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Elektromagnetischer Schwingkreis stark gedämpft - Kriechfall (Theorie)

Ausblick

  • Im Fall \({\omega_0}^2 < \delta^2\) ist die Schwingung stark gedämpft. Wir sprechen dann vom sogenannten Kriechfall.
  • Die Differentialgleichung \((*)\) für die Ladung \(Q(t)\) auf der oberen Platte des Kondensators wird dann gelöst durch die Funktion \(Q(t) = \hat{Q} \cdot \frac{1}{{2 \cdot \lambda }}\left( {\left( {\lambda + \delta } \right) \cdot {e^{\lambda \cdot t}} + \left( {\lambda - \delta } \right) \cdot {e^{ - \lambda \cdot t}}} \right) \cdot {e^{ - \delta \cdot t}}\) mit \(\hat{Q}=Q_0\), \(\lambda = \sqrt {{\delta ^2} - {\omega_0}^2}\), \(\omega_0=\sqrt{\frac{1}{L \cdot C}}\) und \(\delta = \frac{R}{2 \cdot L}\)

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Ausblick

  • Im Fall \({\omega_0}^2 < \delta^2\) ist die Schwingung stark gedämpft. Wir sprechen dann vom sogenannten Kriechfall.
  • Die Differentialgleichung \((*)\) für die Ladung \(Q(t)\) auf der oberen Platte des Kondensators wird dann gelöst durch die Funktion \(Q(t) = \hat{Q} \cdot \frac{1}{{2 \cdot \lambda }}\left( {\left( {\lambda + \delta } \right) \cdot {e^{\lambda \cdot t}} + \left( {\lambda - \delta } \right) \cdot {e^{ - \lambda \cdot t}}} \right) \cdot {e^{ - \delta \cdot t}}\) mit \(\hat{Q}=Q_0\), \(\lambda = \sqrt {{\delta ^2} - {\omega_0}^2}\), \(\omega_0=\sqrt{\frac{1}{L \cdot C}}\) und \(\delta = \frac{R}{2 \cdot L}\)

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Elektromagnetischer Schwingkreis ungedämpft (Modellbildung)

Ausblick

  • Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich der ungedämpfte elektromagnetische Schwingkreis mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.

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  • Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich der ungedämpfte elektromagnetische Schwingkreis mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.

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Elektromagnetischer Schwingkreis gedämpft (Modellbildung)

Ausblick

  • Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich der gedämpfte elektromagnetische Schwingkreis mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.

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  • Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich der gedämpfte elektromagnetische Schwingkreis mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.

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Aufladen eines Kondensators (Modellbildung)

Ausblick

  • Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich das Aufladen eines Kondensators mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.

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  • Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich das Aufladen eines Kondensators mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.

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Entladen eines Kondensators (Modellbildung)

Ausblick

  • Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich das Entladen eines Kondensators mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.

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  • Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich das Entladen eines Kondensators mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.

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Einschalten eines Stromkreises mit einer Spule (Modellbildung)

Ausblick

  • Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich das Einschalten eines Stromkreises mit einer Spule mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.

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  • Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich das Einschalten eines Stromkreises mit einer Spule mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.

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Ausschalten eines Stromkreises mit einer Spule (Modellbildung)

Ausblick

  • Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich das Ausschalten eines Stromkreises mit einer Spule mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.

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  • Auf Basis einer geeigneten Modellierung lässt sich das Ausschalten eines Stromkreises mit einer Spule mit Hilfe der Methode der kleinen Schritte simulieren.

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Elektromagnetischer Schwingkreis gedämpft - Graphen (Animation)

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Die Animation zeigt die Graphen von Ladung auf der "oberen" Kondensatorplatte, Stromstärke, Spannung über dem Kondensator, Spannung über der Spule,…

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Die Animation zeigt die Graphen von Ladung auf der "oberen" Kondensatorplatte, Stromstärke, Spannung über dem Kondensator, Spannung über der Spule,…

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Induktion durch Änderung des Flächeninhalts (Simulation MintApps)

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Wir danken Herrn Thomas Kippenberg für die Erlaubnis, diese Simulation auf LEIFIphysik zu nutzen. Der Code steht unter GNU GPLv3 /…

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Wir danken Herrn Thomas Kippenberg für die Erlaubnis, diese Simulation auf LEIFIphysik zu nutzen. Der Code steht unter GNU GPLv3 /…

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Spannungsteiler unbelastet (Simulation)

