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Aufgabe

Anomalie des Wassers

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

a)Beschreibe und skizziere einen Versuch, mit dem die Anomalie (Dichtemaximum) von Wasser direkt nachgewiesen werden kann.

b)Skizziere das Versuchsergebnis qualitativ in einem \(\vartheta \)-\(V\)-Diagramm und erläutere dessen Besonderheit.

c)Erläutere anhand einer Skizze, wie die Skala eines "Wasserthermometers" im Bereich zwischen \(0^\circ {\rm{C}}\) und \(9^\circ {\rm{C}}\) etwa aussehen würde.

d)Setze in den Skizzen auf der rechten Seitein jede Wasserschicht eine sinnvolle Temperaturangabe ein. Der Temperaturunterschied zwischen aufeinanderfolgenden Schichten betrage \(1^\circ {\rm{C}}\)

e)Zeichne qualitativ ein Temperatur-Dichte-Diagramm für eine Flüssigkeit mit normalem Ausdehnungsverhalten.

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a)Das Wasser im Glasgefäß, dessen Ausgangstemperatur bei \(10^\circ {\rm{C}}\) - \(12^\circ {\rm{C}}\) liegen soll, wird durch eine Kältemischung (Eis, Salz, Wasser) allmählich auf \(0,2^\circ {\rm{C}}\) abgekühlt. Als Maß für das Wasservolumen kann die Steighöhe \(y\) in der Kapillare verwendet werden. Bei ständigem Umrühren mit Hilfe des Magnetsteins (Verhinderung der Schichtenbildung) wird zu verschiedenen Temperaturen die entsprechende Steighöhe notiert.

 

b) Die Flüssigkeit Wasser zeigt keine reguläre Volumenausdehnung (\(V \sim \vartheta \)). Die Kurve besitzt bei ca. \(4^\circ {\rm{C}}\) ein Minimum. Dies ist die Temperatur, bei der eine bestimmte Wassermenge ihr kleinstes Volumen und somit ihre größte Dichte besitzt.

 

c)Die Skala des Wasserthermometers wäre zweideutig. Man könnte also einem bestimmten Flüssigkeitspegel im Kapillarrohr nicht eindeutig eine Temperatur zuordnen.

 

d)

 

e)Bei einer sich regulär ausdehnenden Flüssigkeitsmenge bleibt die Masse fest, das Volumen steigt linear mit der Temperatur an. Somit würde sich für die Dichte qualitativ der folgende Verlauf ergeben: