Wir betrachteten schon einmal einen Versuch mit der Leiterschaukel. Dort legten wir an eine Leiterschaukel, die sich im Magentfeld eines Hufeisenmagneten befand, eine äußere Spannung an. Aufgrund dieser Spannung floss ein Strom durch die Leiterschaukel, die sich dann aufgrund der LORENTZ-Kraft auf die sich bewegenden Elektronen im Leiter in Bewegung setzte: Elektromotorisches Prinzip: Umwandlung elektrischer Energie in mechanische Energie. Wir wollen wir nun mit einem sehr ähnliche Aufbau untersuchen, ob sich auch umgekehrt mechanische Energie in elektrische Energie umwandeln lässt.

Aufbau und Durchführung

Die Leiterschaukel befindet sich wieder im Magnetfeld eines Hufeisenmagneten. An die Enden der Leiterschaukel ist nun aber keine elektrische Quelle, sondern ein hochempfindlicher Spannungsmesser angeschlossen. Wir bewegen die Leiterschaukel nun im Magnetfeld hin und her und beobachten dabei den Spannungsmesser.

Hinweis: Man kann auch einen empfindlichen Strommesser benutzen.

Beobachtung

Bewegt man die Leiterschaukel im Magnetfeld des Hufeisenmagneten hin und her, so kann man einen Ausschlag des Spannungsmessers feststellen. Dabei ist

  • die Stärke des Ausschlags davon abhängig, wie schnell man die Leiterschaukel bewegt

  • die Richtung des Ausschlags davon abhängig, in welche Richtung man die Leiterschaukel bewegt.

Aufgrund der Trägheit des Zeigerinstruments kann man bei diesem Experiment aber nicht genau beobachten, in welcher Phase der Bewegung die Spannung ihren größten Wert hat.

Ergebnis

Bewegt man einen Leiter in einem Magnetfeld, so tritt an den Enden des leiters eine Spannung auf: Generator-Prinzip: Umwandlung mechanischer Energie in elektrische Energie

Erklärung

Das Entstehen der Spannung bei der Bewegung des Leiters im Magnetfeld kann man mit Hilfe der LORENTZ-Kraft verstehen:

Im Leiter werden bewegliche Ladungsträger (z.B. Elektronen) mitbewegt. Mit der UVW-Regel der linken Hand ergibt sich bei einer Bewegung nach links eine LORENTZ-Kraft auf die Elektronen, die aus der Zeichenebene gerichtet ist. Daher erhält der nach links bewegte Stab vorne einen Minuspol und hinten einen Pluspol (Elektronenmangel). Bei der Bewegung in der Gegenrichtung wird der Stab umgepolt. Ruht der Stab, so kommt es zu keiner Ladungstrennung.

Überprüfe bei der vorgegebenen Magnetfeld- und Bewegungsrichtung die Polarität der entstehenden Spannung mit der Drei-Finger-Regel.

Bei den obigen Darstellungen trat eine Induktionsspannung auf, wenn ein Leiter in geeigneter Weise in einem Magnetfeld bewegt wurde. Umgekehrt kommt es auch zu einer Induktionsspannung, wenn ein Magnet in geeigneter Weise in Bezug auf einen Leiter (z.B. Spule) bewegt wird.

Grundversuch:

Man dreht eine Leiterschleife im Magnetfeld zwischen den Polschuhen eines Permanentmagneten und misst die Spannung an den Enden der Leiterschleife mittels eines Voltmeters.

Verwendet man nur eine Leiterschleife muss man die Spannung verstärken, verwendet man den aus mehreren Wicklungen mit Eisenkern versehenen Rotor, so kann man ohne Messverstärker auskommen.


Eine einzelne rotierende Drahtschleife liefert nur Spannungen im Millivolt-Bereich. Verwendet man dagegen eine Spule mit Eisenkern für die Rotation zwischen den Polschuhen, so erhält man Spannungen im Volt-Bereich.

Auf Werner von Siemens geht der sogenannte Doppel-T-Anker zurück (1856). Der Name kommt von der Form des Eisenkerns, der im Schnitt wie ein doppeltes T aussieht. Als Anker bezeichnet man die gesamte, zwischen den Polschuhen rotierende Anordnung.

Der Abgriff am Anker bestimmt die Art der erzeugten Spannung

Mit Kommutator
Verwendet man an den Spannungsabgriffen einen Kommutator (Polwender) so erhält man eine pulsierende Gleichspannung, deren Verlauf man am Messgerät oder auch am Oszilloskop sehen kann. Ganz sinusförmig ist sie allerdings im praktischen Experiment nicht.

Zwei Schleifringe (d.h.ohne Kommutator)
Greift man die Spannung ohne Kommutator an zwei Schleifringen ab, so erhält man eine Wechselspannung, die wegen der vielen Kontaktprobleme an den Schleifringen und auch wegen Feldverzerrungen nicht ganz sinusförmig ist.


