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Versuche

Gegenfeldmethode

Versuchaufbau


Foto des Versuchsaufbaus




Strichzeichnung des Aufbaus




Schemazeichnung
 

Versuchsdurchführung:

  • Die Kathode der Vakuumfotozelle wird mit intensivem monochromatischem Licht bestrahlt, das man aus einer Quecksilberhöchstdrucklampe mit geeignetem Interferenzfiltern erhält.
  • Es wird der Photostrom mittels stromempfindlichen Messverstärker abgelesen und die Gegenspannung langsam so lange hoch geregelt, bis der Photostrom Null ist.
  • Diese maximale Gegenspannung ist abhängig von der Frequenz, aber unabhängig von der Intensität des eingestrahlten Lichtes.

U-I-Diagramm (Kennlinie)

gegenfeld04_quantenobjektp_ver_0.gif
Abb. 4 U-I-Diagramm im Versuch

Qualitativ sieht der Anodenstrom in Abhängigkeit von der Gegenspannung so wie rechts gezeichnet aus. Der kleine negative Strom ist bei höheren Frequenzen bedingt durch Photoelektronen, die von reflektierten Strahlen am Anodenring ausgelöst werden.

Filter

gegenfeld06_quantenobjektp_ver_0.gif
Abb. 5 Genutzte Wellenlängen bzw. Filter

Als Filter verwendet man Interferenzfilter, die nur das Licht je einer der typischen Quecksilberlinien durchlässt.

Es sind dies:

  • ein Gelbfilter F3 für 578 nm,
  • ein Grünfilter F2 für 546 nm und
  • ein Blaufilter F1 für 436 nm

Am Bild rechts ist das Spektrum der Quecksilberdampflampe mit den drei Filtern im sichtbaren Bereich des Spektrums dargestellt. Die beiden UV-Linien werden nicht verwendet.

Ergebnisse

Farbe
Wellenlänge λ in nm
Frequenz f in 1014 Hz
Um in V
Maximale kinetische Energie der Fotoelektronen in eV
gelb
578
5,19
0,75
0,75
grün
546
5,49
0,85
0,85
blau
436
6,88
1,40
1,40

Auswertung

gegenfeld07_quantenobjektp_ver_0.gif
Abb. 6 Versuchsauswertung der Gegenfeldmethode
  • Man trägt die Ergebnisse für die drei Teilversuche in ein \(f-E_{\rm{kin,el}}\)-Diagramm ein.
  • Die Messpunkte liegen nahezu auf einer Geraden deren Steigung das plancksche Wirkungsquantum \(h\) ist und deren Energie-Achsenabschnitt die Austrittsarbeit \(W_{\rm{A}}\) des Kathodenmaterials ist.

Hinweis: In dem Frequenzbereich, in dem bei dem verwendeten Kathodenmaterial kein Photoeffekt auftritt, sollte die Gerade gestrichelt werden.

Aufgabe

Bestimme aus dem obigen Diagramm die Austrittsarbeit \(W_{\rm{A}}\), das Plancksche Wirkungsquantum \(h\) und die Grenzfrequenz \(f_{\rm{G}}\).

Lösung

Für die Grenzfrequenz unterhalb der der Fotoeffekt nicht stattfindet, liest man \(f_{\rm{G}}=3{,}25\cdot 10^{14}\,\rm{Hz}\) ab.

Die Austrittsarbeit (Achsen-Abschnitt der Geraden auf der Energieachse) ergibt sich \(W_{\rm{A}}=1{,}35\,\rm{eV}\).

Für die Steigung der Geraden gilt:
\[h = \frac{{\Delta {{\rm E}_{kin}}}}{{\Delta f}} \Rightarrow h = \frac{{1{,}35}}{{3{,}25 \cdot 1{0^{14}}}}\,\frac{{{\rm{eV}}}}{{\frac{{\rm{1}}}{{\rm{s}}}}} = 4{,}15 \cdot {10^{ - 15}}\,{\rm{eVs}} = 4{,}15 \cdot {10^{ - 15}} \cdot 1{,}60 \cdot {10^{ - 19}}\,{\rm{Js}} \approx 6{,}65 \cdot {10^{ - 34}}\,{\rm{Js}}\]

Das Plancksche Wirkungsquantum eine universelle Konstante

wirkungsquantum01_quantenobjektp_ver_0.gif
Abb. 8 Grenzfrequenz und Austrittsarbeit bei verschiedenen Kathodenmaterialien

Führt man die Gegenfeldmethode mit verschiedenen Kathodenmaterialien durch, so zeigt sich z.B. für Cäsium (Cs), Natrium (Na), Magnesium (Mg), Zink (Zn) und Wolfram (W) das nebenstehend dargestellte Versuchsergebnis.

Aus dem Diagramm lernt man:

  • Die Grenzfrequenz \(f_{\rm{G}}\) und die Austrittsarbeit \(W_{\rm{A}}\) hängen vom Kathodenmaterial ab.
  • Die Steigung der Geraden und damit das Planckhsche Wirkungsquantum \(h\) ist materialunabhängig. Die Plancksche Konstante ist eine universelle Naturkonstante.