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Durchschnitts- und Momentangeschwindigkeit
Grundwissen
- Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist \(\bar v = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}} = \frac{{{x_{\rm{E}}} - {x_{\rm{A}}}}}{{{t_{\rm{E}}} - {t_{\rm{A}}}}}\), wobei "A" jeweils für Anfang und "E" für Ende steht.
- Wenn das Zeitintervall \(\Delta t\) möglichst klein, nahezu Null wird, erhält man die Momentangeschwindigkeit \(v = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}}\;\;{\rm{mit}}\;\;\Delta t \to 0\).
Grundwissen
- Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist \(\bar v = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}} = \frac{{{x_{\rm{E}}} - {x_{\rm{A}}}}}{{{t_{\rm{E}}} - {t_{\rm{A}}}}}\), wobei "A" jeweils für Anfang und "E" für Ende steht.
- Wenn das Zeitintervall \(\Delta t\) möglichst klein, nahezu Null wird, erhält man die Momentangeschwindigkeit \(v = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}}\;\;{\rm{mit}}\;\;\Delta t \to 0\).
Mittlere und Momentanbeschleunigung
Grundwissen
- Die mittlere Beschleunigung ist definiert als Geschwindigkeitsänderung geteilt durch die dafür benötigte Zeit, kurz \(\overline{a} = \frac{v_e - v_a}{t_e - t_a}\)
- Negative Beschleunigungen entstehen wenn die Änderung der Geschwindigkeit \(\Delta v\) negativ ist.
- Für die Momentanbeschleunigung \(a\) wählt man ein möglichst kleines Zeitintervall: \(a= \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}{\text{ mit }}\Delta t \to 0\).
Grundwissen
- Die mittlere Beschleunigung ist definiert als Geschwindigkeitsänderung geteilt durch die dafür benötigte Zeit, kurz \(\overline{a} = \frac{v_e - v_a}{t_e - t_a}\)
- Negative Beschleunigungen entstehen wenn die Änderung der Geschwindigkeit \(\Delta v\) negativ ist.
- Für die Momentanbeschleunigung \(a\) wählt man ein möglichst kleines Zeitintervall: \(a= \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}{\text{ mit }}\Delta t \to 0\).
Flaschenzug
Grundwissen
- Beim Flaschenzug spielt die Anzahl \(n\) der tragenden Seile eine wichtige Rolle.
- Je größer die Zahl der tragenden Seile ist, desto weniger Zugkraft \(F_Z\) musst du aufbringen, um eine Last \(F_L\) anzuheben. Dafür verlängert sich die notwendige Zugstrecke \(s_Z\), um eine Last die Strecke \(s_L\) anzuheben.
- Für die Zugkraft gilt \(F_Z=\frac{1}{n}\cdot F_L\), für die Zugstrecke hingegen \(s_Z=n\cdot s_L\).
Grundwissen
- Beim Flaschenzug spielt die Anzahl \(n\) der tragenden Seile eine wichtige Rolle.
- Je größer die Zahl der tragenden Seile ist, desto weniger Zugkraft \(F_Z\) musst du aufbringen, um eine Last \(F_L\) anzuheben. Dafür verlängert sich die notwendige Zugstrecke \(s_Z\), um eine Last die Strecke \(s_L\) anzuheben.
- Für die Zugkraft gilt \(F_Z=\frac{1}{n}\cdot F_L\), für die Zugstrecke hingegen \(s_Z=n\cdot s_L\).
Gleitreibung
Grundwissen
- Gleitreibung tritt auf, wenn ein Körper durch eine Kraft gegen einen anderen Körper gedrückt wird und der eine Körper relativ zu dem anderen Körper gleitet.
- Die Gleitreibungskraft \(\vec F_{\rm{GR}}\) wirkt immer entgegen der Bewegungsrichtung des Körpers.
