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Graphen und Bewegungsgleichungen

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Lineare Bewegungen vektoriell

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Strahltriebwerke

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Freier Fall (Modellbildung)

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  • Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich der freie Fall eines Körpers mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.

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  • Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich der freie Fall eines Körpers mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.

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Federpendel ungedämpft (Modellbildung)

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Entstehung von Erdbeben

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Häufigkeit von Erdbeben

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Seismische Wellen

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Fallturm und Parabelflug

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Feder-Schwere-Pendel ungedämpft (Modellbildung)

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Erklärung der Brechung durch das Prinzip von HUYGENS

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Erklärung der Reflexion durch das Prinzip von HUYGENS

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Federpendel ungedämpft (Theorie)

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Federpendel gedämpft (Theorie)

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Federpendel gedämpft (Modellbildung)

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Feder-Schwere-Pendel gedämpft (Modellbildung)

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Kommunizierende Röhren im Alltag

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Wurf nach unten (Modellbildung)

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Wurf nach oben (Modellbildung)

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Waagerechter Wurf (Modellbildung)

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Zusammenhang zwischen Transversal- und Longitudinalwellen

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Flüssigkeitspendel

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Ein Flüssigkeitspendel mit einer Flüssigkeitssäule der Länge \(L\) schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(y(t) = {y_0} \cdot \cos \left( {\sqrt {\frac{{2 \cdot g}}{L}}  \cdot t} \right)\).

Die Schwingungsdauer \(T = 2\pi  \cdot \sqrt {\frac{L}{{2 \cdot g}}} \) ist insbesondere unabhängig von der Dichte der Flüssigkeit.

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Ein Flüssigkeitspendel mit einer Flüssigkeitssäule der Länge \(L\) schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(y(t) = {y_0} \cdot \cos \left( {\sqrt {\frac{{2 \cdot g}}{L}}  \cdot t} \right)\).

Die Schwingungsdauer \(T = 2\pi  \cdot \sqrt {\frac{L}{{2 \cdot g}}} \) ist insbesondere unabhängig von der Dichte der Flüssigkeit.

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Kettenpendel

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Ein Kettenpendel mit einer Kette der Länge \(L\) schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(y(t) = {y_0} \cdot \cos \left( {\sqrt {\frac{{2 \cdot g}}{L}}  \cdot t} \right)\).

Die Schwingungsdauer \(T = 2\pi  \cdot \sqrt {\frac{L}{{2 \cdot g}}} \) ist insbesondere unabhängig vom Material der Kette.

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Ein Kettenpendel mit einer Kette der Länge \(L\) schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(y(t) = {y_0} \cdot \cos \left( {\sqrt {\frac{{2 \cdot g}}{L}}  \cdot t} \right)\).

Die Schwingungsdauer \(T = 2\pi  \cdot \sqrt {\frac{L}{{2 \cdot g}}} \) ist insbesondere unabhängig vom Material der Kette.

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Skater in der Halfpipe

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Ein Skater in einer Halfpipe mit dem Radius \(r\) schwingt bei kleinen Auslenkungen harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(x(t) = {x_0} \cdot \cos \left( {\sqrt {\frac{{g}}{r}}  \cdot t} \right)\).

Die Schwingungsdauer \(T = 2\pi  \cdot \sqrt {\frac{r}{{g}}} \) ist insbesondere unabhängig von der Masse des Skaters.

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Ein Skater in einer Halfpipe mit dem Radius \(r\) schwingt bei kleinen Auslenkungen harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(x(t) = {x_0} \cdot \cos \left( {\sqrt {\frac{{g}}{r}}  \cdot t} \right)\).

Die Schwingungsdauer \(T = 2\pi  \cdot \sqrt {\frac{r}{{g}}} \) ist insbesondere unabhängig von der Masse des Skaters.

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Blattfederpendel stehend

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Ein Körper der Masse \(m\), der an einer stehenden Blattfeder der Länge \(l\) mit der Federkonstante \(D\) mit kleiner Auslenkung pendelt, schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(x(t) = \hat x \cdot \cos \left( {\omega \cdot t} \right)\) mit \(\omega = \sqrt {\frac{D}{m} - \frac{g}{l}}\).

Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = \frac{{2 \cdot \pi }}{{\sqrt { \frac{D}{m} - \frac{g}{l} } }}\).

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Ein Körper der Masse \(m\), der an einer stehenden Blattfeder der Länge \(l\) mit der Federkonstante \(D\) mit kleiner Auslenkung pendelt, schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(x(t) = \hat x \cdot \cos \left( {\omega \cdot t} \right)\) mit \(\omega = \sqrt {\frac{D}{m} - \frac{g}{l}}\).

Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = \frac{{2 \cdot \pi }}{{\sqrt { \frac{D}{m} - \frac{g}{l} } }}\).

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Schwingende Boje

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Eine schwingende Boje mit der Dichte \(\rho_{\rm{B}}\) und der Länge \(L\) schwingt im Wasser (Dichte \(\rho_{\rm{W}}\)) harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion\[y(t) = {y_0} \cdot \cos \left( {\sqrt {\frac{{{\rho _{\rm{W}}} \cdot g}}{{{\rho _{\rm{B}}} \cdot L}}}  \cdot t} \right)\]

Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = 2\pi \cdot \sqrt {\frac{\rho _{\rm{B}} \cdot L}{\rho _{\rm{W}} \cdot g}}\).

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Eine schwingende Boje mit der Dichte \(\rho_{\rm{B}}\) und der Länge \(L\) schwingt im Wasser (Dichte \(\rho_{\rm{W}}\)) harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion\[y(t) = {y_0} \cdot \cos \left( {\sqrt {\frac{{{\rho _{\rm{W}}} \cdot g}}{{{\rho _{\rm{B}}} \cdot L}}}  \cdot t} \right)\]

Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = 2\pi \cdot \sqrt {\frac{\rho _{\rm{B}} \cdot L}{\rho _{\rm{W}} \cdot g}}\).

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Blattfederpendel hängend

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Ein Körper der Masse \(m\), der an einer hängenden Blattfeder der Länge \(l\) mit der Federkonstante \(D\) mit kleiner Auslenkung pendelt, schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(x(t) = \hat x \cdot \cos \left( {\omega \cdot t} \right)\) mit \(\omega = \sqrt {\frac{D}{m} + \frac{g}{l}}\).

Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = \frac{{2 \cdot \pi }}{{\sqrt { \frac{D}{m} + \frac{g}{l} } }}\).

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Ein Körper der Masse \(m\), der an einer hängenden Blattfeder der Länge \(l\) mit der Federkonstante \(D\) mit kleiner Auslenkung pendelt, schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(x(t) = \hat x \cdot \cos \left( {\omega \cdot t} \right)\) mit \(\omega = \sqrt {\frac{D}{m} + \frac{g}{l}}\).

Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = \frac{{2 \cdot \pi }}{{\sqrt { \frac{D}{m} + \frac{g}{l} } }}\).

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