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Orientierung mit Hilfe des Polarsterns (Nordstern)

Grundwissen

  • Der Polarstern steht nahe des Himmelsnordpols und lässt sich daher zur Bestimmung der geographischen Nordrichtung nutzen
  • Die Höhe \(h\) des Polarsterns über dem Horizont ist gleich der geographischen Breite \(\varphi\) des Beobachters.

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  • Der Polarstern steht nahe des Himmelsnordpols und lässt sich daher zur Bestimmung der geographischen Nordrichtung nutzen
  • Die Höhe \(h\) des Polarsterns über dem Horizont ist gleich der geographischen Breite \(\varphi\) des Beobachters.

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Entwicklung schwerer Sterne

Grundwissen

  • Massereiche Sterne der Hauptreihe kollabieren unter ihrer eigenen Gravitation, wenn im Kern kein Energiegewinn mittels Fusion mehr möglich ist.
  • Neutronensterne besitzen kleine Radien von etwas \(10\) bis \(13\,\rm{km}\) und eine extrem hohe Dichte.
  • Schnell rotierende Neutronensterne können gerichtete Radiostrahlung aussenden, die bei günstiger geometrischer Lage auf der Erde detektiert werden können. Solche Sterne nennt man Pulsare.

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  • Massereiche Sterne der Hauptreihe kollabieren unter ihrer eigenen Gravitation, wenn im Kern kein Energiegewinn mittels Fusion mehr möglich ist.
  • Neutronensterne besitzen kleine Radien von etwas \(10\) bis \(13\,\rm{km}\) und eine extrem hohe Dichte.
  • Schnell rotierende Neutronensterne können gerichtete Radiostrahlung aussenden, die bei günstiger geometrischer Lage auf der Erde detektiert werden können. Solche Sterne nennt man Pulsare.

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Dunkle Materie und Dunkle Energie

Grundwissen

  • Nur etwa 4,9% der im Universum enthaltenen Masse besteht aus den Standardteilchen der Elementarteilchenphysik
  • 26,8% bestehen aus Dunkler Materie, die zur Masse von Galaxien beiträgt und rein gravitativ wechselwirkt.
  • 68,3% bestehen aus sog. Dunkler Energie die mit negativem Druck einhergeht und bestrebt ist, den Raum auszudehnen.

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  • Nur etwa 4,9% der im Universum enthaltenen Masse besteht aus den Standardteilchen der Elementarteilchenphysik
  • 26,8% bestehen aus Dunkler Materie, die zur Masse von Galaxien beiträgt und rein gravitativ wechselwirkt.
  • 68,3% bestehen aus sog. Dunkler Energie die mit negativem Druck einhergeht und bestrebt ist, den Raum auszudehnen.

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Kosmologie und Standardmodell

Grundwissen

  • Die Kosmologie beschäftigt sich mit dem derzeitigen Aufbau und der zeitlichen Entwicklung, also der Geschichte des Universums
  • Das sog. Standardmodell der Kosmologie ist die anerkannteste Theorie über die Entwicklung des Universums und geht von einem Urknall vor 13,8 Milliarden Jahren aus.

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  • Die Kosmologie beschäftigt sich mit dem derzeitigen Aufbau und der zeitlichen Entwicklung, also der Geschichte des Universums
  • Das sog. Standardmodell der Kosmologie ist die anerkannteste Theorie über die Entwicklung des Universums und geht von einem Urknall vor 13,8 Milliarden Jahren aus.

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Energie im Gravitationsfeld

Grundwissen

  • Die Arbeit im Gravitationsfeld ist \(W =E_{\rm{pot,End}}-E_{\rm{pot,Anfang}}= - G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{{{r_E}}} + G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{{{r_A}}}\)
  • Im freien Weltall besitzen Körper keine potentielle Energie, es gilt: \(E_{\rm{pot,}\infty}=0\).
  • Allgemein gilt für die Fluchtgeschwindigkeit von einem Körper \(v_{\rm{Flucht}}=\sqrt {\frac{{2 \cdot G \cdot M}}{r}}\)
  • Die Fluchtgeschwindigkeit der Erde ist \(v_{\rm Flucht}= 11{,}2\,\rm{\frac{km}{s}}\)