Dreht man einen aus drei Spulen bestehenden Rotor im Magnetfeld, so erhält man den mit den Speicheroszilloskop aufgenommenen Spannungsverlauf. (Siehe unten)
 
©  W. Fendt 1998
HTML5-Canvas nicht unterstützt!
1 Simulation eines Generators

Diese Simulation zeigt einen Generator, der aus Gründen der Übersichtlichkeit auf die wesentlichsten Teile reduziert ist. Anstelle eines Ankers mit vielen Windungen und Eisenkern dreht sich hier nur eine einzige rechtwinklige Leiterschleife, und die Achse wurde weggelassen.

Die Radiobuttons oben erlauben die Wahl zwischen Wechselstromgenerator (ohne Kommutator) und Gleichstromgenerator (mit Kommutator). Mit dem darunterliegenden Schaltknopf lässt sich die Drehrichtung umkehren. Ein Schieberegler ermöglicht das Einstellen der Drehgeschwindigkeit. Mit dem Schaltknopf "Pause / Weiter" kann man die Simulation anhalten und wieder starten. Ein Stopp bedeutet jedoch nicht ein wirkliches Anhalten; in diesem Falle würde nämlich die induzierte Spannung auf Null absinken.

Zwei schwarze Pfeile kennzeichnen die momentane Bewegungsrichtung. Die magnetischen Feldlinien (vom rot gezeichneten Nordpol des Hufeisenmagneten zum grün dargestellten Südpol) sind an der blauen Farbe zu erkennen. An den roten Pfeilen kann man die Richtung des induzierten Stromes (technische oder konventionelle Stromrichtung) ablesen.

Danksagungen von Herrn Fendt: Herzlichen Dank an Herrn Jürgen Giesen, der mit seinen Vorschlägen zum Entstehen dieser Simulation beigetragen hat, und an Herrn Teun Koops für seinen Verbesserungsvorschlag!

Wir danken Herrn Walter Fendt für die Erlaubnis, diese HTML5/Javascript-Animation auf LEIFIphysik zu nutzen.

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Aufgabe

Beantworte folgende Fragen bevor du das Applet startest:

Warum ist die entstehende Spannung gerade maximal, wenn die Leiterschleife vertikal steht und minimal, wenn die Leiterschleife horizontal steht?

Welcher wesentliche Unterschied im Aufbau besteht zwischen dem Generator ohne und mit Kommutator? Welche Folge hat dies?

Lösung

Stellung der Leiterschleife im Bild 1 der Aufgabenstellung:

Die mit dem rotierenden Leiter mitbewegten Elektronen erfahren eine Lorentzkraft, die maximal ist, wenn die Bewegungsrichtung der Elektronen genau senkrecht zum Magnetfeld ist. Dies ist genau dann der Fall, wenn die Leiterschleife vertikal steht.  Dadurch kommt es zur stärksten Ladungstrennung und somit zur größten Spannung.

Hat sich die Spule um 90° weiter gedreht und steht horizontal, so ist die Bewegungsrichtung der Elektronen parallel zum Magnetfeld und die Lorentzkraft daher Null. Es erfolgt keine Ladungstrennung und somit ergibt sich auch keine Spannung.

Unterschied zwischen dem Generator ohne und mit Kommutator:

Ohne Kommutator gibt es zwei Schleifringe an denen abgegriffen wird. Es handelt sich um einen Wechselspannungsgenerator.

Mit Kommutator bedingt, dass mit dem Messgerät eine pulsierende Gleichspannung nachgewiesen wird. Es handelt sich um einen Gleichspannungsgenerator.

Starte nun das Applet und überprüfe damit die Antworten. Beobachte insbesondere den Einfluss der Drehrichtung (roter Schalter) und der Drehgeschwindigkeit (Schieberegel) auf die induzierte Spannung.

Versuchsziel

Durch qualitative Vorversuche soll die Induktion am bewegten und ruhenden Leiter untersucht werden.

Aufbau und Durchführung

Benötigte Materialien

  • 1 Netzgerät (0V - 12V) geregelt
  • 1 Spule (N = 500 Windungen)
  • 1 Spule (N = 2000 Windungen)
  • 1 Stabmagnet
  • 1 Phywe-Messgerät (Nullpunkt Mitte; Bereich 60mV_)
  • 1 Eisenkern
  • 4 Kabel

1. Bewegung des Permanentmagneten in Bezug zur Induktionsspule

Bewege den Permanentmagneten wie in der Skizze dargestellt (einmal schnell, einmal langsam) aus den 3 Richtungen auf die Spule (N = 2000) zu bzw. von ihr weg.

a)Von was hängen Betrag und Polarität der beobachteten Spannung ab? Beschreibe möglichst genau!

b)Kann die entstehende Induktionsspannung mit der Lorentzkraft erklärt werden?

2. Bewegung von Feldspule gegenüber Induktionsspule

Anstelle des Permanentmagneten wird ein Elektromagnet (Feldspule mit N = 500) verwendet. Die Feldspule wird mit einer Spannung von ca. 12 V_ aus dem geregelten Netzgerät versorgt.

Bewege nun die Feldspule (einmal mit, einmal ohne Eisenkern) so wie in Aufgabe 1 auf die Induktionsspule zu.

a)Unterscheiden sich die Beobachtungen prinzipiell von den Beobachtungen bei Aufgabe 1?

b)Kann das Auftreten der Induktionsspannung mit der Lorentzkraft erklärt werden?

