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Ein- und Ausschalten von RC-Kreisen

Grundwissen

  • Ladung auf dem Kondensator, Strom im Kreis, und die Spannungen über dem Widerstand und dem Kondensator können beim Ein- und Ausschalten mit Exponentialfunktionen beschrieben werden.
  • Für die Halbwertszeit der Größen gilt jeweils \({t_H} = R \cdot C \cdot \ln \left( 2 \right)\).

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  • Ladung auf dem Kondensator, Strom im Kreis, und die Spannungen über dem Widerstand und dem Kondensator können beim Ein- und Ausschalten mit Exponentialfunktionen beschrieben werden.
  • Für die Halbwertszeit der Größen gilt jeweils \({t_H} = R \cdot C \cdot \ln \left( 2 \right)\).

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COULOMB-Gesetz

Grundwissen

  • Alle geladenen Körper üben aufeinander Kräfte aus, die man als elektrische Kräfte bezeichnet.
  • Die Richtung dieser Kräfte verläuft auf der Verbindungsgerade der beiden Ladungsschwerpunkte, der Betrag dieser Kräfte ist (wegen des Wechselwirkungsgesetzes) gleich groß.
  • Die Kräfte sind bei gleichartigen Ladungen voneinander weg und bei verschiedenartigen Ladungen aufeinander zu gerichtet.
  • Der Betrag ist proportional zu beiden Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes der beiden Ladungsschwerpunkte.

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  • Alle geladenen Körper üben aufeinander Kräfte aus, die man als elektrische Kräfte bezeichnet.
  • Die Richtung dieser Kräfte verläuft auf der Verbindungsgerade der beiden Ladungsschwerpunkte, der Betrag dieser Kräfte ist (wegen des Wechselwirkungsgesetzes) gleich groß.
  • Die Kräfte sind bei gleichartigen Ladungen voneinander weg und bei verschiedenartigen Ladungen aufeinander zu gerichtet.
  • Der Betrag ist proportional zu beiden Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes der beiden Ladungsschwerpunkte.

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Periodentafel der Elemente

Grundwissen

  • Die Struktur im Periodensystem der Elemente legen Beobachtungen hinsichtlich der Ionisierungsenergie und des Molvolumens nahe.
  • Die Anordnung der Elemente im Periodensystem erfolgt nach ihrer Ordnungszahl (Kernladungszahl) \(Z\).

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  • Die Struktur im Periodensystem der Elemente legen Beobachtungen hinsichtlich der Ionisierungsenergie und des Molvolumens nahe.
  • Die Anordnung der Elemente im Periodensystem erfolgt nach ihrer Ordnungszahl (Kernladungszahl) \(Z\).

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Atomaufbau

Grundwissen

  • Modelle über den Atomaufbau haben sich ständig weiterentwickelt.
  • Ein Atom besteht aus einem sehr kleinen Atomkern und einer Hülle.
  • Der Atomkern besteht aus Protonen und Neutronen. In der Atomhülle halten sich die Elektronen auf.
  • Protonen und Neutronen bestehen wiederum jeweils aus drei Quarks.

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  • Modelle über den Atomaufbau haben sich ständig weiterentwickelt.
  • Ein Atom besteht aus einem sehr kleinen Atomkern und einer Hülle.
  • Der Atomkern besteht aus Protonen und Neutronen. In der Atomhülle halten sich die Elektronen auf.
  • Protonen und Neutronen bestehen wiederum jeweils aus drei Quarks.

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Linearer Potentialtopf

Grundwissen

  • Im Modell des eindimensionalen linearen unendlichen Potentialtopfs ist die potentielle Energie eines Teilchens im Topf Null, an den Rändern unendlich groß.
  • Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Teilchens am Topfrand ist Null. Die Eigenschwingungen des Teilchens im Potentialtopf sind daher analog zu stehenden Seilwellen an festen Enden.
  • Mit der Beziehung \(\lambda=\frac{h}{p}\) ergibt sich die Gesamtenergie des Teilchens im Potentialtopf zu \({E_{\rm{ges}}} = \frac{{{h^2}}}{{8 \cdot m \cdot {a^2}}} \cdot {n^2}\)
  • Mit \(n\in \left\{ {1\;;\;2\;;\;3\;;\;...} \right\}\) erhält man die verschiedenen Energieniveaus des Elektrons im Potentialtopf.