- Für den Betrag der Gleitreibungskraft gilt \(F_{\rm{GR}}=\mu _{\rm{GR}}\cdot F_{\rm{N}}\), wobei \(\mu _{\rm{GR}}\) der Gleitreibungskoeffizient ist.
Grundwissen
- Gleitreibung tritt auf, wenn ein Körper durch eine Kraft gegen einen anderen Körper gedrückt wird und der eine Körper relativ zu dem anderen Körper gleitet.
- Die Gleitreibungskraft \(\vec F_{\rm{GR}}\) wirkt immer entgegen der Bewegungsrichtung des Körpers.
- Für den Betrag der Gleitreibungskraft gilt \(F_{\rm{GR}}=\mu _{\rm{GR}}\cdot F_{\rm{N}}\), wobei \(\mu _{\rm{GR}}\) der Gleitreibungskoeffizient ist.
Rollreibung
Grundwissen
- Rollreibung tritt auf, wenn z.B. ein Rad durch eine Kraft gegen eine Unterlage gedrückt wird und das Rad über die Unterlage rollt.
- Die Rollreibungskraft \(\vec F_{\rm{RR}}\) wirkt immer entgegen der Bewegungsrichtung des Rades.
- Für den Betrag der Rollreibungskraft gilt \(F_{\rm{RR}}=\mu _{\rm{RR}}\cdot F_{\rm{N}}\), wobei \(\mu _{\rm{RR}}\) der Rollreibungskoeffizient ist.
Grundwissen
- Rollreibung tritt auf, wenn z.B. ein Rad durch eine Kraft gegen eine Unterlage gedrückt wird und das Rad über die Unterlage rollt.
- Die Rollreibungskraft \(\vec F_{\rm{RR}}\) wirkt immer entgegen der Bewegungsrichtung des Rades.
- Für den Betrag der Rollreibungskraft gilt \(F_{\rm{RR}}=\mu _{\rm{RR}}\cdot F_{\rm{N}}\), wobei \(\mu _{\rm{RR}}\) der Rollreibungskoeffizient ist.
Haftreibung
Grundwissen
- Haftreibung tritt auf, wenn ein Körper durch eine Kraft gegen einen anderen Körper gedrückt wird, der eine Körper relativ zu dem anderen Körper ruht und auf einen der Körper eine Zugkraft \(\vec F_{\rm{Z}}\) wirkt.
- Bis zur maximalen Haftreibungskraft \(F_{\rm{HR,max}}\) sind Zugkraft und Haftreibungskraft gleich groß, aber entgegengesetzt gerichtet, sodass der Körper in Ruhe bleibt.
- Für die maximale Haftreibungskraft gilt \({F_{\rm{HR,max}}} = \mu _{\rm{HR}} \cdot {F_{\rm{N}}}\), wobei \(\mu _{\rm{HR}}\) der Haftreibungskoeffizient ist.
Grundwissen
- Haftreibung tritt auf, wenn ein Körper durch eine Kraft gegen einen anderen Körper gedrückt wird, der eine Körper relativ zu dem anderen Körper ruht und auf einen der Körper eine Zugkraft \(\vec F_{\rm{Z}}\) wirkt.
- Bis zur maximalen Haftreibungskraft \(F_{\rm{HR,max}}\) sind Zugkraft und Haftreibungskraft gleich groß, aber entgegengesetzt gerichtet, sodass der Körper in Ruhe bleibt.
- Für die maximale Haftreibungskraft gilt \({F_{\rm{HR,max}}} = \mu _{\rm{HR}} \cdot {F_{\rm{N}}}\), wobei \(\mu _{\rm{HR}}\) der Haftreibungskoeffizient ist.
Viskose Reibung
Grundwissen
- Viskose Reibung beschreibt die Reibung eines Körpers bei der Bewegung in einer Flüssigkeit (oder einem Gas).
- Mathematisch kann die viskose Reibung gut für Kugeln beschrieben werden.
