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Beugung und Interferenz - Einführung

Grundwissen

  • Beugung ist die Ablenkung einer Welle an einem Hindernis.
  • Konstruktive Interferenz bedeutet eine Verstärkung.
  • Destruktive Interferenz bedeutet eine Auslöschung.

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  • Beugung ist die Ablenkung einer Welle an einem Hindernis.
  • Konstruktive Interferenz bedeutet eine Verstärkung.
  • Destruktive Interferenz bedeutet eine Auslöschung.

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Interferenz an dünnen Schichten

Grundwissen

  • Interferenz tritt häufig auch bei der Reflexion an dünnen Schichten auf - daher schimmern Seifenblasen und Ölschichten auf Wasser häufig farbig.
  • Bei der Berechnung muss der Phasensprung bei Reflexion an optisch dichterem Medium berücksichtigt werden.

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  • Interferenz tritt häufig auch bei der Reflexion an dünnen Schichten auf - daher schimmern Seifenblasen und Ölschichten auf Wasser häufig farbig.
  • Bei der Berechnung muss der Phasensprung bei Reflexion an optisch dichterem Medium berücksichtigt werden.

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Stoffverhalten

Grundwissen

  • Absorption - der Gegenstand nimmt das Licht "in sich" auf
  • regelmäßige Reflexion - der Gegenstand reflektiert das Licht in eine bestimmte Richtung
  • Streuung - der Gegenstand streut das Licht in verschiedenste Richtungen
  • Durchlassen des Lichtes (Durchsichtigkeit) - der Gegenstand lässt das Licht unverändert durch sich hindurch.

In der Regel treten mehrere dieser Phänomene gleichzeitig auf.

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  • Absorption - der Gegenstand nimmt das Licht "in sich" auf
  • regelmäßige Reflexion - der Gegenstand reflektiert das Licht in eine bestimmte Richtung
  • Streuung - der Gegenstand streut das Licht in verschiedenste Richtungen
  • Durchlassen des Lichtes (Durchsichtigkeit) - der Gegenstand lässt das Licht unverändert durch sich hindurch.

In der Regel treten mehrere dieser Phänomene gleichzeitig auf.

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Viertakt-Ottomotor

Grundwissen

  • Die 4 Takte sind: Ansaugen, Verdichten, Arbeiten, Auspuffen
  • Mehrere Zylinder eines Motors laufen versetzt. Ziel ist, dass immer ein Zylinder gerade im Arbeitstakt ist.
  • Der Wirkungsgrad eines Ottomotors liegt im Idealfall bei \(\eta=35\,\%\), meist jedoch deutlich darunter.

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  • Die 4 Takte sind: Ansaugen, Verdichten, Arbeiten, Auspuffen
  • Mehrere Zylinder eines Motors laufen versetzt. Ziel ist, dass immer ein Zylinder gerade im Arbeitstakt ist.
  • Der Wirkungsgrad eines Ottomotors liegt im Idealfall bei \(\eta=35\,\%\), meist jedoch deutlich darunter.

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Lichtbrechung - Einführung

Grundwissen

  • Ein Lichtstrahl ändert an der Grenzfläche zweier Medien unterschiedlicher optischer Dichte seine Ausbreitungsrichtung. Der Strahl wird gebrochen.
  • Beim Übergang vom optisch dünneren zum optisch dichteren Medium wird der Strahl zum Lot hin gebrochen \({\left(\alpha_{1}> \alpha_{2}\right)}\).
  • Beim Übergang vom optisch dichteren zum optisch dünneren Medium wird der Strahl vom Lot weg gebrochen \({\left(\alpha_{1}< \alpha_{2}\right)}\).

