• Ein äußerer Kraftstoß \(F\cdot \Delta t\) ändert den Impuls \(p\) eines Systems.
• Dabei gilt: \(\vec{F}\cdot \Delta t=\Delta \vec{p}\)

• Bei gleichförmiger Bewegung ist die Geschwindigkeit konstant.
• Bei einer gleichförmigen Bewegung ändert sich die Richtung der Bewegung nicht.

• Das Drehmoment \(M\) ist das Produkt aus Hebelarm \(a\) und Kraft \(F\): \(M=a\cdot F\)
• Der Hebelarm \(a\) ist dabei der Abstand des Drehpunkts von der Wirkungslinie der Kraft.
• Eigentlich sind viele Größen wie das Drehmoment oder die Kraft hier Vektoren, deren Richtung eine wichtige Rolle spielt.
• Die Richtung des Drehmomentvektors kannst du mit der Drei-Finger-Regel der rechten Hand ermitteln.

• In rotierenden Systemen steckt Rotationsenergie.
• Für die Rotationsenergie gilt \({E_\rm{Rot}} = \frac{1}{2} \cdot J \cdot {\omega ^2}\) wobei \(J\) das Trägheitsmoment ist.
• Das Trägheitsmoment \(J\)hängt vom Körper und seiner Rotationsachse ab.

• Zwischen linearen Bewegungen und Drehbewegungen lassen sich viele Analogien finden. Für viele Größen der linearen Bewegung existiert eine vergleichbare Größe bei Drehbewegungen.

• Der Drehimpuls \(\vec{L}\) eines Körpers ist \(\vec{L}=J\cdot\vec{\omega}\) mit Trägheitsmoment \(J\) und Winkelgeschwindigkeit \(\vec{\omega}\).
• Der Drehimpuls ist eine Erhaltungsgröße: In einem abgeschlossenen System bleibt der Gesamtdrehimpuls konstant, wenn kein äußeres Drehmoment wirkt.

• Bei der gleichförmigen Bewegung gilt \(v=\rm{konstant}\)
• Das Zeit-Weg-Gesetz der gleichförmigen Bewegung lautet \(s=v\cdot t\)
• Dabei hat der Körper zu \(t=0\,\rm{s}\) noch keine Strecke zurückgelegt

• Maßeinheiten der Geschwindigkeit wie \(\rm{\frac{km}{h}}\) oder \(\rm{\frac{m}{s}}\) kannst du ineinander umrechnen.
• Um von \(\rm{\frac{m}{s}}\) in \(\rm{\frac{km}{h}}\) umzurechnen, multiplizierst du die Maßzahl mit \(3{,}6\) und änderst die Maßeinheit.
• Um von \(\rm{\frac{km}{h}}\) in \(\rm{\frac{m}{s}}\) umzurechnen, dividierst du die Maßzahl durch \(3{,}6\) und änderst die Maßeinheit.

• Nicht alles, was du im Alltag als Kraft bezeichnest, ist auch im physikalischen Sinne eine Kraft.
• Physikalische Kräfte erkennst du an drei Wirkungen: Änderung des Geschwindigkeitsbetrags (Erhöhung oder Verringerung), Ändern der Geschwindigkeitsrichtung und Änderung der Form (Verformung).

• Zwei Körper haben die gleiche (träge) Masse, wenn die Körper durch eine gleiche Kraft gleich beschleunigt werden.
• Die Einheit der trägen Masse ist das Kilogramm.
• Träge und schwere Masse stimmen überein. Man redet daher meist einfach von der Masse \(m\).

• Die Ursache der Gewichtskraft eines Körpers ist die Anziehung zwischen der Erde und dem Körper.
• Aufgrund seiner Gewichtskraft erfährt jeder Körper eine Beschleunigung in Richtung Erdboden, die sogenannte Fallbeschleunigung.
• Die Fallbeschleunigung hat auf der Erde den Wert \(g=9{,}81\,\rm{\frac{m}{s^2}}\), auf anderen Himmelskörpern andere Werte.
• Für die Gewichtskraft \(\vec F_{\rm{G}}\) gilt \(\vec{F}_{\rm{G}}=m\cdot g\).

• Mithilfe eines statischen Kraftmessers wie einer Federwaage kannst du einfach die Massen unbekannter Körper bestimmen.
• Ein statischer Kraftmesser muss jedoch immer mit bekannten Massen kalibriert werden.
• Beim Messen mit dem Kraftmesser ist auf die Nullpunktkorrektur zu achten.

• Ein ruhender Körper bleibt in Ruhe, wenn keine äußeren Kräfte auf ihn einwirken.
• Auch ein in in Bewegung befindlicher Körper bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit weiter, wenn keine äußeren Kräfte auf ihn einwirken.
• Dieses Verhalten wird im 1. Newtonschen Gesetz beschrieben.
• Im Alltag wirken häufig Reibungskräfte als äußere Kräfte, die einen in Bewegung befindlichen Körper abbremsen.

• Die NEWTONschen Gesetze ermöglichen die Bewegung eines Körpers in der Zukunft vorherzusagen, wenn Anfangsbedingungen und wirkende Kräfte bekannt sind.
• Man unterscheidet zwischen drei verschiedenen Fällen der Beschleunigung \(\vec{a}\).

• Man unterscheidet zwischen Haftreibung, Gleitreibung und Rollreibung

• Energie kann zwischen verschiedenen Energieformen umgewandelt werden, z.B. von potentieller in kinetische Energie.
• Bei einer Umwandlung geht jedoch zumeist ein kleiner Teil nicht in die gewünschte Energieform über und steht anschließend nicht mehr für weitere Umwandlungen zur Verfügung.
• Finden mehrere Energieumwandlungen hintereinander statt, so werden diese häufig in einem Energieflussdiagrammen dargestellt.