- Es gilt \(F_{\rm{VR}}=6\cdot \pi\cdot r\cdot \eta\cdot v\), wobei \(\eta\) die dynamische Viskosität der Flüssigkeit ist \(r\) der Radius der Kugel und \(v\) ihre Geschwindigkeit.
Grundwissen
- Viskose Reibung beschreibt die Reibung eines Körpers bei der Bewegung in einer Flüssigkeit (oder einem Gas).
- Mathematisch kann die viskose Reibung gut für Kugeln beschrieben werden.
- Es gilt \(F_{\rm{VR}}=6\cdot \pi\cdot r\cdot \eta\cdot v\), wobei \(\eta\) die dynamische Viskosität der Flüssigkeit ist \(r\) der Radius der Kugel und \(v\) ihre Geschwindigkeit.
Luftreibung
Grundwissen
- Die Luftreibung nimmt quadratisch mit der Geschwindigkeit zu.
- Die Querschnittsfläche \(A\) des Körpers und der von der Form abhängige Luftwiderstandsbeiwert \(c_{\rm{w}}\) beeinflussen die Luftreibung.
- Mathematisch gilt: \(F_{\rm{LR}}=\frac{1}{2}\cdot A\cdot c_{\rm{w}}\cdot \rho_{\rm{Luft}}\cdot v^2\)
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- Die Luftreibung nimmt quadratisch mit der Geschwindigkeit zu.
- Die Querschnittsfläche \(A\) des Körpers und der von der Form abhängige Luftwiderstandsbeiwert \(c_{\rm{w}}\) beeinflussen die Luftreibung.
- Mathematisch gilt: \(F_{\rm{LR}}=\frac{1}{2}\cdot A\cdot c_{\rm{w}}\cdot \rho_{\rm{Luft}}\cdot v^2\)
Geschwindigkeit und Beschleunigung vektoriell
Grundwissen
- Man unterscheidet zwischen gerichteten Größen (Vektoren) und ungerichteten Größen (Skalaren).
- Im eindimensionalen Fall berücksichtigt man die Richtung eines Vektors durch das Vorzeichen des Skalars
- Die festgelegte positive Richtung der Ortsachse beeinflusst die Richtung der anderen Vektoren maßgeblich
Grundwissen
- Man unterscheidet zwischen gerichteten Größen (Vektoren) und ungerichteten Größen (Skalaren).
- Im eindimensionalen Fall berücksichtigt man die Richtung eines Vektors durch das Vorzeichen des Skalars
- Die festgelegte positive Richtung der Ortsachse beeinflusst die Richtung der anderen Vektoren maßgeblich
Trägheitssatz im beschleunigten System
Grundwissen
- Außenstehende Beobachter und mitbeschleunigte Beobachter nehmen Situationen anders war.
- Für mitbeschleunigte Beobachter treten sog. Scheinkräfte, wie die Trägheitskraft auf.
Grundwissen
- Außenstehende Beobachter und mitbeschleunigte Beobachter nehmen Situationen anders war.
- Für mitbeschleunigte Beobachter treten sog. Scheinkräfte, wie die Trägheitskraft auf.
Fadenpendel
Grundwissen
- Ein Fadenpendel mit einem Faden der Länge \(l\) schwingt bei kleinen Auslenkungen harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(x(t) = \hat{x} \cdot \cos \left( \omega \cdot t \right)\) mit \(\omega=\sqrt {\frac{g}{l}}\)
- Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = 2\pi \cdot \sqrt {\frac{l}{{g}}} \); sie ist insbesondere unabhängig von der Amplitude \(\hat{x} \) der Schwingung und der Masse \(m\) des Pendelkörpers.
Grundwissen
- Ein Fadenpendel mit einem Faden der Länge \(l\) schwingt bei kleinen Auslenkungen harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(x(t) = \hat{x} \cdot \cos \left( \omega \cdot t \right)\) mit \(\omega=\sqrt {\frac{g}{l}}\)
- Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = 2\pi \cdot \sqrt {\frac{l}{{g}}} \); sie ist insbesondere unabhängig von der Amplitude \(\hat{x} \) der Schwingung und der Masse \(m\) des Pendelkörpers.