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  • Ein Lichtstrahl ändert an der Grenzfläche zweier Medien unterschiedlicher optischer Dichte seine Ausbreitungsrichtung. Der Strahl wird gebrochen.
  • Beim Übergang vom optisch dünneren zum optisch dichteren Medium wird der Strahl zum Lot hin gebrochen \({\left(\alpha_{1}> \alpha_{2}\right)}\).
  • Beim Übergang vom optisch dichteren zum optisch dünneren Medium wird der Strahl vom Lot weg gebrochen \({\left(\alpha_{1}< \alpha_{2}\right)}\).

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Linsenformen

Grundwissen

Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Strahlengang bei Konvex- und Konkavlinsen
  • Konvexlinsen, auch Sammellinsen genannt, brechen parallel einfallende Lichtstrahlen so, dass sich die Lichtstrahlen im Brennpunkt kreuzen.
  • Konkavlinsen, auch Zerstreuungslinsen genannt, brechen parallel einfallende Lichtstrahlen so, dass sich die Lichtstrahlen im Raum zerstreuen.
  • Die Sammel- bzw. Zerstreuungswirkung von Linsen kann mithilfe der Brechungseigenschaften von Prismen erklärt werden.

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Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Strahlengang bei Konvex- und Konkavlinsen
  • Konvexlinsen, auch Sammellinsen genannt, brechen parallel einfallende Lichtstrahlen so, dass sich die Lichtstrahlen im Brennpunkt kreuzen.
  • Konkavlinsen, auch Zerstreuungslinsen genannt, brechen parallel einfallende Lichtstrahlen so, dass sich die Lichtstrahlen im Raum zerstreuen.
  • Die Sammel- bzw. Zerstreuungswirkung von Linsen kann mithilfe der Brechungseigenschaften von Prismen erklärt werden.

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Begriffe bei der Linsenabbildung

Grundwissen

  • Bei Konvexlinsen ist der Brennpunkt \(\rm{F_1}\) der Punkt, in dem sich parallel zur optischen Achse verlaufende Lichtstrahlen nach der Brechung durch die Linse auf der optischen Achse schneiden.
  • Bei Konkavlinsen ist der Brennpunkt \(\rm{F_1}\) der Schnittpunkt der nach rückwärts verlängerten, gebrochenen Strahlen.
  • Die Brennweite \(f\) ist der Abstand des Brennpunktes zu Linsenebene.
  • Gegenstandsweite \(g\) und Gegenstandsgröße \(G\) beziehen sich auf den abzubildenden Gegenstand, Bildweite \(b\) und Bildgröße \(B\) beziehen sich auf das Bild des Gegenstandes.

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  • Bei Konvexlinsen ist der Brennpunkt \(\rm{F_1}\) der Punkt, in dem sich parallel zur optischen Achse verlaufende Lichtstrahlen nach der Brechung durch die Linse auf der optischen Achse schneiden.
  • Bei Konkavlinsen ist der Brennpunkt \(\rm{F_1}\) der Schnittpunkt der nach rückwärts verlängerten, gebrochenen Strahlen.
  • Die Brennweite \(f\) ist der Abstand des Brennpunktes zu Linsenebene.
  • Gegenstandsweite \(g\) und Gegenstandsgröße \(G\) beziehen sich auf den abzubildenden Gegenstand, Bildweite \(b\) und Bildgröße \(B\) beziehen sich auf das Bild des Gegenstandes.

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Licht als Welle

Grundwissen

  • Im Wellenmodell wird Licht als Welle angesehen - ähnlich wie Wasser- oder Schallwellen.
  • Jeder Ort einer Wellenfront ist dabei Ausgangspunkt einer neuen Elementarwelle mit gleicher Geschwindigkeit und Frequenz.
  • Beugung und Interferenz am Doppelspalt können im Wellenmodell erklärt werden.

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Grundwissen

  • Im Wellenmodell wird Licht als Welle angesehen - ähnlich wie Wasser- oder Schallwellen.
  • Jeder Ort einer Wellenfront ist dabei Ausgangspunkt einer neuen Elementarwelle mit gleicher Geschwindigkeit und Frequenz.
  • Beugung und Interferenz am Doppelspalt können im Wellenmodell erklärt werden.

