Direkt zum Inhalt
Suchergebnisse 1 - 30 von 302

TORRICELLI-Gleichung

Grundwissen

  • Die Austrittsgeschwindigkeit eines Wasserstrahls aus der Öffnung hängt nur vom Füllstand, nicht von seiner Form oder der Größe der Austrittsöffnung ab.
  • .Für die Austrittsgeschwindigkeit gilt \(v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}\).
  • Der Auftreffpunkt auf dem Boden kann idealisiert als waagerechter Wurf  berechnet werden.

Zum Artikel
Grundwissen

  • Die Austrittsgeschwindigkeit eines Wasserstrahls aus der Öffnung hängt nur vom Füllstand, nicht von seiner Form oder der Größe der Austrittsöffnung ab.
  • .Für die Austrittsgeschwindigkeit gilt \(v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}\).
  • Der Auftreffpunkt auf dem Boden kann idealisiert als waagerechter Wurf  berechnet werden.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Dynamischer Auftrieb und \(c_{\rm{A}}\)-Wert

Grundwissen

  • Ein nicht symmetrische bzw. nicht symmetrisch zu seiner Form angeströmter Körper erfährt einen dynamischen Auftrieb \(\vec{F}_{\rm{A}}\)
  • Der dynamische Auftrieb entsteht im Zusammenspiel von verschiedenen anderen Effekten
  •  Es gilt \(F_{\rm{A}} = \frac{1}{2} \cdot c_{\rm{A}} \cdot \rho \cdot A \cdot v^2\), wobei \(A\) die Referenzfläche des Körpers und \(c_{\rm{A}}\) der Auftriebsbeiwert ist.

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Ein nicht symmetrische bzw. nicht symmetrisch zu seiner Form angeströmter Körper erfährt einen dynamischen Auftrieb \(\vec{F}_{\rm{A}}\)
  • Der dynamische Auftrieb entsteht im Zusammenspiel von verschiedenen anderen Effekten
  •  Es gilt \(F_{\rm{A}} = \frac{1}{2} \cdot c_{\rm{A}} \cdot \rho \cdot A \cdot v^2\), wobei \(A\) die Referenzfläche des Körpers und \(c_{\rm{A}}\) der Auftriebsbeiwert ist.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Strömungswiderstand und \(c_{\rm{w}}\)-Wert

Grundwissen

  • Bewegt sich ein Körper relativ zu einem Fluid so erfährt der Körper eine entgegen der relativen Bewegungsrichtung gerichtete Kraft, den Strömungswiderstand \(\vec F_{\rm{w}}\).
  • Für den Strömungswiderstand gilt \(F_{\rm{w}} = \frac{1}{2} \cdot c_{\rm{w}} \cdot \rho \cdot A \cdot v^2\)
  • Die Größe \(c_{\rm{w}}\) ist der sog. Widerstandsbeiwert, kurz \(c_{\rm{w}}\)-Wert.

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Bewegt sich ein Körper relativ zu einem Fluid so erfährt der Körper eine entgegen der relativen Bewegungsrichtung gerichtete Kraft, den Strömungswiderstand \(\vec F_{\rm{w}}\).
  • Für den Strömungswiderstand gilt \(F_{\rm{w}} = \frac{1}{2} \cdot c_{\rm{w}} \cdot \rho \cdot A \cdot v^2\)
  • Die Größe \(c_{\rm{w}}\) ist der sog. Widerstandsbeiwert, kurz \(c_{\rm{w}}\)-Wert.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Physik des Fliegens

Grundwissen

  • Beim Fliegen spielt das Zusammenwirken von Auftriebskraft und Luftwiderstand die „tragende“ Rolle.
  • Man unterscheidet Steigflug, Geradeausflug und Sinkflug.
  • Abgesehen von kurzen Beschleunigungsphasen sind stets alle wirkenden Kräfte im Gleichgewicht.