3. Feldspule ruht in Bezug auf die Induktionsspule

Nun bleibt die Feldspule und die Induktionsspule in Ruhe.

a)Was kann man über die Induktionsspannung aussagen, wenn die Spannung an der Feldspule konstant ist? Was macht der Eisenkern aus? Was ist zu beobachten, wenn man die Spulen in ihrer Lage festhält und den Eisenkern in ihnen bewegt?

b)Verändere langsam die Spannung am Netzgerät (Vergrößerung | Verkleinerung). Was lässt sich dabei über die Induktionsspannung aussagen? Betreibe die Feldspule einmal ohne und einmal mit Eisenkern.

c)Verändere die Spannung an der Feldspule rasch (z.B. durch Aus- bzw. Einschalten des Netzgerätes). Was lässt sich im Vergleich zu 3.b) beobachten?

d)Kann das Auftreten der Induktionsspannung in 3.b) und 3.c) mit Hilfe der Lorentzkraft erklärt werden?


 

Man baut in den Stromkreis eines Elektromotors ein Strommessgerät ein und misst den Strom.
Man stellt fest, dass der Strom beim Einschalten des Elektromotors sofort stark ansteigt und dann wieder zurückgeht, wenn der Motor schnell dreht. Bremst man den Motor ohne die Spannung an der Stromquelle zu ändern, indem man ihn durch Reibung an der Achse belastet, so steigt die Stromstärke sofort an.

Begründung:
Sowie der Motor dreht, wirkt er auch als Generator. Der bewegte Anker bewirkt eine induzierte Spannung, die wegen der Lenzschen Regel der Spannung der Stromquelle entgegenwirkt.
Die Differenz dieser beiden Spannungen treibt den Strom: U0 + Ui = R·I

Baut man in den Versuch (wenn der Motor gut dreht) einen Wechselschalter ein, der die Stromquelle vom Motor löst und gleichzeitig den Stromkreis geschlossen hält, so sieht man dass der durch den Schwung des Motors weiterlaufende Rotor nach der Umschaltung eine Spannung als Generator liefert.
Die Generatorspannung ist bei gleicher Umlaufrichtung des Rotors der Spannung der äußeren Stromquelle entgegengerichtet.

Ein Motor wird an 230V angeschlossen. Beim Einschalten, wenn der Motor noch nicht dreht, fließt ein Strom von 8,0A. Nach einiger Zeit dreht der Motor gleichmäßig und es fließt noch ein Strom von 2,0A.

Berechne, wie groß der Anlasswiderstand des Motors und wie groß die induzierte Gegenspannung bei gleichmäßigem Motorlauf ist.

Im Sinne der romantischen Naturphilosophie war schon von vielen Forschern die Vermutung geäußert worden, dass in Analogie zur Influenzerscheinung der Elektrostatik auch der Strom in einem Stromkreis auf irgendeine Weise den Strom in einem zweiten Stromkreis beeinflussen müsse. Mit beispielloser Zähigkeit ging der große Experimentator FARADAY seinem Ziel "Convert magnetism into electricity" nach. Dabei hatte FARADAY auch eine Reihe von Misserfolgen, da auch er zunächst glaubte, mit einem genügend großen stationären Dauerstrom könne er in einem zweiten Kreis einen Strom induzieren.

In seinem sehr detailliert geführten Laborbuch stellte FARADAY am 28. November 1825 drei Versuche dar, deren schematischer Aufbau im Folgenden dargestellt ist:

Erläutere, warum FARADAY bei den obigen Versuchen keinen Ausschlag am Galvanometer feststellen konnte.

Den Durchbruch schafft Faraday nach vielen Zwischenstationen im Jahre 1831, wo er am 29. August eine ganze Reihe von Versuchen skizziert mit denen er sein Ziel erreichen konnte. Eine Anordnung davon würden wir heute als Transformator bezeichnen:

Auf einen Eisenring sind zwei mehrfach unterteilte Spulen gewickelt. An die Enden der Spule A wird eine Batterie aus zehn großen Plattenpaaren (Voltaelemente) angeschlossen, an die Enden der anderen Spule B, das Galvanometer, eine Flachspule aus einigen Windungen, vor der eine Magnetnadel steht. Diese zeigt nur beim Ein- und Ausschalten des Stroms in A einen kurzen Ausschlag.

Die Animation zeigt schematisch den Ablauf des historischen Versuches.

 

Schließt man den Schalter, fließt ein Strom durch die rechte Spule und der Eisenring wird magnetisiert. Beachten Sie dass die Kompassnadel, die in einer Spule liegt, die an die linke Spule angeschlossen ist, beim Schließen des Schalters ausschlägt und gleich wieder in die Ausgangslage zurück geht. Die Auslenkung der Kompassnadel zeigt dass eine elektrische Spannung in der linken Spule induziert wurde, die in dem linken Stromkreis zu einem kurzzeitigen Stromfluss führte. Öffnet man den Schalter, können sie beobachten, dass die Kompassnadel wieder kurzzeitig ausschlägt, aber diesmal in die Gegenrichtung.