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  • Die Arbeit im Gravitationsfeld ist \(W =E_{\rm{pot,End}}-E_{\rm{pot,Anfang}}= - G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{{{r_E}}} + G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{{{r_A}}}\)
  • Im freien Weltall besitzen Körper keine potentielle Energie, es gilt: \(E_{\rm{pot,}\infty}=0\).
  • Allgemein gilt für die Fluchtgeschwindigkeit von einem Körper \(v_{\rm{Flucht}}=\sqrt {\frac{{2 \cdot G \cdot M}}{r}}\)
  • Die Fluchtgeschwindigkeit der Erde ist \(v_{\rm Flucht}= 11{,}2\,\rm{\frac{km}{s}}\)

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HERTZSPRUNG-RUSSELL-Diagramm

Grundwissen

  • Das Hertzsprung-Russell-Diagramm zeigt grob die Verteilung der Sterne über ihre Entwicklungsstadien.
  • Im Diagramm zeigen sich verschiedene charakteristische Bereiche.
  • An der Position eines Sterns im HRD kann man meist seinen Entwicklungszustand ablesen.

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  • Das Hertzsprung-Russell-Diagramm zeigt grob die Verteilung der Sterne über ihre Entwicklungsstadien.
  • Im Diagramm zeigen sich verschiedene charakteristische Bereiche.
  • An der Position eines Sterns im HRD kann man meist seinen Entwicklungszustand ablesen.

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Monat

Grundwissen

  • Ein synodischer Monat ist die Zeit von einer Mondphase bis zu ihrer Wiederkehr.
  • Ein siderischer Monat ist die Zeit für einen vollen Umlauf des Mondes um die Erde gegenüber dem Sternenhintergrund.

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  • Ein synodischer Monat ist die Zeit von einer Mondphase bis zu ihrer Wiederkehr.
  • Ein siderischer Monat ist die Zeit für einen vollen Umlauf des Mondes um die Erde gegenüber dem Sternenhintergrund.

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Kosmische Hintergrundstrahlung

Grundwissen

  • Diese kosmische Hintergrundstrahlung ist kurz nach dem Urknall entstandene Strahlung im Mikrowellenbereich.
  • Ihr Auftreten stützt das Standardmodell (Urknalltheorie), da sie theoretisch vorhergesagt wurde.
  • Fluktuationen in der Hintergrundstrahlung geben Hinweise auf die Zusammensetzung des Universums aus Materie, Dunkler Materie und Dunkler Energie. 

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  • Diese kosmische Hintergrundstrahlung ist kurz nach dem Urknall entstandene Strahlung im Mikrowellenbereich.
  • Ihr Auftreten stützt das Standardmodell (Urknalltheorie), da sie theoretisch vorhergesagt wurde.
  • Fluktuationen in der Hintergrundstrahlung geben Hinweise auf die Zusammensetzung des Universums aus Materie, Dunkler Materie und Dunkler Energie. 

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Himmelskugel

Grundwissen

  • Die Himmelskugel ist eine scheinbare, den Beobachter allseitig umgebende Kugel mit beliebig großem Radius, auf welche die Gestirne projiziert werden, sodass Positionsangaben möglich sind.
  • Himmelsnordpol, Himmelssüdpol, Himmelsäquator entsprechen ihren irdischen Gegenstücken, sind nur auf die Himmelskugel projiziert.
  • Himmelsdistanzen werden stets in Winkeln angegeben, da ist die Polhöhe \(h_{\rm{P}}\) gleich der geographischen Breite \(\varphi\) des Beobachters und die Äquatorhöhe \(h_{\rm{A}}=90^{\circ}-\varphi \)

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  • Die Himmelskugel ist eine scheinbare, den Beobachter allseitig umgebende Kugel mit beliebig großem Radius, auf welche die Gestirne projiziert werden, sodass Positionsangaben möglich sind.
  • Himmelsnordpol, Himmelssüdpol, Himmelsäquator entsprechen ihren irdischen Gegenstücken, sind nur auf die Himmelskugel projiziert.
  • Himmelsdistanzen werden stets in Winkeln angegeben, da ist die Polhöhe \(h_{\rm{P}}\) gleich der geographischen Breite \(\varphi\) des Beobachters und die Äquatorhöhe \(h_{\rm{A}}=90^{\circ}-\varphi \)