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Beim Fliegen spielt das Zusammenwirken von Auftriebskraft und Luftwiderstand die „tragende“ Rolle.
  • Man unterscheidet Steigflug, Geradeausflug und Sinkflug.
  • Abgesehen von kurzen Beschleunigungsphasen sind stets alle wirkenden Kräfte im Gleichgewicht.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Zerfallsgesetz, Zerfallskonstante und Halbwertszeit

Grundwissen

  • Für den Bestand \(N\) der zum Zeitpunkt \(t\) noch nicht zerfallenden Atomkerne gilt \(N(t) = {N_0} \cdot {e^{ - \lambda  \cdot t}}\) mit der Zerfallskonstanten \(\lambda\).
  • Für die Aktivität \(A\) zum Zeitpunkt \(t\) gilt \(A(t) = {A_0} \cdot {e^{ - \lambda  \cdot t}} = \lambda  \cdot {N_0} \cdot {e^{ - \lambda  \cdot t}}\).
  • Die Halbwertszeit \(T_{1/2}\) ist die Zeitspanne, in der sich die Anzahl der nicht zerfallenen Atomkerne eines radioaktiven Präparats halbiert.
  • Zwischen der Zerfallskonstanten \(\lambda\) und der Halbwertszeit \({T_{1/2}}\) besteht der Zusammenhang \(\lambda  = \frac{{\ln \left( 2 \right)}}{{{T_{1/2}}}}\).

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Für den Bestand \(N\) der zum Zeitpunkt \(t\) noch nicht zerfallenden Atomkerne gilt \(N(t) = {N_0} \cdot {e^{ - \lambda  \cdot t}}\) mit der Zerfallskonstanten \(\lambda\).
  • Für die Aktivität \(A\) zum Zeitpunkt \(t\) gilt \(A(t) = {A_0} \cdot {e^{ - \lambda  \cdot t}} = \lambda  \cdot {N_0} \cdot {e^{ - \lambda  \cdot t}}\).
  • Die Halbwertszeit \(T_{1/2}\) ist die Zeitspanne, in der sich die Anzahl der nicht zerfallenen Atomkerne eines radioaktiven Präparats halbiert.
  • Zwischen der Zerfallskonstanten \(\lambda\) und der Halbwertszeit \({T_{1/2}}\) besteht der Zusammenhang \(\lambda  = \frac{{\ln \left( 2 \right)}}{{{T_{1/2}}}}\).

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Auswerten von Zerfallskurven

Grundwissen

  • Aus Messwerten vom Zerfall eines radioaktiven Präparates kannst du mit verschiedenen Methoden z.B. die Anfangsaktivität \(A_0\), die Zerfallskonstante \(\lambda\) und die Halbwertszeit \(T_{1/2}\) bestimmen.
  • Welche Methode du wählst hängt von der Aufgabenstellung und den vorhandenen technischen Hilfsmitteln wie GTR oder Tabellenkalkulation ab.

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Aus Messwerten vom Zerfall eines radioaktiven Präparates kannst du mit verschiedenen Methoden z.B. die Anfangsaktivität \(A_0\), die Zerfallskonstante \(\lambda\) und die Halbwertszeit \(T_{1/2}\) bestimmen.
  • Welche Methode du wählst hängt von der Aufgabenstellung und den vorhandenen technischen Hilfsmitteln wie GTR oder Tabellenkalkulation ab.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Auswerten von Absorptionskurven

Grundwissen

  • Aus Messwerten z.B. der Zählrate \(R\) ionisierender Strahlung hinter Absorbern kannst du mit verschiedenen Methoden z.B. die Zählrate \(R_0\) ohne Absorber, den Absorptionskoeffizienten \(\mu\) und die Halbwertsschichtdicke \(d_{1/2}\) bestimmen.
  • Welche Methode du wählst hängt von der Aufgabenstellung und den vorhandenen technischen Hilfsmitteln wie GTR oder Tabellenkalkulation ab.

Zum Artikel
Grundwissen

  • Aus Messwerten z.B. der Zählrate \(R\) ionisierender Strahlung hinter Absorbern kannst du mit verschiedenen Methoden z.B. die Zählrate \(R_0\) ohne Absorber, den Absorptionskoeffizienten \(\mu\) und die Halbwertsschichtdicke \(d_{1/2}\) bestimmen.
  • Welche Methode du wählst hängt von der Aufgabenstellung und den vorhandenen technischen Hilfsmitteln wie GTR oder Tabellenkalkulation ab.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Energie und ihre Eigenschaften

Grundwissen

  • Energietransport: Energie kann von einem Ort zu einem anderen transportiert werden.
  • Energieübertragung: Energie kann von einem Körper oder einem System auf einen anderen Körper oder ein anderes System übertragen werden.
  • Energieumwandlung: Energie kann von einer Form in eine andere Form umgewandelt werden.
  • Energieerhaltung: Bei der Energieübertragung oder der Energieumwandlung geht keine Energie verloren und kommt keine Energie hinzu.
  • Energieentwertung: Bei jeder Energieübertragung oder Energieumwandlung wird ein Teil der zu Beginn vorhandenen Energie entwertet.