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Zwei-Quellen-Interferenz

Grundwissen

  • Gibt es nur zwei Quellen bzw. Sender, so spricht man von Zwei-Quellen-Interferenz.
  • Winkelweite und Gangunterschied lassen sich besonders einfach berechnen, wenn der Abstand Sender-Empfänger groß ist gegenüber dem Abstand der beiden Sender.
  • Aus dem Beugungsbild von Licht am Doppelspalt, kann man die Wellenlänge des Lichtes bestimmen.

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  • Gibt es nur zwei Quellen bzw. Sender, so spricht man von Zwei-Quellen-Interferenz.
  • Winkelweite und Gangunterschied lassen sich besonders einfach berechnen, wenn der Abstand Sender-Empfänger groß ist gegenüber dem Abstand der beiden Sender.
  • Aus dem Beugungsbild von Licht am Doppelspalt, kann man die Wellenlänge des Lichtes bestimmen.

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Vielfachspalt und Gitter

Grundwissen

  • Durch Verwendung mehrerer Spalte werden die Interferenzmaxima intensiver und schärfer.
  • Aus dem Abstand zwischen den Hauptmaxima kann bei bekanntem Spaltabstand sehr präzise die Wellenlänge des Lichtes berechnet werden.

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  • Durch Verwendung mehrerer Spalte werden die Interferenzmaxima intensiver und schärfer.
  • Aus dem Abstand zwischen den Hauptmaxima kann bei bekanntem Spaltabstand sehr präzise die Wellenlänge des Lichtes berechnet werden.

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BROWNsche Bewegung und Innere Energie

Grundwissen

  • Die Atome eines Körpers sind auch ohne Krafteinwirkung von außen immer in Bewegung.
  • Einen Festkörper kannst du dir als Feder-Kugel-Modell vorstellen.
  • Die Summe aller kinetischen und potentiellen Energien der Atome eines Körpers wird als innere Energie bezeichnet.

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  • Die Atome eines Körpers sind auch ohne Krafteinwirkung von außen immer in Bewegung.
  • Einen Festkörper kannst du dir als Feder-Kugel-Modell vorstellen.
  • Die Summe aller kinetischen und potentiellen Energien der Atome eines Körpers wird als innere Energie bezeichnet.

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Phasenübergänge

Grundwissen

  • Phasenübergänge sind zwischen allen Zuständen (fest. flüssig, gasförmig) möglich.
  • Bei Phasenübergängen muss Energie hinzugefügt werden bzw. wird Energie frei. Die Temperatur verändert sich dabei zunächst nicht.
  • Bei den Phasenübergängen verändern sich die Bindungen zwischen den Teilchen. Die potentielle Energie (Teil der inneren Energie) ändert sich hierbei

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  • Phasenübergänge sind zwischen allen Zuständen (fest. flüssig, gasförmig) möglich.
  • Bei Phasenübergängen muss Energie hinzugefügt werden bzw. wird Energie frei. Die Temperatur verändert sich dabei zunächst nicht.
  • Bei den Phasenübergängen verändern sich die Bindungen zwischen den Teilchen. Die potentielle Energie (Teil der inneren Energie) ändert sich hierbei

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Additive Farbmischung

Grundwissen

  • Bei der additiven Farbmischung entstehen unterschiedliche Farbeindrücke dadurch, dass zu vorhandenem Licht das Licht weiterer Spektralfarben hinzugefügt wird.
  • In der Praxis mischt man nur Licht der drei Spektralfarben "Rot", "Grün" und "Blau". Man spricht dann vom RGB-Farbraum und nennt die Spektralfarben "Rot", "Grün" und "Blau" die Grund- oder Primärfarben der additiven Farbmischung.
  • Mischt man das Licht dieser drei Grundfarben passend zusammen, so erhält man fast alle möglichen Farbeindrücke und auch den Farbeindruck "weiß".

