Da die Temperatur des Heliums während des Aufsteigens des Wetterballons konstant bleiben soll, benutzen wir zur Lösung der Aufgabe das Gesetz von BOYLE-MARIOTTE\[p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2\quad(1)\]Gegeben ist hier \(p_1 = 1000\rm{hPa}\), \(V_1 = 1,0{{\rm{m}}^3}\) und \(p_2 = 1000\rm{hPa}\cdot \frac{1}{2}^{\frac{33\rm{km}}{5,5\rm{km}}} = 15,625\rm{hPa}\), gesucht ist \(V_2\). Löst man Gleichung \((1)\) nach \(V_2\) auf und setzt die gegebenen Werte ein, so ergibt sich\[{V_2} = \frac{{{p_1} \cdot {V_1}}}{{{p_2}}} \Rightarrow {V_2} = \frac{{1000{\rm{hPa}} \cdot 1,0{{\rm{m}}^3}}}{{15,625{\rm{hPa}}}} = 64{{\rm{m}}^3}\]Da die Temperatur aber in der Höhe geringer ist als am Boden, ist dort trotz des Druckes das Volumen noch etwas kleiner als \(64{{\rm{m}}^3}\).