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Grundwissen

Rechenaufgaben

Neben Aufgaben, bei denen du etwas beschreiben oder deuten musst, gibt es in der Physik auch Aufgaben, bei denen eine Rechnung durchzuführen ist.

An einer Beispielaufgabe zur Formel für den elektrischen Widerstand soll dir ein Weg aufgezeigt werden, wie du erfolgreich solche Aufgabentypen lösen kannst. Dies ist sicher nicht der einzig mögliche Weg, er hat sich aber vielfach bewährt.

Aufgabe

Herr Schlaumeier hat sich eine an das Haushaltsnetz (\(230\,\rm{V}\)) anzuschließende Waschmaschine gekauft. Er weiß, dass bei einem bestimmten Waschprogramm der elektrische Widerstand der Maschine \(19\,\Omega\) beträgt.

Berechne die Stärke des elektrische Stroms, der in diesem Fall durch die Maschine fließt.

Lösung

gegeben: \(U=230\,\rm{V}\); \(R=19\,\Omega\); gesucht: \(I\)

Notiere dir, welche Größen gegeben und welche gesucht sind. Nutze dabei die Formelbuchstaben:

 

\[U = R \cdot I\]

Notiere die benötigte Formel:

 

\[\begin{eqnarray}U &=& R \cdot I \quad\quad \left| {{\rm{Seiten}}\;{\rm{vertauschen}}} \right.\\R \cdot I &=& U \quad\quad \left| { \div R} \right.\\\frac{{R \cdot I}}{R} &=& \frac{U}{R} \quad\quad \left| {{\rm{Bruch}}\;{\rm{auf}}\;{\rm{linker}}\;{\rm{Seite}}\;{\rm{kürzen}}} \right.\\R &=& \frac{U}{R}\end{eqnarray}\]

Löse die Formel (allgemein, d.h. mit Variablen und nicht mit Zahlenwerten) nach der der gesuchten Größe auf:

 

\[I = \frac{{230\,{\rm{V}}}}{{19\,\Omega }} = 12\,\frac{{\rm{V}}}{{\frac{{\rm{V}}}{{\rm{A}}}}} = 12\,{\rm{A}}\]Bei der Rechnung wurde auf die gültige Ziffernzahl geachtet.

Setze die Zahlenwerte ein und berechne das Endergebnis (mit Einheiten und unter beachtung der gültigen Ziffern):

 

Der Strom durch die Waschmaschine beträgt \(12\,\rm{A}\).

Notiere einen Antwortsatz: