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Zerfallsgesetz, Zerfallskonstante und Halbwertszeit

Grundwissen

  • Für den Bestand \(N\) der zum Zeitpunkt \(t\) noch nicht zerfallenden Atomkerne gilt \(N(t) = {N_0} \cdot {e^{ - \lambda  \cdot t}}\) mit der Zerfallskonstanten \(\lambda\).
  • Für die Aktivität \(A\) zum Zeitpunkt \(t\) gilt \(A(t) = {A_0} \cdot {e^{ - \lambda  \cdot t}} = \lambda  \cdot {N_0} \cdot {e^{ - \lambda  \cdot t}}\).
  • Die Halbwertszeit \(T_{1/2}\) ist die Zeitspanne, in der sich die Anzahl der nicht zerfallenen Atomkerne eines radioaktiven Präparats halbiert.
  • Zwischen der Zerfallskonstanten \(\lambda\) und der Halbwertszeit \({T_{1/2}}\) besteht der Zusammenhang \(\lambda  = \frac{{\ln \left( 2 \right)}}{{{T_{1/2}}}}\).

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  • Für den Bestand \(N\) der zum Zeitpunkt \(t\) noch nicht zerfallenden Atomkerne gilt \(N(t) = {N_0} \cdot {e^{ - \lambda  \cdot t}}\) mit der Zerfallskonstanten \(\lambda\).
  • Für die Aktivität \(A\) zum Zeitpunkt \(t\) gilt \(A(t) = {A_0} \cdot {e^{ - \lambda  \cdot t}} = \lambda  \cdot {N_0} \cdot {e^{ - \lambda  \cdot t}}\).
  • Die Halbwertszeit \(T_{1/2}\) ist die Zeitspanne, in der sich die Anzahl der nicht zerfallenen Atomkerne eines radioaktiven Präparats halbiert.
  • Zwischen der Zerfallskonstanten \(\lambda\) und der Halbwertszeit \({T_{1/2}}\) besteht der Zusammenhang \(\lambda  = \frac{{\ln \left( 2 \right)}}{{{T_{1/2}}}}\).

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Auswerten von Zerfallskurven

Grundwissen

  • Aus Messwerten vom Zerfall eines radioaktiven Präparates kannst du mit verschiedenen Methoden z.B. die Anfangsaktivität \(A_0\), die Zerfallskonstante \(\lambda\) und die Halbwertszeit \(T_{1/2}\) bestimmen.
  • Welche Methode du wählst hängt von der Aufgabenstellung und den vorhandenen technischen Hilfsmitteln wie GTR oder Tabellenkalkulation ab.

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  • Aus Messwerten vom Zerfall eines radioaktiven Präparates kannst du mit verschiedenen Methoden z.B. die Anfangsaktivität \(A_0\), die Zerfallskonstante \(\lambda\) und die Halbwertszeit \(T_{1/2}\) bestimmen.
  • Welche Methode du wählst hängt von der Aufgabenstellung und den vorhandenen technischen Hilfsmitteln wie GTR oder Tabellenkalkulation ab.

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Auswerten von Absorptionskurven

Grundwissen

  • Aus Messwerten z.B. der Zählrate \(R\) ionisierender Strahlung hinter Absorbern kannst du mit verschiedenen Methoden z.B. die Zählrate \(R_0\) ohne Absorber, den Absorptionskoeffizienten \(\mu\) und die Halbwertsschichtdicke \(d_{1/2}\) bestimmen.
  • Welche Methode du wählst hängt von der Aufgabenstellung und den vorhandenen technischen Hilfsmitteln wie GTR oder Tabellenkalkulation ab.

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  • Aus Messwerten z.B. der Zählrate \(R\) ionisierender Strahlung hinter Absorbern kannst du mit verschiedenen Methoden z.B. die Zählrate \(R_0\) ohne Absorber, den Absorptionskoeffizienten \(\mu\) und die Halbwertsschichtdicke \(d_{1/2}\) bestimmen.
  • Welche Methode du wählst hängt von der Aufgabenstellung und den vorhandenen technischen Hilfsmitteln wie GTR oder Tabellenkalkulation ab.

