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Gefahr durch Strom und Körperwiderstand

Grundwissen

  • Strom kann für den Menschen schon ab ca. \(30\,\rm{mA}\) tödlich sein.
  • Wechselstrom ist gefährlicher als Gleichstrom.
  • Der Körperwiderstand liegt mit Übergangswiderständen der Haut im Bereich von \(1\)-\(5\,\rm{k}\Omega\), je nach Weg durch den Körper.

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  • Strom kann für den Menschen schon ab ca. \(30\,\rm{mA}\) tödlich sein.
  • Wechselstrom ist gefährlicher als Gleichstrom.
  • Der Körperwiderstand liegt mit Übergangswiderständen der Haut im Bereich von \(1\)-\(5\,\rm{k}\Omega\), je nach Weg durch den Körper.

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Zerfallsgesetz, Zerfallskonstante und Halbwertszeit

Grundwissen

  • Für den Bestand \(N\) der zum Zeitpunkt \(t\) noch nicht zerfallenden Atomkerne gilt \(N(t) = {N_0} \cdot {e^{ - \lambda  \cdot t}}\) mit der Zerfallskonstanten \(\lambda\).
  • Für die Aktivität \(A\) zum Zeitpunkt \(t\) gilt \(A(t) = {A_0} \cdot {e^{ - \lambda  \cdot t}} = \lambda  \cdot {N_0} \cdot {e^{ - \lambda  \cdot t}}\).
  • Die Halbwertszeit \(T_{1/2}\) ist die Zeitspanne, in der sich die Anzahl der nicht zerfallenen Atomkerne eines radioaktiven Präparats halbiert.
  • Zwischen der Zerfallskonstanten \(\lambda\) und der Halbwertszeit \({T_{1/2}}\) besteht der Zusammenhang \(\lambda  = \frac{{\ln \left( 2 \right)}}{{{T_{1/2}}}}\).

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  • Für den Bestand \(N\) der zum Zeitpunkt \(t\) noch nicht zerfallenden Atomkerne gilt \(N(t) = {N_0} \cdot {e^{ - \lambda  \cdot t}}\) mit der Zerfallskonstanten \(\lambda\).
  • Für die Aktivität \(A\) zum Zeitpunkt \(t\) gilt \(A(t) = {A_0} \cdot {e^{ - \lambda  \cdot t}} = \lambda  \cdot {N_0} \cdot {e^{ - \lambda  \cdot t}}\).
  • Die Halbwertszeit \(T_{1/2}\) ist die Zeitspanne, in der sich die Anzahl der nicht zerfallenen Atomkerne eines radioaktiven Präparats halbiert.
  • Zwischen der Zerfallskonstanten \(\lambda\) und der Halbwertszeit \({T_{1/2}}\) besteht der Zusammenhang \(\lambda  = \frac{{\ln \left( 2 \right)}}{{{T_{1/2}}}}\).

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Auswerten von Zerfallskurven

Grundwissen

  • Aus Messwerten vom Zerfall eines radioaktiven Präparates kannst du mit verschiedenen Methoden z.B. die Anfangsaktivität \(A_0\), die Zerfallskonstante \(\lambda\) und die Halbwertszeit \(T_{1/2}\) bestimmen.
  • Welche Methode du wählst hängt von der Aufgabenstellung und den vorhandenen technischen Hilfsmitteln wie GTR oder Tabellenkalkulation ab.

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  • Aus Messwerten vom Zerfall eines radioaktiven Präparates kannst du mit verschiedenen Methoden z.B. die Anfangsaktivität \(A_0\), die Zerfallskonstante \(\lambda\) und die Halbwertszeit \(T_{1/2}\) bestimmen.
  • Welche Methode du wählst hängt von der Aufgabenstellung und den vorhandenen technischen Hilfsmitteln wie GTR oder Tabellenkalkulation ab.