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  • Im Modell des eindimensionalen linearen unendlichen Potentialtopfs ist die potentielle Energie eines Teilchens im Topf Null, an den Rändern unendlich groß.
  • Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Teilchens am Topfrand ist Null. Die Eigenschwingungen des Teilchens im Potentialtopf sind daher analog zu stehenden Seilwellen an festen Enden.
  • Mit der Beziehung \(\lambda=\frac{h}{p}\) ergibt sich die Gesamtenergie des Teilchens im Potentialtopf zu \({E_{\rm{ges}}} = \frac{{{h^2}}}{{8 \cdot m \cdot {a^2}}} \cdot {n^2}\)
  • Mit \(n\in \left\{ {1\;;\;2\;;\;3\;;\;...} \right\}\) erhält man die verschiedenen Energieniveaus des Elektrons im Potentialtopf.

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Elektrische Stromstärke

Grundwissen

  • Die elektrische Stromstärke, Symbol \(I\), ist ein Maß für die elektrische Ladung, die pro Sekunde durch einen Leiterquerschnitt hindurchfließt.
  • Die Einheit der elektrischen Stromstärke ist das Ampere, Symbol \(\rm{A}\).

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  • Die elektrische Stromstärke, Symbol \(I\), ist ein Maß für die elektrische Ladung, die pro Sekunde durch einen Leiterquerschnitt hindurchfließt.
  • Die Einheit der elektrischen Stromstärke ist das Ampere, Symbol \(\rm{A}\).

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Generator- und Motorprinzip

Grundwissen

  • Die Funktionsweise von Generatoren und Elektromotoren sind physikalisch eng verbunden
  • Zentral ist bei beiden die Lorentzkraft auf bewegte Ladungen im Magnetfeld

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  • Die Funktionsweise von Generatoren und Elektromotoren sind physikalisch eng verbunden
  • Zentral ist bei beiden die Lorentzkraft auf bewegte Ladungen im Magnetfeld

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Herleitung der Wellenfunktion

Grundwissen

  • Die Wellenfunktion beschreibt die Ausbreitung einer Welle mathematisch.
  • Für eine in positive \(x\)-Richtung laufende Welle gilt: \(y(x;t) = \hat y \cdot \sin \left( {2\pi  \cdot \left( {\frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda }} \right)} \right)\)

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  • Die Wellenfunktion beschreibt die Ausbreitung einer Welle mathematisch.
  • Für eine in positive \(x\)-Richtung laufende Welle gilt: \(y(x;t) = \hat y \cdot \sin \left( {2\pi  \cdot \left( {\frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda }} \right)} \right)\)

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KIRCHHOFFsche Gesetze für Fortgeschrittene

Grundwissen

  • Die Knotenregel kann auch bei beliebig vielen zu- und abfließenden Strömen genutzt werden.
  • Die Maschenregel gilt auch bei mehreren Quellen in einem Stromkreis.
  • So lassen sich auch Ströme und Spannungen in sehr komplexen Schaltungen berechnen.

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  • Die Knotenregel kann auch bei beliebig vielen zu- und abfließenden Strömen genutzt werden.
  • Die Maschenregel gilt auch bei mehreren Quellen in einem Stromkreis.
  • So lassen sich auch Ströme und Spannungen in sehr komplexen Schaltungen berechnen.