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Schwebung

Grundwissen

  • Schwebungen entstehen, wenn zwei Töne leicht verschiedenen Frequenzen besitzen.
  • Die Schwebungsfrequenz berechnest du mit \({f_{{\rm{Schwebung}}}} = \left| {{f_1} - {f_2}} \right|\)

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  • Schwebungen entstehen, wenn zwei Töne leicht verschiedenen Frequenzen besitzen.
  • Die Schwebungsfrequenz berechnest du mit \({f_{{\rm{Schwebung}}}} = \left| {{f_1} - {f_2}} \right|\)

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Lauf der Gestirne

Grundwissen

  • Die Deklination \(\varphi\) gibt die Höhe über der Äquatorebene an.
  • Die obere Kulmination beschreibt die größte Höhe eines Sterns, die untere Kulmination die geringste Höhe.
  • Sterne, die sich am Beobachtungsort immer über der Horizontebene befinden, nennt man Zirkumpolarsterne.

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  • Die Deklination \(\varphi\) gibt die Höhe über der Äquatorebene an.
  • Die obere Kulmination beschreibt die größte Höhe eines Sterns, die untere Kulmination die geringste Höhe.
  • Sterne, die sich am Beobachtungsort immer über der Horizontebene befinden, nennt man Zirkumpolarsterne.

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Sonnenspektrum

Grundwissen

  • Das von der Sonne kommende Licht ähnelt dem Spektrum eines schwarzen Körpers.
  • Das Maximum der Strahlung liegt bei etwa \(550\,\rm{nm}\), also im Bereich von blau-grünem Licht.
  • Im Sonnenspektrum zeigen sich viele Absorptionslinien (Fraunhoferlininen), die Rückschlüsse z.B. auf die Zusammensetzung unsere Atmosphäre ermöglichen.

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  • Das von der Sonne kommende Licht ähnelt dem Spektrum eines schwarzen Körpers.
  • Das Maximum der Strahlung liegt bei etwa \(550\,\rm{nm}\), also im Bereich von blau-grünem Licht.
  • Im Sonnenspektrum zeigen sich viele Absorptionslinien (Fraunhoferlininen), die Rückschlüsse z.B. auf die Zusammensetzung unsere Atmosphäre ermöglichen.

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Astronomische Koordinatensysteme

Grundwissen

  • Für die Orientierung auf der Himmelskugel gibt es zwei unterschiedliche Beschreibungen: das Horizontsystem und das Äquatorialsystem.
  • Das Horizontsystem wird bei Fernrohren genutzt, deren Grundplatte parallel zum Erdboden steht, also azimutal montiert ist.
  • Das Äquatorialsystem wird genutzt, wenn sich das Fernrohr um eine Achse parallel zur Erdachse dreht, also parallaktisch (äquatorial) montiert ist.

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  • Für die Orientierung auf der Himmelskugel gibt es zwei unterschiedliche Beschreibungen: das Horizontsystem und das Äquatorialsystem.
  • Das Horizontsystem wird bei Fernrohren genutzt, deren Grundplatte parallel zum Erdboden steht, also azimutal montiert ist.
  • Das Äquatorialsystem wird genutzt, wenn sich das Fernrohr um eine Achse parallel zur Erdachse dreht, also parallaktisch (äquatorial) montiert ist.

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Schall, Schallquellen und Schallempfänger

Grundwissen

  • Schall entsteht durch in Bewegung bringen eines Mediums, also eines Gases, einer Flüssigkeit oder einem Festkörper.
  • Schall breitet sich aus, indem sich die Bewegung ausbreitet.
  • Schall breitet sich in unterschiedlichen Medien unterschiedlich aus.

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  • Schall entsteht durch in Bewegung bringen eines Mediums, also eines Gases, einer Flüssigkeit oder einem Festkörper.
  • Schall breitet sich aus, indem sich die Bewegung ausbreitet.
  • Schall breitet sich in unterschiedlichen Medien unterschiedlich aus.

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Mondphasen

Grundwissen

  • Die Mondphasen entstehen dadurch, dass sich der Mond um die Erde dreht und je nach Position ein bestimmter Teil seiner Oberfläche Licht in Richtung der Erde reflektiert.
  • Ein Mondphasenzyklus dauert in etwa 29,5 Tage und beinhaltet Neumond, zunehmenden Halbmond, Vollmond und abnehmenden Halbmond.

