Direkt zum Inhalt
Suchergebnisse 1 - 30 von 63

Grundaussagen der speziellen Relativitätstheorie

Grundwissen

  • Das MICHELSON-MORLEY-Experiment brachte klassische Vorstellungen von absolutem Raum und absoluter Zeit ins Wanken.
  • In EINSTEINs Relativitätstheorie sind daher Zeit und Raum relativ. 

Zum Artikel
Grundwissen

  • Das MICHELSON-MORLEY-Experiment brachte klassische Vorstellungen von absolutem Raum und absoluter Zeit ins Wanken.
  • In EINSTEINs Relativitätstheorie sind daher Zeit und Raum relativ. 

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Formeln Dynamik

Grundwissen

  • Formelübersicht für massebehaftete und masselose Teilchen

Zum Artikel
Grundwissen

  • Formelübersicht für massebehaftete und masselose Teilchen

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Energie-Impuls-Beziehung

Grundwissen

  • Klassisch ist die Beziehung zwischen kinetischer Energie und Impuls \({E_{\rm{kin}}} = \frac{{{p^2}}}{{2 \cdot m}}\)
  • Relativistisch gilt zwischen Gesamtenergie, Ruheenergie und Impuls die Beziehung \(E = \sqrt{E_0^2 + (c\cdot p)^2}\)

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Klassisch ist die Beziehung zwischen kinetischer Energie und Impuls \({E_{\rm{kin}}} = \frac{{{p^2}}}{{2 \cdot m}}\)
  • Relativistisch gilt zwischen Gesamtenergie, Ruheenergie und Impuls die Beziehung \(E = \sqrt{E_0^2 + (c\cdot p)^2}\)

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Relativistische Energie

Grundwissen

  • Die relativistische Gesamtenergie eines Körpers ist \(E(v)=m_{\rm{rel}}\cdot c^2=\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\cdot c^2\)
  • Die Ruheenergie eines Körpers ist \(E_0=m_0\cdot c^2\)
  • Die kinetische Energie ist die Differenz der Gesamtenergie \(E(v)\) und der Ruheenergie \(E_0\), also \(E_{\rm{kin}}=\left( {\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} - {m_0}} \right) \cdot {c^2}\)

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Die relativistische Gesamtenergie eines Körpers ist \(E(v)=m_{\rm{rel}}\cdot c^2=\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\cdot c^2\)
  • Die Ruheenergie eines Körpers ist \(E_0=m_0\cdot c^2\)
  • Die kinetische Energie ist die Differenz der Gesamtenergie \(E(v)\) und der Ruheenergie \(E_0\), also \(E_{\rm{kin}}=\left( {\frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} - {m_0}} \right) \cdot {c^2}\)

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Längenkontraktion

Grundwissen

  • Für bewegte Beobachter sind Strecken verkürzt.
  • Für die Längenkontraktion gilt: \(\Delta x' = \Delta x \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}\)
  • Die Längenkontraktion findet nur in Bewegungsrichtung statt.

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Für bewegte Beobachter sind Strecken verkürzt.
  • Für die Längenkontraktion gilt: \(\Delta x' = \Delta x \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}\)
  • Die Längenkontraktion findet nur in Bewegungsrichtung statt.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

EINSTEINs Postulate

Grundwissen

  • Erstes Postulat (Relativitätsprinzip): Alle Inertialsysteme sind bezüglich aller physikalischen Gesetze gleichberechtigt.
  • Zweites Postulat (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit): Die Vakuumlichtgeschwindigkeit \(c\) ist in allen Inertialsystemen gleich groß.

Zum Artikel
Grundwissen

  • Erstes Postulat (Relativitätsprinzip): Alle Inertialsysteme sind bezüglich aller physikalischen Gesetze gleichberechtigt.
  • Zweites Postulat (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit): Die Vakuumlichtgeschwindigkeit \(c\) ist in allen Inertialsystemen gleich groß.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Geschwindigkeitsbetrachtung

Grundwissen

  • Klassische können Geschwindigkeiten von einem bewegten Bezugssystem und einer Bewegung innerhalb einfach addiert werden, um die Geschwindigkeit zu ermitteln, die man im ruhenden Bezugssystem messen würde.
  • Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit hat zur Folge, dass diese einfache Addition nicht richtig sein kann.

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Klassische können Geschwindigkeiten von einem bewegten Bezugssystem und einer Bewegung innerhalb einfach addiert werden, um die Geschwindigkeit zu ermitteln, die man im ruhenden Bezugssystem messen würde.
  • Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit hat zur Folge, dass diese einfache Addition nicht richtig sein kann.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Inertialsystem

Grundwissen

  • Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem ein kräftefreier Körper in Ruhe verharrt oder sich geradlinig-gleichförmig bewegt.
  • Alle Systeme, die sich geradlinig-gleichförmig gegenüber einem Inertialsystem bewegen, sind ebenfalls Inertialsysteme.

Zum Artikel
Grundwissen

  • Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem ein kräftefreier Körper in Ruhe verharrt oder sich geradlinig-gleichförmig bewegt.
  • Alle Systeme, die sich geradlinig-gleichförmig gegenüber einem Inertialsystem bewegen, sind ebenfalls Inertialsysteme.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Effekte

Grundwissen

  • Zeitdilatation: Eine bewegte Uhr geht langsamer als eine gleichartige im Ruhesystem!
  • Gleichzeitigkeit ist relativ und hängt davon ab, von welchem Bezugssystem aus die Beobachtung erfolgt.
  • Längenkontraktion: Ein bewegter Maßstab ist in Bewegungsrichtung kürzer als im Ruhesystem!

Zum Artikel
Grundwissen

  • Zeitdilatation: Eine bewegte Uhr geht langsamer als eine gleichartige im Ruhesystem!
  • Gleichzeitigkeit ist relativ und hängt davon ab, von welchem Bezugssystem aus die Beobachtung erfolgt.
  • Längenkontraktion: Ein bewegter Maßstab ist in Bewegungsrichtung kürzer als im Ruhesystem!

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Zeitdilatation

Grundwissen

  • Zeitdilatation: Eine relativ zu einem Beobachter bewegte Uhr geht aus der Sicht des Beobachters langsamer als ein Satz synchronisierter Uhren im "Beobachter-System".
  • Vereinfacht: Bewegte Uhren gehen langsamer.
  • Der Zusammenhang zwischen Zeit \(\Delta t\) im ruhenden und \(\Delta t'\) im bewegten System ist \(\Delta t = \frac{\Delta t'}{\sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2}}\)

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Zeitdilatation: Eine relativ zu einem Beobachter bewegte Uhr geht aus der Sicht des Beobachters langsamer als ein Satz synchronisierter Uhren im "Beobachter-System".
  • Vereinfacht: Bewegte Uhren gehen langsamer.
  • Der Zusammenhang zwischen Zeit \(\Delta t\) im ruhenden und \(\Delta t'\) im bewegten System ist \(\Delta t = \frac{\Delta t'}{\sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2}}\)

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Gleichzeitigkeit

Grundwissen

  • In einem Inertialsystem finden zwei Ereignisse an zwei verschiedenen Orten gleichzeitig statt, wenn sie von einem Lichtblitz ausgelöst werden können, der genau aus der Mitte zwischen ihren Orten ausgeht.
  • Finden zwei Ereignisse in einem Inertialsystem gleichzeitig statt, so finden sie in einem zweiten, gegenüber dem ersten Inertialsystem bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.
  • Auch Gleichzeitigkeit ist relativ.

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • In einem Inertialsystem finden zwei Ereignisse an zwei verschiedenen Orten gleichzeitig statt, wenn sie von einem Lichtblitz ausgelöst werden können, der genau aus der Mitte zwischen ihren Orten ausgeht.
  • Finden zwei Ereignisse in einem Inertialsystem gleichzeitig statt, so finden sie in einem zweiten, gegenüber dem ersten Inertialsystem bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.
  • Auch Gleichzeitigkeit ist relativ.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Relativistische Masse und Impuls

Grundwissen

  • Auch die Masse eines Teilchens und sein Impuls unterliegen relativistischen Effekten.
  • Die relativistische Masse  nimmt mit der Geschwindigkeit \(v\) eines Teilchens stark zu, es gilt: \(m_{\rm{rel}}=\frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}\)
  • Für den relativistischen Impuls gilt \(p = m_{\rm{rel}}\cdot v    \Rightarrow     p = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \cdot v\)

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Auch die Masse eines Teilchens und sein Impuls unterliegen relativistischen Effekten.
  • Die relativistische Masse  nimmt mit der Geschwindigkeit \(v\) eines Teilchens stark zu, es gilt: \(m_{\rm{rel}}=\frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}\)
  • Für den relativistischen Impuls gilt \(p = m_{\rm{rel}}\cdot v    \Rightarrow     p = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \cdot v\)

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Geschwindigkeitsaddition

Grundwissen

  • Ist \(u\) die Geschwindigkeit eines Körpers im System S und \(v\) die Geschwindigkeit des Systems S' in Bezug auf S und \(u'\) die Geschwindigkeit des Körpers im System S', dann gilt der Zusammenhang \(u = \frac{{u' + v}}{{1 + \frac{{u' \cdot v}}{{{c^2}}}}}\).

