• Energie kann zwischen verschiedenen Energieformen umgewandelt werden, z.B. von potentieller in kinetische Energie.
• Bei einer Umwandlung geht jedoch zumeist ein kleiner Teil nicht in die gewünschte Energieform über und steht anschließend nicht mehr für weitere Umwandlungen zur Verfügung.
• Finden mehrere Energieumwandlungen hintereinander statt, so werden diese häufig in einem Energieflussdiagrammen dargestellt.

• In einem reibungsfreien System bleibt die Gesamtenergie gleich, wenn es von außen nicht beeinflusst wird.
• Mathematisch kannst du die Energieerhaltung ausdrücken als \(E_{\rm{ges}}=E_{\rm{kin}}+E_{\rm{pot}}+E_{\rm{spann}}=\rm{konstant}\).
• Dabei können sich die einzelnen Anteile der drei Energieformen fortlaufend ändern, wie z.B. bei einem Skater in der Halfpipe.

• Durch Einsatz eines Kraftwandlers muss man oft weniger Kraft aufbringen, diese aber dann entlang eines längeren Weges.
• Das Produkt aus Kraft (entlang des Weges) und Weg ändert sich nicht beim Einsatz eines Kraftwandlers.
• Physikalische Arbeit kann nicht "gespart" werden.

• Die Leistung ist der Quotient aus der verrichteten Arbeit und der dafür benötigten Zeit
• Die Leistung berechnest du mit der Formel \(P = \frac{{W}}{{\Delta t}}\)
• Die Einheit der Leistung ist Watt: \(\left[ P \right] = 1\frac{\rm{J}}{\rm{s}} = 1\rm{W}\)

• Der Wirkungsgrad gibt an, welcher Anteil der zugeführten Energie bei einer Umwandlung in die gewünschte Energieform umgewandelt wird.
• Für den Wirkungsgrad gilt \(\eta=\frac{\Delta E_{\rm{nutz}}}{\Delta E_{\rm{zu}}}\).
• Der Wirkungsgrad kann auch entsprechend über die Leistung ermittelt werden: \(\eta=\frac{P_{\rm{nutz}}}{P_{\rm{zu}}}\)

• Festkörper dehnen sich beim Erwärmen i.d.R. in alle Raumrichtung gleichmäßig aus.
• Bei Festkörpern gibt man oft den Längenausdehnungskoeffizienten \(\alpha\) an.
• Für die Längenänderung gilt \(\Delta l = \alpha \cdot {l_0} \cdot \Delta \vartheta\).

• Ursache für den Auftrieb ist der Schweredruck.
• Die Auftriebskraft ist gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit bzw. des verdrängten Gases.

• Auftriebskräfte wirken auf Körper, die ganz oder teilweise in eine Flüssigkeit oder ein Gas eingetaucht sind.
• Der Betrag der Auftriebskraft ist \({F_{\rm{A}}} = {\rho _{{\rm{Medium}}}} \cdot {V_{\rm{K}}} \cdot g\) (Gesetz des Archimedes).

• Die 4 Takte sind: Ansaugen, Verdichten, Arbeiten, Auspuffen
• Mehrere Zylinder eines Motors laufen versetzt. Ziel ist, dass immer ein Zylinder gerade im Arbeitstakt ist.
• Der Wirkungsgrad eines Ottomotors liegt im Idealfall bei \(\eta=35\,\%\), meist jedoch deutlich darunter.

• Dein Auge ist - ähnlich wie eine Kamera - ein "Lichtempfänger".
• Du siehst einen Gegenstand nur dann, wenn Licht von diesem Gegenstand aus in dein Auge fällt.
• Nicht selbstleuchtende Gegenstände, wie eine Blume, siehst du, wenn diese Gegenstände das Licht von einer Lichtquelle in dein Auge zurückwerfen.

Das Reflexionsgesetz besagt:

• Der einfallende Strahl, das Einfallslot und der reflektierte Strahl liegen in einer Ebene.
• Der Einfallswinkel und der Ausfallswinkel sind gleich groß. Es gilt \(\alpha = \alpha '\).
• Weiter ist der Lichtweg umkehrbar. Das heißt fällt das Licht aus der Richtung des reflektierten Strahls ein, so wird es in die Richtung des einfallenden Strahls reflektiert.

• Die Bewegung eines Körpers beschreiben wir u.a. in einem Zeit-Ort-Diagramm.
• Verläuft der Zeit-Ort-Graph horizontal, dann ruht der Körper.
• Steigt der Zeit-Ort-Graph so bewegt sich der Körper "vorwärts", fällt der Graph, so bewegt sich der Körper "rückwärts".