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Auswerten von Absorptionskurven

Grundwissen

  • Aus Messwerten z.B. der Zählrate \(R\) ionisierender Strahlung hinter Absorbern kannst du mit verschiedenen Methoden z.B. die Zählrate \(R_0\) ohne Absorber, den Absorptionskoeffizienten \(\mu\) und die Halbwertsschichtdicke \(d_{1/2}\) bestimmen.
  • Welche Methode du wählst hängt von der Aufgabenstellung und den vorhandenen technischen Hilfsmitteln wie GTR oder Tabellenkalkulation ab.

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  • Aus Messwerten z.B. der Zählrate \(R\) ionisierender Strahlung hinter Absorbern kannst du mit verschiedenen Methoden z.B. die Zählrate \(R_0\) ohne Absorber, den Absorptionskoeffizienten \(\mu\) und die Halbwertsschichtdicke \(d_{1/2}\) bestimmen.
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Elektrizität und Ladung

Grundwissen

  • Es gibt zwei unterschiedliche Ladungsarten: positive und negative Ladung.
  • Gleichnamige Ladungen stoßen sich gegenseitig ab, ungleichnamige ziehen sich an.
  • Ladungen sind die Ursache dafür, dass sich Gegenstände anziehen und abstoßen können.
  • Eine Folge der Kraftwirkung zwischen Ladungen ist die Influenz.

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  • Es gibt zwei unterschiedliche Ladungsarten: positive und negative Ladung.
  • Gleichnamige Ladungen stoßen sich gegenseitig ab, ungleichnamige ziehen sich an.
  • Ladungen sind die Ursache dafür, dass sich Gegenstände anziehen und abstoßen können.
  • Eine Folge der Kraftwirkung zwischen Ladungen ist die Influenz.

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Auftreten von Induktion

Grundwissen

  • Ändert sich das Magnetfeld, dass eine Spule durchsetzt, so wird in der Spule eine Induktionsspannung induziert.
  • Je größer die Änderung des Magnetfeldes, desto größer die Induktionsspannung.
  • Je schneller die Änderung des Magnetfeldes, desto größer die Induktionsspannung.

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  • Ändert sich das Magnetfeld, dass eine Spule durchsetzt, so wird in der Spule eine Induktionsspannung induziert.
  • Je größer die Änderung des Magnetfeldes, desto größer die Induktionsspannung.
  • Je schneller die Änderung des Magnetfeldes, desto größer die Induktionsspannung.

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Zusammenhang von Induktion und LORENTZ-Kraft

Grundwissen

  • Das Auftreten von Induktionsspannungen kann mithilfe der LORENTZ-Kraft erklärt werden
  • Ladungstrennung aufgrund von Bewegung von Ladung im Magnetfeld wird als Induktionsspannung messbar
  • Wenn sich die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche eines Leiterrahmens ändert, wird eine Induktionsspannung messbar

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  • Das Auftreten von Induktionsspannungen kann mithilfe der LORENTZ-Kraft erklärt werden
  • Ladungstrennung aufgrund von Bewegung von Ladung im Magnetfeld wird als Induktionsspannung messbar
  • Wenn sich die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche eines Leiterrahmens ändert, wird eine Induktionsspannung messbar

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Induktionsstrom und Regel von Lenz

Grundwissen

  • Der Induktionsstrom ist stets so gerichtet, dass der Induktionsstrom der Ursache seiner Entstehung entgegenwirkt.
  • Die LENZsche ermöglicht einfache Vorhersagen zur Richtung auftretender Induktionsströme.

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  • Der Induktionsstrom ist stets so gerichtet, dass der Induktionsstrom der Ursache seiner Entstehung entgegenwirkt.
  • Die LENZsche ermöglicht einfache Vorhersagen zur Richtung auftretender Induktionsströme.

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Potentialtopfmodell (Fermi-Gas-Modell)

Grundwissen

  • Der Neutronentopf hat am Rand einen horizontalen Potentialverlauf mit Potential Null und einen scharf begrenzten Rand mit Einsetzen der Kernkraft.
  • Beim Protonentopf muss das Coulombpotential berücksichtigt werden, sodass das Potential am Rand positiv und nach außen mit \(\frac{1}{r}\) abfällt.
  • Der Boden des Neutronentopfes liegt energetisch bei ca. \(-46\,\rm{MeV}\), derjenige des Protonentopfes liegt etwas höher, da sich die Protonen im Kern gegenseitig abstoßen.