 

 

 

Zum Artikel
Grundwissen

  • Ist \(u\) die Geschwindigkeit eines Körpers im System S und \(v\) die Geschwindigkeit des Systems S' in Bezug auf S und \(u'\) die Geschwindigkeit des Körpers im System S', dann gilt der Zusammenhang \(u = \frac{{u' + v}}{{1 + \frac{{u' \cdot v}}{{{c^2}}}}}\).

 

 

 

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Relativitätstheorie

Erster Einblick

  • Was versteht man unter einem Inertialsystem?
  • Ist Licht im ganzen Universum immer gleich schnell?
  • Warum gehen bewegte Uhren langsamer …
  • … und warum sind bewegte Maßstäbe kürzer?

Zum Themenbereich
Themenbereich

Relativitätstheorie

Spezielle Relativitätstheorie

  • Warum vergrößert sich die Masse bewegter Körper?
  • Was versteht man unter der Ruheenergie eines Körpers?
  • Wie kommt Einstein zu seiner berühmten Formel E=mc2?

Zum Themenbereich
Themenbereich

Der Transistor-Effekt

Grundwissen

  • Wenn beim npn-Transistor die Basis genügend positiv gegenüber dem Emitter ist, kann ein Strom über die Kollektor-Emitter-Strecke fließen (Transistor-Effekt).
  • Mithilfe eines kleinen Basisstroms kann ein großer Stromfluss zwischen Emitter und Kollektor gesteuert werden.

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Wenn beim npn-Transistor die Basis genügend positiv gegenüber dem Emitter ist, kann ein Strom über die Kollektor-Emitter-Strecke fließen (Transistor-Effekt).
  • Mithilfe eines kleinen Basisstroms kann ein großer Stromfluss zwischen Emitter und Kollektor gesteuert werden.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Transistor-Formalitäten

Grundwissen

  • Einfache Transistoren bestehen drei abwechselnd p- und n-dotierten Halbleiterschichten.
  • Man unterscheidet zwischen npn-Transistor und pnp-Transistor - meistens behandelt man jedoch npn-Transistoren.
  • Die drei Teile nennt man Kollektor (C), Basis (B) und Emitter (E).
  • Es gibt drei Schaltungsarten eines Transistors: Emitterschaltung, Kollektorschaltung und Basisschaltung. In der Praxis spielt die Emitterschaltung eine große Rolle.

Zum Artikel
Grundwissen

  • Einfache Transistoren bestehen drei abwechselnd p- und n-dotierten Halbleiterschichten.
  • Man unterscheidet zwischen npn-Transistor und pnp-Transistor - meistens behandelt man jedoch npn-Transistoren.
  • Die drei Teile nennt man Kollektor (C), Basis (B) und Emitter (E).
  • Es gibt drei Schaltungsarten eines Transistors: Emitterschaltung, Kollektorschaltung und Basisschaltung. In der Praxis spielt die Emitterschaltung eine große Rolle.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Technik der Dotierung

Grundwissen

  • Halbleiter werden meist durch ein Diffusionsverfahren oder durch Implantation (Einschuss) mit Fremdatomen dotiert.

Zum Artikel
Grundwissen

  • Halbleiter werden meist durch ein Diffusionsverfahren oder durch Implantation (Einschuss) mit Fremdatomen dotiert.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Eigenleitung im Siliziumkristall

Grundwissen

  • Bei tiefen Temperaturen sind Halbleiter Isolatoren.
  • Bei Energiezufuhr z.B. durch Erwärmung werden Elektronen aus ihren Paarbindungen gelöst - es entstehen Leitungselektronen und Löcher.
  • Legt man eine äußere Spannung an, kommt es zur sogn Eigenleitung.

