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Grundwissen

Gesetz von BOYLE und MARIOTTE

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Wird eine feste Menge (konstante Teilchenzahl \(N\)) eines Idealen Gases auf einer konstanten Temperatur \(T\) gehalten, während sich der Druck oder das Volumen der Gasmenge ändern, so spricht man von einer isothermen Zustandsänderung der Gasmenge.
  • Bei derartigen isothermen Zuständänderungen ist das Volumen \(V\) der Gasmenge umgekehrt proportional zum Druck \(p\)\[V \sim \frac{1}{p}\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;p \cdot V\;\rm{ist\;konstant}\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2\]
Aufgaben Aufgaben

Zusammenhang von Volumen und Druck

Das Gesetz von BOYLE-MARIOTTE gibt den Zusammenhang zwischen dem Druck \(p\) und dem Volumen \(V\) eines idealen Gases unter Konstanthaltung der Temperatur \(T\) des Gases und der Teilchenzahl \(N\) des Gases an. Eine solche Zustandsänderung der Gasmenge bei konstanter Temperatur \(T\) nennt man isotherm.  Ermittelt werden kann das Gesetz mithilfe des folgenden Experimentes.

Abb. 1 Prinzipielle Aussage des Gesetzes von BOYLE und MARIOTTE

Ergebnis

Bei konstanter Temperatur \(T\) und konstanter Teilchenzahl \(N\) ist bei einem Idealen Gas der Druck \(p\) umgekehrt proportional zum Volumen \(V\), kurz:\[p \sim \frac{1}{V}\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;p \cdot V\;\rm{ist\;konstant}\;\;\;\rm{bzw.}\;\;\;p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2\]Dieses Gesetz wurde von dem Iren Robert BOYLE (1626 - 1691) und dem Franzosen Edme MARIOTTE (1620 - 1684) unabhängig voneinander entdeckt.

Aufgabe

Markieren Sie die zutreffenden Aussagen zum Gesetz von BOYLE-MARIOTTE.

Lösungsvorschläge

Lösung

Richtig sind die Antworten a), c) und d).

Da das Gesetz von Boyle-Mariotte nur bei konstanter Temperatur gilt, gilt es nur bei isothermen Zustandsänderungen, nicht bei isobaren (konstanter Druck).