• Aus einem Zeit-Ort-Diagramm kannst du auch ein Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm gewinnen.
• Waagrechte Teil zeigen eine konstante Geschwindigkeit, also eine gleichförmige Bewegung.
• Ansteigende bzw. abfallende Kurventeile weisen auf eine Zunahme oder Abnahme der Geschwindigkeit hin (Beschleunigungsvorgänge)

Für eine gleichförmige Bewegung gelten die folgenden Bewegungsgesetze:

• Zeit-Ort-Gesetz: \(x(t)=v\cdot t + x_0\)
• Zeit-Geschwindigkeit-Gesetz: \(v(t)=v\)
• Zeit-Beschleunigung-Gesetz: \(a(t)=0\)

Für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung gelten die folgenden Bewegungsgesetze:

• Zeit-Ort-Gesetz: \(x(t)=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 +v_0\cdot t+ x_0\)
• Zeit-Geschwindigkeit-Gesetz: \(v(t)=a\cdot t + v_0\)
• Zeit-Beschleunigung-Gesetz: \(a(t)=a\)

• Als Freien Fall bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der aus einer Anfangshöhe \(h\) "einfach losgelassen" wird.
• Der Körper führt dann eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ohne Anfangsgeschwindigkeit aus.
• Für die Fallzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{F}} = \sqrt {\frac{2 \cdot h}{g}}\).

• Als Wurf nach unten bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der aus einer Anfangshöhe \(h\) mit einer Anfangsgeschwindigkeit \(\vec v_0\) "senkrecht nach unten geworfen" wird.
• Der Körper führt dann eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit aus.
• Für die Wurfzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{W}} = \frac{v_{y,0} + \sqrt {{v_{y,0}}^2 + 2 \cdot g \cdot h} }{g}\). Beachte: \(v_{y,0}<0\).

• Als Wurf nach oben ohne Anfangshöhe bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der vom Erdboden aus mit einer Anfangsgeschwindigkeit \(\vec v_0\) "senkrecht nach oben geworfen" wird.
• Der Körper führt dann eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit aus.
• Für die Steigzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{S}}=\frac{v_{y,0}}{g}\), für die Wurfhöhe \({y_{\rm{S}}} = \frac{{v_{y,0}^2}}{{2 \cdot g}}\).
• Für die Wurfzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{W}} = \frac{2 \cdot v_{y,0}}{g}\).

• Nach dem Superpositionsprinzip beeinflussen sich die Bewegungen in \(x\)- und in \(y\)-Richtung gegenseitig nicht, falls Reibungseffekte vernachlässigt werden.
• In \(x\)-Richtung bewegt sich der Körper gleichförmig mit \(x(t)=v_0 \cdot t\).
• In \(y\)-Richtung bewegt sich der Körper gleichmäßig beschleunigt wie beim freien Fall mit \(y(t)=-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 + h\).
• Die Bahnkurve \(y(x)\) ist eine Parabel mit \(y(x)=-\frac{1}{2}\cdot \frac{g}{{v_0}^2}\cdot x^2+h\).

• Die Bahngeschwindigkeit \(v\) ist der Quotient aus der auf der Kreisbahn zurückgelegten Streckenlänge und der dafür benötigten Zeit: \(v = \frac{\Delta s}{\Delta t}\) bzw. \(v = \frac{2 \cdot \pi \cdot r}{T}\).
• Die Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) ist der Quotient aus der Weite des vom Bahnradius überstrichenen Winkels und der dafür benötigten Zeit: \(\omega = \frac{\Delta \varphi}{\Delta t}\) bzw. \(\omega = \frac{2 \cdot \pi}{T}\).
• Zwischen der Bahngeschwindigkeit und der Winkelgeschwindigkeit besteht der Zusammenhang \(v = \omega \cdot r\;\;\;{\rm{bzw.}}\;\;\;\omega = \frac{v}{r}\)

• Der Vektor der Bahngeschwindigkeit \(\vec{v}\) steht stets senkrecht dem Radiusvektor \(\vec{r}\).
• Vektorielle Überlegungen bestätigen die skalaren Überlegungen zur Bahngeschwindigkeit \(v=r\cdot\omega\)

• Eine gleichförmige Kreisbewegung benötigt immer eine zum Drehzentrum gerichtete Kraft; eine solche Kraft bezeichnen wir als Zentripetalkraft \(\vec F_{\rm{ZP}}\).
• Bewegt sich ein Körper der Masse \(m\) auf einer Kreisbahn mit dem Radius \(r\) mit der Bahngeschwindigkeit \(v\), dann muss auf den Körper eine Zentripetalkraft \(\vec F_{\rm{ZP}}\) mit dem Betrag \(F_{\rm{ZP}} = m \cdot {\frac{v^2}{r}}\) wirken.
• Bewegt sich ein Körper der Masse \(m\) auf einer Kreisbahn mit dem Radius \(r\) mit der Winkelgeschwindigkeit \(\omega\), dann muss auf den Körper eine Zentripetalkraft \(\vec F_{\rm{ZP}}\) mit dem Betrag \(F_{\rm{ZP}} = m \cdot \omega^2 \cdot r\) wirken.

