Direkt zum Inhalt

Downloads

Lösen von Gleichungen - Fortführung - Quotientengleichung (Animation)

Typ:Animationen

Um die Gleichung\[\frac{\color{Red}{{a}}}{{{b}}} = \frac{{{c}}}{{{d}}}\]nach \(\color{Red}{{a}}\) aufzulösen, musst du zwei Umformungen durchführen:


Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \({{b}}\). Schreibe das \({{b}}\) auf beiden Seiten der Gleichung direkt als Zähler in die Brüche.\[\frac{\color{Red}{{a}} \cdot {{b}}}{{{b}}} = \frac{{{c}} \cdot {{b}}}{{{d}}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \({{b}}\).\[\color{Red}{{a}} = \frac{{{c}} \cdot {{b}}}{{{d}}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{{a}}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[\frac{{{a}}}{\color{Red}{{b}}} = \frac{{{c}}}{{{d}}}\]nach \(\color{Red}{{b}}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:


Bilde auf beiden Seiten der Gleichung den Kehrwert der Brüche.\[\frac{\color{Red}{{b}}}{{{a}}} = \frac{{{d}}}{{{c}}}\]
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \({{a}}\). Schreibe das \({{a}}\) auf beiden Seiten der Gleichung direkt als Zähler in die Brüche.\[\frac{\color{Red}{{b}} \cdot {{a}}}{{{a}}} = \frac{{{d}} \cdot {{a}}}{{{c}}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \({{a}}\).\[\color{Red}{{b}} = \frac{{{d}} \cdot {{a}}}{{{c}}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{{b}}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[\frac{{{a}}}{{{b}}} = \frac{\color{Red}{{c}}}{{{d}}}\]nach \(\color{Red}{{c}}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:


Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.\[\frac{\color{Red}{{c}}}{{{d}}} = \frac{{{a}}}{{{b}}}\]
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \({{d}}\). Schreibe das \({{d}}\) auf beiden Seiten der Gleichung direkt als Zähler in die Brüche.\[\frac{\color{Red}{{c}} \cdot {{d}}}{{{d}}} = \frac{{{a}} \cdot {{d}}}{{{b}}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \({{d}}\).\[\color{Red}{{c}} = \frac{{{a}} \cdot {{d}}}{{{b}}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{{c}}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[\frac{{{a}}}{{{b}}} = \frac{{{c}}}{\color{Red}{{d}}}\]nach \(\color{Red}{{d}}\) aufzulösen, musst du vier Umformungen durchführen:


Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.\[\frac{{{c}}}{\color{Red}{{d}}} = \frac{{{a}}}{{{b}}}\]
Bilde auf beiden Seiten der Gleichung den Kehrwert der Brüche.\[\frac{\color{Red}{{d}}}{{{c}}} = \frac{{{b}}}{{{a}}}\]
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \({{c}}\). Schreibe das \({{c}}\) auf beiden Seiten der Gleichung direkt als Zähler in die Brüche.\[\frac{\color{Red}{{d}} \cdot {{c}}}{{{c}}} = \frac{{{b}} \cdot {{c}}}{{{a}}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \({{c}}\).\[\color{Red}{{d}} = \frac{{{b}} \cdot {{c}}}{{{a}}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{{d}}\) aufgelöst.
Schrittweises Auflösen einer Quotientengleichung der Form \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) nach den vier in der Gleichung auftretenden Größen

Die Animation zeigt das schrittweise Auflösen einer Quotientengleichung der Form \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) nach den vier in der Gleichung auftretenden Größen.

Größe: 22.72 KB

Herunterladen Herunterladen