• Ein Fadenpendel mit einem Faden der Länge \(l\) schwingt bei kleinen Auslenkungen harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(x(t) = \hat{x} \cdot \cos \left( \omega \cdot t \right)\) mit \(\omega=\sqrt {\frac{g}{l}}\)
• Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = 2\pi \cdot \sqrt {\frac{l}{{g}}} \); sie ist insbesondere unabhängig von der Amplitude \(\hat{x} \) der Schwingung und der Masse \(m\) des Pendelkörpers.

• Wenn die Bindungen der Teilchen bei einem Übergang loser wird, muss Energie hinzugefügt werden (fest->flüssig, flüssig->gasförmig, fest->gasförmig).
• Wenn die Bindungen der Teilchen bei einem Übergang fester wird, wird Energie frei (gasförmig->flüssig, flüssig->fest, gasförmig->fest).
• Die spezifische Schmelz- bzw. Verdampfungswärme ist eine Materialkonstante, die häufig in \(\rm{\frac{J}{kg}}\) angegeben wird.

• Beim gedämpften Pendel wirkt zusätzlich zur Federkraft auch eine Reibungskraft auf den Pendelkörper.
• Für verschiedene Werte von Pendelmasse \(m\), Federkonstante \(D\) und Dämpfungskonstante \(k\) hat die Bewegungsgleichung unterschiedliche Lösungen
• Man unterscheidet drei Fälle: Schwingfall, aperiodischer Grenzfall und Kriechfall

• Wärmekraftmaschinen (z.B. Dampfmaschine oder Benzinmotor) nutzen Temperaturdifferenzen aus, um hiermit Arbeit \(W\) zu verrichten.
• Dabei fließt eine Wärmemenge \(Q\) von einem Reservoir höherer Temperatur in ein Gebiet mit niedrigerer Temperatur.
• Kältemaschinen (z.B. Kühlschrank) und Wärmepumpen verrichten Arbeit \(W\), um eine Wärmemenge \(Q\) von niedrigem auf ein höheres Energieniveau zu transportieren.

• Als Mittelwert für die Energieeinstrahlung durch die Sonne gelten \(341\,\rm{\frac{W}{m^2}}\), also etwa ein Viertel der Solarkonstanten \(S_0\)
• Insgesamt ist der Strahlungshaushalt immer in etwa ausgeglichen: Die eingestrahlte Energie entspricht in etwa der abgestrahlten Energie.
• Beim Strahlungshaushalt der Erde müssen viele Variablen berücksichtigt werden, Darstellungen sind daher immer vereinfacht.

• Auch drei oder mehr Kräfte können im Gleichgewicht sein.
• Mehrere Kräfte sind im Gleichgewicht, wenn die schrittweise ermittelte Ersatzkraft aller Kräfte Null ist.

• Physikalische Ursache für die Gewichtskraft ist die Massenanziehung, auch Gravitation genannt.
• Die Größe der Gravitationskraft wird vom Abstand \(r\) der sich anziehenden Körper und ihren Massen \(m_1, m_2\) beeinflusst.

• Mathematisch kannst du eine stehende Welle durch Addition der Wellenfunktionen der sich überlagernden Wellen beschreiben.
• Die sich ergebende Wellenfunktion zeigt, dass die Schwingung in allen Punkten phasengleich, aber die Amplitude ortsabhängig ist.

• Sind mehrere Federn nebeneinander platziert, also parallel "geschaltet", so addieren sie die einzelnen Federkonstanten zu einer höheren Gesamtfederkonstanten auf.
• Sind mehrere Federn aneinandergehängt, so ergibt sich eine Gesamtfederkonstante, die kleiner ist als die kleinste Federkonstante einer einzelnen Feder. 

• Die kinetische Energie \(E_{\rm{kin}}\) eines Körpers ist proportional zu seiner Masse \(m\) und proportional zum Quadrat \(v^2\) seiner Geschwindigkeit.
• Für die kinetische Energie eines Körpers gilt \(E_{\rm{kin}}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2\).
• Die Einheit der kinetischen Energie ist das Joule: \(\left[ E_{\rm{kin}} \right] =1\,\rm{J}\).

