \({m_{{\rm{Wasser}}}} = {m_{{\rm{Eis}}}} = m = 750\,{\rm{g}}\) (Die Masse ändert sich nicht.)
gesucht: \({\rho _{{\rm{Wasser}}}}\) ; \({\rho _{{\rm{Eis}}}}\)
Rechnung:
\[{{\rho _{{\rm{Wasser}}}} = \frac{m}{{{V_{{\rm{Wasser}}}}}} \Rightarrow {\rho _{{\rm{Wasser}}}} = \frac{{750{\rm{g}}}}{{0,75{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}} = \frac{{750{\rm{g}}}}{{750{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}} = 1{,}0\,\frac{{\rm{g}}}{{{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}}}\]
\[{{\rho _{{\rm{Eis}}}} = \frac{m}{{{V_{{\rm{Eis}}}}}} = \frac{m}{{{V_{{\rm{Wasser}}}} + 0{,}09 \cdot {V_{{\rm{Wasser}}}}}} = \frac{m}{{1{,}09 \cdot {V_{{\rm{Wasser}}}}}} = \frac{1}{{1{,}09}} \cdot {\rho _{{\rm{Wasser}}}} \Rightarrow {\rho _{{\rm{Eis}}}} = \frac{{750\,{\rm{g}}}}{{1{,}09 \cdot 750{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}} = 0{,}92\,\frac{{\rm{g}}}{{{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}}}\]
b)Die Wassermoleküle ordnen sich beim Gefrieren so an, dass die gleiche Anzahl von Molekülen (gleiche Masse) bei Eis ein größeres Volumen als bei Wasser benötigt. Die Dichte sinkt.