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Potentialtopfmodell (Fermi-Gas-Modell)

Grundwissen

  • Der Neutronentopf hat am Rand einen horizontalen Potentialverlauf mit Potential Null und einen scharf begrenzten Rand mit Einsetzen der Kernkraft.
  • Beim Protonentopf muss das Coulombpotential berücksichtigt werden, sodass das Potential am Rand positiv und nach außen mit \(\frac{1}{r}\) abfällt.
  • Der Boden des Neutronentopfes liegt energetisch bei ca. \(-46\,\rm{MeV}\), derjenige des Protonentopfes liegt etwas höher, da sich die Protonen im Kern gegenseitig abstoßen.

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  • Der Neutronentopf hat am Rand einen horizontalen Potentialverlauf mit Potential Null und einen scharf begrenzten Rand mit Einsetzen der Kernkraft.
  • Beim Protonentopf muss das Coulombpotential berücksichtigt werden, sodass das Potential am Rand positiv und nach außen mit \(\frac{1}{r}\) abfällt.
  • Der Boden des Neutronentopfes liegt energetisch bei ca. \(-46\,\rm{MeV}\), derjenige des Protonentopfes liegt etwas höher, da sich die Protonen im Kern gegenseitig abstoßen.

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Orientierung mit Hilfe des Polarsterns (Nordstern)

Grundwissen

  • Der Polarstern steht nahe des Himmelsnordpols und lässt sich daher zur Bestimmung der geographischen Nordrichtung nutzen
  • Die Höhe \(h\) des Polarsterns über dem Horizont ist gleich der geographischen Breite \(\varphi\) des Beobachters.

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  • Der Polarstern steht nahe des Himmelsnordpols und lässt sich daher zur Bestimmung der geographischen Nordrichtung nutzen
  • Die Höhe \(h\) des Polarsterns über dem Horizont ist gleich der geographischen Breite \(\varphi\) des Beobachters.

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Absolute Temperatur

Grundwissen

  • Der absolute Nullpunkt der Temperatur liegt bei \(\vartheta=-273{,}15\,^\circ{\rm C}\).
  • Die Kelvin-Skala hat ihren Nullpunkt am absoluten Nullpunkt. Eine Temperatur von \(\vartheta=-273,15\,^\circ{\rm C}\) entspricht \(0\,{\rm K}\).
  • Kelvin-Temperaturen werden mit \(T\) symbolisiert und die Einheit Kelvin wird mit \({\rm K}\) abgekürzt.
  • Temperaturdifferenzen \(\Delta T\) werden in der Regel ebenfalls in \(\rm {K}\) angegeben.

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  • Der absolute Nullpunkt der Temperatur liegt bei \(\vartheta=-273{,}15\,^\circ{\rm C}\).
  • Die Kelvin-Skala hat ihren Nullpunkt am absoluten Nullpunkt. Eine Temperatur von \(\vartheta=-273,15\,^\circ{\rm C}\) entspricht \(0\,{\rm K}\).
  • Kelvin-Temperaturen werden mit \(T\) symbolisiert und die Einheit Kelvin wird mit \({\rm K}\) abgekürzt.
  • Temperaturdifferenzen \(\Delta T\) werden in der Regel ebenfalls in \(\rm {K}\) angegeben.

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Wärmestrahlung (Temperaturstrahlung)

Grundwissen

  • Wärmestrahlung geht in der Regel von jedem Körper aus.
  • Je wärmer ein Körper ist, desto intensiver ist die Wärmestrahlung, die von ihm ausgeht.
  • Wärmestrahlung benötigt kein Medium um sich auszubreiten.

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  • Wärmestrahlung geht in der Regel von jedem Körper aus.
  • Je wärmer ein Körper ist, desto intensiver ist die Wärmestrahlung, die von ihm ausgeht.
  • Wärmestrahlung benötigt kein Medium um sich auszubreiten.

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Entwicklung schwerer Sterne

Grundwissen

  • Massereiche Sterne der Hauptreihe kollabieren unter ihrer eigenen Gravitation, wenn im Kern kein Energiegewinn mittels Fusion mehr möglich ist.
  • Neutronensterne besitzen kleine Radien von etwas \(10\) bis \(13\,\rm{km}\) und eine extrem hohe Dichte.
  • Schnell rotierende Neutronensterne können gerichtete Radiostrahlung aussenden, die bei günstiger geometrischer Lage auf der Erde detektiert werden können. Solche Sterne nennt man Pulsare.

