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Aufgabe

Schwebende Kupferpartikel (Abitur BY 2001 GK A2-3)

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Mikroskopisch kleine Kupferpartikel werden zwischen die horizontal gelagerten Platten eines Kondensators (Plattenabstand \(d\)) eingebracht und mit hinreichend kurzwelligem UV-Licht bestrahlt. Durch geeignete Einstellung der Kondensatorspannung \(U\) können einzelne Teilchen zum Schweben gebracht werden.

a)Erkläre, warum die Bestrahlung mit UV-Licht zu einer Aufladung der Kupferpartikel führt, nicht jedoch die Bestrahlung mit rotem Licht. Argumentiere mit Energiebetrachtungen. (7 BE)

b)Erläutere, wie es zu einem Schwebezustand einzelner Partikel kommen kann.

Erkläre, warum sich dieser Schwebezustand nur bei einer bestimmten Polung des Kondensators beobachten lässt. (4 BE)

Im Folgenden soll ein Teilchen der Masse \({m = 3,2 \cdot {{10}^{ - 15}}{\rm{kg}}}\) in einem Kondensator mit Plattenabstand \({d = 3,85{\rm{mm}}}\) betrachtet werden. Schon nach kurzer Beleuchtung mit UV-Strahlung der Wellenlänge \(\lambda  = 240{\rm{nm}}\) tritt der Schwebezustand bei \({{U_1} = 750{\rm{V}}}\) ein. Wird die UV-Beleuchtung jetzt unterbrochen, bleibt der Schwebezustand des Kupferpartikels längere Zeit erhalten.

c)Zeige, dass die Ladung \({{Q_1}}\) des Teilchens eine Elementarladung ist. (5 BE)

d)Setzt nun die UV-Bestrahlung des Metallteilchens wieder ein, wird der Gleichgewichtszustand bald wieder gestört, lässt sich aber durch entsprechende Veränderung der Kondensatorspannung auf \({U_2}\) von Neuem einstellen. Diese Vorgehensweise wird mehrfach wiederholt (\({U_3}\), ...).

Bestimme die Spannungen \({U_2}\) und \({U_3}\).

Begründe deine Angaben. (6 BE)

 

 

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Hinweis: Bei dieser Lösung von LEIFIphysik handelt es sich nicht um den amtlichen Lösungsvorschlag des bayr. Kultusministeriums.

a)Mit UV-Licht kommt es zum Photoeffekt am Kupfer, mit rotem Licht dagegen nicht. Die Ablösearbeit von Kupfer ist \(4,8{\rm{eV}}\), die dazugehörige Grenzwellenlänge (vgl. Formelsammlung) beträgt \(256{\rm{nm}}\). Ist \(\lambda  < {\lambda _{\rm{G}}}\), so ist Photoeffekt möglich. Der UV-Bereich erstreckt sich auf Wellenlängen, die kleiner als \(256{\rm{nm}}\) sind. Rotes Licht liegt dagegen im Bereich um \(700{\rm{nm}}\), d.h. \({\lambda _{rot}} \gg {\lambda _{\rm{G}}}\); somit ist keine Auslösung von Elektronen möglich.

b)Der Schwebezustand ist möglich, wenn die nach oben gerichtete elektrische Kraft aufgrund des homogenen Kondensatorfeldes betragsgleich der nach unten gerichteten Gravitationskraft ist. Da nach dem Photoeffekt (Ablösen von Elektronen) die Kupferpartikel positiv geladen sind, muss die obere Platte des Kondensators negativ geladen sein.

c)Im Schwebezustand ist der Betrag \({F_{{\rm{el}}}}\) der Elektrischen Kraft gleich dem Betrag \({F_{{\rm{G}}}}\) der Gravitationskraft. Daraus ergibt sich\[{F_{{\rm{el}}}} = {F_{\rm{G}}} \Leftrightarrow q \cdot E = m \cdot g \Leftrightarrow q \cdot \frac{U}{d} = m \cdot g \Leftrightarrow q = \frac{{m \cdot g \cdot d}}{U}\quad(1)\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[q = \frac{{3,2 \cdot {{10}^{ - 15}}{\rm{kg}} \cdot 9,81\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{kg}}}} \cdot 3,85 \cdot {{10}^{ - 3}}{\rm{m}}}}{{750{\rm{V}}}} = 1,6 \cdot {10^{ - 19}}{\rm{As}} = e\]

d)Durch die fortgesetzte UV-Bestrahlung werden mittels Photoeffekt weitere Elektronen aus dem Kupferpartikel gelöst, das der Reihe nach die Ladung \(e\), \(2 \cdot e\), \(3 \cdot e\), ... trägt. Da wegen Gleichung \((1)\) \(U \sim \frac{1}{q}\) gilt, ergibt sich für \({U_2}\) der halbe Wert von \({U_1}\), d.h. \({U_2} = 375{\rm{V}}\). Analog gilt für \({U_3} = \frac{{{U_1}}}{3}\) usw.