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Diese Simulation demonstriert einen unbelasteten Spannungsteiler. Du kannst die Spannungen über den beiden Teilwiderständen in Abhängigkeit von der…

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Spannungsteiler belastet (Simulation)

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Diese Simulation demonstriert einen belasteten Spannungsteiler. Du kannst die Spannungen über den beiden Teilzweigen in Abhängigkeit von der…

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Potentiometerschaltung belastet (Simulation)

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Diese Simulation demonstriert eine belastete Potentiometerschaltung. Wichtigster Teil der Schaltung ist ein Schiebewiderstand (im einfachsten Fall ein…

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Statische Elektrizität (Simulation)

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Die Simulation wird zur Verfügung gestellt von: PhET Interactive Simulations University of Colorado…

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Elektromagnetische Induktion (Simulation)

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John Travoltage (Simulation)

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Ladungen und Felder (Simulation)

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Widerstand in einem Kabel (Simulation)

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Das OHMsche Gesetz (Simulation)

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Magnetfeld eines Stabmagneten (Simulation)

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Diese Simulation demonstriert das Magnetfeld eines stabförmigen Dauermagneten, der mit Hilfe einer Magnetnadel untersucht werden kann. Die Magnetpole…

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Magnetfeld eines geraden stromdurchflossenen Leiters (Simulation)

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Diese Simulation verdeutlicht am Beispiel eines geraden stromdurchflossenen Leiters, dass jeder Strom ein Magnetfeld erzeugt. Durch einen senkrecht…

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Magnetische Kraft auf eine stromdurchflossene Leiterschaukel (Simulation)

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Diese Simulation demonstriert die magnetische Kraft, die im Magnetfeld eines Hufeisenmagneten auf eine stromdurchflossene Leiterschaukel ausgeübt…

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Gleichstrom-Elektromotor (Simulation)

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Diese Simulation zeigt einen Gleichstrom-Elektromotor, der aus Gründen der Übersichtlichkeit auf die wesentlichsten Teile reduziert ist. Anstelle…

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Generator (Simulation)

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Diese Simulation zeigt einen Generator, der aus Gründen der Übersichtlichkeit auf die wesentlichsten Teile reduziert ist. Anstelle eines Ankers mit…

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OHM'sches Gesetz (Simulation)

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Diese Simulation zeigt einen einfachen Stromkreis mit einem Widerstand. Zusätzlich sind Messgeräte für die Spannung (parallel zum Widerstand) und für…

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Diese Simulation zeigt einen einfachen Stromkreis mit einem Widerstand. Zusätzlich sind Messgeräte für die Spannung (parallel zum Widerstand) und für…

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Stehende elektromagnetische Welle (Simulation)

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In dieser Simulation werden die einfallende Welle (grün), die induzierte Welle (violett) und die durch Überlagerung entstandene stehende Welle (rot)…

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In dieser Simulation werden die einfallende Welle (grün), die induzierte Welle (violett) und die durch Überlagerung entstandene stehende Welle (rot)…

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Potentiometerschaltung unbelastet (Simulation)

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Diese Simulation demonstriert eine unbelastete Potentiometerschaltung. Wichtigster Teil der Schaltung ist ein Schiebewiderstand (im einfachsten Fall…

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WHEATSTONE'sche Brückenschaltung (Simulation)

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Diese Simulation stellt eine WHEATSTONE-Brücke dar. Der gesuchte Widerstand befindet sich in der Mitte oben, der Vergleichswiderstand rechts daneben.…

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Diese Simulation stellt eine WHEATSTONE-Brücke dar. Der gesuchte Widerstand befindet sich in der Mitte oben, der Vergleichswiderstand rechts daneben.…

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Einfache Wechselstromkreise (Simulation)

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Diese Simulation zeigt einen einfachen Stromkreis, der aus einer Wechselspannungsquelle und – je nach aktiviertem Optionsfeld – einem…

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Elektromagnetischer Schwingkreis (Simulation)

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Diese Simulation zeigt einen elektromagnetischen Schwingkreis, bestehend aus einem Kondensator (Mitte) und einer Spule (rechts). Nach Betätigung des…

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Diese Simulation zeigt einen elektromagnetischen Schwingkreis, bestehend aus einem Kondensator (Mitte) und einer Spule (rechts). Nach Betätigung des…

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Ausbreitung elektromagnetischer Wellen (Animation)

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Diese Simulation zeigt eine elektromagnetische Welle, und zwar eine ebene, linear polarisierte Welle, die sich in positiver \(x\)-Richtung ausbreitet.…

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