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  • Massereiche Sterne der Hauptreihe kollabieren unter ihrer eigenen Gravitation, wenn im Kern kein Energiegewinn mittels Fusion mehr möglich ist.
  • Neutronensterne besitzen kleine Radien von etwas \(10\) bis \(13\,\rm{km}\) und eine extrem hohe Dichte.
  • Schnell rotierende Neutronensterne können gerichtete Radiostrahlung aussenden, die bei günstiger geometrischer Lage auf der Erde detektiert werden können. Solche Sterne nennt man Pulsare.

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Fusionswahrscheinlichkeit

Grundwissen

  • Protonen müssen genug Energie besitzen, um die Coulombkräfte zu überwinden, um fusionieren zu können.
  • Trotz der hohen Temperatur in der Sonne besitzen auch hier nicht genug Protonen genug Energie.
  • Der Tunneleffekt im quantenmechanischen Modell erklärt, warum dennoch ausreichend Kernfusionen stattfinden.

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  • Protonen müssen genug Energie besitzen, um die Coulombkräfte zu überwinden, um fusionieren zu können.
  • Trotz der hohen Temperatur in der Sonne besitzen auch hier nicht genug Protonen genug Energie.
  • Der Tunneleffekt im quantenmechanischen Modell erklärt, warum dennoch ausreichend Kernfusionen stattfinden.

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Dunkle Materie und Dunkle Energie

Grundwissen

  • Nur etwa 4,9% der im Universum enthaltenen Masse besteht aus den Standardteilchen der Elementarteilchenphysik
  • 26,8% bestehen aus Dunkler Materie, die zur Masse von Galaxien beiträgt und rein gravitativ wechselwirkt.
  • 68,3% bestehen aus sog. Dunkler Energie die mit negativem Druck einhergeht und bestrebt ist, den Raum auszudehnen.

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  • Nur etwa 4,9% der im Universum enthaltenen Masse besteht aus den Standardteilchen der Elementarteilchenphysik
  • 26,8% bestehen aus Dunkler Materie, die zur Masse von Galaxien beiträgt und rein gravitativ wechselwirkt.
  • 68,3% bestehen aus sog. Dunkler Energie die mit negativem Druck einhergeht und bestrebt ist, den Raum auszudehnen.

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Kosmologie und Standardmodell

Grundwissen

  • Die Kosmologie beschäftigt sich mit dem derzeitigen Aufbau und der zeitlichen Entwicklung, also der Geschichte des Universums
  • Das sog. Standardmodell der Kosmologie ist die anerkannteste Theorie über die Entwicklung des Universums und geht von einem Urknall vor 13,8 Milliarden Jahren aus.

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  • Die Kosmologie beschäftigt sich mit dem derzeitigen Aufbau und der zeitlichen Entwicklung, also der Geschichte des Universums
  • Das sog. Standardmodell der Kosmologie ist die anerkannteste Theorie über die Entwicklung des Universums und geht von einem Urknall vor 13,8 Milliarden Jahren aus.

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Energie im Gravitationsfeld

Grundwissen

  • Die Arbeit im Gravitationsfeld ist \(W =E_{\rm{pot,End}}-E_{\rm{pot,Anfang}}= - G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{{{r_E}}} + G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{{{r_A}}}\)
  • Im freien Weltall besitzen Körper keine potentielle Energie, es gilt: \(E_{\rm{pot,}\infty}=0\).
  • Allgemein gilt für die Fluchtgeschwindigkeit von einem Körper \(v_{\rm{Flucht}}=\sqrt {\frac{{2 \cdot G \cdot M}}{r}}\)
  • Die Fluchtgeschwindigkeit der Erde ist \(v_{\rm Flucht}= 11{,}2\,\rm{\frac{km}{s}}\)