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  • Bei der additiven Farbmischung entstehen unterschiedliche Farbeindrücke dadurch, dass zu vorhandenem Licht das Licht weiterer Spektralfarben hinzugefügt wird.
  • In der Praxis mischt man nur Licht der drei Spektralfarben "Rot", "Grün" und "Blau". Man spricht dann vom RGB-Farbraum und nennt die Spektralfarben "Rot", "Grün" und "Blau" die Grund- oder Primärfarben der additiven Farbmischung.
  • Mischt man das Licht dieser drei Grundfarben passend zusammen, so erhält man fast alle möglichen Farbeindrücke und auch den Farbeindruck "weiß".

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Subtraktive Farbmischung

Grundwissen

  • Bei der subtraktiven Farbmischung entstehen unterschiedliche Farbeindrücke dadurch, dass aus vorhandenem Licht das Licht einzelner Spektralfarben herausgefiltert wird.
  • In der Praxis filtert man aus Licht, in dem alle Spektralfarben enthalten sind, getrennt voneinander Licht des "roten", des "grünen" und des "blauen" Spektralbereichs heraus. Die entsprechenden Farbfilter erscheinen uns in den Farben "Cyan", "Magenta" und "Gelb" ("Yellow"). Man spricht deshalb vom CMY-Farbraum.
  • Filtert man aus Sonnenlicht das Licht des "roten", des "grünen" und des "blauen" Spektralbereichs in unterschiedlichen Kombinationen und Filterstärken heraus, so erhält man fast alle möglichen Farbeindrücke bis hin zum Farbeindruck "schwarz".

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  • Bei der subtraktiven Farbmischung entstehen unterschiedliche Farbeindrücke dadurch, dass aus vorhandenem Licht das Licht einzelner Spektralfarben herausgefiltert wird.
  • In der Praxis filtert man aus Licht, in dem alle Spektralfarben enthalten sind, getrennt voneinander Licht des "roten", des "grünen" und des "blauen" Spektralbereichs heraus. Die entsprechenden Farbfilter erscheinen uns in den Farben "Cyan", "Magenta" und "Gelb" ("Yellow"). Man spricht deshalb vom CMY-Farbraum.
  • Filtert man aus Sonnenlicht das Licht des "roten", des "grünen" und des "blauen" Spektralbereichs in unterschiedlichen Kombinationen und Filterstärken heraus, so erhält man fast alle möglichen Farbeindrücke bis hin zum Farbeindruck "schwarz".

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Spektralfarben

Grundwissen

  • Weißes Licht lässt sich mithilfe eines Prismas in seine Spektralfarben zerlegen.
  • Als Spektralfarben werden meist die Regenbogenfarben Rot, Orange, Gelb, Grün, Blau, Indigo und Violett bezeichnet.
  • Spektralfarben lassen sich nicht weiter in andere Farben zerlegen. Es sind reine Farben.
  • Licht enthält oft auch nicht sichtbare Anteile - zum einen infrarotes Licht und zum anderen ultraviolettes Licht.

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  • Weißes Licht lässt sich mithilfe eines Prismas in seine Spektralfarben zerlegen.
  • Als Spektralfarben werden meist die Regenbogenfarben Rot, Orange, Gelb, Grün, Blau, Indigo und Violett bezeichnet.
  • Spektralfarben lassen sich nicht weiter in andere Farben zerlegen. Es sind reine Farben.
  • Licht enthält oft auch nicht sichtbare Anteile - zum einen infrarotes Licht und zum anderen ultraviolettes Licht.

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Bildentstehung bei Linsenabbildungen

Grundwissen

  • Von Konvexlinsen erzeugte reelle Bilder (Voraussetzung \(g>f\)) sind höhen- und seitenverkehrt.
  • Bilder entstehen dabei punktweise! Bilder wandern niemals als Ganzes.

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  • Von Konvexlinsen erzeugte reelle Bilder (Voraussetzung \(g>f\)) sind höhen- und seitenverkehrt.
  • Bilder entstehen dabei punktweise! Bilder wandern niemals als Ganzes.

