Da die Temperatur der Pressluft konstant bleibt, benutzen wir zur Lösung der Aufgabe das Gesetz von BOYLE-MARIOTTE\[p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2\quad(1)\]Gegeben sind hier \(p_1 = 200\rm{bar}\), \(p_2 = 1\rm{bar} + 40\rm{m} \cdot \frac{0,1\rm{bar}}{1\rm{m}} = 5\rm{bar}\) und \(V_2 = 2,0\rm{m}^3 = 2000\ell\), gesucht ist \(V_1\). Löst man Gleichung \((1)\) nach \(V_1\) auf und setzt die gegebenen Werte ein, so ergibt sich\[{V_1} = \frac{{{p_2} \cdot {V_2}}}{{{p_1}}} \Rightarrow {V_1} = \frac{{{\rm{5bar}} \cdot 2000\ell }}{{200{\rm{bar}}}} = 50\ell \]