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Bei tiefen Temperaturen sind Halbleiter Isolatoren.
  • Bei Energiezufuhr z.B. durch Erwärmung werden Elektronen aus ihren Paarbindungen gelöst - es entstehen Leitungselektronen und Löcher.
  • Legt man eine äußere Spannung an, kommt es zur sogn Eigenleitung.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Dotierte Halbleiter

Grundwissen

  • Man unterscheidet zwischen n-dotierten und p-dotierten Halbleitern (kurz n- bzw. p-Halbleiter).
  • Bei n-Halbleitern entstehen frei bewegliche Elektronen auf einem Untergrund positiver, ortsfester Atomrümpfe.
  • Bei p-Halbleitern entstehen frei bewegliche "Löcher" auf einem Untergrund negativer, ortsfester Atomrümpfe.

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Man unterscheidet zwischen n-dotierten und p-dotierten Halbleitern (kurz n- bzw. p-Halbleiter).
  • Bei n-Halbleitern entstehen frei bewegliche Elektronen auf einem Untergrund positiver, ortsfester Atomrümpfe.
  • Bei p-Halbleitern entstehen frei bewegliche "Löcher" auf einem Untergrund negativer, ortsfester Atomrümpfe.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Stromrichtige und Spannungsrichtige Messung

Grundwissen

  • Messgeräte können die genaue Messung von Größen beeinflussen.
  • Je nachdem, ob die die Stromstärke \(I\) oder die Spannung \(U\) besonders genau messen möchtest, musst du deine Messgeräte schalten.

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Messgeräte können die genaue Messung von Größen beeinflussen.
  • Je nachdem, ob die die Stromstärke \(I\) oder die Spannung \(U\) besonders genau messen möchtest, musst du deine Messgeräte schalten.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

p-n-Übergang - Halbleiterdiode

Grundwissen

 

Joachim Herz Stiftung
  • Halbleiterdioden bestehen aus zwei Schichten: einem p-Halbleiter und einem n-Halbleiter
  • Dioden besitzen eine Durchlassrichtung und eine Sperrrichtung
  • Liegt der Pluspol an der p-Schicht, so ist die Diode in Durchlassrichtung geschaltet

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

 

Joachim Herz Stiftung
  • Halbleiterdioden bestehen aus zwei Schichten: einem p-Halbleiter und einem n-Halbleiter
  • Dioden besitzen eine Durchlassrichtung und eine Sperrrichtung
  • Liegt der Pluspol an der p-Schicht, so ist die Diode in Durchlassrichtung geschaltet

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Leuchtdioden (LED) - Einführung

Grundwissen

  • Leuchtdioden sind Halbleiterdioden, die Licht , Infrarotstrahlung oder Ultraviolettstrahlung aussenden.
  • LEDs müssen in Durchlassrichtung geschaltet werden, damit sie leuchten.
  • LEDs sind effiziente Lichtquellen mit geringem Energiebedarf.

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Leuchtdioden sind Halbleiterdioden, die Licht , Infrarotstrahlung oder Ultraviolettstrahlung aussenden.
  • LEDs müssen in Durchlassrichtung geschaltet werden, damit sie leuchten.
  • LEDs sind effiziente Lichtquellen mit geringem Energiebedarf.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Silizium-Solarzellen

Grundwissen

  • Klassische Silizium-Solarzellen bestehen aus einer n-dotierten und einer p-dotierten Schicht. Am Übergang bildet sich eine sog. Raumladungszone.
  • Einfallendes Licht löst in dieser Raumladungszone Elektronen von Atomen (innerer Fotoeffekt).
  • Der Wirkungsgrad von Solarzellen liegt aktuell bei 13% - 48%.

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Klassische Silizium-Solarzellen bestehen aus einer n-dotierten und einer p-dotierten Schicht. Am Übergang bildet sich eine sog. Raumladungszone.
  • Einfallendes Licht löst in dieser Raumladungszone Elektronen von Atomen (innerer Fotoeffekt).
  • Der Wirkungsgrad von Solarzellen liegt aktuell bei 13% - 48%.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Elektronik

Einführung in die Elektronik

  • Was sind eigentlich Halbleiter?
  • Welche besonderen Eigenschaften haben Halbleiter?
  • Warum werden Halbleiter dotiert?
  • Wie funktioniert die Dotierung von Halbleitern technisch?

Zum Themenbereich
Themenbereich

Elektronik

Halbleiterdiode

  • Woraus bestehen eigentlich Dioden?
  • Welche besonderen Eigenschaften haben Dioden?
  • Wie funktionieren Leuchtdioden?
  • Warum benutzt man statt Glühbirnen heute Leuchtdioden?