• In einem reibungsfreien System bleibt die Gesamtenergie gleich, wenn es von außen nicht beeinflusst wird.
• Mathematisch kannst du die Energieerhaltung ausdrücken als \(E_{\rm{ges}}=E_{\rm{kin}}+E_{\rm{pot}}+E_{\rm{spann}}=\rm{konstant}\).
• Dabei können sich die einzelnen Anteile der drei Energieformen fortlaufend ändern, wie z.B. bei einem Skater in der Halfpipe.

• Durch Einsatz eines Kraftwandlers muss man oft weniger Kraft aufbringen, diese aber dann entlang eines längeren Weges.
• Das Produkt aus Kraft (entlang des Weges) und Weg ändert sich nicht beim Einsatz eines Kraftwandlers.
• Physikalische Arbeit kann nicht "gespart" werden.

• Die Leistung ist der Quotient aus der verrichteten Arbeit und der dafür benötigten Zeit
• Die Leistung berechnest du mit der Formel \(P = \frac{{W}}{{\Delta t}}\)
• Die Einheit der Leistung ist Watt: \(\left[ P \right] = 1\frac{\rm{J}}{\rm{s}} = 1\rm{W}\)

• Der Wirkungsgrad gibt an, welcher Anteil der zugeführten Energie bei einer Umwandlung in die gewünschte Energieform umgewandelt wird.
• Für den Wirkungsgrad gilt \(\eta=\frac{\Delta E_{\rm{nutz}}}{\Delta E_{\rm{zu}}}\).
• Der Wirkungsgrad kann auch entsprechend über die Leistung ermittelt werden: \(\eta=\frac{P_{\rm{nutz}}}{P_{\rm{zu}}}\)

• Ursache für den Auftrieb ist der Schweredruck.
• Die Auftriebskraft ist gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit bzw. des verdrängten Gases.

• Auftriebskräfte wirken auf Körper, die ganz oder teilweise in eine Flüssigkeit oder ein Gas eingetaucht sind.
• Der Betrag der Auftriebskraft ist \({F_{\rm{A}}} = {\rho _{{\rm{Medium}}}} \cdot {V_{\rm{K}}} \cdot g\) (Gesetz des Archimedes).

• Die Bewegung eines Körpers beschreiben wir u.a. in einem Zeit-Ort-Diagramm.
• Verläuft der Zeit-Ort-Graph horizontal, dann ruht der Körper.
• Steigt der Zeit-Ort-Graph so bewegt sich der Körper "vorwärts", fällt der Graph, so bewegt sich der Körper "rückwärts".

• Aus einem Zeit-Ort-Diagramm kannst du auch ein Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm gewinnen.
• Waagrechte Teil zeigen eine konstante Geschwindigkeit, also eine gleichförmige Bewegung.
• Ansteigende bzw. abfallende Kurventeile weisen auf eine Zunahme oder Abnahme der Geschwindigkeit hin (Beschleunigungsvorgänge)

Für eine gleichförmige Bewegung gelten die folgenden Bewegungsgesetze:

• Zeit-Ort-Gesetz: \(x(t)=v\cdot t + x_0\)
• Zeit-Geschwindigkeit-Gesetz: \(v(t)=v\)
• Zeit-Beschleunigung-Gesetz: \(a(t)=0\)

Für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung gelten die folgenden Bewegungsgesetze:

• Zeit-Ort-Gesetz: \(x(t)=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 +v_0\cdot t+ x_0\)
• Zeit-Geschwindigkeit-Gesetz: \(v(t)=a\cdot t + v_0\)
• Zeit-Beschleunigung-Gesetz: \(a(t)=a\)

• Als Freien Fall bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der aus einer Anfangshöhe \(h\) "einfach losgelassen" wird.
• Der Körper führt dann eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ohne Anfangsgeschwindigkeit aus.
• Für die Fallzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{F}} = \sqrt {\frac{2 \cdot h}{g}}\).

• Als Wurf nach unten bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der aus einer Anfangshöhe \(h\) mit einer Anfangsgeschwindigkeit \(\vec v_0\) "senkrecht nach unten geworfen" wird.
• Der Körper führt dann eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit aus.
• Für die Wurfzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{W}} = \frac{v_{y,0} + \sqrt {{v_{y,0}}^2 + 2 \cdot g \cdot h} }{g}\). Beachte: \(v_{y,0}<0\).

• Als Wurf nach oben ohne Anfangshöhe bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der vom Erdboden aus mit einer Anfangsgeschwindigkeit \(\vec v_0\) "senkrecht nach oben geworfen" wird.
• Der Körper führt dann eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit aus.
• Für die Steigzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{S}}=\frac{v_{y,0}}{g}\), für die Wurfhöhe \({y_{\rm{S}}} = \frac{{v_{y,0}^2}}{{2 \cdot g}}\).
• Für die Wurfzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{W}} = \frac{2 \cdot v_{y,0}}{g}\).

• Nach dem Superpositionsprinzip beeinflussen sich die Bewegungen in \(x\)- und in \(y\)-Richtung gegenseitig nicht, falls Reibungseffekte vernachlässigt werden.
• In \(x\)-Richtung bewegt sich der Körper gleichförmig mit \(x(t)=v_0 \cdot t\).
• In \(y\)-Richtung bewegt sich der Körper gleichmäßig beschleunigt wie beim freien Fall mit \(y(t)=-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 + h\).
• Die Bahnkurve \(y(x)\) ist eine Parabel mit \(y(x)=-\frac{1}{2}\cdot \frac{g}{{v_0}^2}\cdot x^2+h\).