Aufgabe
Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe
Bei einer chemischen Reaktion entstanden \({300{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}\) Stickstoff bei einer Temperatur von \(45^\circ {\rm{C}}\) und einem Druck von \(980{\rm{hPa}}\).
Berechne das Volumen des Gases bei Normbedingungen.
Mit den Normbedingungen \({T_0} = 273{\rm{K}} = 0^\circ {\rm{C}}\) und \({p_0} = 1013{\rm{hPa}}\) sowie \({V = 300{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}\), \({p = 980{\rm{hPa}}}\) und \({T = 273{\rm{K}} + 45{\rm{K}} = 318{\rm{K}}}\) lautet die allgemeine Gasgleichung\[\frac{{{p} \cdot {V}}}{{{T}}} = \frac{{{p_0} \cdot {V_0}}}{{{T_0}}} \Leftrightarrow {V_0} = \frac{{{p} \cdot {T_0} \cdot {V}}}{{{p_0} \cdot {T}}}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[{V_0} = \frac{980{\rm{hPa}} \cdot 273{\rm{K}} \cdot 300{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}{{{1013{\rm{hPa}} \cdot 318{\rm{K}}}}} = 249{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\]
