Quantenobjekt Photon

Quantenphysik

Quantenobjekt Photon

  • Wie überträgt Licht seine Energie?
  • Was sind eigentlich Photonen?
  • Licht – auch nicht mehr als Billardkugeln?
  • Können Teilchen aus Strahlung entstehen?

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Quantenphysikalische Phänomene als Grundlage quantenparalleler Rechnungen

Das Tafelbild führt das Phänomen der Verschränkung ein und stellt die Quantenphysik in diesem Zusammenhang als eine nicht-lokale Theorie vor.

Im Kontext der Anwendung in Quantencomputern wird anhand von Qubit-Zustandsfunktionen das Tensorprodukt (im Tafelbild als Verknüpfung bezeichnet) eingeführt. Es werden separable Produktzustände und nicht-separable, verschränkte Zustände vorgestellt. Mit Hilfe des Einstein-Podolski-Rosen-Gedankenexperimentes werden verblüffende Folgerungen durch die Möglichkeit der Existenz solcher Zustände präsentiert und die Nichtlokalität der Quantenphysik offengelegt. Abschließend folgt noch eine Darstellung, wie die erarbeiteten Phänomene in Quantencomputern ausgenutzt werden können.

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Didaktische Hinweise

Zeitumfang: 2 Ustd. (90 Minuten)

Benötigtes Vorwissen der Schüler:

  • Die Schüler kennen das Superpositionsprinzip der Zustände von Quantenobjekten und können die Zustandsfunktion eines Qubits, beschrieben mit Ket-Vektoren, am Blochkreis interpretieren und darstellen.
  • Die Schüler kennen die Unbestimmtheit eines Zustands vor einer Messung. Sie sollten die Rolle des Messprozesses in der Quantenphysik kennen und die Wahrscheinlichkeit für ein Messergebnis für ein einzelnes Qubit anhand der Zustandsfunktion bestimmen können.

Vorbereitung:

  • Das Tafelbild setzt das Schülerfeedbacksystem der Tafelsoftware ein. Sollte Ihnen die Funktionsweise nicht bekannt sein, ist ein vorheriger Test ratsam.

Das Tafelbild kann in zwei separaten Unterrichtsstunden eingesetzt werden. Es empfiehlt sich eine Teilung vor dem Einstein-Podolski-Rosen-Gedankenexperiment vorzunehmen.

Die exakte Handhabe mit den einzelnen Funktionen ist dem Notizenbrowser zu entnehmen. Es empfiehlt sich, sich im Vorfeld der UR-Stunde eingehend mit den verwendeten Funktionen auseinander zu setzen.
Bitte beachten Sie, dass die Folien für Smart Notebook ein etwas anderes Bedienkonzept haben. Eine Erklärung befindet sich in der Download-Datei.

Superposition von Zuständen, die Zustandsfunktion  und ihrestochastische Interpretation

Schwerpunkt dieses Tafelbildes ist das Superpositionsprinzip bei Zuständen eines Quantenobjekts und dessen quantitative Betrachtung anhand einer Zustandsfunktion. Auch die Berechnung der Wahrscheinlichkeit möglicher Messergebnisse wird behandelt.

Im Kontext der Quanteninformationstechnologie wird anhand einfacher Zweizustandssysteme, den Qubits, das Superpositionsprinzip von Zuständen vermittelt. Konkret erfolgt die Erarbeitung mithilfe des Stern-Gerlach-Experiments. In diesem Zusammenhang wird auch der Präparationsbegriff eingeführt. Mit Hilfe der Visualisierung am Blochkreis wird die Superposition von Qubitzuständen in einer Zustandsfunktion quantisiert. Dabei wird die Ket-Schreibweise verwendet. Auch die Berechnung der Wahrscheinlichkeit für die Messung möglicher Messergebnisse in Abhängigkeit der Messbasen wird erarbeitet. Den Abschluss bildet ein Ausblick auf die Anwendung in Quantencomputern.

Didaktische Hinweise

Zeitumfang: mind. 2 Ustd. (90 Minuten)
Benötigtes Vorwissen der Schüler:

  • Die Schüler wissen, dass Quantenobjekte weder Welle noch Teilchen sind.
  • Die Schüler kennen den stochastischen Charakter der Messergebnisse einer quantenmechanischen Messung sowie den Einfluss der Messung auf die Unbestimmtheit des Zustands vor der Messung.

Vorbereitung: - es sind keine besondere Vorbereitungen nötig -
weitere Bemerkungen:
Der Blochkreis stellt eine aus didaktischen Gründen vereinfachte Form der Blochkugel dar. Das Tafelbild kann durchaus in zwei separaten Unterrichtsstunden genutzt werden. Es empfiehlt sich eine Teilung in „Das Qubit und der Stern-Gelerach-Versuch“ und „Die Zustandsfunktion und der Blochkreis“.