Zum Artikel
Grundwissen

  • Energietransport: Energie kann von einem Ort zu einem anderen transportiert werden.
  • Energieübertragung: Energie kann von einem Körper oder einem System auf einen anderen Körper oder ein anderes System übertragen werden.
  • Energieumwandlung: Energie kann von einer Form in eine andere Form umgewandelt werden.
  • Energieerhaltung: Bei der Energieübertragung oder der Energieumwandlung geht keine Energie verloren und kommt keine Energie hinzu.
  • Energieentwertung: Bei jeder Energieübertragung oder Energieumwandlung wird ein Teil der zu Beginn vorhandenen Energie entwertet.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Wirkung einer Kraft als Zentripetalkraft

Grundwissen

  • Bewegt sich ein Körper auf einer Kreisbahn, dann müssen auf den Körper eine oder mehrere Kräfte (z.B. Seilkraft, Haftreibung, Gewichtskraft, Unterlagenkraft, ...) als Zentripetalkraft \(\vec F_{\rm{Z}}\) wirken.
  • Wirkt nur eine einzige Kraft in Richtung des Bahnmittelpunktes, kann diese mit der Zentripetalkraft gleichgesetzt werden.

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Bewegt sich ein Körper auf einer Kreisbahn, dann müssen auf den Körper eine oder mehrere Kräfte (z.B. Seilkraft, Haftreibung, Gewichtskraft, Unterlagenkraft, ...) als Zentripetalkraft \(\vec F_{\rm{Z}}\) wirken.
  • Wirkt nur eine einzige Kraft in Richtung des Bahnmittelpunktes, kann diese mit der Zentripetalkraft gleichgesetzt werden.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Potentialtopfmodell (Fermi-Gas-Modell)

Grundwissen

  • Der Neutronentopf hat am Rand einen horizontalen Potentialverlauf mit Potential Null und einen scharf begrenzten Rand mit Einsetzen der Kernkraft.
  • Beim Protonentopf muss das Coulombpotential berücksichtigt werden, sodass das Potential am Rand positiv und nach außen mit \(\frac{1}{r}\) abfällt.
  • Der Boden des Neutronentopfes liegt energetisch bei ca. \(-46\,\rm{MeV}\), derjenige des Protonentopfes liegt etwas höher, da sich die Protonen im Kern gegenseitig abstoßen.

Zum Artikel
Grundwissen

  • Der Neutronentopf hat am Rand einen horizontalen Potentialverlauf mit Potential Null und einen scharf begrenzten Rand mit Einsetzen der Kernkraft.
  • Beim Protonentopf muss das Coulombpotential berücksichtigt werden, sodass das Potential am Rand positiv und nach außen mit \(\frac{1}{r}\) abfällt.
  • Der Boden des Neutronentopfes liegt energetisch bei ca. \(-46\,\rm{MeV}\), derjenige des Protonentopfes liegt etwas höher, da sich die Protonen im Kern gegenseitig abstoßen.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Schräger Wurf nach oben ohne Anfangshöhe

Grundwissen

  • Nach dem Superpositionsprinzip beeinflussen sich die Bewegungen in \(x\)- und in \(y\)-Richtung gegenseitig nicht, falls Reibungseffekte vernachlässigt werden.
  • In \(x\)-Richtung bewegt sich der Körper gleichförmig mit \(x(t)=v_0 \cdot \cos\left(\alpha_0\right) \cdot t\).
  • In \(y\)-Richtung bewegt sich der Körper gleichmäßig beschleunigt wie beim senkrechten Wurf nach oben ohne Anfangshöhe mit \(y(t)=-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 + v_0 \cdot \sin\left(\alpha_0\right) \cdot t\).
  • Die Bahnkurve \(y(x)\) ist eine Parabel mit \(y(x)=-\frac{1}{2}\cdot \frac{g}{{\left( v_0  \cdot \cos\left(\alpha_0\right) \right)}^2} \cdot x^2 +\tan\left(\alpha_0\right) \cdot x\).