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  • Der Neutronentopf hat am Rand einen horizontalen Potentialverlauf mit Potential Null und einen scharf begrenzten Rand mit Einsetzen der Kernkraft.
  • Beim Protonentopf muss das Coulombpotential berücksichtigt werden, sodass das Potential am Rand positiv und nach außen mit \(\frac{1}{r}\) abfällt.
  • Der Boden des Neutronentopfes liegt energetisch bei ca. \(-46\,\rm{MeV}\), derjenige des Protonentopfes liegt etwas höher, da sich die Protonen im Kern gegenseitig abstoßen.

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Influenz und Polarisation

Grundwissen

  • Eine Folge der Kraftwirkung zwischen elektrischen Ladungen ist die Influenz.
  • In elektrischen Leitern bewirkt die Influenz eine Trennung von positiven und negativen Ladungen.
  • In Isolatoren bewirkt die Influenz eine Verschiebung von positiven und negativen Ladungen gegeneinander. Dies nennt man Polarisation.

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  • Eine Folge der Kraftwirkung zwischen elektrischen Ladungen ist die Influenz.
  • In elektrischen Leitern bewirkt die Influenz eine Trennung von positiven und negativen Ladungen.
  • In Isolatoren bewirkt die Influenz eine Verschiebung von positiven und negativen Ladungen gegeneinander. Dies nennt man Polarisation.

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Elektrische Kraft

Grundwissen

  • Elektrisch geladene Körper üben aufeinander Kräfte aus. Diese Kräfte nennen wir elektrische Kräfte und bezeichnen sie mit \(\vec F_{\rm{el}}\).
  • Sind zwei Körper gleichartig geladen, also entweder beide positiv oder beide negativ, dann stoßen sich die Körper gegenseitig ab.
  • Sind die Körper dagegen verschiedenartig geladen, also einer positiv und einer negativ, dann ziehen sich die Körper gegenseitig an.

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  • Elektrisch geladene Körper üben aufeinander Kräfte aus. Diese Kräfte nennen wir elektrische Kräfte und bezeichnen sie mit \(\vec F_{\rm{el}}\).
  • Sind zwei Körper gleichartig geladen, also entweder beide positiv oder beide negativ, dann stoßen sich die Körper gegenseitig ab.
  • Sind die Körper dagegen verschiedenartig geladen, also einer positiv und einer negativ, dann ziehen sich die Körper gegenseitig an.

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Elektrische Ladung und die Einheit Coulomb

Grundwissen

  • Ist ein Körper elektrisch neutral, dann befinden sich in und auf ihm gleich viele Protonen und Elektronen.
  • Ist ein Körper negativ geladen, dann befinden sich in und auf ihm mehr Elektronen als Protonen.
  • Ist ein Körper positiv geladen, dann befinden sich in und auf ihm mehr Protonen als Elektronen (besser: weniger Elektronen als Protonen).
  • Das Formelzeichen für die elektrische Ladung ist \(q\) oder \(Q\), die Maßeinheit der elektrischen Ladung ist \(1\,\rm{C}\) (Coulomb).

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  • Ist ein Körper elektrisch neutral, dann befinden sich in und auf ihm gleich viele Protonen und Elektronen.
  • Ist ein Körper negativ geladen, dann befinden sich in und auf ihm mehr Elektronen als Protonen.
  • Ist ein Körper positiv geladen, dann befinden sich in und auf ihm mehr Protonen als Elektronen (besser: weniger Elektronen als Protonen).
  • Das Formelzeichen für die elektrische Ladung ist \(q\) oder \(Q\), die Maßeinheit der elektrischen Ladung ist \(1\,\rm{C}\) (Coulomb).

