• Bei zwei schwach gekoppelten Pendeln wird die Schwingungsenergie zwischen den beiden Teilsystemen hin und her übertragen.

• Für die Zählrate \(R\) von ionisierender Strahlung hinter einem Absorber der Schichtdicke \(d\) gilt bei \(\gamma\)-Strahlung und oft auch bei \(\alpha\)- und \(\beta^-\)-Strahlung \(R(d) = {R_0} \cdot {e^{ - \mu  \cdot d}}\) mit dem Absorptionskoeffizienten \(\mu\).
• Die Halbwertsschichtdicke \(d_{1/2}\) ist die Schichtdicke des Absorbers, hinter der sich die Zählrate \(R\) halbiert.
• Zwischen der Absorptionskonstante \(\mu\) und der Halbwertsschichtdicke \({d_{1/2}}\) besteht der Zusammenhang \(\mu  = \frac{{\ln \left( 2 \right)}}{{{d_{1/2}}}}\).

• Vom \(t\)-\(x\)- zum \(t\)-\(v\)-Diagramm gelangst du durch Berechnen der Geschwindigkeit \(v\) in jedem Abschnitt der Bewegung.
• Vom \(t\)-\(v\)- zum \(t\)-\(x\)-Diagramm gelangst du durch Berechnen der jeweiligen Flächen zwischen Graph und Rechtsachse

• Bei einer periodischen Bewegung kehrt ein Körper nach gleichlangen Zeitabschnitten immer wieder in den gleichen Bewegungszustand zurück.
• Periodische Bewegungen um eine stabile Gleichgewichtslage herum, nennt man Schwingungen.

• Auch bei Themen der klassischen Physik werden an vielen Stellen Teilchenaspekte deutlich.
• Beispiele sind die \(\beta\)-Strahlung und das AEgIS-Experiment als Anwendung des waagerechten Wurfs.

• Das Volumen regelmäßiger Festkörper kannst du berechnen.
• Das Volumen unregelmäßiger Festkörper kannst du über ihre Verdrängung von Wasser bestimmen.
• Flüssigkeiten füllst du zur Volumenbestimmung in einen Messzylinder.

• Man muss unterscheiden, ob die Bestrahlung von außen erfolgt oder vom Inneren des Körpers ausgeht.
• \(\alpha\)- und \(\beta\)-Strahlung sind besonders gefährlich, wenn ihre Quellen durch Luft oder Nahrung in den Körper aufgenommen wurden.

• Man unterscheidet stochastische und deterministische Strahlenschäden.

Zur Beschreibung der biologischen Wirkung von ionisierender Strahlung führt man den Begriff der Dosis ein. Dabei unterscheidet man verschiedene Dosisarten.

• Die Energiedosis \(D\), die ein Körper durch ionisierende Strahlung erhält, ist der Quotient aus der von dem Körper absorbierten Strahlungsenergie \(E\) und der Masse \(m\) des Körpers: \(D=\frac{E}{m}\). Die Energiedosis ist Grundlage der Dosimetrie im Strahlenschutz.
• Die Ionendosis \(J\), die ein Körper durch ionisierende Strahlung erhält, ist der Quotient aus der durch Ionisation in dem Körper freiwerdenen elektrischen Ladung \(Q\) gleichen Vorzeichens und der Masse \(m\) des Körpers: \(J=\frac{Q}{m}\).
• Die Äquivalentdosis \(H\), die ein Körper durch eine Energiedosis einer bestimmten Strahlung erhält, ist das Produkt aus der Energiedosis \(D\) und dem Strahlungswichtungsfaktor \(w_{\rm{R}}\) der Strahlung: \(H=w_{\rm{R}} \cdot D\).
• Die effektive Dosis \(E\), die ein Organ/Gewebe durch eine Äquivalentdosis erhält, ist das Produkt aus der Äquivalentdosis \(H\) und dem Gewebewichtungsfaktor \(w_{\rm{T}}\) des absorbierenden Organs/Gewebes: \(E=w_{\rm{T}} \cdot H\).