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Nach dem Superpositionsprinzip beeinflussen sich die Bewegungen in \(x\)- und in \(y\)-Richtung gegenseitig nicht, falls Reibungseffekte vernachlässigt werden.
  • In \(x\)-Richtung bewegt sich der Körper gleichförmig mit \(x(t)=v_0 \cdot \cos\left(\alpha_0\right) \cdot t\).
  • In \(y\)-Richtung bewegt sich der Körper gleichmäßig beschleunigt wie beim senkrechten Wurf nach oben ohne Anfangshöhe mit \(y(t)=-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 + v_0 \cdot \sin\left(\alpha_0\right) \cdot t\).
  • Die Bahnkurve \(y(x)\) ist eine Parabel mit \(y(x)=-\frac{1}{2}\cdot \frac{g}{{\left( v_0  \cdot \cos\left(\alpha_0\right) \right)}^2} \cdot x^2 +\tan\left(\alpha_0\right) \cdot x\).

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Zentripetalkraft als resultierende Kraft

Grundwissen

  • Bei Kreisbewegungen wirken oft mehrere Kräfte zusammen.
  • Die Gesamtkraft dieser Kräfte muss zum Drehzentrum bzw. einer Drehachse hin gerichtet sein.
  • Die Gesamtkraft dieser Kräfte muss exakt den Betrag \(F_{\rm{Z}}\) haben, der für die Kreisbewegung bei bekannten Werten für \(m\), \(r\) und \(v\) bzw. \(\omega\) benötigt wird.
  • Der Betrag der Gesamtkraft kann durch Vektorielle Addition der einzelnen Kräfte bestimmt werden.

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Bei Kreisbewegungen wirken oft mehrere Kräfte zusammen.
  • Die Gesamtkraft dieser Kräfte muss zum Drehzentrum bzw. einer Drehachse hin gerichtet sein.
  • Die Gesamtkraft dieser Kräfte muss exakt den Betrag \(F_{\rm{Z}}\) haben, der für die Kreisbewegung bei bekannten Werten für \(m\), \(r\) und \(v\) bzw. \(\omega\) benötigt wird.
  • Der Betrag der Gesamtkraft kann durch Vektorielle Addition der einzelnen Kräfte bestimmt werden.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Kreisbewegung unter Einfluss zusätzlicher Kräfte

Grundwissen

  • In manchen Problemstellungen müssen bei der Bestimmung der Zentripetalkraft auch zusätzlich wirkende Kräfte berücksichtigt werden.
  • Je nachdem, in welche Richtung die zusätzliche Kraft wirkt, müssen verschiedene Fälle unterschieden werden.
  • Soll die Kreisbewegung trotz zusätzlich wirkender Kräfte unverändert aufrecht erhalten bleiben, müssen die zusätzlich wirkenden Kräfte entsprechend kompensiert werden.

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • In manchen Problemstellungen müssen bei der Bestimmung der Zentripetalkraft auch zusätzlich wirkende Kräfte berücksichtigt werden.
  • Je nachdem, in welche Richtung die zusätzliche Kraft wirkt, müssen verschiedene Fälle unterschieden werden.
  • Soll die Kreisbewegung trotz zusätzlich wirkender Kräfte unverändert aufrecht erhalten bleiben, müssen die zusätzlich wirkenden Kräfte entsprechend kompensiert werden.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Zentripetalbeschleunigung

Grundwissen

  • Bewegt sich ein Körper gleichförmig auf einer Kreisbahn, dann wird der Körper immer zum Drehzentrum hin beschleunigt; diese Beschleunigung bezeichnen wir als Zentripetalbeschleunigung \(\vec a_{\rm{ZP}}\).
  • Bewegt sich ein Körper gleichförmig auf einer Kreisbahn mit dem Radius \(r\) mit der Bahngeschwindigkeit \(v\), dann wird der Körper mit der Zentripetalbeschleunigung \(\vec a_{\rm{ZP}}\) mit dem Betrag \(a_{\rm{ZP}} = {\frac{v^2}{r}}\) zum Drehzentrum hin beschleunigt.
  • Bewegt sich ein Körper gleichförmig auf einer Kreisbahn mit dem Radius \(r\) mit der Winkelgeschwindigkeit \(\omega\), wird der Körper mit der Zentripetalbeschleunigung \(\vec a_{\rm{ZP}}\) mit dem Betrag \(a_{\rm{ZP}} = \omega^2 \cdot r\) zum Drehzentrum hin beschleunigt.