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  • Die Arbeit im Gravitationsfeld ist \(W =E_{\rm{pot,End}}-E_{\rm{pot,Anfang}}= - G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{{{r_E}}} + G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{{{r_A}}}\)
  • Im freien Weltall besitzen Körper keine potentielle Energie, es gilt: \(E_{\rm{pot,}\infty}=0\).
  • Allgemein gilt für die Fluchtgeschwindigkeit von einem Körper \(v_{\rm{Flucht}}=\sqrt {\frac{{2 \cdot G \cdot M}}{r}}\)
  • Die Fluchtgeschwindigkeit der Erde ist \(v_{\rm Flucht}= 11{,}2\,\rm{\frac{km}{s}}\)

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HERTZSPRUNG-RUSSELL-Diagramm

Grundwissen

  • Das Hertzsprung-Russell-Diagramm zeigt grob die Verteilung der Sterne über ihre Entwicklungsstadien.
  • Im Diagramm zeigen sich verschiedene charakteristische Bereiche.
  • An der Position eines Sterns im HRD kann man meist seinen Entwicklungszustand ablesen.

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  • Das Hertzsprung-Russell-Diagramm zeigt grob die Verteilung der Sterne über ihre Entwicklungsstadien.
  • Im Diagramm zeigen sich verschiedene charakteristische Bereiche.
  • An der Position eines Sterns im HRD kann man meist seinen Entwicklungszustand ablesen.

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Ionisierende Strahlung in Chemie und Biologie

Grundwissen

  • Ionisierende Strahlung wird zur Schädlingssterilisation und zur Reduzierung der Keimfähigkeit genutzt.
  • Radioaktive Substanzen werden zum Tracing eingesetzt und geben Aufschluss über den Ablauf chemischer und biologischer Prozesse.
  • Ionisierende Strahlung kann die Farbe von Edelsteinen beeinflussen.

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  • Ionisierende Strahlung wird zur Schädlingssterilisation und zur Reduzierung der Keimfähigkeit genutzt.
  • Radioaktive Substanzen werden zum Tracing eingesetzt und geben Aufschluss über den Ablauf chemischer und biologischer Prozesse.
  • Ionisierende Strahlung kann die Farbe von Edelsteinen beeinflussen.

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Ionisierende Strahlung in der Medizin

Grundwissen

  • Auch in der Medizin werden radioaktive Isotope als Tracer eingesetzt (Szintigraphie).
  • Besonders wichtig ist hier die Positronen-Emissions-Tomographie (PET).
  • Radionuklidtherapie kann auch zur Schmerzlinderung eingesetzt werden.

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  • Auch in der Medizin werden radioaktive Isotope als Tracer eingesetzt (Szintigraphie).
  • Besonders wichtig ist hier die Positronen-Emissions-Tomographie (PET).
  • Radionuklidtherapie kann auch zur Schmerzlinderung eingesetzt werden.

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Ionisierende Strahlung in der Technik

Grundwissen

  • Mit ionisierender Strahlung können Dicken gemessen, Werkstoffe geprüft und Lecks detektiert werden.
  • Radionuklidbatterien betreiben Herzschrittmacher und werden in der Raumfahrt genutzt.

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  • Mit ionisierender Strahlung können Dicken gemessen, Werkstoffe geprüft und Lecks detektiert werden.
  • Radionuklidbatterien betreiben Herzschrittmacher und werden in der Raumfahrt genutzt.

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Monat

Grundwissen

  • Ein synodischer Monat ist die Zeit von einer Mondphase bis zu ihrer Wiederkehr.
  • Ein siderischer Monat ist die Zeit für einen vollen Umlauf des Mondes um die Erde gegenüber dem Sternenhintergrund.

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  • Ein synodischer Monat ist die Zeit von einer Mondphase bis zu ihrer Wiederkehr.
  • Ein siderischer Monat ist die Zeit für einen vollen Umlauf des Mondes um die Erde gegenüber dem Sternenhintergrund.

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Streuexperiment

Grundwissen

  • Mit Streuexperimenten kann man den Aufbau und die Struktur von kleinsten Teilchen untersuchen.
  • Das zu untersuchende Objekt wir mit schnellen Teilchen beschossen, die am Objekt gestreut werden.
  • Aus der räumlichen Verteilung der gestreuten Teilchen werden Rückschlüsse auf die Struktur des Objektes gezogen.