• FEYNMAN-Diagramme sind schematische Zeit-Ort-Diagramme von Teilchen (nicht die Bahnkurven) und bieten eine übersichtliche Darstellung von Wechselwirkungsprozessen.
• Oft haben die Diagramme äußere Linien, welche Materieteilchen darstellen und innere Linien, die Botenteilchen darstellen.
• Wechselwirkungspunkte, an denen Linien zusammentreffen nennt man Vertices (Singular: Vertex).

• Den Wechsel von einem Niedrigwasser zum nächsten nennt man Tide.
• Die Dauer einer Tide beträgt ca. 12 Stunden und 25 Minuten. Deswegen verschiebt sich die Ebbe bzw. die Flut von Tag zu Tag um 50 Minuten.
• Der Mond und die Kreisbewegung der Erde um das Baryzentrum sind maßgeblich für Ebbe und Flut verantwortlich

• Ein Feder-Schwere-Pendel mit einem Pendelkörper der Masse \(m\) und einer Feder mit der Federkonstante \(D\) schwingt harmonisch mit der Zeit-Ort-Funktion \(y(t) = \hat{y} \cdot \cos \left( {{\omega} \cdot t} \right)\) mit \({\omega } = \sqrt {\frac{D}{m}}\)
• Die Schwingungsdauer berechnet sich durch \(T = 2\,\pi \cdot \sqrt {\frac{m}{D}}\); sie ist insbesondere unabhängig von der Amplitude \(\hat{y} \) der Schwingung und dem Ortsfaktor \(g\).

• Beim einseitigen Hebel greifen Kräfte nur auf eine Seite der Drehachse an, z.B. am Unterarm oder an einem Schraubenschlüssel.
• Ein einseitiger Hebel ist im Gleichgewicht, wenn die Summe der Produkte \(F\cdot a\) aller wirkenden Kräfte gleich null ist.
• Das Produkt aus Kraft \(F\) und Hebelarm \(a\) wird auch als Drehmoment \(M\) bezeichnet: \(M=F\cdot a\).

• Ein Wellrad kann physikalisch als Hebel aufgefasst werden.
• Im Gleichgewichtsfall gilt am Wellrad \(F_1\cdot r_1=F_2\cdot r_2\).
• Die genaue Richtung der Kraft spielt beim Wellrad nur eine untergeordnete Rolle, der Hebelarm entspricht immer dem Radius des Rades.

• Beim unelastischen Stoß bleibt lediglich der Impuls erhalten.
• Ein Teil der Bewegungsenergie wird beim Stoß in Wärme oder Verformung umgewandelt.

• Bei einem Rückstoß ist die kinetische Energie nach dem Stoß größer als vor dem Stoß
• Dies ist möglich, wenn bspw. innere Energie durch eine chemische Reaktion frei wird.

•Überlegungen am rechtwinkligen Dreieck ermöglichen eine rechnerische Addition bzw. Zerlegung von Kräften - insbesondere auch an der schiefen Ebene.

•Für den Betrag \(F_{\rm{G,\parallel}}\) der parallel zur Ebene wirkende Hangabtriebskraft gilt \(F_{\rm{G,\parallel}}=F_{\rm G}\cdot \frac{h}{l}=F_{\rm G}\cdot \sin(\alpha)\).

•Für den Betrag \(F_{\rm{G,\bot}}\) der senkrecht zur Ebene wirkende Normalkomponente der Gewichtskraft gilt \(F_{\rm{G,\bot}}=F_{\rm G}\cdot \frac{b}{l}=F_{\rm G}\cdot \cos(\alpha)\).