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  • Die Mondphasen entstehen dadurch, dass sich der Mond um die Erde dreht und je nach Position ein bestimmter Teil seiner Oberfläche Licht in Richtung der Erde reflektiert.
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Mondfinsternis

Grundwissen

  • Bei einer Mondfinsternis steht die Erde zwischen Sonne und Mond
  • Bei einer Mondfinsternis ist der Mond also im Schatten der Erde

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  • Bei einer Mondfinsternis steht die Erde zwischen Sonne und Mond
  • Bei einer Mondfinsternis ist der Mond also im Schatten der Erde

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Schwingungen der Luftsäule in Pfeifen

Grundwissen

  • Du unterscheidest bei Luftsäulen in Pfeifen zwischen offenen und gedeckten Pfeifen, je nachdem ob das Pfeifenrohr offen oder geschlossen ist.
  • Offene Pfeifen haben am offenen Ende stets einen Bewegungsbauch, gedeckte Pfeifen am geschlossenen Ende einen Bewegungsknoten.
  • Entsprechend haben eine offene und eine gedeckte Pfeife gleicher Länge eine unterschiedliche Grundschwingung.

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  • Du unterscheidest bei Luftsäulen in Pfeifen zwischen offenen und gedeckten Pfeifen, je nachdem ob das Pfeifenrohr offen oder geschlossen ist.
  • Offene Pfeifen haben am offenen Ende stets einen Bewegungsbauch, gedeckte Pfeifen am geschlossenen Ende einen Bewegungsknoten.
  • Entsprechend haben eine offene und eine gedeckte Pfeife gleicher Länge eine unterschiedliche Grundschwingung.

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Stehende Wellen und Eigenschwingungen

Grundwissen

  • Schallwellen können reflektiert werden, z.B. von einer Wand oder einem Berghang.
  • Wellen können sich gegenseitig überlagern.
  • Stehende Wellen entstehen meist, wenn sich reflektierte Wellen in der Eigenfrequenz eines Systems überlagern.

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  • Schallwellen können reflektiert werden, z.B. von einer Wand oder einem Berghang.
  • Wellen können sich gegenseitig überlagern.
  • Stehende Wellen entstehen meist, wenn sich reflektierte Wellen in der Eigenfrequenz eines Systems überlagern.

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Sonnenfinsternis

Grundwissen

  • Bei einer Sonnenfinsternis befindet sich der Mond zwischen Sonne und Erde
  • Man unterscheidet meist zwischen totaler und partieller Sonnenfinsternis
  • Im Kernschatten des Mondes befindet sich immer nur ein kleiner Teil der Erdoberfläche

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  • Bei einer Sonnenfinsternis befindet sich der Mond zwischen Sonne und Erde
  • Man unterscheidet meist zwischen totaler und partieller Sonnenfinsternis
  • Im Kernschatten des Mondes befindet sich immer nur ein kleiner Teil der Erdoberfläche

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Bahnen im Gravitationsfeld

Grundwissen

  • Schießt man auf der Erde von einem hohen Turm einen Körper parallel zur Erdoberfläche ab, so gibt es je nach Abschussgeschwindigkeit \(v\) vier mögliche Bahnkurven.
  • Für kleine \(v\) trifft der Körper die Erde.
  • Wenn \(v\) so groß ist, dass das \(F_{\rm{Z}}=F_{\rm{Z}}\) gilt, ergibt sich eine Kreisbahn.
  • Bei größerem \(v\) ergeben sich zunächst Ellipsenbahnen und bei \(v>v_{\rm{Flucht}}\) Hyperbelbahnen und der Körper entfernt sich.

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  • Schießt man auf der Erde von einem hohen Turm einen Körper parallel zur Erdoberfläche ab, so gibt es je nach Abschussgeschwindigkeit \(v\) vier mögliche Bahnkurven.
  • Für kleine \(v\) trifft der Körper die Erde.
  • Wenn \(v\) so groß ist, dass das \(F_{\rm{Z}}=F_{\rm{Z}}\) gilt, ergibt sich eine Kreisbahn.
  • Bei größerem \(v\) ergeben sich zunächst Ellipsenbahnen und bei \(v>v_{\rm{Flucht}}\) Hyperbelbahnen und der Körper entfernt sich.