Zum Themenbereich
Themenbereich

Elektronik

Transistor

  • Wie ist ein Transistor aufgebaut?
  • Können Transistoren Strom verstärken?
  • Warum sind Transistoren heute so wichtig?
  • Wo und wie werden Transistoren überall eingesetzt?

Zum Themenbereich
Themenbereich

Spektren

Grundwissen

  • Untersucht man Licht mit Hilfe eines Spektralapparats, so erhält man ein sogenanntes Spektrum. Aus diesen Spektren kann man vielfältige Informationen über den Aufbau von Atomen gewinnen.
  • Das Spektrum von Licht, das ein heißer Körper aussendet, bezeichnet man als Emissionsspektrum. Beim Spektrum einer Glühlampe gehen die einzelnen Farben fließend ineinander über. Man spricht von einem kontinuierlichen Emissionsspektrum. Das Spektrum eines heißen Gases dagegen besteht aus einzelnen, voneinander getrennten dünnen Linien. Man spricht von einem diskreten Emissionsspektrum (Linienspektrum).
  • Das Spektrum von ursprünglich "weißem" Licht, das einen Gegenstand wie z.B. ein heißes Gas durchlaufen hat, bezeichnet man als Absorptionsspektrum. Absorptionsspektren sind durch dunkle Linien im kontinuierlichen Spektrum des "weißen" Lichts gekennzeichnet.
  • Die Lage der Spektrallinien in einem Spektrum ist charakteristisch für das Atom bzw. Molekül.

Zum Artikel
Grundwissen

  • Untersucht man Licht mit Hilfe eines Spektralapparats, so erhält man ein sogenanntes Spektrum. Aus diesen Spektren kann man vielfältige Informationen über den Aufbau von Atomen gewinnen.
  • Das Spektrum von Licht, das ein heißer Körper aussendet, bezeichnet man als Emissionsspektrum. Beim Spektrum einer Glühlampe gehen die einzelnen Farben fließend ineinander über. Man spricht von einem kontinuierlichen Emissionsspektrum. Das Spektrum eines heißen Gases dagegen besteht aus einzelnen, voneinander getrennten dünnen Linien. Man spricht von einem diskreten Emissionsspektrum (Linienspektrum).
  • Das Spektrum von ursprünglich "weißem" Licht, das einen Gegenstand wie z.B. ein heißes Gas durchlaufen hat, bezeichnet man als Absorptionsspektrum. Absorptionsspektren sind durch dunkle Linien im kontinuierlichen Spektrum des "weißen" Lichts gekennzeichnet.
  • Die Lage der Spektrallinien in einem Spektrum ist charakteristisch für das Atom bzw. Molekül.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Atommodell von BOHR

Grundwissen

  • BOHR versucht die die zentralen Probleme des Rutherford-Modells (Stabilität und quantenhafte Emission und Absorption) mit drei Postulaten zu lösen.
  • Die mit den drei Postulaten verbundene Vorstellung um den Kern kreisender Elektronen ist jedoch nicht haltbar!

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • BOHR versucht die die zentralen Probleme des Rutherford-Modells (Stabilität und quantenhafte Emission und Absorption) mit drei Postulaten zu lösen.
  • Die mit den drei Postulaten verbundene Vorstellung um den Kern kreisender Elektronen ist jedoch nicht haltbar!

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Gesetz von MOSELEY

Grundwissen

  • Das Gesetz von MOSELEY beschreibt einen Zusammenhang zwischen der Wellenlänge der \(K_{\alpha}\)-Strahlung und der Ordnungszahl \(Z\) des Anodenmaterials.
  • Das Gesetz von MOSELEY lautet \(\frac{1}{{{\lambda _{{K_{\alpha}}}}}} = {\left( {Z - 1} \right)^2} \cdot {R_\infty } \cdot \frac{3}{4}\)

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Das Gesetz von MOSELEY beschreibt einen Zusammenhang zwischen der Wellenlänge der \(K_{\alpha}\)-Strahlung und der Ordnungszahl \(Z\) des Anodenmaterials.
  • Das Gesetz von MOSELEY lautet \(\frac{1}{{{\lambda _{{K_{\alpha}}}}}} = {\left( {Z - 1} \right)^2} \cdot {R_\infty } \cdot \frac{3}{4}\)

Zum Artikel Zu den Aufgaben