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  • Mit Streuexperimenten kann man den Aufbau und die Struktur von kleinsten Teilchen untersuchen.
  • Das zu untersuchende Objekt wir mit schnellen Teilchen beschossen, die am Objekt gestreut werden.
  • Aus der räumlichen Verteilung der gestreuten Teilchen werden Rückschlüsse auf die Struktur des Objektes gezogen.

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Kernkraft

Grundwissen

  • Die Kernkraft sorgt bei kleinen Nukleonenabständen von etwa \(0{,}5\,\rm{fm}\) bis  \(2{,}5\,\rm{fm}\), für eine Anziehung der Nukleonen und hält somit den Atomkern zusammen.
  • Die Kernkraft ist wesentlich stärker als die Gravitationswechselwirkung oder die elektromagnetische Wechselwirkung.
  • Für den Radius eines Atomkerns gilt näherungsweise \({{r_k} = 1{,}4 \cdot {10^{ - 15}}\,\rm{m} \cdot \sqrt[3]{A}}\), wo \(A\) die Nukleonenanzahl ist.

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  • Die Kernkraft sorgt bei kleinen Nukleonenabständen von etwa \(0{,}5\,\rm{fm}\) bis  \(2{,}5\,\rm{fm}\), für eine Anziehung der Nukleonen und hält somit den Atomkern zusammen.
  • Die Kernkraft ist wesentlich stärker als die Gravitationswechselwirkung oder die elektromagnetische Wechselwirkung.
  • Für den Radius eines Atomkerns gilt näherungsweise \({{r_k} = 1{,}4 \cdot {10^{ - 15}}\,\rm{m} \cdot \sqrt[3]{A}}\), wo \(A\) die Nukleonenanzahl ist.

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Energiebilanz bei Kernreaktionen

Grundwissen

  • Der Q-Wert einer Kernreaktion ist die Summe der nach der Kernreaktion vorliegenden kinetischen Energien und der Anregungsenergie \({E^*}\left({\rm{Y}}\right)\) von \(\rm{Y}\) vermindert um die vor der Reaktion vorliegenden kinetischen Energien.
  • Ist der Q-Wert positiv, so ist die Kernreaktion exotherm, ist der Q-Wert negativ, so ist die Kernreaktion endotherm.
  • Der Q-Wert lässt sich berechnen als die Differenz der Ruheenergien vor der Reaktion und der Ruheenergien nach der Reaktion: \(Q = \left( {{m_0}\left( {\rm{x}} \right) \cdot {c^2} + {m_0}\left( {\rm{X}} \right) \cdot {c^2}} \right) - \left( {{m_0}\left( {\rm{y}} \right) \cdot {c^2} + {m_0}\left( {\rm{Y}} \right) \cdot {c^2}} \right)\)

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  • Der Q-Wert einer Kernreaktion ist die Summe der nach der Kernreaktion vorliegenden kinetischen Energien und der Anregungsenergie \({E^*}\left({\rm{Y}}\right)\) von \(\rm{Y}\) vermindert um die vor der Reaktion vorliegenden kinetischen Energien.
  • Ist der Q-Wert positiv, so ist die Kernreaktion exotherm, ist der Q-Wert negativ, so ist die Kernreaktion endotherm.
  • Der Q-Wert lässt sich berechnen als die Differenz der Ruheenergien vor der Reaktion und der Ruheenergien nach der Reaktion: \(Q = \left( {{m_0}\left( {\rm{x}} \right) \cdot {c^2} + {m_0}\left( {\rm{X}} \right) \cdot {c^2}} \right) - \left( {{m_0}\left( {\rm{y}} \right) \cdot {c^2} + {m_0}\left( {\rm{Y}} \right) \cdot {c^2}} \right)\)

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Kettenreaktion

Grundwissen

  • Da bei der Spaltung von U‑235 durch Neutronenbeschuss mehrere Neutronen entstehen, ist eine Kettenreaktion möglich.
  • Die bei einer Kernspaltung entstehenden schnellen Neutronen müssen jedoch durch einen Moderator (z.B. Wasser) zu thermischen Neutronen abgebremst werden, damit diese wieder wahrscheinlich genug Urankerne spalten.
  • Um eine Kettenreaktion aufrecht erhalten zu können, ist eine kritische Masse an Spaltmaterial nötig.
  • Eine Kettenreaktion wird z.B. mit Steuerstäben reguliert, die die Zahl der freien Neutronen reduzieren.