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Innenwiderstand von Quellen

Grundwissen

  • Bei einer belasteten realen Spannungsquelle unterscheiden sich Klemmenspannung \(U_{\rm{kl}}\) und Leerlaufspannung \(U_0\)
  • Der Kurzschlussstrom ergibt sich aus \(I_{\rm{max}}=\frac{U_0}{R_{\rm{i}}}\)

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  • Bei einer belasteten realen Spannungsquelle unterscheiden sich Klemmenspannung \(U_{\rm{kl}}\) und Leerlaufspannung \(U_0\)
  • Der Kurzschlussstrom ergibt sich aus \(I_{\rm{max}}=\frac{U_0}{R_{\rm{i}}}\)

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Optische Geräte

Grundwissen

  • Wichtige optische Geräte sind Lupe, Fernrohr, Mikroskop und Fotoapparat.
  • Beim Fernrohr wird zwischen Kepler- und Galilei-Fernrohr unterschieden.
  • Häufig ist die Vergrößerung \(V\) eines optischen Gerätes von besonderem Interesse.

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  • Wichtige optische Geräte sind Lupe, Fernrohr, Mikroskop und Fotoapparat.
  • Beim Fernrohr wird zwischen Kepler- und Galilei-Fernrohr unterschieden.
  • Häufig ist die Vergrößerung \(V\) eines optischen Gerätes von besonderem Interesse.

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Ultraviolett

Grundwissen

  • Größenordnung der Wellenlänge: zwischen \(380\,{\rm nm}\) und \(1\,{\rm nm}\)
  • Größenordnung der Frequenz: von \(789\,{\rm THz}\) bis \(300\,{\rm PHz}\)
  • Anwendungen: Schwarzlichtlampen, Geldscheinprüfung, Härtung von Klebstoffen

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  • Größenordnung der Wellenlänge: zwischen \(380\,{\rm nm}\) und \(1\,{\rm nm}\)
  • Größenordnung der Frequenz: von \(789\,{\rm THz}\) bis \(300\,{\rm PHz}\)
  • Anwendungen: Schwarzlichtlampen, Geldscheinprüfung, Härtung von Klebstoffen

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Röntgenstrahlung

Grundwissen

  • Größenordnung der Wellenlänge: zwischen \(1\,{\rm nm}\) und \(10\,{\rm pm}\)
  • Größenordnung der Frequenz: von \(3\cdot 10^{17}\,{\rm Hz}\) bis \(3\cdot 10^{19}\,{\rm Hz}\)
  • Anwendungen: Röntgengeräte, Computertomographen

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  • Größenordnung der Wellenlänge: zwischen \(1\,{\rm nm}\) und \(10\,{\rm pm}\)
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  • Anwendungen: Röntgengeräte, Computertomographen

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Gammastrahlung

Grundwissen

  • Größenordnung der Wellenlänge: kleiner als \(10\,{\rm pm}\)
  • Größenordnung der Frequenz: größer als \(3\cdot 10^{19}\,{\rm Hz}\)
  • Auftreten: radioaktiver Zerfall, Umwandlungsreaktionen von Elementarteilchen

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  • Größenordnung der Wellenlänge: kleiner als \(10\,{\rm pm}\)
  • Größenordnung der Frequenz: größer als \(3\cdot 10^{19}\,{\rm Hz}\)
  • Auftreten: radioaktiver Zerfall, Umwandlungsreaktionen von Elementarteilchen

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Fusionswahrscheinlichkeit

Grundwissen

  • Protonen müssen genug Energie besitzen, um die Coulombkräfte zu überwinden, um fusionieren zu können.
  • Trotz der hohen Temperatur in der Sonne besitzen auch hier nicht genug Protonen genug Energie.
  • Der Tunneleffekt im quantenmechanischen Modell erklärt, warum dennoch ausreichend Kernfusionen stattfinden.

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  • Protonen müssen genug Energie besitzen, um die Coulombkräfte zu überwinden, um fusionieren zu können.
  • Trotz der hohen Temperatur in der Sonne besitzen auch hier nicht genug Protonen genug Energie.
  • Der Tunneleffekt im quantenmechanischen Modell erklärt, warum dennoch ausreichend Kernfusionen stattfinden.