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Vom Stromkreis zum Schaltplan

Grundwissen

  • Auf Fotos sind nicht alle Elemente einer elektrischen Schaltung gut und klar zu erkennen.
  • Ein Schaltplan ist eine vereinfachte Darstellung einer elektrischen Schaltung.
  • Die verschiedenen Schaltsymbole für die Bauteile sind in einer Norm festgelegt.
  • Schaltpläne können auch am Computer erstellt werden

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  • Auf Fotos sind nicht alle Elemente einer elektrischen Schaltung gut und klar zu erkennen.
  • Ein Schaltplan ist eine vereinfachte Darstellung einer elektrischen Schaltung.
  • Die verschiedenen Schaltsymbole für die Bauteile sind in einer Norm festgelegt.
  • Schaltpläne können auch am Computer erstellt werden

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Stromkreismodelle

Grundwissen

  • Mit Hilfe verschiedener Modelle kannst du dir die Abläufe im Stromkreis vorstellen und erklären.
  • Du kannst dir einen Stromkreis wie einen offenen Wasserkreislauf vorstellen.
  • Du kannst dir einen Stromkreis wie eine Fahrradkette, die ein Rad antreibt, vorstellen.
  • Du kannst dir einen Stromkreis mit Hilfe von Luftdruck und Elektronengasdruck vorstellen.

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  • Mit Hilfe verschiedener Modelle kannst du dir die Abläufe im Stromkreis vorstellen und erklären.
  • Du kannst dir einen Stromkreis wie einen offenen Wasserkreislauf vorstellen.
  • Du kannst dir einen Stromkreis wie eine Fahrradkette, die ein Rad antreibt, vorstellen.
  • Du kannst dir einen Stromkreis mit Hilfe von Luftdruck und Elektronengasdruck vorstellen.

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Eigenschaften von Permanentmagneten

Grundwissen

  • Permanentmagnete besitzen zwei unterschiedliche Pole: einen Nordpol und einen Südpol.
  • Gleichartige Pole stoßen sich ab, ungleichartige Pole ziehen sich an.
  • Zerbrichst du einen Stabmagnet, so entstehen zwei Magnete, von denen wieder jeder Magnet einen Nordpol und einen Südpol hat.

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  • Permanentmagnete besitzen zwei unterschiedliche Pole: einen Nordpol und einen Südpol.
  • Gleichartige Pole stoßen sich ab, ungleichartige Pole ziehen sich an.
  • Zerbrichst du einen Stabmagnet, so entstehen zwei Magnete, von denen wieder jeder Magnet einen Nordpol und einen Südpol hat.

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Magnetische Influenz

Grundwissen

  • Wenn du einen Magneten Nahe an einen zuvor nicht magnetischen Eisenstab bringst, wird dieser zu einem Magneten - diesen Vorgang nennt  man magnetische Influenz.
  • Die im Eisen enthaltenen Elementarmagnete richten sich dabei aus.
  • Magnetische Influenz tritt bei ferromagnetischen Stoffen wie Eisen, Kobalt, Nickel auf.

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  • Wenn du einen Magneten Nahe an einen zuvor nicht magnetischen Eisenstab bringst, wird dieser zu einem Magneten - diesen Vorgang nennt  man magnetische Influenz.
  • Die im Eisen enthaltenen Elementarmagnete richten sich dabei aus.
  • Magnetische Influenz tritt bei ferromagnetischen Stoffen wie Eisen, Kobalt, Nickel auf.

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Elektrische Größen

Grundwissen

  • Jeder physikalischen Größe wird ein Formelzeichen (Symbol) zugeordnet.
  • Die Angabe einer physikalischen Größe erfolgt mit Maßzahl und Maßeinheit.
  • Der elektrische Strom hat das Symbol \(I\), die Spannung das Symbol \(U\) und der Widerstand das Symbol \(R\). 

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  • Jeder physikalischen Größe wird ein Formelzeichen (Symbol) zugeordnet.
  • Die Angabe einer physikalischen Größe erfolgt mit Maßzahl und Maßeinheit.
  • Der elektrische Strom hat das Symbol \(I\), die Spannung das Symbol \(U\) und der Widerstand das Symbol \(R\). 

