Bei einer RÖNTGEN-Röhre werden die aus der Glühkathode austretenden Elektronen durch eine sehr hohe Spannung zur Anode hin beschleunigt.
Bei der Abbremsung an der Anode emittieren die negativ beschleunigten Ladungsträger elektromagnetische Strahlung, die sogenannte Bremsstrahlung (kontinuierliches Spektrum)
Darüber hinaus kann es zur Anregung von Anoden-Atomen kommen, die dann eine für das Anodenmaterial charakteristische Strahlung aussenden (Linienspektrum).
In der nebenstehenden Skizze ist das Bremsspektrum einer RÖNTGEN-Röhre mit Wolframanode für verschiedene Beschleunigungsspannungen dargestellt. Dabei wurde das Linienspektrum der charakteristischen Strahlung ausgeblendet.
Auffällig ist, dass das Bremsspektrum für eine bestimmte Beschleunigungsspannung bei der scharf definierten kurzwelligen Grenze einsetzt, dass ein Maximum der Intensität folgt und das Spektrum zu großen Wellenlängen hin asymptotisch gegen die Rechtswertachse läuft.
Die Existenz der kurzwelligen Grenze \({\lambda _{\rm{G}}}\) des kontinuierlichen Röntgenspektrums lässt sich mit dem Photonenbild der elektromagnetischen Strahlung gut verstehen:
Elektronen, welche die Beschleunigungsspannung \({U_{\rm{A}}}\) durchlaufen haben, treffen mit der kinetischen Energie \({E_{{\rm{kin,el}}}} = e \cdot {U_{\rm{A}}}\) auf die Anode. Bei der Wechselwirkung eines solchen Elektrons mit den Atomen der Anode wird normalerweise ein erheblicher Teil dieser Energie in Wärme und in die Erzeugung eines oder mehrerer Röntgenquanten verwandt.
Sehr selten kommt es vor, dass die gesamte kinetische Energie eines Elektrons dazu verwendet wird, ein Photon zu erzeugen. In diesem Falle gilt\[{{E_{{\rm{kin}}{\rm{,el}}}} = {E_{{\rm{Ph}}{\rm{,G}}}} \Leftrightarrow e \cdot {U_{\rm{A}}} = h \cdot {f_{\rm{G}}} = h \cdot \frac{c}{{{\lambda _{\rm{G}}}}} \Leftrightarrow {\lambda _{\rm{G}}} = \frac{{h \cdot c}}{{e \cdot {U_{\rm{A}}}}}}\]
Während beim äußeren Photoeffekt die Energie eines Photons dazu verwandt wird die Ablösearbeit für ein Elektron zu verrichten und dem Elektron kinetische Energie mitzugeben, läuft der obige Vorgang gerade umgekehrt ab: Ein Elektron gibt seine kinetische Energie ab, wobei eines oder mehrere Photonen erzeugt werden. Man bezeichnet diesen Prozess daher auch als inversen Photoeffekt.
Aufgabe
Bestimme die kurzwellige Grenze eines Röntgenbremsspektrums, welches bei einer Beschleunigungsspannung von \(25\,\rm{kV}\) gewonnen wurde und vergleiche mit dem obigen Diagramm.