Das Schließen und das Öffnen des Schalters bewirkt, dass sich das magnetische Feld im Ring ändert, Beim Schließen wird es aufgebaut, beim Öffnen abgebaut. Faraday entdeckte, dass Änderungen des magnetischen Feldes in der Umgebung eines Leiter eine Spannung induzieren, die bei einem geschlossenen Kreis zum Stromfluss führen. Die Erzeugung einer elektrischen Spannung und daraus folgend eines elektrischen Stroms durch Änderung des Magnetfeldes nennt man elektromagnetische Induktion.

Im Oktober 1831 gelang Faraday schließlich noch der Nachweis, dass die Induktion auch ohne Eisen auftreten kann. Er schreibt:

Ein zweihundertdrei Fuß langer Kupferdraht wurde um eine breite Holzrolle gewickelt und zwischen den Windungen desselben ein zweiter gleichfalls zweihundertdrei Fuß langer Draht, durch dazwischengelegten Zwirnsfaden vor gegenseitiger Berührung geschützt. Eine dieser Spiralen wurde mit einem Galvanometer verbunden und die andere mit einer kräftigen Batterie von hundert vierquadratzölligen Plattenpaaren, die Kupferplatten wiederum doppelt. Wurde nun die Kette geschlossen, so zeigte sich eine plötzliche aber sehr schwache Wirkung am Galvanometer und dasselbe trat im Moment der Unterbrechung des Stromes. Aber solange der Strom ununterbrochen durch die eine Spirale hindurchging, konnte weder am Galvanometer noch sonst eine Induktionswirkung auf die andere Spirale wahrgenommen werden, obschon von der großen Stärke der Batterie die Erwärmung der ganzen mit ihr verbundenen Spirale und die Helligkeit des Entladefunkens, wenn er zwischen Kohlen übersprang, Zeugnis ablegte.

Die nebenstehenden Schemazeichnungen zeigen weitere Anordnungen, mit denen FARADAY erfolgreich Induktionseffekte nachweisen konnte. Erläutere, durch welche Maßnahme jeweils die Induktionsspannung entsteht. Die Bilder stammen aus Fraunberger: "Illustrierte Geschichte der Elektrizität".

 
Versuchsteil 1

Einem bifilar aufgehängten Metallring wird axial ein starker Stabmagnet rasch genähert.

Beobachtung

Der Ring weicht in Bewegungsrichtung des Magneten aus der Ruhelage aus und pendelt nach einigen Schwingungen wieder in die ursprüngliche Position.

Ergebnis

Durch den sich an den Ring annähernden Magneten ändert sich das vom Ring umschlossene Magnetfeld. Im Ring entsteht eine Induktionsspannung, die einen Induktionsstrom zur Folge hat. Nach LENZ fließt der Induktionsstrom in eine Richtung, dass er die Ursache seiner Entstehung - nämlich die Zunahme des magnetischen Flusses im Ring - hemmt. Der Induktionsstrom wird also so fließen, dass das von ihm stammende Magnetfeld auf der dem Stabmagneten zugewandten Seite einen Südpol besitzt und somit das resultierende Magnetfeld kleiner wird. Mit Hilfe der Rechten-Faust-Regel findet man dann, dass der technische Strom durch den Ring in Uhrzeigerrichtung fließen muss.

Versuchsteil 2

Zu Beginn des Versuches befindet sich der Stabmagnet bereits axial in der Ringmitte. Nun wird der Stabmagnet schnell aus dem Ring herausgezogen. Erläutere, wie sich der Ring nun verhält.

Heinrich Friedrich Emil LENZ
(1804 - 1865)
unbekannter Autor [Public domain], via Wikimedia Commons

Besteht eine Relativbewegung zwischen Leiter und Magnetfeld, so kann man mit Hilfe der Lorenztkraft verstehen, wie es zu einer Ladungstrennung und damit Spannung im Leiter kommt.

Heinrich Friedrich Emil LENZ (1804 - 1865), Professor in St. Petersburg führte nach der Entdeckung der Induktion durch FARADAY eine Reihe von wichtigen Versuchen durch. Nach ihm ist die LENZsche Regel benannt, welche eine Vorhersage über die Richtung des Induktionsstroms macht, ohne dass man immer das Experiment bis in alle Details betrachten muss:

Der Induktionsstrom ist stets so gerichtet, dass er die Ursache seiner Entstehung zu hemmen sucht.

Bewege mit Hilfe der Maustaste den Magneten relativ zum Metallring.
Animation von Michael W. Davidson. URL: https://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/lenzlaw/index.html (8.7.2017)

Induktionsstrom am Metallring

Bewegt sich der Nordpol des Stabmagneten auf den Metallring zu, so fließt der technische Strom (gelb) im Uhrzeigersinn. Aufgrund dieses Stroms entsteht ein Magnetfeld (blaue Feldlinien), das dem äußeren zunehmenden Feld (rote Feldlinien) entgegengerichtet ist. Auf der Ringunterseite entsteht durch den Induktionsstrom ein Nordpol, der bewegungshemmend auf den Nordpol des Stabmagneten einwirkt.

