Quantenphysik

Quantenobjekt Photon

Gegenfeldmethode

Wie überträgt Licht seine Energie?
Was sind eigentlich Photonen?
Licht – auch nicht mehr als Billardkugeln?
Können Teilchen aus Strahlung entstehen?

Animationen zum Photoeffekt

Versuche von HALLWACHS

Ein-Teilchen-Interferenz bei Photonen (Simulation)

Gegenfeldmethode

h-Bestimmung mit LEDs

Photonen im Gravitationsfeld

Selbstaufbauende Photospannung

Photoeffekt (Simulation)

Trägheitsloses Einsetzen

Video zum Photoeffekt

Video zu Photoeffekt und CCD Kamera

COMPTON-Effekt (qualitativ)

COMPTON-Effekt mit Gammastrahlung

COMPTON-Effekt (Simulation)

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Gegenfeldmethode

Versuchaufbau:

Foto des Versuchsaufbaus

Strichzeichnung des Aufbaus

Schemazeichnung

Versuchsdurchführung:

Die Kathode der Vakuumfotozelle wird mit intensivem monochromatischem Licht bestrahlt, das man aus einer Quecksilberhöchstdrucklampe mit geeignetem Interferenzfiltern erhält.
Es wird der Photostrom mittels stromempfindlichen Messverstärker abgelesen und die Gegenspannung langsam so lange hoch geregelt, bis der Photostrom Null ist.
Diese maximale Gegenspannung ist abhängig von der Frequenz, aber unabhängig von der Intensität des eingestrahlten Lichtes.

U-I-Diagramm (Kennlinie):
Qualitativ sieht der Anodenstrom in Abhängigkeit von der Gegenspannung so wie rechts gezeichnet aus. Der kleine negative Strom ist bei höheren Frequenzen bedingt durch Photoelektronen, die von reflektierten Strahlen am Anodenring ausgelöst werden.

Filter
Als Filter verwendet man Interferenzfilter, die nur das Licht je einer der typischen Quecksilberlinien durchlässt.

Es sind dies:

ein Gelbfilter F₃ für 578 nm,
ein Grünfilter F₂ für 546 nm und
ein Blaufilter F₁ für 436 nm

Am Bild rechts ist das Spektrum der Quecksilberdampflampe mit den drei Filtern im sichtbaren Bereich des Spektrums dargestellt. Die beiden UV-Linien werden nicht verwendet.

Ergebnisse

Farbe	Wellenlänge λ in nm	Frequenz f in 10¹⁴ Hz	U_m in V	Maximale kinetische Energie der Fotoelektronen in eV
gelb	578	5,19	0,75	0,75
grün	546	5,49	0,85	0,85
blau	436	6,88	1,40	1,40

Auswertung:

Man trägt die Ergebnisse für die drei Teilversuche in ein
f-E_kin;el-Diagramm ein.
Die Messpunkte liegen nahezu auf einer Geraden deren Steigung das plancksche Wirkungsquantum h ist und deren Energie-Achsenabschnitt die Austrittsarbeit W_A des Kathodenmaterials ist.

Hinweis:
In dem Frequenzbereich, in dem bei dem verwendeten Kathodenmaterial kein Photoeffekt auftritt, sollte die Gerade gestrichelt werden.

Verständnisaufgabe

Bestimme aus dem obigen Diagramm die Austrittsarbeit W<sub>A</sub>, das Plancksche Wirkungsquantum h und die Grenzfrequenz f<sub>G</sub>.

Lösung

Für die Grenzfrequenz unterhalb der der Fotoeffekt nicht stattfindet, liest man f_G = 3,25·10¹⁴ Hz ab.

Die Austrittsarbeit (Achsen-Abschnitt der Geraden auf der Energieachse) ergibt sich W_A = 1,35 eV.

Für die Steigung der Geraden gilt:
\[h = \frac{{\Delta {{\rm E}_{kin}}}}{{\Delta f}} \Rightarrow h = \frac{{1,35}}{{3,25 \cdot 1{0^{14}}}}\frac{{{\rm{eV}}}}{{\frac{{\rm{1}}}{{\rm{s}}}}} = 4,15 \cdot {10^{ - 15}}{\rm{eVs}} = 4,15 \cdot {10^{ - 15}} \cdot 1,60 \cdot {10^{ - 19}}{\rm{Js}} \approx 6,65 \cdot {10^{ - 34}}{\rm{Js}}\]

Das Plancksche Wirkungsquantum eine universelle Konstante
Führt man die Gegenfeldmethode mit verschiedenen Kathodenmaterialien durch, so zeigt sich z.B. für Cäsium (Cs), Natrium (Na), Magnesium (Mg), Zink (Zn) und Wolfram (W) das nebenstehend dargestellte Versuchsergebnis.

Aus dem Diagramm lernt man:

Die Grenzfrequenz f_g und die Austrittsarbeit W_A hängen vom Kathodenmaterial ab.
Die Steigung der Geraden und damit das Planckhsche Wirkungsquantum h ist materialunabhängig. Die Plancksche Konstante ist eine universelle Naturkonstante.

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