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Von Ladung zum elektrischen Strom

Grundwissen

  • Werden fortlaufend elektrische Ladungen transportiert, so fließt ein elektrischer Strom.
  • Je mehr Ladungen pro Zeiteinheit durch eine gedachte Testfläche in einem Leiter fließen, desto größer ist die Stromstärke \(I\) im Leiter.
  • Es gilt \({\text{Stromstärke}}=\frac{{{\text{Ladung durch Testfläche}}}}{{{\rm{Messzeit}}}}\), also \(I=\frac{\Delta Q}{\Delta t}\)

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  • Werden fortlaufend elektrische Ladungen transportiert, so fließt ein elektrischer Strom.
  • Je mehr Ladungen pro Zeiteinheit durch eine gedachte Testfläche in einem Leiter fließen, desto größer ist die Stromstärke \(I\) im Leiter.
  • Es gilt \({\text{Stromstärke}}=\frac{{{\text{Ladung durch Testfläche}}}}{{{\rm{Messzeit}}}}\), also \(I=\frac{\Delta Q}{\Delta t}\)

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Elektrische Spannung

Grundwissen

  • Als Spannung bezeichnet man die Fähigkeit einer elektrischen Quelle, in einem Stromkreis einen Strom aufrechtzuerhalten.
  • Im Modell des offenen Wasserkreislaufs entspricht die Spannung dem Höhenunterschied der Vorratsbehälter.
  • Die elektrische Spannung hat das Formelzeichen \(U\) und wird in der Einheit \([U]=1\,\rm{V}\) (Volt) angegeben.

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  • Als Spannung bezeichnet man die Fähigkeit einer elektrischen Quelle, in einem Stromkreis einen Strom aufrechtzuerhalten.
  • Im Modell des offenen Wasserkreislaufs entspricht die Spannung dem Höhenunterschied der Vorratsbehälter.
  • Die elektrische Spannung hat das Formelzeichen \(U\) und wird in der Einheit \([U]=1\,\rm{V}\) (Volt) angegeben.

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Elektrische Spannung und Energie

Grundwissen

  • Elektrische Spannung kann gut in Analogie mit dem offenen Wasserkreislauf verstanden werden.
  • Die Spannung einer elektrischen Quelle ist der Quotient aus der potentiellen Energie einer Ladung und dem Ladungsbetrag: \(U = \frac{{{E_{pot}}}}{Q}\)

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  • Elektrische Spannung kann gut in Analogie mit dem offenen Wasserkreislauf verstanden werden.
  • Die Spannung einer elektrischen Quelle ist der Quotient aus der potentiellen Energie einer Ladung und dem Ladungsbetrag: \(U = \frac{{{E_{pot}}}}{Q}\)

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Berechnung von Schaltungen

Grundwissen

  • Bei Berechnungen an komplexeren Schaltkreisen schrittweise arbeiten.
  • Zunächst jeweils Ersatzwiderstände von parallelen Ästen berechnen, sodass eine Reihenschaltung entsteht.
  • Anschließend den Gesamtwiderstand der Schaltung berechnen.

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  • Bei Berechnungen an komplexeren Schaltkreisen schrittweise arbeiten.
  • Zunächst jeweils Ersatzwiderstände von parallelen Ästen berechnen, sodass eine Reihenschaltung entsteht.
  • Anschließend den Gesamtwiderstand der Schaltung berechnen.

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KIRCHHOFFsche Gesetze

Grundwissen

  • Knotenregel: In jedem Verzweigungspunkt sind hin- und abfließende Ströme gleich, es gilt \(I_{\rm{hin}}=I_{\rm{ab}}\).
  • Maschenregel: Die Summe aller Teilspannungen ist gleich der Spannung der Quelle, es gilt \(U = U_1+U_2+...+U_n\).