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Elektromagnetisches Spektrum

Grundwissen

  • Das elektromagnetische Spektrum erstreckt sich über viele Größenordnungen hinweg.
  • Das sichtbare Licht ist nur ein kleiner Teil des elektromagnetischen Spektrums.

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  • Das elektromagnetische Spektrum erstreckt sich über viele Größenordnungen hinweg.
  • Das sichtbare Licht ist nur ein kleiner Teil des elektromagnetischen Spektrums.

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Sichtbares Licht

Grundwissen

  • Größenordnung der Wellenlänge: zwischen \(780\,{\rm nm}\) und \(380\,{\rm nm}\)
  • Größenordnung der Frequenz: von \(384\,{\rm THz}\) bis \(789\,{\rm THz}\)

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  • Größenordnung der Wellenlänge: zwischen \(780\,{\rm nm}\) und \(380\,{\rm nm}\)
  • Größenordnung der Frequenz: von \(384\,{\rm THz}\) bis \(789\,{\rm THz}\)

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Infrarot

Grundwissen

  • Größenordnung der Wellenlänge: zwischen \(1\,{\rm mm}\) und \(780\,{\rm nm}\)
  • Größenordnung der Frequenz: von \(300\,{\rm GHz}\) bis \(385\,{\rm THz}\)
  • Anwendungen: Fernbedienungen, Temperaturmessung, Vegetationsbestimmung

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  • Größenordnung der Frequenz: von \(300\,{\rm GHz}\) bis \(385\,{\rm THz}\)
  • Anwendungen: Fernbedienungen, Temperaturmessung, Vegetationsbestimmung

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Mikrowellen

Grundwissen

  • Größenordnung der Wellenlänge: zwischen \(1\,{\rm m}\) und \(1\,{\rm mm}\)
  • Größenordnung der Frequenz: von \(300\,{\rm MHz}\) bis \(300\,{\rm GHz}\)
  • Anwendungen: Fund, Mikrowellenherd, Radar

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  • Größenordnung der Wellenlänge: zwischen \(1\,{\rm m}\) und \(1\,{\rm mm}\)
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  • Anwendungen: Fund, Mikrowellenherd, Radar

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Strahlensatz

Grundwissen

 

Joachim Herz Stiftung

Bei einem von einer Punktlichtquelle ausgehendem, divergenten Lichtbündel sind die Entfernung g von der Quelle und die Breite B des Lichtbündels direkt proportional zueinander.\[\frac{B_1}{g_1}=\frac{B_2}{g_2}\qquad \rm{bzw.} \qquad \frac{B}{g}=\rm{const.}\]

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Joachim Herz Stiftung

Bei einem von einer Punktlichtquelle ausgehendem, divergenten Lichtbündel sind die Entfernung g von der Quelle und die Breite B des Lichtbündels direkt proportional zueinander.\[\frac{B_1}{g_1}=\frac{B_2}{g_2}\qquad \rm{bzw.} \qquad \frac{B}{g}=\rm{const.}\]

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Gangunterschied bei zwei Quellen

Grundwissen

  • Zur Berechnung des Gangunterschiedes muss zwischen verschiedenen Fällen unterschieden werden.
  • Bei Reflexion am optisch dichteren Medium muss der Phasensprung berücksichtigt werden.

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  • Zur Berechnung des Gangunterschiedes muss zwischen verschiedenen Fällen unterschieden werden.
  • Bei Reflexion am optisch dichteren Medium muss der Phasensprung berücksichtigt werden.

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Potential und elektrische Spannung

Grundwissen

  • Die Potentialdifferenz \(\Delta {\varphi _{\rm{AB}}}\) ist der negative Quotient aus der Änderung der potentiellen Energie \(\Delta {E_{{\rm{pot}}{\rm{,AB}}}}\) und der Probeladung \(q\).
  • Die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten A und B ist die Spannung \(U_{\rm{AB}}\).
  • Alle Punkte mit gleichem Potential befinden sich auf einer Äquipotentiallinie.