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  • Da bei der Spaltung von U‑235 durch Neutronenbeschuss mehrere Neutronen entstehen, ist eine Kettenreaktion möglich.
  • Die bei einer Kernspaltung entstehenden schnellen Neutronen müssen jedoch durch einen Moderator (z.B. Wasser) zu thermischen Neutronen abgebremst werden, damit diese wieder wahrscheinlich genug Urankerne spalten.
  • Um eine Kettenreaktion aufrecht erhalten zu können, ist eine kritische Masse an Spaltmaterial nötig.
  • Eine Kettenreaktion wird z.B. mit Steuerstäben reguliert, die die Zahl der freien Neutronen reduzieren.

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Kosmische Hintergrundstrahlung

Grundwissen

  • Diese kosmische Hintergrundstrahlung ist kurz nach dem Urknall entstandene Strahlung im Mikrowellenbereich.
  • Ihr Auftreten stützt das Standardmodell (Urknalltheorie), da sie theoretisch vorhergesagt wurde.
  • Fluktuationen in der Hintergrundstrahlung geben Hinweise auf die Zusammensetzung des Universums aus Materie, Dunkler Materie und Dunkler Energie. 

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  • Diese kosmische Hintergrundstrahlung ist kurz nach dem Urknall entstandene Strahlung im Mikrowellenbereich.
  • Ihr Auftreten stützt das Standardmodell (Urknalltheorie), da sie theoretisch vorhergesagt wurde.
  • Fluktuationen in der Hintergrundstrahlung geben Hinweise auf die Zusammensetzung des Universums aus Materie, Dunkler Materie und Dunkler Energie. 

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Überblick über Wärmekraftmaschinen

Grundwissen

  • Wärmekraftmaschinen erleichtern uns an vielen Stellen im Alltag das Leben.
  • Die Dampfmaschine war die erste wichtige Wärmekraftmaschine.
  • Der Wirkungsgrad von Wärmekraftmaschinen ist begrenzt.

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  • Wärmekraftmaschinen erleichtern uns an vielen Stellen im Alltag das Leben.
  • Die Dampfmaschine war die erste wichtige Wärmekraftmaschine.
  • Der Wirkungsgrad von Wärmekraftmaschinen ist begrenzt.

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Nuklidkarte

Grundwissen

  • Die Nuklidkarte ist ein Ordnungsschema für die Isotope aller Elemente
  • Aus der Nuklidkarte wird die Art des Zerfalls von nicht stabilen Kernen deutlich

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  • Die Nuklidkarte ist ein Ordnungsschema für die Isotope aller Elemente
  • Aus der Nuklidkarte wird die Art des Zerfalls von nicht stabilen Kernen deutlich

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Kennzahlen von Kernen

Grundwissen

  • Die Kernladungszahl \(Z\) gibt die Zahl der Protonen in einem Kern an.
  • Die Summe aus Protonenzahl \(Z\) und Neutronenzahl \(N\) eines Atomkerns ergibt seine Massezahl \(A\).
  • In Elementschreibweise notiert man \({^{A\!}_{Z\!}X}\).

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  • Die Kernladungszahl \(Z\) gibt die Zahl der Protonen in einem Kern an.
  • Die Summe aus Protonenzahl \(Z\) und Neutronenzahl \(N\) eines Atomkerns ergibt seine Massezahl \(A\).
  • In Elementschreibweise notiert man \({^{A\!}_{Z\!}X}\).

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Himmelskugel

Grundwissen

  • Die Himmelskugel ist eine scheinbare, den Beobachter allseitig umgebende Kugel mit beliebig großem Radius, auf welche die Gestirne projiziert werden, sodass Positionsangaben möglich sind.
  • Himmelsnordpol, Himmelssüdpol, Himmelsäquator entsprechen ihren irdischen Gegenstücken, sind nur auf die Himmelskugel projiziert.
  • Himmelsdistanzen werden stets in Winkeln angegeben, da ist die Polhöhe \(h_{\rm{P}}\) gleich der geographischen Breite \(\varphi\) des Beobachters und die Äquatorhöhe \(h_{\rm{A}}=90^{\circ}-\varphi \)

