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Federpendel stark gedämpft - aperiodischer Grenzfall (Theorie)

Ausblick

  • Im Fall \({\omega_0}^2 = \delta^2\) ist die Schwingung stark gedämpft. Wir sprechen dann vom sogenannten aperiodische Grenzfall.
  • Die Differentialgleichung \((*)\) für die Elongation \(x(t)\) des Körpers wird dann gelöst durch die Funktion \(x(t) = \hat{x} \cdot \left( {1 + \delta \cdot t} \right) \cdot {e^{ - \delta \cdot t}}\) mit \(\hat{x}=x_0\) und \(\delta = \frac{k}{2 \cdot m}\)

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Ausblick

  • Im Fall \({\omega_0}^2 = \delta^2\) ist die Schwingung stark gedämpft. Wir sprechen dann vom sogenannten aperiodische Grenzfall.
  • Die Differentialgleichung \((*)\) für die Elongation \(x(t)\) des Körpers wird dann gelöst durch die Funktion \(x(t) = \hat{x} \cdot \left( {1 + \delta \cdot t} \right) \cdot {e^{ - \delta \cdot t}}\) mit \(\hat{x}=x_0\) und \(\delta = \frac{k}{2 \cdot m}\)

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Federpendel stark gedämpft - Kriechfall (Theorie)

Ausblick

  • Im Fall \({\omega_0}^2 < \delta^2\) ist die Schwingung stark gedämpft. Wir sprechen dann vom sogenannten Kriechfall.
  • Die Differentialgleichung \((*)\) für die Elongation \(x(t)\) des Körpers wird dann gelöst durch die Funktion \(x(t) = \hat{x} \cdot \frac{1}{{2 \cdot \lambda }}\left( {\left( {\lambda + \delta } \right) \cdot {e^{\lambda \cdot t}} + \left( {\lambda - \delta } \right) \cdot {e^{ - \lambda \cdot t}}} \right) \cdot {e^{ - \delta \cdot t}}\) mit \(\hat{x}=x_0\), \(\lambda = \sqrt {{\delta ^2} - {\omega_0}^2}\), \(\omega_0=\sqrt{\frac{D}{m}}\) und \(\delta = \frac{k}{2 \cdot m}\)

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Ausblick

  • Im Fall \({\omega_0}^2 < \delta^2\) ist die Schwingung stark gedämpft. Wir sprechen dann vom sogenannten Kriechfall.
  • Die Differentialgleichung \((*)\) für die Elongation \(x(t)\) des Körpers wird dann gelöst durch die Funktion \(x(t) = \hat{x} \cdot \frac{1}{{2 \cdot \lambda }}\left( {\left( {\lambda + \delta } \right) \cdot {e^{\lambda \cdot t}} + \left( {\lambda - \delta } \right) \cdot {e^{ - \lambda \cdot t}}} \right) \cdot {e^{ - \delta \cdot t}}\) mit \(\hat{x}=x_0\), \(\lambda = \sqrt {{\delta ^2} - {\omega_0}^2}\), \(\omega_0=\sqrt{\frac{D}{m}}\) und \(\delta = \frac{k}{2 \cdot m}\)

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Länge der Blende (Auswertung von zwei Teilversuchen)

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

Abb. 1 Gleichförmige Bewegung (Luftkissenschiene) (© 2007, AG Didaktik der Physik, DOPPLER-Projekt, Freie Universität Berlin)) Ein Gleiter mit einer…

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Aufgabe ( Übungsaufgaben )

Abb. 1 Gleichförmige Bewegung (Luftkissenschiene) (© 2007, AG Didaktik der Physik, DOPPLER-Projekt, Freie Universität Berlin)) Ein Gleiter mit einer…

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Fall mit STOKES-Reibung (Modellbildung)

Ausblick

  • Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich der Fall eines Körpers mit STOKES-Reibung mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.

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Ausblick

  • Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich der Fall eines Körpers mit STOKES-Reibung mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.

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Fall mit NEWTON-Reibung (Modellbildung)

Ausblick

  • Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich der Fall eines Körpers mit NEWTON-Reibung mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.

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Ausblick

  • Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich der Fall eines Körpers mit NEWTON-Reibung mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.

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Versuch zur Untersuchung der Zentripetalkraft

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

Beschreibe anhand einer Skizze den Aufbau und die Funktionsweise eines Versuch, mit dem die Einflüsse der Masse \(m\), der Winkelgeschwindigkeit…

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Aufgabe ( Übungsaufgaben )

Beschreibe anhand einer Skizze den Aufbau und die Funktionsweise eines Versuch, mit dem die Einflüsse der Masse \(m\), der Winkelgeschwindigkeit…

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Fläche oder Volumen?