Bewegt sich der Nordpol des Stabmagneten nach unten vom Metallring weg, so fließt der Induktionsstrom im Gegenuhrzeigersinn. Aufgrund dieses Stroms entsteht ein Magnetfeld (blaue Feldlinien), das dem äußeren abnehmenden Feld (rote Feldlinien) gleichgegengerichtet ist. Auf der Ringunterseite entsteht durch den Induktionsstrom ein Südpol, der bewegungshemmend auf den Nordpol des Stabmagneten einwirkt.

Versuche zur Bestätigung der Regel von Lenz

1.Teil

 

 

Ein, auf einem leichtgängigen Wägelchen befestigter, Stabmagnet wird mit seinem Südpol voran gegen die Spule geschoben. In der Spule entsteht eine Induktionsspannung und in deren Folge ein Induktionsstrom. Nach Lenz muss der Induktionsstrom so fließen, dass er die Ursache seiner Entstehung zu hemmen sucht. Dies ist möglich, wenn aufgrund des Stroms auf der linken Spulenseite ein Südpol entsteht (Abstoßung gleichnamiger Pole).

Hinweis: Würde der Spulenstrom so fließen, dass auf der linken Spulenseite ein Nordpol entstünde, so würde das Wägelchen nicht abgebremst sondern beschleunigt. Dies würde einen Widerspruch zum Energieerhaltungssatz darstellen, denn die kinetische Energie des Wägelchens würde - grundlos -erhöht und zusätzlich auch noch elektrische Energie zur Verfügung gestellt. Insofern ist die Vorhersage von Lenz schon durch den Energiesatz bedingt.

2. Teil

 

 

Um die obige Aussage zu erhärten, wird in den Kreis von Spule und Messgerät ein Netzgerät eingebaut und die Polung so gewählt, dass der Zeiger des Messgerätes (Achtung: veränderter Messbereich!) nach dem Schließen des Schalters in die gleiche Richtung wie bei Teilversuch 1 ausschlägt. Wenn unsere obige Überlegung richtig war, müsste bei dieser Stromrichtung auf der linken Seite der Spule ein Südpol auftreten. Tatsächlich wird beim Schließen des Schalters der Wagen von der Spule abgestoßen.

Versuchsziel:
Es soll gezeigt werden, dass eine Induktionsspannung auch ohne Bewegung eines Leiters auftreten kann. Hierzu wird das Magnetfeld der Feldspule zeitlich verändert.

Versuchsaufbau:
Eine Feldspule wird mit einer steuerbaren Stromquelle betrieben, die dafür sorgt, dass der Strom in der Feldspule zeitlich linear ansteigt und abfällt. Der Stromverlauf wird mit einem Strommesser dargestellt.
In der Feldspule befindet sich wie skizziert eine Induktionsspule. Die in dieser Spule entstehende Induktionsspannung wird mit einem mV-Messgerät nachgewiesen.

 

Stromverlauf in der Feldspule:


Versuchsdurchführung und Ergebnis:

a) Untersuchung des Zusammenhangs zwischen Uind und ΔB/Δt und A:

1. Versuch:
Es wird die Zeit T, in welcher der Strom in der Feldspule von Null auf seinen Maximalwert (If,max) ansteigt, variiert:
Spulendaten: Querschnittsfläche A= 14cm2; Windungszahl N = 2000
Maximaler Feldstrom If,max= 6,0A

T in s
25,5
16,5
6,2
3,5
3,0
2,4
Uind in V
0,18
0,27
0,74
1,3
1,5
1,9

Während des zeitlich linearen Stromanstiegs stellt sich jeweils ein konstanter Wert der Induktionsspannung ein.

2. Versuch:
In einem zweiten Versuch wird die erste Induktionsspule gegen eine zweite mit doppelter Querschnittsfläche und gleicher Windungszahl ausgetauscht:
Spulendaten: Querschnittsfläche A = 28cm2; Windungszahl N = 2000
Maximaler Feldstrom If,max= 6,0A

T in s
24,3
10,2
5,9
3,5
2,7
2,4
Uind in V
0,39
0,93
1,6
2,7
3,5
3,9

Während des zeitlich linearen Stromanstiegs stellt sich jeweils ein konstanter Wert der Induktionsspannung ein.

Erläutere, welche Schlussfolgerungen man aus diesen beiden Versuchen ziehen kann. Stelle deine Überlegungen - auch unter Benutzung einer Grafik - sauber dar.

Zeige, dass durch die beiden Versuche die Beziehung \({U_{ind}} \sim A \cdot \frac{{\Delta B}}{{\Delta t}}\) bestätigt werden kann.

Als Ergebnis der beiden ersten Versuche kann man festhalten:
\[{U_{ind}} \sim A \cdot \frac{{\Delta B}}{{\Delta t}}\quad \left( 3 \right)\]

b) Untersuchung des Zusammenhangs zwischen Uind und N:

3. Versuch:
In einer dritten Versuchsreihe wird eine Spule verwendet deren Querschnittsfläche mit der Spule der zweiten Messreihe übereinstimmt, deren Windungszahl jedoch nur halb so groß ist.
Spulendaten: Querschnittsfläche A = 28cm2; Windungszahl N = 1000;        Maximalstrom Imax= 6,0A

T in s
14,4
6,3
4,2
3,0
2,5
2,4
Uind in V
0,32
0,73
1,2
1,5
1,8
1,9

Erläutere, welche Schlussfolgerungen man aus dem Vergleich des 2. und 3. Versuchs ziehen kann. Stelle deine Überlegungen - auch unter Benutzung einer Grafik - sauber dar.