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  • Die Himmelskugel ist eine scheinbare, den Beobachter allseitig umgebende Kugel mit beliebig großem Radius, auf welche die Gestirne projiziert werden, sodass Positionsangaben möglich sind.
  • Himmelsnordpol, Himmelssüdpol, Himmelsäquator entsprechen ihren irdischen Gegenstücken, sind nur auf die Himmelskugel projiziert.
  • Himmelsdistanzen werden stets in Winkeln angegeben, da ist die Polhöhe \(h_{\rm{P}}\) gleich der geographischen Breite \(\varphi\) des Beobachters und die Äquatorhöhe \(h_{\rm{A}}=90^{\circ}-\varphi \)

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Allgemeines Gasgesetz

Grundwissen

  • Das Gesetz von BOYLE-MARIOTTE und das Gesetz von GAY-LUSSAC können zur allgemeinen Gasgleichung zusammengefasst werden.
  • Die allgemeine Gasgleichung besagt: \(\frac{{p \cdot V}}{T}\;{\rm{ist}}\;{\rm{konstant}}\)

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  • Das Gesetz von BOYLE-MARIOTTE und das Gesetz von GAY-LUSSAC können zur allgemeinen Gasgleichung zusammengefasst werden.
  • Die allgemeine Gasgleichung besagt: \(\frac{{p \cdot V}}{T}\;{\rm{ist}}\;{\rm{konstant}}\)

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Änderung der inneren Energie

Grundwissen

  • Eine Änderung der inneren Energie \(\Delta E_{\rm i}\) kann durch Verrichtung von Arbeit an einem Körper oder durch Übertragung von Wärme auf einen Körper erfolgen.
  • Die Änderung der innere Energie \(\Delta E_{\rm i}\) ist proportional zur Temperaturänderung \(\Delta \vartheta\) und zur Masse \(m\) .
  • Mathematisch wird der Zusammenhang beschrieben durch \(\Delta E_{\rm i}= c \cdot m\cdot \Delta \vartheta\).

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  • Eine Änderung der inneren Energie \(\Delta E_{\rm i}\) kann durch Verrichtung von Arbeit an einem Körper oder durch Übertragung von Wärme auf einen Körper erfolgen.
  • Die Änderung der innere Energie \(\Delta E_{\rm i}\) ist proportional zur Temperaturänderung \(\Delta \vartheta\) und zur Masse \(m\) .
  • Mathematisch wird der Zusammenhang beschrieben durch \(\Delta E_{\rm i}= c \cdot m\cdot \Delta \vartheta\).

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Lauf der Gestirne

Grundwissen

  • Die Deklination \(\varphi\) gibt die Höhe über der Äquatorebene an.
  • Die obere Kulmination beschreibt die größte Höhe eines Sterns, die untere Kulmination die geringste Höhe.
  • Sterne, die sich am Beobachtungsort immer über der Horizontebene befinden, nennt man Zirkumpolarsterne.

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  • Die Deklination \(\varphi\) gibt die Höhe über der Äquatorebene an.
  • Die obere Kulmination beschreibt die größte Höhe eines Sterns, die untere Kulmination die geringste Höhe.
  • Sterne, die sich am Beobachtungsort immer über der Horizontebene befinden, nennt man Zirkumpolarsterne.

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Wärmetransport

Grundwissen

  • Wärmetransport kann auf drei unterschiedliche Arten stattfinden: durch Wärmeleitung, durch Wärmemitführung (Wärmeströmung oder Konvektion) oder durch Wärmestrahlung (Temperaturstrahlung)
  • Im Alltag treten oft mehrere Arten gemeinsam auf
  • Häufig leistet eine Transportart den mit Abstand größten Beitrag zum gesamten Wärmetransport

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  • Wärmetransport kann auf drei unterschiedliche Arten stattfinden: durch Wärmeleitung, durch Wärmemitführung (Wärmeströmung oder Konvektion) oder durch Wärmestrahlung (Temperaturstrahlung)
  • Im Alltag treten oft mehrere Arten gemeinsam auf
  • Häufig leistet eine Transportart den mit Abstand größten Beitrag zum gesamten Wärmetransport

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