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  • Die Potentialdifferenz \(\Delta {\varphi _{\rm{AB}}}\) ist der negative Quotient aus der Änderung der potentiellen Energie \(\Delta {E_{{\rm{pot}}{\rm{,AB}}}}\) und der Probeladung \(q\).
  • Die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten A und B ist die Spannung \(U_{\rm{AB}}\).
  • Alle Punkte mit gleichem Potential befinden sich auf einer Äquipotentiallinie.

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Ionisierende Strahlung in Chemie und Biologie

Grundwissen

  • Ionisierende Strahlung wird zur Schädlingssterilisation und zur Reduzierung der Keimfähigkeit genutzt.
  • Radioaktive Substanzen werden zum Tracing eingesetzt und geben Aufschluss über den Ablauf chemischer und biologischer Prozesse.
  • Ionisierende Strahlung kann die Farbe von Edelsteinen beeinflussen.

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  • Ionisierende Strahlung wird zur Schädlingssterilisation und zur Reduzierung der Keimfähigkeit genutzt.
  • Radioaktive Substanzen werden zum Tracing eingesetzt und geben Aufschluss über den Ablauf chemischer und biologischer Prozesse.
  • Ionisierende Strahlung kann die Farbe von Edelsteinen beeinflussen.

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Ionisierende Strahlung in der Medizin

Grundwissen

  • Auch in der Medizin werden radioaktive Isotope als Tracer eingesetzt (Szintigraphie).
  • Besonders wichtig ist hier die Positronen-Emissions-Tomographie (PET).
  • Radionuklidtherapie kann auch zur Schmerzlinderung eingesetzt werden.

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  • Auch in der Medizin werden radioaktive Isotope als Tracer eingesetzt (Szintigraphie).
  • Besonders wichtig ist hier die Positronen-Emissions-Tomographie (PET).
  • Radionuklidtherapie kann auch zur Schmerzlinderung eingesetzt werden.

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Ionisierende Strahlung in der Technik

Grundwissen

  • Mit ionisierender Strahlung können Dicken gemessen, Werkstoffe geprüft und Lecks detektiert werden.
  • Radionuklidbatterien betreiben Herzschrittmacher und werden in der Raumfahrt genutzt.

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  • Mit ionisierender Strahlung können Dicken gemessen, Werkstoffe geprüft und Lecks detektiert werden.
  • Radionuklidbatterien betreiben Herzschrittmacher und werden in der Raumfahrt genutzt.

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HERTZsche Versuche

Grundwissen

  • Hertz erzeugte nicht-sichtbare elektromagnetische Wellen mithilfe eines Sendedipols.
  • Die so erzeugten elektromagnetischen Wellen verhalten sich in Bezug auf Reflexion, Brechung und Bündelung ähnlich wie Licht.
  • Bei Licht handelt es sich um eine elektromagnetische Welle.

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  • Hertz erzeugte nicht-sichtbare elektromagnetische Wellen mithilfe eines Sendedipols.
  • Die so erzeugten elektromagnetischen Wellen verhalten sich in Bezug auf Reflexion, Brechung und Bündelung ähnlich wie Licht.
  • Bei Licht handelt es sich um eine elektromagnetische Welle.

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Magnetische Wirkung des elektrischen Stroms

Grundwissen

  • Elektrischer Strom besitzt eine magnetische Wirkung, die bei einem einfachen geraden Leiter jedoch sehr schwach ist.
  • Wird in eine Spule ein ferromagnetischer Stoff wie Eisen eingebracht, verstärkt sich die magnetische Wirkung sehr deutlich.
  • Ein großer Vorteil von Elektromagneten ist, dass ihre magnetische Wirkung beim Abschalten des Stroms nahezu verschwindet.

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  • Elektrischer Strom besitzt eine magnetische Wirkung, die bei einem einfachen geraden Leiter jedoch sehr schwach ist.
  • Wird in eine Spule ein ferromagnetischer Stoff wie Eisen eingebracht, verstärkt sich die magnetische Wirkung sehr deutlich.
  • Ein großer Vorteil von Elektromagneten ist, dass ihre magnetische Wirkung beim Abschalten des Stroms nahezu verschwindet.

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