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Bewegt sich ein Körper gleichförmig auf einer Kreisbahn, dann wird der Körper immer zum Drehzentrum hin beschleunigt; diese Beschleunigung bezeichnen wir als Zentripetalbeschleunigung \(\vec a_{\rm{ZP}}\).
  • Bewegt sich ein Körper gleichförmig auf einer Kreisbahn mit dem Radius \(r\) mit der Bahngeschwindigkeit \(v\), dann wird der Körper mit der Zentripetalbeschleunigung \(\vec a_{\rm{ZP}}\) mit dem Betrag \(a_{\rm{ZP}} = {\frac{v^2}{r}}\) zum Drehzentrum hin beschleunigt.
  • Bewegt sich ein Körper gleichförmig auf einer Kreisbahn mit dem Radius \(r\) mit der Winkelgeschwindigkeit \(\omega\), wird der Körper mit der Zentripetalbeschleunigung \(\vec a_{\rm{ZP}}\) mit dem Betrag \(a_{\rm{ZP}} = \omega^2 \cdot r\) zum Drehzentrum hin beschleunigt.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Stehende Wellen - Typen

Grundwissen

  • Stehende Wellen mit zwei festen Enden beschreiben u.a. das Schwingen von Saiten.
  • Stehende Wellen mit zwei losen Enden beschreiben u.a. die Tonerzeugung von Blockflöten und offenen Orgelpfeifen
  • Stehende Wellen mit einem festen und einem losen Ende beschreiben u.a. die Tonerzeugung von Panflöten und gedeckten Orgelpfeifen

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Stehende Wellen mit zwei festen Enden beschreiben u.a. das Schwingen von Saiten.
  • Stehende Wellen mit zwei losen Enden beschreiben u.a. die Tonerzeugung von Blockflöten und offenen Orgelpfeifen
  • Stehende Wellen mit einem festen und einem losen Ende beschreiben u.a. die Tonerzeugung von Panflöten und gedeckten Orgelpfeifen

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Transmission und Reflexion

Grundwissen

  • Beim Übergang einer Welle vom dünneren zum dichteren Medium läuft die ursprüngliche Welle mit kleinerer Amplitude und kleinerer Wellenlänge weiter. Zusätzlich läuft eine zweite Welle entgegen der ursprünglichen Ausbreitungsrichtung mit kleinerer Amplitude, aber gleicher Wellenlänge zurück. Dabei wird ein Wellenberg zu einem Wellental und ein Wellental zu einem Wellenberg (Reflexion am festen Ende, Phasensprung von \(\pi\)).
  • Beim Übergang einer Welle vom dichteren zum dünneren Medium  läuft die ursprüngliche Welle mit veränderter Amplitude und größerer Wellenlänge weiter. Zusätzlich läuft eine zweite Welle entgegen der ursprünglichen Ausbreitungsrichtung mit kleinerer Amplitude, aber gleicher Wellenlänge zurück. Dabei bleibt ein Wellenberg ein Wellenberg und ein  Wellental ein Wellental (Reflexion am losen Ende, kein Phasensprung).

Zum Artikel
Grundwissen

  • Beim Übergang einer Welle vom dünneren zum dichteren Medium läuft die ursprüngliche Welle mit kleinerer Amplitude und kleinerer Wellenlänge weiter. Zusätzlich läuft eine zweite Welle entgegen der ursprünglichen Ausbreitungsrichtung mit kleinerer Amplitude, aber gleicher Wellenlänge zurück. Dabei wird ein Wellenberg zu einem Wellental und ein Wellental zu einem Wellenberg (Reflexion am festen Ende, Phasensprung von \(\pi\)).
  • Beim Übergang einer Welle vom dichteren zum dünneren Medium  läuft die ursprüngliche Welle mit veränderter Amplitude und größerer Wellenlänge weiter. Zusätzlich läuft eine zweite Welle entgegen der ursprünglichen Ausbreitungsrichtung mit kleinerer Amplitude, aber gleicher Wellenlänge zurück. Dabei bleibt ein Wellenberg ein Wellenberg und ein  Wellental ein Wellental (Reflexion am losen Ende, kein Phasensprung).