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Volumenänderung von Flüssigkeiten

Grundwissen

  • Flüssigkeiten dehnen sich in der Regel beim Erwärmen unterschiedlich stark aus.
  • Die Volumenänderung hängt vom Raumausdehnungskoeffizienten der Flüssigkeit ab.
  • Wasser verhält sich bei niedrigen Temperaturen knapp über dem Gefrierpunkt anomal.

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  • Flüssigkeiten dehnen sich in der Regel beim Erwärmen unterschiedlich stark aus.
  • Die Volumenänderung hängt vom Raumausdehnungskoeffizienten der Flüssigkeit ab.
  • Wasser verhält sich bei niedrigen Temperaturen knapp über dem Gefrierpunkt anomal.

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Totalreflexion

Grundwissen

  • Beim Übergang zwischen zwei Medien wird ein Teil des Lichtes reflektiert.
  • Nur beim Übergang vom optisch dichteren zum optisch dünneren Medium kann Totalreflexion auftreten.
  • Den Grenzwinkel der Totalreflexion \(\alpha_{\rm{Gr}}\) hängt von den beiden Materialien ab.

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  • Beim Übergang zwischen zwei Medien wird ein Teil des Lichtes reflektiert.
  • Nur beim Übergang vom optisch dichteren zum optisch dünneren Medium kann Totalreflexion auftreten.
  • Den Grenzwinkel der Totalreflexion \(\alpha_{\rm{Gr}}\) hängt von den beiden Materialien ab.

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Polarisation von Licht - Einführung

Grundwissen

  • Die Polarisation beschreibt die Schwingungsrichtung einer Transversalwelle.
  • Lineare Polarisationsfilter können nur von Licht einer bestimmten Schwingungsrichtung passiert werden.
  • Laserlicht und das Licht von Computerdisplays ist polarisiert.

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  • Die Polarisation beschreibt die Schwingungsrichtung einer Transversalwelle.
  • Lineare Polarisationsfilter können nur von Licht einer bestimmten Schwingungsrichtung passiert werden.
  • Laserlicht und das Licht von Computerdisplays ist polarisiert.

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Doppelspalt

Grundwissen

  • Das Schirmbild hinter einem Doppelspalt zeigt Beugungs- und Interferenzerscheinungen.
  • Die Lage der Maxima und Minima wird u.a. vom Spaltabstand \(d\) und der Wellenlänge \(\lambda\) beeinflusst.
  • Es gibt Bedingungen für konstruktive und destruktive Interferenz.

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  • Das Schirmbild hinter einem Doppelspalt zeigt Beugungs- und Interferenzerscheinungen.
  • Die Lage der Maxima und Minima wird u.a. vom Spaltabstand \(d\) und der Wellenlänge \(\lambda\) beeinflusst.
  • Es gibt Bedingungen für konstruktive und destruktive Interferenz.

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Das menschliche Auge - Aufbau und scharfes Sehen

Grundwissen

  • Das menschliche Auge besteht u.a. aus einer (Sammel-)Linse und der Netzhaut, auf die das Bild der Umwelt abgebildet wird.
  • Um einen Gegenstand scharf zu sehen, muss der Gegenstand scharf auf der Netzhaut abgebildet werden.
  • Die Brennweite der Augenlinse verändert sich wenn du nahe bzw. weit entfernte Gegenstände anschaust.

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  • Das menschliche Auge besteht u.a. aus einer (Sammel-)Linse und der Netzhaut, auf die das Bild der Umwelt abgebildet wird.
  • Um einen Gegenstand scharf zu sehen, muss der Gegenstand scharf auf der Netzhaut abgebildet werden.
  • Die Brennweite der Augenlinse verändert sich wenn du nahe bzw. weit entfernte Gegenstände anschaust.