Federpendel gedämpft
Grundwissen
- Beim gedämpften Pendel wirkt zusätzlich zur Federkraft auch eine Reibungskraft auf den Pendelkörper.
- Für verschiedene Werte von Pendelmasse \(m\), Federkonstante \(D\) und Dämpfungskonstante \(k\) hat die Bewegungsgleichung unterschiedliche Lösungen
- Man unterscheidet drei Fälle: Schwingfall, aperiodischer Grenzfall und Kriechfall
Grundwissen
- Beim gedämpften Pendel wirkt zusätzlich zur Federkraft auch eine Reibungskraft auf den Pendelkörper.
- Für verschiedene Werte von Pendelmasse \(m\), Federkonstante \(D\) und Dämpfungskonstante \(k\) hat die Bewegungsgleichung unterschiedliche Lösungen
- Man unterscheidet drei Fälle: Schwingfall, aperiodischer Grenzfall und Kriechfall
Geometrie der Ellipse
Grundwissen
- Planetenbahnen können nach KEPLER sehr gut als Ellipsen beschrieben werden.
- Ellipsen haben zwei Brennpunkte.
- Wichtige Begriffe sind die große Halbachse \(a\), die kleine Halbachse \(b\) und die Exzentrizität \(\varepsilon\).
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- Planetenbahnen können nach KEPLER sehr gut als Ellipsen beschrieben werden.
- Ellipsen haben zwei Brennpunkte.
- Wichtige Begriffe sind die große Halbachse \(a\), die kleine Halbachse \(b\) und die Exzentrizität \(\varepsilon\).
Gleichgewicht von Kräften (Fortführung)
Grundwissen
- Auch drei oder mehr Kräfte können im Gleichgewicht sein.
- Mehrere Kräfte sind im Gleichgewicht, wenn die schrittweise ermittelte Ersatzkraft aller Kräfte Null ist.
Grundwissen
- Auch drei oder mehr Kräfte können im Gleichgewicht sein.
- Mehrere Kräfte sind im Gleichgewicht, wenn die schrittweise ermittelte Ersatzkraft aller Kräfte Null ist.
Gravitation - Ursache der Gewichtskraft
Grundwissen
- Physikalische Ursache für die Gewichtskraft ist die Massenanziehung, auch Gravitation genannt.
- Die Größe der Gravitationskraft wird vom Abstand \(r\) der sich anziehenden Körper und ihren Massen \(m_1, m_2\) beeinflusst.
Grundwissen
- Physikalische Ursache für die Gewichtskraft ist die Massenanziehung, auch Gravitation genannt.
- Die Größe der Gravitationskraft wird vom Abstand \(r\) der sich anziehenden Körper und ihren Massen \(m_1, m_2\) beeinflusst.
Stehende Wellen - Analyse mit Wellenfunktion
Grundwissen
- Mathematisch kannst du eine stehende Welle durch Addition der Wellenfunktionen der sich überlagernden Wellen beschreiben.
- Die sich ergebende Wellenfunktion zeigt, dass die Schwingung in allen Punkten phasengleich, aber die Amplitude ortsabhängig ist.
Grundwissen
- Mathematisch kannst du eine stehende Welle durch Addition der Wellenfunktionen der sich überlagernden Wellen beschreiben.
- Die sich ergebende Wellenfunktion zeigt, dass die Schwingung in allen Punkten phasengleich, aber die Amplitude ortsabhängig ist.
Kombination von Federn oder Gummis
Grundwissen
- Sind mehrere Federn nebeneinander platziert, also parallel "geschaltet", so addieren sie die einzelnen Federkonstanten zu einer höheren Gesamtfederkonstanten auf.
- Sind mehrere Federn aneinandergehängt, so ergibt sich eine Gesamtfederkonstante, die kleiner ist als die kleinste Federkonstante einer einzelnen Feder.