• Atomkerne bestehen aus Nukleonen. Dies sind entweder die elektrisch positiven Protonen und elektrische neutralen Neutronen.
• Die Kernladungs- oder Ordnungszahl \(Z\) gibt die Zahl der Protonen in einem Atomkern an und bestimmt, um welches Element es sich handelt.
• Jedes Element hat seine feste Kernladungszahl \(Z\), kann aber mehrere Isotope mit unterschiedlicher Neutronenzahlen \(N\) besitzen.
• Die Nukleonen- oder Massenzahl \(A=Z+N\) gibt die (ungefähre) Masse eines Atomkerns bzw. des ganzen Atoms in der Maßeinheit \(\rm{u}\) an.
• Zur eindeutigen Identifikation von Atomkernen nutzt man die Schreibweise\[_Z^A{\rm{X }} \buildrel \wedge \over = \;_{{\rm{Ordnungszahl}}}^{{\rm{Massenzahl}}}{\rm{Elementsymbol}},\;{\rm{alsoz}}.{\rm{B}}.\;_{\rm{6}}^{{\rm{14}}}{\rm{C}}\]

• Verschiedene Atomkerne werden häufig in einer \(N\)-\(Z\)-Nuklidkarte dargestellt.
• Unterschiedliche Elemente stehen jeweils in verschiedenen Zeilen, Isotope des gleichen Elementes jeweils in der gleichen Zeile.
• Kleine, leichte Kerne besitzen ungefähr genau so viele Protonen wie Neutronen, bei großen, schweren Kernen ist die Zahl der Neutronen deutlich größer als die der Protonen.

• Die Gravitationskraft \(\vec F_{\rm{G}}\) zwischen zwei punktförmigen Massen \(m_1\) und \(m_2\) liegt auf der Verbindungslinie der beiden Massen. Der Betrag \(F_{\rm{G}}\) der Gravitationskraft ist proportional zu den Massen \(m_1\) sowie \(m_2\) und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands \(r\) der Massen. Er berechnet sich durch \(F_{\rm{G}} = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{{{r^2}}}\) mit der Gravitationskonstante \(G = 6{,}674 \cdot {10^{ - 11}}\,\frac{{{{\rm{m}}^3}}}{{{\rm{kg}} \cdot {{\rm{s}}^2}}}\).
• Die Gravitationskraft \(\vec F_{\rm{G}}\) auf eine punktförmige Masse \(m\) an der Erdoberfläche ist senkrecht zur Erdoberfläche gerichtet. Der Betrag \(F_{\rm{G}}\) der Gravitationskraft ist proportional zur Masse \(m\). Er berechnet sich durch \(F_{\rm{G}}=m \cdot g\). In der Praxis benutzen wir in Deutschland den Wert \(g = 9{,}81\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{kg}}}}\).

• Bei der Betrachtung von mechanischen Systemen wird die Reibung oft vernachlässigt.
• In realen Systemen tritt (außer im Weltraum) allerdings immer Reibung auf.
• Das Auftreten von Reibung ist mit einer irreversiblen Energieentwertung verbunden.

Bewegt sich ein Trabant auf einer stabilen Kreisbahn im Gravitationsfeld eines Zentralkörpers, dann beträgt

• die potenzielle Energie des Systems Zentralkörper-Trabant \({E_{{\rm{pot}}}}\left( r \right) =  - G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{r}\)
• die kinetische Energie des Trabanten \({E_{{\rm{kin}}}} = \frac{1}{2} \cdot \left| {{E_{{\rm{pot}}}}} \right|\)
• die Gesamtenergie des Systems Zentralkörper-Trabant \({E_{{\rm{ges}}}} = {\frac{1}{2} \cdot {E_{{\rm{pot}}}}}\)

• Die Formel $W=F\cdot s$ zur Berechnung der Arbeit gilt nur, wenn die wirkende Kraft konstant ist.
• Ändern sich die wirkenden Kräfte hilft die Interpretation von Arbeit als Fläche im Weg-Kraft-Diagramm.

