Direkt zum Inhalt

Ausblick

Schwarzer Strahler

Am Ende des 19. Jahrhunderts schienen die meisten Probleme der Physik gelöst. Es gab nur noch einige - scheinbar kleine - Unklarheiten, deren Lösung jedoch zur Entwicklung von völlig neuen Physik-Disziplinen wie z. B. der Relativitätstheorie und der Quantenphysik führte.

Eines dieser unklaren Probleme war die Strahlung eines schwarzen Körpers - einem Gebilde, das jegliche elektromagnetische Strahlung absorbiert.

Man könnte sich einen schwarzen Körper wie nebenstehend skizziert vorstellen: In einen Hohlraum steht die Strahlung im thermischen Gleichgewicht mit den Wänden, die auf einer bestimmten Temperatur T gehalten werden. Dies bedeutet, dass die Innenwände ständig Strahlung absorbieren und emittieren. Durch die sehr kleine Öffnung kann nun Strahlung in den Hohlraum eindringen und natürlich auch aus dem Hohlraum austreten. Die austretende Strahlung bezeichnet man als Hohlraumstrahlung oder Schwarzkörper-Strahlung.

Die spektrale Verteilung der Hohlraumstrahlung hängt von der Temperatur des schwarzen Körpers ab. Je heißer dieser ist, desto mehr ist das Maximum der Spektralverteilung zu kurzen Wellenlängen hin verschoben (vgl.: Eisen ist bei ca. 550°C rotglühend und wird bei weiterer Temperatursteigerung weißglühend). Die folgende Abbildung zeigt den Verlauf der Strahlungsleistung P in einem bestimmten Wellenlängenintervall [λ; λ + Δλ] in Abhängigkeit von der Wellenlänge für verschiedene Werte der absoluten Temperatur.

Am Ende des 19. Jahrhunderts bestand bei den Physikern ein großes Interesse die experimentell ermittelte Spektralverteilung theoretisch zu deuten. Dabei ging man davon aus, dass die Strahlung von im schwarzen Körper befindlichen Oszillatoren ausgesandt wurde.

Die Physiker Rayleigh und Jeans fanden eine recht befriedigende Interpretation der Strahlungskurven für den Bereich niedriger Frequenzen (grüne Kurve im nebenstehenden Diagramm).
Wien (blaue Kurve) fand eine empirische Interpretation für den gesamten Verlauf, die für hohe Frequenzen gut mit den experimentellen Daten (rote Kurve) übereinstimmte, jedoch für niedrige Frequenzen Abweichungen zeigte.

Beachten Sie, dass im nebenstehenden Bild an der Rechtswertachse die Frequenz - und nicht wie im oberen Bild - die Wellenlänge aufgetragen ist.

Max Planck gelang es nun im Herbst des Jahres 1900 einen Funktionsterm zu finden, der die rote Messkurve sehr genau beschrieb. Allerdings konnte Planck diesem Funktionsterm keine klare physikalische Begründung zuordnen. Später bezeichnete Planck diesen Term selbst als "glücklich erratene Interpolationsformel".
Nach Wochen intensivster Arbeit konnte Planck am 14. Dezember 1900 auf einer Sitzung der Deutschen Physikalischen Gesellschaft eine physikalische Interpretation der Formel geben, die jedoch zu dieser Zeit revolutionär war:

Planck musste annehmen, dass die atomaren Oszillatoren - im Gegensatz zur klassischen Physik - nicht kontinuierlich Energie abgeben oder aufnehmen können, sondern nur in Form von Energiequanten des Betrages E = h·f.
Der Proportionalitätsfaktor h zwischen Energie und Frequenz wird als plancksche Wirkungsquantum bezeichnet, er hat den Wert h = 6,63·10-34Js.

Zur Information für Experten sei auch noch die plancksche Strahlungsformel angegeben:

\[\frac{{\Delta p}}{{\Delta \lambda }} = \frac{{2 \cdot \pi \cdot h \cdot {c^2}}}{{{\lambda ^5}}} \cdot \frac{A}{{{e^{\frac{{h \cdot c}}{{{k_{\rm{B}}} \cdot T \cdot \lambda }}}} - 1}}\]

P: Im Wellenlängenbereich [λ;λ+ Δλ] abgestrahlte Leistung
h: Plancksches Wirkungsquantum
c: Lichtgeschwindigkeit
λ: Wellenlänge der Strahlung

k: Boltzmannkonstante
T: absolute Temperatur des Strahlers
A: Fläche des Strahlers

Man bezeichnet gern den 14.12.1900 als die Geburtsstunde der Quantenphysik. Diese Teildisziplin der Physik hat das klassische physikalische Weltbild, welches zu Beginn des 20. Jahrhunderts bestand umgestürzt.
Zunächst stand die Annahme von Energiequanten beim schwarzen Strahler recht isoliert in der physikalischen Landschaft. Es dauerte aber nur 5 Jahre bis Albert Einstein auch eine Quantisierung der Energie beim Licht postulierte und damit sehr elegant den Fotoeffekt deuten konnte.