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Töne

Grundwissen

  • Die Frequenz einer Schallwelle bestimmt die wahrgenommene Tonhöhe.
  • Der Kammerton \(\bar{a}\) hat eine Frequenz von \(440\,\rm{Hz}\).

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  • Die Frequenz einer Schallwelle bestimmt die wahrgenommene Tonhöhe.
  • Der Kammerton \(\bar{a}\) hat eine Frequenz von \(440\,\rm{Hz}\).

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Astronomische Daten unseres Sonnensystems

Grundwissen

  • Zentrale Astronomische Daten wie Bahnradius, Masse, Radius und Fallbeschleunigung von den Planeten unseres Sonnensystems

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  • Zentrale Astronomische Daten wie Bahnradius, Masse, Radius und Fallbeschleunigung von den Planeten unseres Sonnensystems

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Schallgeschwindigkeit

Grundwissen

  • Laufzeitmessungen sind eine einfache Methode zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit.
  • Die Schallgeschwindigkeit in Luft liegt im Bereich von \(c_{\rm{Schall}}=340\,\rm{\frac{m}{s}}\).

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  • Laufzeitmessungen sind eine einfache Methode zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit.
  • Die Schallgeschwindigkeit in Luft liegt im Bereich von \(c_{\rm{Schall}}=340\,\rm{\frac{m}{s}}\).

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Scheinbare Sternhelligkeit

Grundwissen

  • Die scheinbare Helligkeit eines Sternes gibt an, wie hell ein Beobachter auf der Erde den Stern wahrnimmt.
  • Die scheinbare Helligkeit wird in \(\rm{mag}\) (für Magnituden) angegeben. Sterne mit kleineren \(\rm{mag}\)-Werten werden dabei als heller wahrgenommen als Sterne mit größeren \(\rm{mag}\)-Werten.
  • Die Skala der scheinbaren Helligkeiten basiert auf einem logarithmischen Zusammenhang. Als Nullpunkt dient die scheinbare Helligkeit des Sterns Wega.

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  • Die scheinbare Helligkeit eines Sternes gibt an, wie hell ein Beobachter auf der Erde den Stern wahrnimmt.
  • Die scheinbare Helligkeit wird in \(\rm{mag}\) (für Magnituden) angegeben. Sterne mit kleineren \(\rm{mag}\)-Werten werden dabei als heller wahrgenommen als Sterne mit größeren \(\rm{mag}\)-Werten.
  • Die Skala der scheinbaren Helligkeiten basiert auf einem logarithmischen Zusammenhang. Als Nullpunkt dient die scheinbare Helligkeit des Sterns Wega.

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Masse-Leuchtkraft-Beziehung

Grundwissen

  • Für Hauptreihensterne beobachtet man eine direkte Beziehung zwischen Sternmasse \(M\) und Leuchtkraft \(L\).
  • In erster Näherung gilt: \(L\sim M^3\)

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  • Für Hauptreihensterne beobachtet man eine direkte Beziehung zwischen Sternmasse \(M\) und Leuchtkraft \(L\).
  • In erster Näherung gilt: \(L\sim M^3\)

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Hauptreihenstadium

Grundwissen

  • Im Hauptreihenstadium befinden sich Sterne während des stabilen Wasserstoffbrennens, das etwa \(90\,\%\) der Lebenszeit ausmacht.
  • Mit Wissen über die Masse sowie der Leuchtkraft eines Sterns und der empirischen Masse-Leuchtkraftbeziehung gilt für die Hauptreihenzeit eines Sterns \(\t_{\rm{h}}\sim\frac{1}{m^2}\).

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  • Im Hauptreihenstadium befinden sich Sterne während des stabilen Wasserstoffbrennens, das etwa \(90\,\%\) der Lebenszeit ausmacht.
  • Mit Wissen über die Masse sowie der Leuchtkraft eines Sterns und der empirischen Masse-Leuchtkraftbeziehung gilt für die Hauptreihenzeit eines Sterns \(\t_{\rm{h}}\sim\frac{1}{m^2}\).

