Übergreifend

Allgemeines und Hilfsmittel

Lösen von Verhältnisgleichungen

  • Wie rundet man in der Physik eigentlich korrekt?
  • Wie wertet man eine Messreihe korrekt aus?
  • Wie stellt man eine Formel nach einer unbekannten Größe um?
  • Was ist eigentlich die wissenschaftliche Schreibweise?

Lösen von Verhältnisgleichungen

Wiederholt tauchen in der Physik Gleichungen des Typs

\[\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\]

auf (sogenannte Verhältnisgleichungen). So hat z.B. auch bei der Lochkamera die Beziehung zwischen Bildgröße B und Gegenstandsgröße G und Bildweite b und Gegenstandsweite g, das folgende Aussehen:

\[\frac{B}{G} = \frac{b}{g}\]

Man bezeichnet Gleichungen, bei denen die Variablen auch im Nenner eines Bruches auftreten können als Bruchgleichungen (zur Erinnerung: den Ausdruck oberhalb des Bruchstrichs bezeichnet man als Zähler, den unterhalb des Bruchstrichs als Nenner). Die oben dargestellten Gleichungen sind besonders einfache Typen von Bruchgleichungen.

In der Physik besteht kaum die Gefahr, dass die Nenner bei obigen Brüchen zu Null werden, also brauchen wir uns über die Definitionsmenge keine Gedanken machen.

Meist sind bei obiger Bruchgleichung drei Größen bekannt (z.B. b, c und d) und die vierte Größe (z.B. a) ist gesucht. Bei Rechenaufgaben musst du sicher nach der gesuchten Größe auflösen können. Das Auswendiglernen von Lösungsformeln solltest du gar nicht erst versuchen.

In der folgenden Animation ist die Lösung einer Verhältnisgleichung für alle vier möglichen Fälle dargestellt. Drücke auf eines der blauen Rechtecke, dann wird dir der Rechenweg dargestellt.

1 Lösen einer Verhältnisgleichung (Animation)
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