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Wurf nach oben mit Anfangshöhe

Grundwissen

  • Als Wurf nach oben mit Anfangshöhe bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der aus einer Anfangshöhe \(h\) mit einer Anfangsgeschwindigkeit \(\vec v_0\) "senkrecht nach oben geworfen" wird.
  • Der Körper führt dann eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit aus.
  • Für die Steigzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{S}}=\frac{v_{y,0}}{g}\), für die Wurfhöhe \({y_{\rm{S}}} = \frac{{v_{y,0}^2}}{{2 \cdot g}} + h\).
  • Für die Wurfzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{W}} = \frac{v_{y,0} + \sqrt{{v_{y,0}}^2 + 2 \cdot g \cdot h}}{g}\).

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Als Wurf nach oben mit Anfangshöhe bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der aus einer Anfangshöhe \(h\) mit einer Anfangsgeschwindigkeit \(\vec v_0\) "senkrecht nach oben geworfen" wird.
  • Der Körper führt dann eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit aus.
  • Für die Steigzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{S}}=\frac{v_{y,0}}{g}\), für die Wurfhöhe \({y_{\rm{S}}} = \frac{{v_{y,0}^2}}{{2 \cdot g}} + h\).
  • Für die Wurfzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{W}} = \frac{v_{y,0} + \sqrt{{v_{y,0}}^2 + 2 \cdot g \cdot h}}{g}\).

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Schräger Wurf nach unten

Grundwissen

  • Als Schrägen Wurf nach unten bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der aus einer Anfangshöhe \(h\) mit einer schräg nach unten gerichteten Anfangsgeschwindigkeit \(\vec v_0\) "geworfen" wird.
  • Der Körper führt dann in horizontaler Richtung eine gleichförmige Bewegung und in vertikaler Richtung eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit aus.
  • Für die Wurfzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{W}} = \frac{v_{y,0} + \sqrt {{v_{y,0}}^2 + 2 \cdot g \cdot h} }{g}\). Beachte: \(v_{y,0}<0\).

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Als Schrägen Wurf nach unten bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der aus einer Anfangshöhe \(h\) mit einer schräg nach unten gerichteten Anfangsgeschwindigkeit \(\vec v_0\) "geworfen" wird.
  • Der Körper führt dann in horizontaler Richtung eine gleichförmige Bewegung und in vertikaler Richtung eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit aus.
  • Für die Wurfzeit des Körpers gilt \(t_{\rm{W}} = \frac{v_{y,0} + \sqrt {{v_{y,0}}^2 + 2 \cdot g \cdot h} }{g}\). Beachte: \(v_{y,0}<0\).

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Orientierung mit Hilfe des Polarsterns (Nordstern)

Grundwissen

  • Der Polarstern steht nahe des Himmelsnordpols und lässt sich daher zur Bestimmung der geographischen Nordrichtung nutzen
  • Die Höhe \(h\) des Polarsterns über dem Horizont ist gleich der geographischen Breite \(\varphi\) des Beobachters.

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Der Polarstern steht nahe des Himmelsnordpols und lässt sich daher zur Bestimmung der geographischen Nordrichtung nutzen
  • Die Höhe \(h\) des Polarsterns über dem Horizont ist gleich der geographischen Breite \(\varphi\) des Beobachters.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Entwicklung schwerer Sterne

Grundwissen

  • Massereiche Sterne der Hauptreihe kollabieren unter ihrer eigenen Gravitation, wenn im Kern kein Energiegewinn mittels Fusion mehr möglich ist.
  • Neutronensterne besitzen kleine Radien von etwas \(10\) bis \(13\,\rm{km}\) und eine extrem hohe Dichte.
  • Schnell rotierende Neutronensterne können gerichtete Radiostrahlung aussenden, die bei günstiger geometrischer Lage auf der Erde detektiert werden können. Solche Sterne nennt man Pulsare.