Bitte beachten Sie, dass die Folien für Smart Notebook ein etwas anderes Bedienkonzept haben. Eine Erklärung befindet sich in der Download-Datei.

messprozess_screenshot_tafelbild

Im Tafelbild werden wesentliche Merkmale des Messprozesses in der Quantenphysik vermittelt: Eindeutigkeit der Messergebnisse, statistischer Charakter von Messergebnissen und die Interpretation des Messprozesses als Störung eines Systems. Weiterhin wird das Konzept der „Unbestimmtheit von Eigenschaften“ von Quantenobjekten eingeführt. Darunter wird verstanden, dass Eigenschaften (wie z.B. die Wegbahn von Quantenobjekten oder auch der Spinwert) vor der Messung nicht nur nicht bekannt, sondern auch nicht determiniert sind.

Didaktische Hinweise

Zeitumfang: 1 Ustd. (45 Minuten)
Benötigtes Vorwissen der Schüler:

  • Die Schüler wissen, dass Quantenobjekte weder Welle noch Teilchen sind.

Vorbereitung:

  • Es steht eine Simulation bereit, die frei heruntergeladen werden kann (www.milqphysik.de/Simulationsprogramme).
    Es ist empfohlen diese Simulation zu Demonstrationszwecken einzusetzen. Das Tafelbild stellt aber genügend Bilder und Funktionen bereit, sodass auf diese Simulation auch verzichtet werden kann.

Weitere Bemerkungen:
Mit einer geeigneten Aufgabenstellung könnte die im Tafelbild verwendete Simulation auch zur Unterstützung einer selbstständigen Erarbeitung des Sachverhaltes von den Schülern eingesetzt werden.

Die exakte Handhabe mit den einzelnen Funktionen ist dem Notizenbrowser zu entnehmen. Es empfiehlt sich, sich im Vorfeld der UR-Stunde eingehend mit den verwendeten Funktionen auseinander zu setzen.
Bitte beachten Sie, dass die Folien für Smart Notebook ein etwas anderes Bedienkonzept haben. Eine Erklärung befindet sich in der Download-Datei.

Das Superpositionsprinzip und der Messprozess der Quantenphysik werden in den anwendungsorientierten Kontext der Quantenkryptographie gestellt.

Zunächst werden klassische Techniken der Kryptographie vorgestellt, mit dem Ziel das One-Time-Pad-Verfahren einzuführen. Anschließend werden deren Schwachstellen diskutiert. Schließlich wird erarbeitet, wie eine sichere Datenübertragung unter Ausnutzung der Gesetzte der Quantenphysik möglich ist. Abschließend wird das BB84-Protokoll vorgestellt, das die erarbeiteten Gesetze und Prozesse nutzt, um Nachrichten sicher zu verschlüsseln.

Didaktische Hinweise

Zeitumfang: mind. 2 Ustd. (90 Minuten)

Benötigtes Vorwissen der Schüler:

  • Die Schüler kennen das Superpositionsprinzip in der Quantenphysik.
  • Die Schüler kennen den Einfluss der Messung auf den Zustand von Quantenobjekten, sie wissen, dass ein einzelnes Messergebnis stets eindeutig ist. Sie kennen zudem den statistischen Charakter der Messergebnisse und den Begriff der Präparation.

Vorbereitung: - es ist keine besondere Vorbereitung nötig -

weitere Bemerkungen:

Dass auch einzelne Photonen die Polarisation als Eigenschaft besitzen, sollte axiomatisch vorgegeben werden.

Das Tafelbild kann auch über mehrere getrennte Unterrichtsstunden hinweg verwendet werden. Inhaltlich ließe sich das Tafelbild in folgende Teile splitten: „Verfahren der klassischen Kryptographie“, „Sichere Datenübertragung mit Hilfe von Qubits“ und „Das BB84-Protokoll“.

Die University of St. Andrews führt unter dem Namen "The Quantum Mechanics Visualisation Project" eine Reihe von Simulationen, ebenso die Universität Erlangen (www.quantumlab.de).  Die zusätzliche Verwendung einer solchen Simulation lässt sich durchaus empfehlen.

Die exakte Handhabe mit den einzelnen Funktionen ist dem Notizenbrowser zu entnehmen. Es empfiehlt sich, sich im Vorfeld der UR-Stunde eingehend mit den verwendeten Funktionen auseinander zu setzen.
Bitte beachten Sie, dass die Folien für Smart Notebook ein etwas anderes Bedienkonzept haben. Eine Erklärung befindet sich in der Download-Datei.