Grundwissen
- Sind mehrere Federn nebeneinander platziert, also parallel "geschaltet", so addieren sie die einzelnen Federkonstanten zu einer höheren Gesamtfederkonstanten auf.
- Sind mehrere Federn aneinandergehängt, so ergibt sich eine Gesamtfederkonstante, die kleiner ist als die kleinste Federkonstante einer einzelnen Feder.
Kinetische Energie
Grundwissen
- Die kinetische Energie \(E_{\rm{kin}}\) eines Körpers ist proportional zu seiner Masse \(m\) und proportional zum Quadrat \(v^2\) seiner Geschwindigkeit.
- Für die kinetische Energie eines Körpers gilt \(E_{\rm{kin}}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2\).
- Die Einheit der kinetischen Energie ist das Joule: \(\left[ E_{\rm{kin}} \right] =1\,\rm{J}\).
Grundwissen
- Die kinetische Energie \(E_{\rm{kin}}\) eines Körpers ist proportional zu seiner Masse \(m\) und proportional zum Quadrat \(v^2\) seiner Geschwindigkeit.
- Für die kinetische Energie eines Körpers gilt \(E_{\rm{kin}}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2\).
- Die Einheit der kinetischen Energie ist das Joule: \(\left[ E_{\rm{kin}} \right] =1\,\rm{J}\).
Potentielle Energie
Grundwissen
- Die potentielle Energie \(E_{\rm{pot}}\) "eines Körpers" ist proportional zu seiner Masse \(m\), dem Ortsfaktor \(g\) und zur Höhe \(h\) des Körpers über einem definierten Nullniveau (meist dem Erdboden).
- Für die potentielle Energie gilt \(E_{\rm{pot}} = m \cdot g \cdot h\).
- Die Einheit der potentiellen Energie ist das Joule: \(\left[ E_{\rm{pot}} \right] =1\,\rm{J}\).
Grundwissen
- Die potentielle Energie \(E_{\rm{pot}}\) "eines Körpers" ist proportional zu seiner Masse \(m\), dem Ortsfaktor \(g\) und zur Höhe \(h\) des Körpers über einem definierten Nullniveau (meist dem Erdboden).
- Für die potentielle Energie gilt \(E_{\rm{pot}} = m \cdot g \cdot h\).
- Die Einheit der potentiellen Energie ist das Joule: \(\left[ E_{\rm{pot}} \right] =1\,\rm{J}\).
Spannenergie
Grundwissen
- Die Spannenergie \(E_{\rm{Spann}}\) einer gedehnten Feder ist proportional zu ihrer Federkonstante \(D\) und proportional zum Quadrat \(s^2\) ihrer Längenänderung.
- Für die Spannenergie einer Feder gilt \(E_{\rm{Spann}}=\frac{1}{2}\cdot D\cdot s^2\).
- Die Einheit der Spannenergie ist das Joule: \(\left[ E_{\rm{Spann}} \right] =1\,\rm{J}\).
Grundwissen
- Die Spannenergie \(E_{\rm{Spann}}\) einer gedehnten Feder ist proportional zu ihrer Federkonstante \(D\) und proportional zum Quadrat \(s^2\) ihrer Längenänderung.
- Für die Spannenergie einer Feder gilt \(E_{\rm{Spann}}=\frac{1}{2}\cdot D\cdot s^2\).
- Die Einheit der Spannenergie ist das Joule: \(\left[ E_{\rm{Spann}} \right] =1\,\rm{J}\).
Luftdruck
Grundwissen
- Der Luftdruck ist der Druck, der aufgrund der Gewichtskraft der Luftsäule überhalb eines Körpers auf diesen Körper wirkt.
- Luftdruck wird häufig in der Einheit \(\rm{bar}\) angegeben, wobei \(1\,\rm{bar}=10^5\,\rm{Pa}\) entspricht.