• Die potentielle Energie \(E_{\rm{pot}}\) "eines Körpers" ist proportional zu seiner Masse \(m\), dem Ortsfaktor \(g\) und zur Höhe \(h\) des Körpers über einem definierten Nullniveau (meist dem Erdboden).
• Für die potentielle Energie gilt \(E_{\rm{pot}} = m \cdot g \cdot h\).
• Die Einheit der potentiellen Energie ist das Joule: \(\left[ E_{\rm{pot}} \right] =1\,\rm{J}\).

• Die Spannenergie \(E_{\rm{Spann}}\) einer gedehnten Feder ist proportional zu ihrer Federkonstante \(D\) und proportional zum Quadrat \(s^2\) ihrer Längenänderung.
• Für die Spannenergie einer Feder gilt \(E_{\rm{Spann}}=\frac{1}{2}\cdot D\cdot s^2\).
• Die Einheit der Spannenergie ist das Joule: \(\left[ E_{\rm{Spann}} \right] =1\,\rm{J}\).

• Der Luftdruck ist der Druck, der aufgrund der Gewichtskraft der Luftsäule überhalb eines Körpers auf diesen Körper wirkt. 
• Luftdruck wird häufig in der Einheit \(\rm{bar}\) angegeben, wobei \(1\,\rm{bar}=10^5\,\rm{Pa}\) entspricht.
• Der mittlere Luftdruck der Atmosphäre auf Meereshöhe beträgt mit \(101\,325\,\rm{Pa}\) etwa \(1\,\rm{bar}\).

• Bei zwei schwach gekoppelten Pendeln wird die Schwingungsenergie zwischen den beiden Teilsystemen hin und her übertragen.

• Vom \(t\)-\(x\)- zum \(t\)-\(v\)-Diagramm gelangst du durch Berechnen der Geschwindigkeit \(v\) in jedem Abschnitt der Bewegung.
• Vom \(t\)-\(v\)- zum \(t\)-\(x\)-Diagramm gelangst du durch Berechnen der jeweiligen Flächen zwischen Graph und Rechtsachse

• Bei einer periodischen Bewegung kehrt ein Körper nach gleichlangen Zeitabschnitten immer wieder in den gleichen Bewegungszustand zurück.
• Periodische Bewegungen um eine stabile Gleichgewichtslage herum, nennt man Schwingungen.

• Das Volumen regelmäßiger Festkörper kannst du berechnen.
• Das Volumen unregelmäßiger Festkörper kannst du über ihre Verdrängung von Wasser bestimmen.
• Flüssigkeiten füllst du zur Volumenbestimmung in einen Messzylinder.

• Den Wechsel von einem Niedrigwasser zum nächsten nennt man Tide.
• Die Dauer einer Tide beträgt ca. 12 Stunden und 25 Minuten. Deswegen verschiebt sich die Ebbe bzw. die Flut von Tag zu Tag um 50 Minuten.
• Der Mond und die Kreisbewegung der Erde um das Baryzentrum sind maßgeblich für Ebbe und Flut verantwortlich

• Ein Feder-Schwere-Pendel mit einem Pendelkörper der Masse \(m\) und einer Feder mit der Federkonstante \(D\) schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(y(t) = \hat{y} \cdot \cos \left( {{\omega} \cdot t} \right)\) mit \({\omega } = \sqrt {\frac{D}{m}}\)
• Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = 2\,\pi \cdot \sqrt {\frac{m}{D}}\); sie ist insbesondere unabhängig von der Amplitude \(\hat{y} \) der Schwingung und dem Ortsfaktor \(g\).

• Beim einseitigen Hebel greifen Kräfte nur auf eine Seite der Drehachse an, z.B. am Unterarm oder an einem Schraubenschlüssel.
• Ein einseitiger Hebel ist im Gleichgewicht, wenn die Summe der Produkte \(F\cdot a\) aller wirkenden Kräfte gleich null ist.
• Das Produkt aus Kraft \(F\) und Hebelarm \(a\) wird auch als Drehmoment \(M\) bezeichnet: \(M=F\cdot a\).

• Ein Wellrad kann physikalisch als Hebel aufgefasst werden.
• Im Gleichgewichtsfall gilt am Wellrad \(F_1\cdot r_1=F_2\cdot r_2\).
• Die genaue Richtung der Kraft spielt beim Wellrad nur eine untergeordnete Rolle, der Hebelarm entspricht immer dem Radius des Rades.

• Beim unelastischen Stoß bleibt lediglich der Impuls erhalten.
• Ein Teil der Bewegungsenergie wird beim Stoß in Wärme oder Verformung umgewandelt.