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BRAGG-Reflexion

Grundwissen

  • Elektromagnetische Wellen mit kleinen Wellenlängen wie z.B. RÖNTGEN-Strahlung untersucht man mit Hilfe von Kristallen, die eine regelmäßige Gitterstruktur besitzen
  • Eine elektromagnetische Welle mit einer bestimmten Wellenlänge wird von einem solchen Kristall nur dann reflektiert, wenn sie unter ganz bestimmten Winkeln (Glanzwinkeln) auf den Kristall trifft
  • Zwischen der Wellenlänge \(\lambda\), dem Netzebenenabstand \(d\) des Kristallgitters, den Weiten \(\theta_k \) der Glanzwinkel und der entsprechenden Ordnung \(k\) des Glanzwinkels besteht die sogenannte BRAGG-Gleichung oder BRAGG-Bedingung \(k \cdot \lambda  = 2 \cdot d \cdot \sin \left( \theta_k  \right)\;;\;k \in \left\{ {1\,;\,2\,;\,3\,;\,...} \right\}\)

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  • Elektromagnetische Wellen mit kleinen Wellenlängen wie z.B. RÖNTGEN-Strahlung untersucht man mit Hilfe von Kristallen, die eine regelmäßige Gitterstruktur besitzen
  • Eine elektromagnetische Welle mit einer bestimmten Wellenlänge wird von einem solchen Kristall nur dann reflektiert, wenn sie unter ganz bestimmten Winkeln (Glanzwinkeln) auf den Kristall trifft
  • Zwischen der Wellenlänge \(\lambda\), dem Netzebenenabstand \(d\) des Kristallgitters, den Weiten \(\theta_k \) der Glanzwinkel und der entsprechenden Ordnung \(k\) des Glanzwinkels besteht die sogenannte BRAGG-Gleichung oder BRAGG-Bedingung \(k \cdot \lambda  = 2 \cdot d \cdot \sin \left( \theta_k  \right)\;;\;k \in \left\{ {1\,;\,2\,;\,3\,;\,...} \right\}\)

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Licht und Farben

Grundwissen

  • Licht hat keine Farbe.
  • Wenn Licht aber auf die Netzhaut im Auge trifft, senden die verschiedenen lichtempfindlichen Zapfen elektrische Impulse an das Gehirn. Dort werden diese Impulse verarbeitet und im Gehirn wird ein Farbeindruck erzeugt.
  • Licht aus verschiedenen Bereichen des Lichtbündels, das nach der Zerlegung von Sonnenlicht entsteht, erzeugt jeweils einen anderen Farbeindruck. Wir unterscheiden das Licht deshalb nach diesem Farbeindruck und bezeichnen z.B. Licht aus dem linken Bereich des Lichtbündels als "Licht der Spektralfarbe Rot" oder kurz als "rotes Licht".
  • Ist Licht verschiedener Spektralfarben gemischt, dann kann dieses Licht Farbeindrücke erzeugen, die mit Licht einer einzelnen Spektralfarbe nicht erzeugt werden können.

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  • Licht hat keine Farbe.
  • Wenn Licht aber auf die Netzhaut im Auge trifft, senden die verschiedenen lichtempfindlichen Zapfen elektrische Impulse an das Gehirn. Dort werden diese Impulse verarbeitet und im Gehirn wird ein Farbeindruck erzeugt.
  • Licht aus verschiedenen Bereichen des Lichtbündels, das nach der Zerlegung von Sonnenlicht entsteht, erzeugt jeweils einen anderen Farbeindruck. Wir unterscheiden das Licht deshalb nach diesem Farbeindruck und bezeichnen z.B. Licht aus dem linken Bereich des Lichtbündels als "Licht der Spektralfarbe Rot" oder kurz als "rotes Licht".
  • Ist Licht verschiedener Spektralfarben gemischt, dann kann dieses Licht Farbeindrücke erzeugen, die mit Licht einer einzelnen Spektralfarbe nicht erzeugt werden können.

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