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Sterngeburt

Grundwissen

  • Gas-, Staub- und Molekülwolken an den Rändern der Spiralarme der Galaxis sind Gebiete der Sternentstehung, da hier interstellare Masse konzentriert ist.
  • Das JEANS-Kriterium besagt, dass eine Gaswolke kollabiert und ein Stern entstehen kann, wenn ihre Masse größer als die JEANS-Masse ist.

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  • Gas-, Staub- und Molekülwolken an den Rändern der Spiralarme der Galaxis sind Gebiete der Sternentstehung, da hier interstellare Masse konzentriert ist.
  • Das JEANS-Kriterium besagt, dass eine Gaswolke kollabiert und ein Stern entstehen kann, wenn ihre Masse größer als die JEANS-Masse ist.

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Entfernungsbestimmung mit Cepheiden

Grundwissen

  • Cepheiden sind Pulsationsveränderliche - ihre Leuchtkraft bzw. Helligkeit verändert sich streng periodisch.
  • Die Helligkeit hängt bei Cephiden mit der Länge ihrer Periode zusammen (Perioden-Leuchtkraft-Beziehung)
  • Cepheiden dienen zur Entfernungsmessung im Kosmos: aus der Beobachtung der Periodendauer kann man direkt auf die absolute Helligkeit schließen. Durch die Messung der relativen Helligkeit dann mit dem Entfernungsmodul die Entfernung berechnen werden.

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  • Cepheiden sind Pulsationsveränderliche - ihre Leuchtkraft bzw. Helligkeit verändert sich streng periodisch.
  • Die Helligkeit hängt bei Cephiden mit der Länge ihrer Periode zusammen (Perioden-Leuchtkraft-Beziehung)
  • Cepheiden dienen zur Entfernungsmessung im Kosmos: aus der Beobachtung der Periodendauer kann man direkt auf die absolute Helligkeit schließen. Durch die Messung der relativen Helligkeit dann mit dem Entfernungsmodul die Entfernung berechnen werden.

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HUBBLE-Gesetz

Grundwissen

  • Galaxien entfernen sich um so schneller von uns, je weiter die Galaxien von uns weg sind.
  • Der HUBBLE-Parameter gibt die aktuelle Expansionsrate des Universums an und beträgt aktuell etwa \(H_0=70\,\rm{\frac{km}{s\cdot Mpc}}\).
  • Die Expansionsrate des Universums hat aber im Laufe der Zeit zugenommen, sodass die lineare Beziehung  \(z\cdot c=H_0\cdot D\) zwischen Rotverschiebung und Entfernung nur für Rotverschiebungen bis \(z\approx 0{,}1\) gilt.

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  • Galaxien entfernen sich um so schneller von uns, je weiter die Galaxien von uns weg sind.
  • Der HUBBLE-Parameter gibt die aktuelle Expansionsrate des Universums an und beträgt aktuell etwa \(H_0=70\,\rm{\frac{km}{s\cdot Mpc}}\).
  • Die Expansionsrate des Universums hat aber im Laufe der Zeit zugenommen, sodass die lineare Beziehung  \(z\cdot c=H_0\cdot D\) zwischen Rotverschiebung und Entfernung nur für Rotverschiebungen bis \(z\approx 0{,}1\) gilt.

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Absolute Sternhelligkeit

Grundwissen

  • Der Abstand eines Sternes von der Erde hat Einfluss auf seine beobachtete Helligkeit.
  • Die absolute Helligkeit \(M\) gibt an, wie hell ein Stern im Normabstand von \(10\,\rm{pc}\) erscheinen würde.
  • Der Entfernungsmodul gibt die Differenz von relativer und absoluter Helligkeit an: \(m - M = 5 \cdot \lg \left( {\frac{r}{{10\,\rm{pc}}}} \right)\)

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  • Der Abstand eines Sternes von der Erde hat Einfluss auf seine beobachtete Helligkeit.
  • Die absolute Helligkeit \(M\) gibt an, wie hell ein Stern im Normabstand von \(10\,\rm{pc}\) erscheinen würde.
  • Der Entfernungsmodul gibt die Differenz von relativer und absoluter Helligkeit an: \(m - M = 5 \cdot \lg \left( {\frac{r}{{10\,\rm{pc}}}} \right)\)

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