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Massereiche Sterne der Hauptreihe kollabieren unter ihrer eigenen Gravitation, wenn im Kern kein Energiegewinn mittels Fusion mehr möglich ist.
  • Neutronensterne besitzen kleine Radien von etwas \(10\) bis \(13\,\rm{km}\) und eine extrem hohe Dichte.
  • Schnell rotierende Neutronensterne können gerichtete Radiostrahlung aussenden, die bei günstiger geometrischer Lage auf der Erde detektiert werden können. Solche Sterne nennt man Pulsare.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Fusionswahrscheinlichkeit

Grundwissen

  • Protonen müssen genug Energie besitzen, um die Coulombkräfte zu überwinden, um fusionieren zu können.
  • Trotz der hohen Temperatur in der Sonne besitzen auch hier nicht genug Protonen genug Energie.
  • Der Tunneleffekt im quantenmechanischen Modell erklärt, warum dennoch ausreichend Kernfusionen stattfinden.

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Protonen müssen genug Energie besitzen, um die Coulombkräfte zu überwinden, um fusionieren zu können.
  • Trotz der hohen Temperatur in der Sonne besitzen auch hier nicht genug Protonen genug Energie.
  • Der Tunneleffekt im quantenmechanischen Modell erklärt, warum dennoch ausreichend Kernfusionen stattfinden.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Dunkle Materie und Dunkle Energie

Grundwissen

  • Nur etwa 4,9% der im Universum enthaltenen Masse besteht aus den Standardteilchen der Elementarteilchenphysik
  • 26,8% bestehen aus Dunkler Materie, die zur Masse von Galaxien beiträgt und rein gravitativ wechselwirkt.
  • 68,3% bestehen aus sog. Dunkler Energie die mit negativem Druck einhergeht und bestrebt ist, den Raum auszudehnen.

Zum Artikel
Grundwissen

  • Nur etwa 4,9% der im Universum enthaltenen Masse besteht aus den Standardteilchen der Elementarteilchenphysik
  • 26,8% bestehen aus Dunkler Materie, die zur Masse von Galaxien beiträgt und rein gravitativ wechselwirkt.
  • 68,3% bestehen aus sog. Dunkler Energie die mit negativem Druck einhergeht und bestrebt ist, den Raum auszudehnen.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Kosmologie und Standardmodell

Grundwissen

  • Die Kosmologie beschäftigt sich mit dem derzeitigen Aufbau und der zeitlichen Entwicklung, also der Geschichte des Universums
  • Das sog. Standardmodell der Kosmologie ist die anerkannteste Theorie über die Entwicklung des Universums und geht von einem Urknall vor 13,8 Milliarden Jahren aus.

Zum Artikel
Grundwissen

  • Die Kosmologie beschäftigt sich mit dem derzeitigen Aufbau und der zeitlichen Entwicklung, also der Geschichte des Universums
  • Das sog. Standardmodell der Kosmologie ist die anerkannteste Theorie über die Entwicklung des Universums und geht von einem Urknall vor 13,8 Milliarden Jahren aus.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Energie im Gravitationsfeld

Grundwissen

  • Die Arbeit im Gravitationsfeld ist \(W =E_{\rm{pot,End}}-E_{\rm{pot,Anfang}}= - G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{{{r_E}}} + G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{{{r_A}}}\)
  • Im freien Weltall besitzen Körper keine potentielle Energie, es gilt: \(E_{\rm{pot,}\infty}=0\).
  • Allgemein gilt für die Fluchtgeschwindigkeit von einem Körper \(v_{\rm{Flucht}}=\sqrt {\frac{{2 \cdot G \cdot M}}{r}}\)
  • Die Fluchtgeschwindigkeit der Erde ist \(v_{\rm Flucht}= 11{,}2\,\rm{\frac{km}{s}}\)

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Die Arbeit im Gravitationsfeld ist \(W =E_{\rm{pot,End}}-E_{\rm{pot,Anfang}}= - G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{{{r_E}}} + G \cdot m \cdot M \cdot \frac{1}{{{r_A}}}\)
  • Im freien Weltall besitzen Körper keine potentielle Energie, es gilt: \(E_{\rm{pot,}\infty}=0\).
  • Allgemein gilt für die Fluchtgeschwindigkeit von einem Körper \(v_{\rm{Flucht}}=\sqrt {\frac{{2 \cdot G \cdot M}}{r}}\)
  • Die Fluchtgeschwindigkeit der Erde ist \(v_{\rm Flucht}= 11{,}2\,\rm{\frac{km}{s}}\)

Zum Artikel Zu den Aufgaben

HERTZSPRUNG-RUSSELL-Diagramm

Grundwissen

  • Das Hertzsprung-Russell-Diagramm zeigt grob die Verteilung der Sterne über ihre Entwicklungsstadien.
  • Im Diagramm zeigen sich verschiedene charakteristische Bereiche.
  • An der Position eines Sterns im HRD kann man meist seinen Entwicklungszustand ablesen.