Aufgabe ( Quiz )
Aufgabe ( Quiz )

Haftreibung - Formelumstellung

Aufgabe ( Einstiegsaufgaben )

Um Aufgaben rund um die Haftreibung zu lösen, musst du häufig die Gleichung \(F_{\rm{HR,max}} = \mu_{\rm{HR}} \cdot F_{\rm{N}}\) nach einer…

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Aufgabe ( Einstiegsaufgaben )

Um Aufgaben rund um die Haftreibung zu lösen, musst du häufig die Gleichung \(F_{\rm{HR,max}} = \mu_{\rm{HR}} \cdot F_{\rm{N}}\) nach einer…

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Gleitreibung - Formelumstellung

Aufgabe ( Einstiegsaufgaben )

Um Aufgaben rund um die Gleitreibung zu lösen, musst du häufig die Gleichung \(F_{\rm{GR}} = \mu_{\rm{GR}} \cdot F_{\rm{N}}\) nach einer unbekannten…

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Aufgabe ( Einstiegsaufgaben )

Um Aufgaben rund um die Gleitreibung zu lösen, musst du häufig die Gleichung \(F_{\rm{GR}} = \mu_{\rm{GR}} \cdot F_{\rm{N}}\) nach einer unbekannten…

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Rollreibung - Formelumstellung

Aufgabe ( Einstiegsaufgaben )

Um Aufgaben rund um die Rollreibung zu lösen, musst du häufig die Gleichung \(F_{\rm{RR}} = \mu_{\rm{RR}} \cdot F_{\rm{N}}\) nach einer unbekannten…

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Aufgabe ( Einstiegsaufgaben )

Um Aufgaben rund um die Rollreibung zu lösen, musst du häufig die Gleichung \(F_{\rm{RR}} = \mu_{\rm{RR}} \cdot F_{\rm{N}}\) nach einer unbekannten…

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Auftriebskraft - Formelumstellung

Aufgabe ( Einstiegsaufgaben )

Um Aufgaben rund um die Auftriebskraft zu lösen, musst du häufig die Gleichung \(F_{\rm{A}} = \rho \cdot V \cdot g\) nach einer unbekannten Größe…

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Aufgabe ( Einstiegsaufgaben )

Um Aufgaben rund um die Auftriebskraft zu lösen, musst du häufig die Gleichung \(F_{\rm{A}} = \rho \cdot V \cdot g\) nach einer unbekannten Größe…

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Historischer Flaschenzug

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

von Eric Gaba (Sting - fr:Sting) [GFDL oder CC BY-SA 4.0 ], via Wikimedia Commons Abb. 1 Schema eines PentapastosDer römische Pentaspastos,…

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Aufgabe ( Übungsaufgaben )

von Eric Gaba (Sting - fr:Sting) [GFDL oder CC BY-SA 4.0 ], via Wikimedia Commons Abb. 1 Schema eines PentapastosDer römische Pentaspastos,…

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Onkel Oles Wippe

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

Aus dem 13. Bundeswettbewerb Physik SI - 2006 - 1. Runde Onkel Ole wiegt 80 kg, seine dreijährigen Nichten, die Drillinge Olga, Lara und Eva, bringen…

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Aus dem 13. Bundeswettbewerb Physik SI - 2006 - 1. Runde Onkel Ole wiegt 80 kg, seine dreijährigen Nichten, die Drillinge Olga, Lara und Eva, bringen…

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Jede Menge Büroklammern

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

Aus Bundesweiter Wettbewerb Physik 2003 - Juniorstufe Joachim Herz Stiftung …

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Aus Bundesweiter Wettbewerb Physik 2003 - Juniorstufe Joachim Herz Stiftung …

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Die Wippe

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

Hinweis: Diese Aufgabe wurde LEIFIphysik von Thomas Schulze zur Verfügung gestellt. Joachim Herz Stiftung …

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Hinweis: Diese Aufgabe wurde LEIFIphysik von Thomas Schulze zur Verfügung gestellt. Joachim Herz Stiftung …

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Nagelzieher

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

An dem nebenstehend skizzierten Nagelzieher wird mit der Kraft FHand gezogen. …

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An dem nebenstehend skizzierten Nagelzieher wird mit der Kraft FHand gezogen. …

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Marsmission

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

CC0/ NASA Abb. 1 MarsmissionDie Menschen planen in den nächsten Jahrzehnten eine Marsmission. Der Mars sei von der Erde \(1,0 \cdot…

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Aufgabe ( Übungsaufgaben )

CC0/ NASA Abb. 1 MarsmissionDie Menschen planen in den nächsten Jahrzehnten eine Marsmission. Der Mars sei von der Erde \(1,0 \cdot…