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  • Knotenregel: In jedem Verzweigungspunkt sind hin- und abfließende Ströme gleich, es gilt \(I_{\rm{hin}}=I_{\rm{ab}}\).
  • Maschenregel: Die Summe aller Teilspannungen ist gleich der Spannung der Quelle, es gilt \(U = U_1+U_2+...+U_n\).

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Reihenschaltung von Widerständen

Grundwissen

  • Für den Gesamtwiderstand \(R_{12}\) zweier in Reihe geschalteter Widerstände \(R_1\) und \(R_2\) gilt: \(R_{12}=R_1 + R_2\)
  •  Der Gesamtwiderstands einer Reihenschaltung ist stets größer als der größte Einzelwiderstand.

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  • Für den Gesamtwiderstand \(R_{12}\) zweier in Reihe geschalteter Widerstände \(R_1\) und \(R_2\) gilt: \(R_{12}=R_1 + R_2\)
  •  Der Gesamtwiderstands einer Reihenschaltung ist stets größer als der größte Einzelwiderstand.

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Elektrische Arbeit und Leistung

Grundwissen

  • Die elektrische Arbeit berechnest du mittels \(W_{\rm{el}}=U\cdot I\cdot t\)
  • Typische Einheiten sind \(1\,\rm{J}\) (Joule) oder \(1\,\rm{kWh}\) (Kilowattstunde)
  • Für die elektrische Leistung gilt \(P_{\rm{el}}=U\cdot I = I^2\cdot R\)

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  • Die elektrische Arbeit berechnest du mittels \(W_{\rm{el}}=U\cdot I\cdot t\)
  • Typische Einheiten sind \(1\,\rm{J}\) (Joule) oder \(1\,\rm{kWh}\) (Kilowattstunde)
  • Für die elektrische Leistung gilt \(P_{\rm{el}}=U\cdot I = I^2\cdot R\)

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Elektrisches Feld

Grundwissen

  • Wenn in einem Raum elektrische Kraftwirkungen auftreten, so herrscht in diesem Raum ein elektrisches Feld.
  • Ein elektrisches Feld wird durch elektrische Ladungen erzeugt. Das Feld ist Vermittler für elektrische Kräfte.

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  • Wenn in einem Raum elektrische Kraftwirkungen auftreten, so herrscht in diesem Raum ein elektrisches Feld.
  • Ein elektrisches Feld wird durch elektrische Ladungen erzeugt. Das Feld ist Vermittler für elektrische Kräfte.

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Energie des magnetischen Feldes

Grundwissen

  • Im Magnetfeld einer Spule ist Energie gespeichert.
  • Die magnetische Feldenergie einer Spule beträgt \({E_{\rm{mag}}}\left( t \right) = {\textstyle{1 \over 2}} \cdot L \cdot {I^2}\left( t \right)\)

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  • Im Magnetfeld einer Spule ist Energie gespeichert.
  • Die magnetische Feldenergie einer Spule beträgt \({E_{\rm{mag}}}\left( t \right) = {\textstyle{1 \over 2}} \cdot L \cdot {I^2}\left( t \right)\)

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LORENTZ-Kraft

Grundwissen

  • Bewegen sich Ladungsträger senkrecht oder schräg zu einem Magnetfeld, so wirkt eine Lorentzkraft auf die Ladungsträger.
  • Die Kraftrichtung kann mit der Drei-Finger-Regel bestimmt werden.
  • Die Lorentzkraft wirkt auch auf freie Ladungsträger.

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  • Bewegen sich Ladungsträger senkrecht oder schräg zu einem Magnetfeld, so wirkt eine Lorentzkraft auf die Ladungsträger.
  • Die Kraftrichtung kann mit der Drei-Finger-Regel bestimmt werden.
  • Die Lorentzkraft wirkt auch auf freie Ladungsträger.