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Das Hertzsprung-Russell-Diagramm zeigt grob die Verteilung der Sterne über ihre Entwicklungsstadien.
  • Im Diagramm zeigen sich verschiedene charakteristische Bereiche.
  • An der Position eines Sterns im HRD kann man meist seinen Entwicklungszustand ablesen.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Ionisierende Strahlung in Chemie und Biologie

Grundwissen

  • Ionisierende Strahlung wird zur Schädlingssterilisation und zur Reduzierung der Keimfähigkeit genutzt.
  • Radioaktive Substanzen werden zum Tracing eingesetzt und geben Aufschluss über den Ablauf chemischer und biologischer Prozesse.
  • Ionisierende Strahlung kann die Farbe von Edelsteinen beeinflussen.

Zum Artikel
Grundwissen

  • Ionisierende Strahlung wird zur Schädlingssterilisation und zur Reduzierung der Keimfähigkeit genutzt.
  • Radioaktive Substanzen werden zum Tracing eingesetzt und geben Aufschluss über den Ablauf chemischer und biologischer Prozesse.
  • Ionisierende Strahlung kann die Farbe von Edelsteinen beeinflussen.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Ionisierende Strahlung in der Medizin

Grundwissen

  • Auch in der Medizin werden radioaktive Isotope als Tracer eingesetzt (Szintigraphie).
  • Besonders wichtig ist hier die Positronen-Emissions-Tomographie (PET).
  • Radionuklidtherapie kann auch zur Schmerzlinderung eingesetzt werden.

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Auch in der Medizin werden radioaktive Isotope als Tracer eingesetzt (Szintigraphie).
  • Besonders wichtig ist hier die Positronen-Emissions-Tomographie (PET).
  • Radionuklidtherapie kann auch zur Schmerzlinderung eingesetzt werden.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Ionisierende Strahlung in der Technik

Grundwissen

  • Mit ionisierender Strahlung können Dicken gemessen, Werkstoffe geprüft und Lecks detektiert werden.
  • Radionuklidbatterien betreiben Herzschrittmacher und werden in der Raumfahrt genutzt.

Zum Artikel Zu den Aufgaben
Grundwissen

  • Mit ionisierender Strahlung können Dicken gemessen, Werkstoffe geprüft und Lecks detektiert werden.
  • Radionuklidbatterien betreiben Herzschrittmacher und werden in der Raumfahrt genutzt.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Monat

Grundwissen

  • Ein synodischer Monat ist die Zeit von einer Mondphase bis zu ihrer Wiederkehr.
  • Ein siderischer Monat ist die Zeit für einen vollen Umlauf des Mondes um die Erde gegenüber dem Sternenhintergrund.

Zum Artikel
Grundwissen

  • Ein synodischer Monat ist die Zeit von einer Mondphase bis zu ihrer Wiederkehr.
  • Ein siderischer Monat ist die Zeit für einen vollen Umlauf des Mondes um die Erde gegenüber dem Sternenhintergrund.

Zum Artikel Zu den Aufgaben

Wechselwirkung ungleich Gleichgewicht

Grundwissen

  • Wechselwirkungskräfte und Kräftegleichgewicht dürfen nicht verwechselt werden.
  • Wechselwirkungskräfte greifen immer an zwei unterschiedlichen Körpern an, Kräfte im Gleichgewicht an einem einzigen Körper.
  • Wechselwirkungskräfte treten immer auf, ein Kräftegleichgewicht kann nur vorliegen, muss aber nicht.

Zum Artikel
Grundwissen

  • Wechselwirkungskräfte und Kräftegleichgewicht dürfen nicht verwechselt werden.
  • Wechselwirkungskräfte greifen immer an zwei unterschiedlichen Körpern an, Kräfte im Gleichgewicht an einem einzigen Körper.
  • Wechselwirkungskräfte treten immer auf, ein Kräftegleichgewicht kann nur vorliegen, muss aber nicht.

Zum Artikel Zu den Aufgaben