- Der mittlere Luftdruck der Atmosphäre auf Meereshöhe beträgt mit \(101\,325\,\rm{Pa}\) etwa \(1\,\rm{bar}\).
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- Der Luftdruck ist der Druck, der aufgrund der Gewichtskraft der Luftsäule überhalb eines Körpers auf diesen Körper wirkt.
- Luftdruck wird häufig in der Einheit \(\rm{bar}\) angegeben, wobei \(1\,\rm{bar}=10^5\,\rm{Pa}\) entspricht.
- Der mittlere Luftdruck der Atmosphäre auf Meereshöhe beträgt mit \(101\,325\,\rm{Pa}\) etwa \(1\,\rm{bar}\).
Gekoppelte Pendel
Grundwissen
- Bei zwei schwach gekoppelten Pendeln wird die Schwingungsenergie zwischen den beiden Teilsystemen hin und her übertragen.
Grundwissen
- Bei zwei schwach gekoppelten Pendeln wird die Schwingungsenergie zwischen den beiden Teilsystemen hin und her übertragen.
Bewegung der Himmelskörper
Grundwissen
- Die Himmelskörper ruhen nicht, sondern sie befinden sich in einer oder mehreren Drehbewegungen.
Grundwissen
- Die Himmelskörper ruhen nicht, sondern sie befinden sich in einer oder mehreren Drehbewegungen.
Zusammenhang der Diagramme
Grundwissen
- Vom \(t\)-\(x\)- zum \(t\)-\(v\)-Diagramm gelangst du durch Berechnen der Geschwindigkeit \(v\) in jedem Abschnitt der Bewegung.
- Vom \(t\)-\(v\)- zum \(t\)-\(x\)-Diagramm gelangst du durch Berechnen der jeweiligen Flächen zwischen Graph und Rechtsachse
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- Vom \(t\)-\(x\)- zum \(t\)-\(v\)-Diagramm gelangst du durch Berechnen der Geschwindigkeit \(v\) in jedem Abschnitt der Bewegung.
- Vom \(t\)-\(v\)- zum \(t\)-\(x\)-Diagramm gelangst du durch Berechnen der jeweiligen Flächen zwischen Graph und Rechtsachse
Periodische Bewegungen und Schwingungen
Grundwissen
- Bei einer periodischen Bewegung kehrt ein Körper nach gleichlangen Zeitabschnitten immer wieder in den gleichen Bewegungszustand zurück.
- Periodische Bewegungen um eine stabile Gleichgewichtslage herum, nennt man Schwingungen.
Grundwissen
- Bei einer periodischen Bewegung kehrt ein Körper nach gleichlangen Zeitabschnitten immer wieder in den gleichen Bewegungszustand zurück.
- Periodische Bewegungen um eine stabile Gleichgewichtslage herum, nennt man Schwingungen.
Volumenbestimmung
Grundwissen
- Das Volumen regelmäßiger Festkörper kannst du berechnen.
- Das Volumen unregelmäßiger Festkörper kannst du über ihre Verdrängung von Wasser bestimmen.
- Flüssigkeiten füllst du zur Volumenbestimmung in einen Messzylinder.
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- Das Volumen regelmäßiger Festkörper kannst du berechnen.
- Das Volumen unregelmäßiger Festkörper kannst du über ihre Verdrängung von Wasser bestimmen.
- Flüssigkeiten füllst du zur Volumenbestimmung in einen Messzylinder.
Gezeiten
Grundwissen
- Den Wechsel von einem Niedrigwasser zum nächsten nennt man Tide.
- Die Dauer einer Tide beträgt ca. 12 Stunden und 25 Minuten. Deswegen verschiebt sich die Ebbe bzw. die Flut von Tag zu Tag um 50 Minuten.
- Der Mond und die Kreisbewegung der Erde um das Baryzentrum sind maßgeblich für Ebbe und Flut verantwortlich
Grundwissen
- Den Wechsel von einem Niedrigwasser zum nächsten nennt man Tide.