• Die Strömungslehre beschäftigt sich mit der Bewegung von Flüssigkeiten und Gasen.
• Dabei unterscheidet man die Bewegung von Flüssigkeiten (Hydrodynamik) und die von Gasen (Aerodynamik).
• Die Strömungslehre hat vielfältige Anwendungsmöglichkeiten im Alltag.

• Wirkt auf einen Körper eine resultierende Kraft \(\vec{F}\), so wird der Körper in die Richtung der Kraft beschleunigt.
• Es gilt \(\vec{F}=m\cdot \vec{a}=m\cdot \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}\)
• Die Einheit der Kraft ist 1 Newton: \(\left[ F \right] = \left[ m \right] \cdot \left[ a \right] = 1\,{\rm{kg}} \cdot 1\,\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}} = 1\,{\rm{kg}} \cdot \frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}} = 1\,{\rm{N}}\)

• Zentrale Größen zur Beschreibung von Strömungen sind die Geschwindigkeit\(v\), der Druck \(p\), die Dichte \(\rho\), die Temperatur \(T\) und die dynamische Viskosität \(\eta\).

• Die Größe \(\frac{m}{t}=\rho\cdot v\cdot A\) bzw. infinitesimal \(\frac{dm}{dt}=\dot{m}\) bezeichnet man als Massenstrom.
• Bei einer stationären Strömung ist wegen der Massenerhaltung der Massenstrom \(\dot{m}=\frac{m}{t}=\rho \cdot A \cdot v\) an allen Querschnittsflächen konstant.
• Bei inkompressiblen Fluiden ist der Massenstrom \(\dot{m}\) proportional zum Volumenstrom \(\dot{V}\). Der Proportionalitätsfaktor ist die Dichte \(\rho\) des inkompressiblen Fluids.

• Die BERNOULLI-Gleichung liefert einen Zusammenhang zwischen Strömungsgeschwindigkeit \(v\) und Druck \(p\).
• Die BERNOULLI-Gleichung bei stationärer, verlustfreier Strömung eines inkompressiblen Fluides ist \(\rho \cdot g \cdot h+\frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^2 + p=\rm{konst.}\).
• Die Summe der potentiellen Energie, der kinetischen Energie und der Druckenergie (also der verrichteten Arbeit) entlang der Stromröhre ist erhalten.

• Das (Dreh-)Zentrum \(Z\) ist der Mittelpunkt der Kreisbahn.
• Der Bahnradius \(r\) ist die (konstant bleibende) Entfernung des Körpers zum Drehzentrum.
• Die Umlaufdauer \(T\) gibt an, wie lange ein Körper für einen vollständigen Umlauf der Kreisbahn benötigt.
• Die Frequenz \(f\) ist der Kehrwert der Umlaufdauer: \(f=\frac{1}{T}\). Sie gibt an, wie viele Umläufe ein Körper pro Zeiteinheit absolviert.
• Mit \(s\) bezeichnen wir die Länge der (Bahn-)Strecke, die der Körper seit dem Start der Kreisbewegung auf der Kreisbahn zurückgelegt hat.
• Mit \(\varphi\) bezeichnen wir die Weite des Drehwinkels, den der Bahnradius seit dem Start der Kreisbewegung überstrichen hat.
• Winkel werden bei der Beschreibung von Kreisbewegungen meist im Bogenmaß angegeben. Eine volle Umdrehung von \(360^\circ\) entspricht im Bogenmaß dem Wert \(2\pi\)
• Es gilt \(s = \varphi  \cdot r \quad {\rm{bzw.}} \quad \varphi  = \frac{s}{r}\)

• Das Zusammenspiel von Gewichtskraft \(\vec F_{\rm{G}}\) eines Körpers und seiner Auftriebskraft \(\vec F_{\rm{A}}\) im Medium bestimmen, ob der Körper sinkt, schwebt, steigt oder schwimmt.
• Beim Schwimmen taucht ein Körpers gerade so weit in ein Medium ein, sodass gilt \({F_{\rm{A}}} = {F_{\rm{G}}}\).