 

Quanten-, Wellen- und Teilchenphänomene am Mach-Zehnder-Interferometer

Im Tafelbild werden Quanten als ein neues physikalisches Modell vorgestellt, welche sich deutlich vom Teilchen- und Wellenmodell unterscheiden. Dazu werden konkrete Phänomene am Mach-Zehnder-Interferometer verglichen. Das Experiment ist frei in Form einer Simulation verfügbar (http://www.milq-physik.de/Simulationsprogramme) und wird stark in das Tafelbild eingebunden. Als ein wesentliches Merkmal der Quantenphysik wird abschließend das statistische Verhalten von Ensembles erarbeitet.

Didaktische Hinweise

Zeitumfang: 1 Ustd. (45 Minuten)

Benötigtes Vorwissen der Schüler:

  • Die Interferenzerscheinung im Wellenmodell des Lichtes sollte bekannt und verstanden sein.

Vorbereitung:

  • Es sollte möglichst ein Klassensatz Computer vorhanden sein, damit die Schüler die Simulation selbst durchführen können. Alternativ kann Sie an der digitalen Tafel demonstriert werden. Notfalls sind genügend Screenshots eingebunden, sodass das Experiment auch anhand dieser erläutert werden kann.

weitere Bemerkungen:

Der Begriff des Welle-Teilchen-Dualismus‘ sollte vermieden werden, da er Fehlvorstellungen fördert. Im Tafelbild wird er erwähnt, jedoch deutlich in einen historischen Kontext gesetzt.

Das Tafelbild schlägt im gegebenen Zustand ein Wechselspiel von selbstständiger Schülerarbeit und Lernergebnissicherung vor. Denkbar ist aber durchaus eine Umordnung der Elemente. So könnte die Stunde auch zweigeteilt werden in selbstständiges Arbeiten der Schüler und einem vom Lehrer geführten Teil.

Notizenbrowser
Im Einzelnen sind die Funktionen im „Notizenbrowser“ der Software erklärt (gelbes Symbol s.u.).

Bitte beachten Sie, dass die Folien für Smart Notebook ein etwas anderes Bedienkonzept haben. Eine Erklärung befindet sich in der Download-Datei.

Die Animation zeigt das Prinzip des COMPTON-Effekts.

Downloads:

Die Animation zeigt den Aufbau, die Durchführung und die Beobachtungen des qualitativen Experiments zum Nachweis des COMPTON-Effekts.

Downloads:
Doppelspalt
N = 2
Spaltabstand
d
Spaltbreite
b
Wellenlänge
λ
Lichtintensität
HTML5-Canvas nicht unterstützt!

Die Simulation zeigt die Entstehung des bekannte Interferenzmusters bei der Beugung am Doppelspalt durch das Auftreffen einzelner Photonen auf dem Schirm entsprechend ihrer Auftreffwahrscheinlichkeit.

 
 
   
   
 
   
   
 
   
©  W. Fendt 2000
HTML5-Canvas nicht unterstützt!

Die Simulation zeigt einen Versuchsaufbau zur Bestimmung des PLANCKschen Wirkungsquantums \(h\) und der Austrittsarbeit \(W_{\rm A}\): Aus dem Licht einer Quecksilberdampflampe wird eine einzige Spektrallinie herausgefiltert. Dieses Licht trifft auf die Kathode (K) einer Photozelle und löst dort den Photoeffekt aus (oder auch nicht). Um die maximale kinetische Energie der austretenden Elektronen zu bestimmen, wird mit Hilfe einer Potentiometerschaltung eine Gegenspannung so weit erhöht, bis die Elektronen nicht mehr an der Anode (A) ankommen. Das blaue Messgerät zeigt den Wert dieser Gegenspannung an. Ob noch Elektronen die Anode erreichen, ist an dem roten Messgerät erkennbar.

Wir danken Herrn Walter Fendt für die Erlaubnis, diese HTML5/Javascript-Simulation auf LEIFIphysik zu nutzen.

Downloads:

Die Animation zeigt den Aufbau, die Durchführung und die Beobachtungen des Experiments zum Nachweis einer oberen Grenzwellenlänge beim Photoeffekt.

Die Animation zeigt die Klassische Vorstellung der Abhängigkeit der Ablösung der Elektronen aus dem Metall beim Photoeffekt von der Lichtintensität/Wellenamplitude.

Die Animation zeigt das Versuchsprinzip zur klassischen Abschätzung der Ablösezeit der Elektronen aus dem Metall beim Photoeffekt.

Die Animation zeigt das klassische und das moderne Modell der Lichtausbreitung.

Die Animation zeigt das Prinzip der Messung der kinetischen Energie der beim Photoeffekt ausgelösten Elektronen über die Spannung, die sich zwischen Kathode und Anode aufbaut.