Als Ergebnis des dritten Versuchs kann man festhalten:
\[{U_{ind}} \sim {\rm N}\quad \left( 4 \right)\]
Kombiniert man die Proportionalitäten (3) und (4), so ergibt sich:
\[{U_{ind}} \sim {\rm N} \cdot {\rm A} \cdot \frac{{\Delta B}}{{\Delta t}}\]

  • Wie eine Berechnung der Induktionsspannung bei bewegten Leitern mit Hilfe der Lorentzkraft zeigt, hat der Proportionalitätsfaktor in obiger Beziehung den Wert 1.
  • Wie später gezeigt wird (Selbstinduktion), ist es angebracht in die Gleichung ein Minuszeichen einzuführen. Somit ergibt sich:

Induktionsgesetz in differentieller Form

\[{U_{ind}} = - {\rm N} \cdot {\rm A} \cdot \frac{{\Delta B}}{{\Delta t}}\]

Ergebnis:
Beim Einführen des Weicheisenkerns in die Spule geht - bei gleichbleibender Spannung Ubatt des Netzgerätes - der Strom kurzzeitig zurück.

Deutung:
Durch das Magnetfeld der Spule werden in dem eingebrachten Weicheisenkern die Elementarmagnete in Feldrichtung umgeklappt bzw. gedreht (vgl. Ferromagnetismus). Dadurch nimmt der magnetische Fluss Φ in der Spule zu: ΔΦ/Δt > 0 bzw. dΦ/dt > 0.

Die durch die zeitliche Flussänderung bewirkte Induktionsspannung Uind wirkt offensichtlich der von außen angelegten Spannung Ubatt entgegen, denn sonst wäre der kurzzeitige Stromabfall nicht erklärbar.

Formal gilt in dem betrachteten Stromkreis die Maschenregel von Kirchhoff: "Summe aller Spannungen ist Null"

\[{U_{batt}} + {U_{ind}} = 0\quad \left( 1 \right)\]

Zählt man die Batteriespannung Ubatt positiv, so ist obige Gleichung nur zu erfüllen, wenn im Induktionsgesetz ein Minuszeichen eingeführt wird (bei dem beschriebenen Vorgang ist ja dΦ/dt > 0 und die Windungszahl N ist auch positiv!)

Somit lautet Gleichung (1) ausführlich geschrieben:

\[{U_{batt}} + \left( { - N \cdot \frac{{d\Phi }}{{dt}}} \right) = 0\]

1 Bringe durch Bewegen eines Magnets eine Glühbirne zum Leuchten. Diese Demonstration des FARADAYschen Gesetz könnte dir zeigen, wie ihr eure Stromrechnung reduzieren könntet.
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Verständnisaufgabe

Untersuche, welche Bedingungen in der Simulation erfüllt sein müssen, damit in der Spule eine möglichst hohe Spannung auftritt.

Lösung

Die Spannung in der Induktionsspule wird besonders hoch, wenn ...

... der Stabmagnet besonders schnell auf die Spule zu oder von der Spule weg bewegt wird

... die Windungszahl der Spule möglichst hoch ist.

Hinweis: Wird der Stabmagnet nicht bewegt, so entsteht keine Spannung in der Induktionsspule.

Qualitative Versuche

Nachweis des allmählichen Stromanstiegs beim Einschalten der Spannung an einer Spule mit Glühlampe

In dem Parallelkreis befindet sich im oberen Zweig ein Lämpchen Lp1 und ein Widerstand, dessen Widerstandswert gleich dem ohmschen Widerstand der Spule im unteren Zweig ist. Im unteren Zweig ist eine Spule hoher Induktivität (630H) und ein Lämpchen Lp2 - gleicher Bauart wie im oberen Zweig - in Serie geschaltet.

Schließt man den Schalter in der Hauptleitung, so leuchtet Lp1 sofort hell auf, während Lp2 erst nach einer gewissen Zeit seine volle Helligkeit erreicht (vgl. Animation). Der langsamere Stromanstieg im unteren Zweig ist auf die Selbstinduktion in der Spule zurückzuführen.

Nachweis des allmählichen Stromanstiegs beim Einschalten der Spannung an einer Spule mit Strommessers

Die Glühlampe werden durch schnell reagierende Strommesser (A1 und A2) mit Nullpunkt in der Mitte ersetzt. Hiermit lässt sich der Stromverlauf etwas genauer untersuchen.

Auch hier ist wieder beim Einschalten der langsame Stromanstieg im Spulenzweig zu sehen. Beim Abschalten fließt der Strom im Spulenzweig in die gleiche Richtung noch nach. Im oberen Zweig kommt es dagegen zu einer abrupten Stromumkehr, da bei geöffnetem Schalter nur noch der in der Animation dargestellte Kreisstrom fließen kann.

Nachweis, dass beim Abschalten des Stroms durch eine Spule u.U. eine hohe Spannung auftreten kann

Parallel zur Spule wird eine Glimmlampe geschaltet, deren Zündspannung bei ca. 80V liegt.

