Eine Photozelle wird zunächst bei der Gegenspannung \(0{\rm{V}}\)
a)mit Licht einheitlicher Wellenlänge \(\lambda \) und der Leistung \(P\),
b)mit Licht der gleichen Wellenlänge \(\lambda \), aber der doppelten Leistung \(2 \cdot P\),
c)mit Licht größerer, aber zur Erzeugung des Photoeffektes noch ausreichender Wellenlänge \({\lambda '}\) bestrahlt.
Dabei ergeben sich in den Fällen a) und b) die Photoströme \({I_{\rm{a}}}\) bzw. \({I_{\rm{b}}}\). Dann werden für die drei genannten Fälle die Gegenspannungen \({U_{\rm{a}}}\), \({U_{\rm{b}}}\) und \({U_{\rm{c}}}\) ermittelt, die jeweils den Photostrom zum Erliegen bringen.
Schildern Sie die ablaufenden Vorgänge auf der Grundlage des Photonenmodells des Lichts.
Vergleichen Sie dabei die Photoströme \({I_{\rm{a}}}\) und \({I_{\rm{b}}}\) miteinander, ebenso die Gegenspannungen \({U_{\rm{a}}}\), \({U_{\rm{b}}}\) und \({U_{\rm{c}}}\) hinsichtlich ihrer Größe.
Auf die Photokathode treffen pro Sekunde \({N_{\rm{a}}}\) Photonen:\[\frac{{{N_{\rm{a}}}}}{{1{\rm{s}}}} = \frac{P}{{{E_{{\rm{Ph}}}}}} = \frac{{P \cdot \lambda }}{{h \cdot c}}\]Ein gewisser Prozentsatz dieser Photonen löst Elektronen aus, die einen Strom \({I_{\rm{a}}}\) bewirken. Für die Energie dieser Elektronen gilt \({E_{{\rm{kin}}}} = h \cdot f - {W_{\rm{A}}}\). Der Photostrom kommt daher bei einer Gegenspannung von\[{U_{\rm{a}}} = \frac{{h \cdot \frac{c}{\lambda } - {W_{\rm{A}}}}}{e}\quad(1)\]zum Erliegen, da dann keine Elektronen mehr zur Anode gelangen können.
Im Fall b) treffen im Vergleich zum Fall a) doppelt so viele Photonen auf die Kathode, so dass der Photostrom \({I_{\rm{b}}}\) doppelt so groß ist wie der Photostrom \({I_{\rm{a}}}\). Da die Wellenlänge des Lichts und damit auch die Frequenz gleich bleibt, ist wegen \((1)\) die erforderliche Gegenspannung, die Strom \({I_{\rm{b}}}\) zum Erliegen bringt genauso groß wie bei Fall a).
Im Fall c) ist die Photonenenergie wegen \(\lambda ' > \lambda \) nun kleiner. Daher kommt der Photostrom schon bei der Gegenspannung\[{U_{\rm{c}}} = \frac{{h \cdot \frac{c}{{\lambda '}} - {W_{\rm{A}}}}}{e}\]zum Erliegen.