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Hydraulische Presse

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

a) Joachim Herz Stiftung Abb. 1…

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Aufgabe ( Übungsaufgaben )

a) Joachim Herz Stiftung Abb. 1…

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Wiederholungsmatrix

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

nach Hepp: Matrix NiU Physik 75/6 Die folgende Tabelle (Matrix) enthält leere Felder. Drucke die Seite und fülle die leeren Felder sinnvoll…

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Aufgabe ( Übungsaufgaben )

nach Hepp: Matrix NiU Physik 75/6 Die folgende Tabelle (Matrix) enthält leere Felder. Drucke die Seite und fülle die leeren Felder sinnvoll…

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Gehen bei Glatteis

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Gehen bei Glatteis; links kleine Schrittweise, rechts große SchrittweiteErkläre durch geeignete Kraftdiagramme,…

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Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Gehen bei Glatteis; links kleine Schrittweise, rechts große SchrittweiteErkläre durch geeignete Kraftdiagramme,…

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Interpretation eines Diagramms

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

Joachim Herz Stiftung Abb. 1 DiagrammZwei verschiedene Federn werden gedehnt. Im nebenstehenden Diagramm wird auf der horizontalen Achse die…

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Joachim Herz Stiftung Abb. 1 DiagrammZwei verschiedene Federn werden gedehnt. Im nebenstehenden Diagramm wird auf der horizontalen Achse die…

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Flaschenzug mit Hebeln

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

Four_pulleys.svg: User:Prolineserver, User:Tomia. (minor edits by Stanisław Skowron, scale adjusted by User:Atropos235)derivative work: StromBer, CC…

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Four_pulleys.svg: User:Prolineserver, User:Tomia. (minor edits by Stanisław Skowron, scale adjusted by User:Atropos235)derivative work: StromBer, CC…

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Feilenhaumaschine

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

nach einer Idee von A. Homburg Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Prinzip des FeilehauensBei der Herstellung…

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nach einer Idee von A. Homburg Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Prinzip des FeilehauensBei der Herstellung…

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Energieverbrauch in der BRD

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

a) Der jährliche Pro-Kopf-Bedarf an Primärenergie beträgt in Deutschland zur Zeit \(5{,}8\,\rm{t}\)…

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Aufgabe ( Übungsaufgaben )

a) Der jährliche Pro-Kopf-Bedarf an Primärenergie beträgt in Deutschland zur Zeit \(5{,}8\,\rm{t}\)…

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Kettenantrieb

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

Bei einem Fahrrad ist die Pedallänge \({a_{\rm{P}}} = 18{\rm{cm}}\), das Kettenblatt hat einen Radius von \({a_{\rm{K}}} = 8{\rm{cm}}\), das Ritzel am…

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Aufgabe ( Übungsaufgaben )

Bei einem Fahrrad ist die Pedallänge \({a_{\rm{P}}} = 18{\rm{cm}}\), das Kettenblatt hat einen Radius von \({a_{\rm{K}}} = 8{\rm{cm}}\), das Ritzel am…

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Idealer Flaschenzug

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

Mit dem nebenstehende Flaschenzug soll die Last G mit \({F_G} = 750\,{\rm{N}}\) gehoben werden. …

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Mit dem nebenstehende Flaschenzug soll die Last G mit \({F_G} = 750\,{\rm{N}}\) gehoben werden. …

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Aufbau einer Federwaage

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

Joachim Herz Stiftung Abb. 1 FederwaageBeschreibe die Einzelteile einer Federwaage und deren Funktion.

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Joachim Herz Stiftung Abb. 1 FederwaageBeschreibe die Einzelteile einer Federwaage und deren Funktion.

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Ladefläche eines Lastwagens

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Skizze zur AufgabeDie Ladefläche samt Ladung eines Lastwagens habe den Schwerpunkt S. Der Kolben der…

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Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Skizze zur AufgabeDie Ladefläche samt Ladung eines Lastwagens habe den Schwerpunkt S. Der Kolben der…

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Federpistole

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Skizze zur AufgabeBei einer Federpistole wird die Feder mit der Federkonstanten \(90,0\frac{{\rm{N}}}{{\rm{m}}}\)…

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Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Skizze zur AufgabeBei einer Federpistole wird die Feder mit der Federkonstanten \(90,0\frac{{\rm{N}}}{{\rm{m}}}\)…

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Schienenstöße

Aufgabe ( Übungsaufgaben )

Velocicaptor [Public domain], from Wikimedia Commons Abb. 1 Schienenstoß - Übergang zwischen zwei GleisstückenEin Reisender zählt im Zug…

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Velocicaptor [Public domain], from Wikimedia Commons Abb. 1 Schienenstoß - Übergang zwischen zwei GleisstückenEin Reisender zählt im Zug…

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