Beim Schließen des Schalters zündet die Glimmlampe nicht, da die Spannung des Niederspannungsnetzgerätes nicht ausreicht.

Beim Öffnen des Schalter kommt es dagegen zu einem hellen Aufblitzen der Glimmlampe. Offensichtlich kann es beim Abschalten des Spulenstroms zu einer sehr hohen Spannung kommen.

Quantitative Versuche

Nachweis des allmählichen Stromanstiegs beim Einschalten der Spannung an einer Spule mit einer Glühlampe

In dem Parallelkreis befindet sich im oberen Zweig ein Strommesser A1 und ein verstellbarer Widerstand R (Potentiometer). Im unteren Zweig ist eine Spule hoher Induktivität (630H) und ein Strommesser A2. Parallel zu A2 ist der t-y-Schreiber angeschlossen.

Man erkennt, dass der Strom beim Ausschalten umso rascher abfällt, je größer der Widerstand im Parallelzweig ist.

Nachweis der Induktionsspannung an der Spule hoher Induktivität

Die Registrierung des Verlaufs der an der Spule induzierten Spannung ist durch den Anschluss des Schreibers an die zur Spule hoher Induktivität gekoppelte kleine Spule mit wenig Windungen möglich (vgl. Schaltbild)

Man erkennt, dass die Induktionsspannung beim Ausschalten umso höher ist und umso rascher abfällt, je größer der Widerstand im Parallelzweig ist.

Ein sehr eindrucksvoller Induktionsversuch, bei dem wiederum das Gesetz von LENZ bestätigt wird, ist der THOMSONsche Ringversuch.

Eine Spule mit langem Eisenkern wird so aufgestellt, dass die Spulenachse vertikal steht. An der Spulenoberseite legt man einen geschlossenen Aluminiumring so auf den Eisenkern, dass er diesen nicht berührt.

  • Legt man nun kurzzeitig eine Gleichspannung an die Spule, so wird der Ring hochgeschleudert.
  • Legt man an die Spule kurzzeitig eine Wechselspannung und kühlt den Ring vor dem Versuch z.B. mit flüssigem Stickstoff (ca. -190°C), so erreicht man deutlich größere Höhen.
  • Verwendet man anstelle des geschlossenen Aluminiumrings einen mit einem Schlitz, so wird dieser Ring kaum angehoben.

Prof. Amvimov benutzt anstelle eines Aluminiumrings eine Coladose, bei welcher der Deckel und der Boden entfernt wurden. Der Wechselstrom durch die Spule ist so eingestellt, dass die Büchse gerade schwebt.

Du kannst dir die Videos (lange Ladezeit) vom Netz unter

Coladose: http://www.wfu.edu/academics/physics/demolabs/demos/avimov/e_and_m/jumping_ring/coldcoke.mpg

Coladose mit Schlitz: http://www.wfu.edu/academics/physics/demolabs/demos/avimov/e_and_m/jumping_ring/pepsican.mpg

herunterladen.

Warum wird der Ring - unabhängig von der Polung der Gleichspannungsquelle - angehoben?

Warum erreicht man mit Wechselspannung und Kühlung des Ringes größere Höhen?

Welche Anfangsgeschwindigkeit muss der Ring haben, damit er eine Höhe von 1,0m erreicht?

Warum kann ein geschlitzter Ring kaum angehoben werden?

Im folgenden Versuch werden Ringmagnete, in deren Inneren Rohre aus verschiedenem Material platziert sind, fallen gelassen.

Alternative: Der Versuch kann auch mit kleinen Magneten durchgeführt werden, die im Inneren der Rohre nach unten fallen.

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Aufgabe

1) Halte deine Versuchsbeobachtungen fest.

Lösung

Der Magnet fällt am langsamsten, wenn er am Kupferrohr herunter fällt. Am Aluminiumrohr fällt der Magnet schneller als am Kupferrohr, aber langsamer als am Stahlrohr oder Plastikrohr. Zwischen den Fallgeschwindigkeiten beim Stahlrohr und beim Plastikrohr konnte kein Unterschied beobachtet werden.

2) Erkläre, warum die Magnete bei den unterschiedlichen Rohren unterschiedlich schnell nach unten fallen.

Lösung

Die folgenden Animationen zeigen die Situation bei in den Rohren fallenden Magneten. Aus physikalischer Sicht laufen jedoch die gleichen Prozesse ab, wie wenn Ringmagnete außen an den Rohren nach unten fallen.

In Zonen des Kupferzylinders treten sich ändernde Magnetfelder (hellgrün) auf, die nach Lenz Induktionsströme (rot) hervorrufen, welche die Ursache ihrer Entstehung (fallender Magnet) zu hemmen suchen.

Kupfer ist ein guter Leiter, daher treten hier die größten Induktionsströme auf. Der Magnet wird am stärksten gehemmt. Alu leitet schon schlechter als Kupfer, daher fällt der Magnet etwas schneller, da die Induktionströme nicht mehr so groß sind. Stahl und Plastik leider noch deutlich schlechter und der Magnet wird kaum gehemmt im Fall.