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Geladene Teilchen im magnetischen Feld (schräger Eintritt)

Grundwissen

  • Tritt ein geladenes Teilchen schräg zu den Feldlinien in ein homogenes Magnetisches Feld ein, so durchläuft es im B-Feld eine Schraubenlinie.
  • Für den Radius der Schraubenlinie gilt \(r = \frac{{m \cdot v}}{{q \cdot B}} \cdot \sin \left( \alpha  \right)\)
  • Die Ganghöhe beträgt \(h = \frac{{2 \cdot \pi  \cdot m \cdot v}}{{q \cdot B}} \cdot \cos \left( \alpha  \right)\)

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  • Tritt ein geladenes Teilchen schräg zu den Feldlinien in ein homogenes Magnetisches Feld ein, so durchläuft es im B-Feld eine Schraubenlinie.
  • Für den Radius der Schraubenlinie gilt \(r = \frac{{m \cdot v}}{{q \cdot B}} \cdot \sin \left( \alpha  \right)\)
  • Die Ganghöhe beträgt \(h = \frac{{2 \cdot \pi  \cdot m \cdot v}}{{q \cdot B}} \cdot \cos \left( \alpha  \right)\)

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Selbstinduktion und Induktivität

Grundwissen

  • Selbstinduktion ist die Induktionswirkung eines Stromes auf seinen eigenen Leiterkreis
  • Die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) ist proportional zur Änderungsrate \(\frac{dI}{dt}\)
  • Es gilt \(U_{\rm{i}}=-L\cdot \frac{dI}{dt}\), wobei \(L\) die sog. Induktivität ist

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  • Selbstinduktion ist die Induktionswirkung eines Stromes auf seinen eigenen Leiterkreis
  • Die Induktionsspannung \(U_{\rm{i}}\) ist proportional zur Änderungsrate \(\frac{dI}{dt}\)
  • Es gilt \(U_{\rm{i}}=-L\cdot \frac{dI}{dt}\), wobei \(L\) die sog. Induktivität ist

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Transformator

Grundwissen

  • Transformatoren arbeiten i.d.R. immer mit Wechselspannungen und basieren auf Induktion.
  • Transformatoren besitzen eine Primär- und eine Sekundärseite.
  • Man unterscheidet zwischen unbelastetem und belastetem Transformator.

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  • Transformatoren arbeiten i.d.R. immer mit Wechselspannungen und basieren auf Induktion.
  • Transformatoren besitzen eine Primär- und eine Sekundärseite.
  • Man unterscheidet zwischen unbelastetem und belastetem Transformator.

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Energieübertragung durch Hochspannung

Grundwissen

Zum Transport von elektrischer Energie über große Entfernungen werden Hochspannungsleitung genutzt. 

Durch den Nutzen hoher Spannungen kann der in den Leitung fließende Strom klein gehalten werden.

Hohe Spannungen reduzieren die Verlustleistung auf dem Transportweg.

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Zum Transport von elektrischer Energie über große Entfernungen werden Hochspannungsleitung genutzt. 

Durch den Nutzen hoher Spannungen kann der in den Leitung fließende Strom klein gehalten werden.

Hohe Spannungen reduzieren die Verlustleistung auf dem Transportweg.

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Glühelektrischer oder EDISON-Effekt

Grundwissen

  • Aus einer beheizten Glühwendel können Elektronen aus dem Metall austreten
  • Je größer die Heizspannung ist, desto mehr und desto schnellere Elektronen treten aus dem Metall aus

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  • Aus einer beheizten Glühwendel können Elektronen aus dem Metall austreten
  • Je größer die Heizspannung ist, desto mehr und desto schnellere Elektronen treten aus dem Metall aus

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Überlagerung elektrischer Felder

Grundwissen

  • Das E-Feld einer Ladungsanordnung ergibt sich aus der Überlagerung der Felder der Einzelladungen.
  • In jedem Raumpunkt werden die Feldstärkevektoren der Einzelfelder vektoriell addiert.

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  • Das E-Feld einer Ladungsanordnung ergibt sich aus der Überlagerung der Felder der Einzelladungen.
  • In jedem Raumpunkt werden die Feldstärkevektoren der Einzelfelder vektoriell addiert.

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