- Die Dauer einer Tide beträgt ca. 12 Stunden und 25 Minuten. Deswegen verschiebt sich die Ebbe bzw. die Flut von Tag zu Tag um 50 Minuten.
- Der Mond und die Kreisbewegung der Erde um das Baryzentrum sind maßgeblich für Ebbe und Flut verantwortlich
Kosmologische Rotverschiebung
Grundwissen
- In den Spektren weit entfernter Galaxien finden sich, wie beim Sonnenspektrum, verschiedene Absorptionslinien.
- Die Absorptionslinien weit entfernter Galaxien sind deutlich stärker ins Rote verschoben.
- Ursache für die kosmologische Rotverschiebung ist die Ausdehnung des Raumes selbst, nicht eine Relativbewegung der Galaxie im Vergleich zum Beobachter.
- In der Astronomie wird die Rotverschiebung häufig durch die dimensionslose Größe \(z=\frac{\lambda_{\rm{beobachtet}}}{\lambda_0}-1\) angegeben.
Grundwissen
- In den Spektren weit entfernter Galaxien finden sich, wie beim Sonnenspektrum, verschiedene Absorptionslinien.
- Die Absorptionslinien weit entfernter Galaxien sind deutlich stärker ins Rote verschoben.
- Ursache für die kosmologische Rotverschiebung ist die Ausdehnung des Raumes selbst, nicht eine Relativbewegung der Galaxie im Vergleich zum Beobachter.
- In der Astronomie wird die Rotverschiebung häufig durch die dimensionslose Größe \(z=\frac{\lambda_{\rm{beobachtet}}}{\lambda_0}-1\) angegeben.
Feder-Schwere-Pendel
Grundwissen
- Ein Feder-Schwere-Pendel mit einem Pendelkörper der Masse \(m\) und einer Feder mit der Federkonstante \(D\) schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(y(t) = \hat{y} \cdot \cos \left( {{\omega} \cdot t} \right)\) mit \({\omega } = \sqrt {\frac{D}{m}}\)
- Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = 2\,\pi \cdot \sqrt {\frac{m}{D}}\); sie ist insbesondere unabhängig von der Amplitude \(\hat{y} \) der Schwingung und dem Ortsfaktor \(g\).
Grundwissen
- Ein Feder-Schwere-Pendel mit einem Pendelkörper der Masse \(m\) und einer Feder mit der Federkonstante \(D\) schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(y(t) = \hat{y} \cdot \cos \left( {{\omega} \cdot t} \right)\) mit \({\omega } = \sqrt {\frac{D}{m}}\)
- Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = 2\,\pi \cdot \sqrt {\frac{m}{D}}\); sie ist insbesondere unabhängig von der Amplitude \(\hat{y} \) der Schwingung und dem Ortsfaktor \(g\).
Einseitiger Hebel und Drehmoment
Grundwissen
- Beim einseitigen Hebel greifen Kräfte nur auf eine Seite der Drehachse an, z.B. am Unterarm oder an einem Schraubenschlüssel.
- Ein einseitiger Hebel ist im Gleichgewicht, wenn die Summe der Produkte \(F\cdot a\) aller wirkenden Kräfte gleich null ist.
- Das Produkt aus Kraft \(F\) und Hebelarm \(a\) wird auch als Drehmoment \(M\) bezeichnet: \(M=F\cdot a\).
Grundwissen
- Beim einseitigen Hebel greifen Kräfte nur auf eine Seite der Drehachse an, z.B. am Unterarm oder an einem Schraubenschlüssel.
- Ein einseitiger Hebel ist im Gleichgewicht, wenn die Summe der Produkte \(F\cdot a\) aller wirkenden Kräfte gleich null ist.
- Das Produkt aus Kraft \(F\) und Hebelarm \(a\) wird auch als Drehmoment \(M\) bezeichnet: \(M=F\cdot a\).