In dieser Abbildung sind zusätzlich zur linken Abbildung die Magnetfelder (dunkelgrün) der Induktionsströme eingezeichnet.

Das Magnetfeld des unteren Induktionsstroms ist dem des Permanentmagneten entgegengerichtet. Es stehen sich zwei Nordpole gegenüber: Abbremsung des Permanentmagneten.

Das Magnetfeld des oberen Induktionsstroms ist dem des Permanentmagneten gleichgerichtet. Es stehen sich ungleichnamige Pole gegenüber: Abbremsung des Permanentmagneten.

3) Beschreibe das Versuchsergebnis, wenn anstatt eines Ringmagneten außen an den Rohren ein Eisenstück innen im Rohr nach unten fallen würde.

Lösung

Das Eisenstück würde in allen Rohren gleich schnell nach unten fallen, da keine Induktionseffekte auftreten.

4) Nun wird der Aufbau um ein in Längsrichtung "geschlitztes" Kupferrohr erweitert. Wieder lässt du zwei Ringmagnete außen am Kupferrohr und außen am geschlitzten Kupferrohr fallen. Beschreibe das  Versuchsergebnis und erläutere die Ursachen.

Lösung

Der Magnet im geschlitzten Kupferrohr fällt schneller nach unten.
Im geschlitzten Kupferrohr können sich die Kreisströme nicht so gut ausbilden. Daher wird der Fall des Magneten hier weniger stark gehemmt. 

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Hinweis: Schöne Bilder und Videos zu einem Versuch zur Wirbelstrombremse mit dem WALTENHOF-Pendel findest du auf den Seiten des Bildungsservers von Baden-Württemberg.

Man kann natürlich das magnetische Erdfeld mit einer empfindlichen Hallsonde ausmessen. Wesentlich "durchsichtiger" ist jedoch die Bestimmung des magnetischen Erdfeldes mit Hilfe einer Induktionsspule, die man auch Erdinduktor nennt.

Versuchsgeräte:

  • Erdinduktor mit N = 100 Windungen und einem Radius von 13,8cm;
  • Kompass;
  • Digitales Mikrovoltmeter, mit dem auch Spannungsstöße gemessen werden können;

Versuchsdurchführung:

a)

Bestimmung der Horizontalkomponente Bh des magnetischen Erdfeldes
Mit Hilfe eines Kompasses bestimmt man die Nord-Süd-Richtung. Die Induktionsspule ist dann wie folgt auszurichten:

  • Die Achse, um welche die Spule später gedreht wird, steht senkrecht zur Unterlage. Die Spule wird dann so gedreht, dass die Spulenebene senkrecht zur Nord-Süd-Richtung steht.
  • Die Spule wird nun an der Kurbel um 90° gedreht und der entstandende Spannungsstoß am digitalen Messgerät abgelesen. Dabei ergab sich für den Spannungsstoß:

\[\int_{{t_1}}^{{t_2}} {Udt} = 0,14 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{Vs}}\]

 

b)

Bestimmung der Vertikalkomponente Bv des magnetischen Erdfeldes
Die Induktionsspule ist wie folgt auszurichten:

  • Die Achse, um welche die Spule später gedreht wird, zeigt in Nord-Süd-Richtung. Die Spule wird dann so gedreht, dass die Spulenebene parallel zur Unterlage ist.
  • Die Spule wird nun an der Kurbel um 90° gedreht und der entstandende Spannungsstoß am digitalen Messgerät abgelesen. Dabei ergab sich für den Spannungsstoß:

\[\int_{{t_1}}^{{t_2}} {Udt} = 0,27 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{Vs}}\]

Bestimme aus dem jeweiligen Spannungsstoß die Horizontalkomponente Bh und die Vertikalkomponente Bv der Flussdichte des Erdmagnetfeldes in München.

Bestimme mit Hilfe der Ergebnisse der ersten Teilaufgabe die Gesamtflussdichte des Erdmagnetfeldes in München.

Karlheinz Meier von der Universität Heidelberg stellt leicht verständliche Videos zum Physikunterricht zur Verfügung. In anderthalb Minuten wird gut fassbar in das Prinzip einer technischen Erfindung eingeführt oder ein physikalisches Phänomen vorgestellt.

In diesem Video zeigt Karlheinz Meier das Phänomen der Induktion durch Bewegung am Beispiel eines Dynamos, aber auch anhand einer einfachen Leiterschleife.

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Karlheinz Meier von der Universität Heidelberg stellt leicht verständliche Videos zum Physikunterricht zur Verfügung. In anderthalb Minuten wird gut fassbar in das Prinzip einer technischen Erfindung eingeführt oder ein physikalisches Phänomen vorgestellt.

In diesem Video weist Karlheinz Meier das magnetische Feld der Erde nach und führt einen Induktionsversuch im Erdfeld durch.

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Karlheinz Meier von der Universität Heidelberg stellt leicht verständliche Videos zum Physikunterricht zur Verfügung. In anderthalb Minuten wird gut fassbar in das Prinzip einer technischen Erfindung eingeführt oder ein physikalisches Phänomen vorgestellt.

In diesem Video veranschaulicht Karlheinz Meier eindrucksvoll die LENZsche Regel

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