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Aufgabe

Bestimmung des absoluten Nullpunktes

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Beim Versuch nach GAY-LUSSAC wird mit Hilfe eines Gasthermometers der Zusammenhang zwischen der Temperatur und dem Volumen einer abgeschlossenen Gasmenge bei konstantem Druck untersucht. Mit diesem Versuch kann man auch die absolute Temperatur bestimmen.

Die Animation in Abb. 1 zeigt die Beobachtungen dieses Versuchs.

Abb. 1 Beobachtungen des Versuchs von GAY-LUSSAC zur Bestimmung des absoluten Nullpunktes

a)Erläutere den Aufbau und die Durchführung des Versuchs nach GAY-LUSSAC. Gehe dabei auch auf den Aufbau und die Funktionsweise eines Gasthermometers und den Zusammenhang zwischen der Höhe der Gassäule und dem Volumen des eingeschlossenen Gases ein.

b)Bestimme aus der Animation in Abb. 1 eine \(\vartheta \)-\(h\)-Tabelle.

bestimmung-des-absoluten-nullpunktes-vorlage.gif Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 Vorlage für das \(\vartheta\)-\(V\)-Diagramm

 

c)Fertige aus der Tabelle ein \(\vartheta \)-\(V\)-Diagramm; beachte dabei die Angaben für die Zeichnung in Abb. 2.

d)Verlängere den Graphen hin zu niedrigeren Temperaturen (Extrapolation) und interpretiere das Ergebnis.

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a)Das Gasthermometer besteht aus einem dünnen Glasrohr, in das ein bestimmtes Gasvolumen durch einen Quecksilbertropfen eingeschlossen ist. Das Gasthermometer wird nun in ein Glasgefäß mit Wasser gestellt, so dass das Gas dessen Temperatur annimmt. Das Glasvolumen hat Zylinderform und es gilt \(V=A \cdot h\), wobei \(A\) die Querschnittsfläche der Kapillare und \(h\) die Höhe des eingeschlossenen Volumens ist. Das Volumen ist also direkt proportional zur Höhe, da \(A\) immer gleich ist.

b)Man erhält die folgende Wertetabelle:

\(\vartheta \;{\rm{in}}\;{\rm{^\circ C}}\) \(0\) \(25\) \(50\) \(70\) \(98\)
\(h\;{\rm{in}}\;{\rm{cm}}\) \(30{,}4\) \(33{,}2\) \(36{,}0\) \(38{,}4\) \(41{,}2\)

bestimmung-des-absoluten-nullpunktes-diagramm.svg Joachim Herz Stiftung
Abb. 3 Diagramm zur Bestimmung des absoluten Nullpunktes

c)vgl. Abb. 3

d)Aus dem zu niedrigeren Temperaturen hin verlängerten Graphen (Extrapolation) kann man sehen, dass das Gas bei ca. \( - 273{\rm{^\circ C}}\) das Volumen Null annimmt. In diesem Fall hat man die tieftmögliche Temperatur, den sogenannten absoluten Nullpunkt, erreicht.