• Bei einem Rückstoß ist die kinetische Energie nach dem Stoß größer als vor dem Stoß
• Dies ist möglich, wenn bspw. innere Energie durch eine chemische Reaktion frei wird.

•Überlegungen am rechtwinkligen Dreieck ermöglichen eine rechnerische Addition bzw. Zerlegung von Kräften - insbesondere auch an der schiefen Ebene.

•Für den Betrag \(F_{\rm{G,\parallel}}\) der parallel zur Ebene wirkende Hangabtriebskraft gilt \(F_{\rm{G,\parallel}}=F_{\rm G}\cdot \frac{h}{l}=F_{\rm G}\cdot \sin(\alpha)\).

•Für den Betrag \(F_{\rm{G,\bot}}\) der senkrecht zur Ebene wirkende Normalkomponente der Gewichtskraft gilt \(F_{\rm{G,\bot}}=F_{\rm G}\cdot \frac{b}{l}=F_{\rm G}\cdot \cos(\alpha)\).

• Die Gravitationskraft \(\vec F_{\rm{G}}\) zwischen zwei punktförmigen Massen \(m_1\) und \(m_2\) liegt auf der Verbindungslinie der beiden Massen. Der Betrag \(F_{\rm{G}}\) der Gravitationskraft ist proportional zu den Massen \(m_1\) sowie \(m_2\) und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands \(r\) der Massen. Er berechnet sich durch \(F_{\rm{G}} = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{{{r^2}}}\) mit der Gravitationskonstante \(G = 6{,}674 \cdot {10^{ - 11}}\,\frac{{{{\rm{m}}^3}}}{{{\rm{kg}} \cdot {{\rm{s}}^2}}}\).
• Die Gravitationskraft \(\vec F_{\rm{G}}\) auf eine punktförmige Masse \(m\) an der Erdoberfläche ist senkrecht zur Erdoberfläche gerichtet. Der Betrag \(F_{\rm{G}}\) der Gravitationskraft ist proportional zur Masse \(m\). Er berechnet sich durch \(F_{\rm{G}}=m \cdot g\). In der Praxis benutzen wir in Deutschland den Wert \(g = 9{,}81\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{kg}}}}\).

• Bei der Betrachtung von mechanischen Systemen wird die Reibung oft vernachlässigt.
• In realen Systemen tritt (außer im Weltraum) allerdings immer Reibung auf.
• Das Auftreten von Reibung ist mit einer irreversiblen Energieentwertung verbunden.

Bewegt sich ein Trabant auf einer stabilen Kreisbahn im Gravitationsfeld eines Zentralkörpers, dann beträgt

• die potenzielle Energie des Systems Zentralkörper-Trabant \({E_{{\rm{pot}}}}\left( r \right) =  - G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{r}\)
• die kinetische Energie des Trabanten \({E_{{\rm{kin}}}} = \frac{1}{2} \cdot \left| {{E_{{\rm{pot}}}}} \right|\)
• die Gesamtenergie des Systems Zentralkörper-Trabant \({E_{{\rm{ges}}}} = {\frac{1}{2} \cdot {E_{{\rm{pot}}}}}\)

• Die Formel $W=F\cdot s$ zur Berechnung der Arbeit gilt nur, wenn die wirkende Kraft konstant ist.
• Ändern sich die wirkenden Kräfte hilft die Interpretation von Arbeit als Fläche im Weg-Kraft-Diagramm.

• Die Strömungslehre beschäftigt sich mit der Bewegung von Flüssigkeiten und Gasen.
• Dabei unterscheidet man die Bewegung von Flüssigkeiten (Hydrodynamik) und die von Gasen (Aerodynamik).
• Die Strömungslehre hat vielfältige Anwendungsmöglichkeiten im Alltag.

• Wirkt auf einen Körper eine resultierende Kraft \(\vec{F}\), so wird der Körper in die Richtung der Kraft beschleunigt.
• Es gilt \(\vec{F}=m\cdot \vec{a}=m\cdot \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}\)
• Die Einheit der Kraft ist 1 Newton: \(\left[ F \right] = \left[ m \right] \cdot \left[ a \right] = 1\,{\rm{kg}} \cdot 1\,\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}} = 1\,{\rm{kg}} \cdot \frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}} = 1\,{\rm{N}}\)