• Der Vektor \(\vec{a}_{\rm{R}}\) der Momentanbeschleunigung und der Vektor \(\vec{v}\) der Momentangeschwindigkeit stehen aufeinander senkrecht: \( \vec{a}_{\rm{R}}\bot\vec{v}\).
• Der Vektor der Momentanbeschleunigung zeigt bei der Kreisbewegung immer auf den Kreismittelpunkt.
• Für den Betrag der Momentanbeschleunigung gilt \(a_{\rm{R}}=r\cdot \omega^2=\frac{v^2}{r}\)

• Zeit-Ort-Gesetz: \(y(t) = \hat y \cdot \sin \left( {\omega  \cdot t} \right)\) (oder \(y(t) = \hat y \cdot \cos \left( {\omega  \cdot t} \right)\)
• Zeit-Geschwindigkeit-Gesetz: \(v(t) =\omega \cdot \hat y \cdot \cos \left( {\omega \cdot t} \right)\) (oder \(v(t) = -\omega \cdot \hat y \cdot \sin \left( {\omega \cdot t} \right)\))
• Zeit-Beschleunigung-Gesetz: \(a(t) = - {\omega ^2} \cdot \hat y \cdot \sin \left( {\omega \cdot t} \right)\) (oder \(a(t) = -{\omega ^2} \cdot \hat y \cdot \cos \left( {\omega \cdot t} \right)\))

• Bei einer erzwungenen Schwingung wird ein schwingungsfähiges System durch einen äußeren Erreger zum Schwingen angeregt.
• Wenn die Erregerfrequenz \(f\) in etwa die Eigenfrequenz \(f_0\) des schwingungsfähiges Systems ist, kann es bei geringer Dämpfung zur Resonanzkatastrophe kommen.

• Wir unterteilen Wellen nach der Richtung, in der sich die Teilchen im Medium bewegen, in Transversalwellen, Longitudinalwellen und Wasserwellen.
• Wir unterteilen Wellen nach der Art, wie sie sich im Raum ausbreiten, in Kreis- bzw. Kugelwellen und ebene Wellen.

• Konstruktive Interferenz bedeutet eine Verstärkung, destruktive Interferenz bedeutet eine Auslöschung.
• Der Gangunterschied \(\Delta s\) zwischen den zwei Quellen und dem Empfänger bestimmt, ob konstruktive oder destruktive Interferenz auftritt.
• Winkelweite und Gangunterschied lassen sich besonders einfach berechnen, wenn der Abstand Sender-Empfänger groß ist gegenüber dem Abstand der beiden Sender.

• Ein Lichtstrahl ändert an der Grenzfläche zweier Medien unterschiedlicher optischer Dichte seine Ausbreitungsrichtung. Der Strahl wird gebrochen.
• Beim Übergang vom optisch dünneren zum optisch dichteren Medium wird der Strahl zum Lot hin gebrochen \({\left(\alpha_{1}> \alpha_{2}\right)}\).
• Beim Übergang vom optisch dichteren zum optisch dünneren Medium wird der Strahl vom Lot weg gebrochen \({\left(\alpha_{1}< \alpha_{2}\right)}\).

Joachim Herz Stiftung

• Konvexlinsen, auch Sammellinsen genannt, brechen parallel einfallende Lichtstrahlen so, dass sich die Lichtstrahlen im Brennpunkt kreuzen.
• Konkavlinsen, auch Zerstreuungslinsen genannt, brechen parallel einfallende Lichtstrahlen so, dass sich die Lichtstrahlen im Raum zerstreuen.
• Die Sammel- bzw. Zerstreuungswirkung von Linsen kann mithilfe der Brechungseigenschaften von Prismen erklärt werden.

• Bei Konvexlinsen ist der Brennpunkt \(\rm{F_1}\) der Punkt, in dem sich parallel zur optischen Achse verlaufende Lichtstrahlen nach der Brechung durch die Linse auf der optischen Achse schneiden.
• Bei Konkavlinsen ist der Brennpunkt \(\rm{F_1}\) der Schnittpunkt der nach rückwärts verlängerten, gebrochenen Strahlen.
• Die Brennweite \(f\) ist der Abstand des Brennpunktes zu Linsenebene.
• Gegenstandsweite \(g\) und Gegenstandsgröße \(G\) beziehen sich auf den abzubildenden Gegenstand, Bildweite \(b\) und Bildgröße \(B\) beziehen sich auf das Bild des Gegenstandes.