a)Beschreiben Sie den Aufbau und die Wirkungsweise einer Vakuumphotozelle.
b)Beschreiben Sie mit Hilfe einer übersichtlichen Skizze eine Versuchsanordnung, mit der die kinetische Energie photoelektrisch ausgelöster Elektronen bestimmt werden kann.
c)Der Photoeffekt soll mit einer Vakuumphotozelle untersucht werden. Licht der Frequenz \(f_1\) löse Photoelektronen aus. Die Photozelle wird bestrahlt
• mit monochromatischem Licht der Frequenz \(f_1\)
• mit Licht einer Kohlebogenlampe, deren Spektralanteil \(f > f_1\) durch ein geeignetes Filter unterdrückt wird.
Erläutern Sie, was sich bei der Messung nach der Methode von Aufgabenteil b) in den beiden Fällen ergibt.
Begründen Sie Ihre Antwort.
d)Erläutern Sie, welche Messungen man ausführen muss, um die Austrittsarbeit für das Kathodenmaterial der Photozelle zu bestimmen.
Zeigen Sie, wie man aus den Messwerten die Austrittsarbeit erhält.
e)Die Untersuchung des Photoeffekts führt zum Photonenmodell des Lichts.
Erläutern Sie, welche Bedeutung die dem Wellenmodell entstammenden Größen "Frequenz" und "Amplitude" im Photonenmodell haben.
a)Die Photozelle enthält eine Kathodenschicht (meist aus einem Material mit niedriger Austrittsarbeit \({W_{\rm{A}}}\)) und eine meist ringförmig ausgebildete Anode. Die Zelle ist evakuiert, damit die Elektronen die durch die Energie der auftreffenden Lichtquanten ausgelöst werden, ohne Energieverlust durch Stöße zur Anode gelangen können. Je nach Anwendungsfall kann zwischen Anode und Kathode eine Brems- oder Beschleunigungsspannung bezüglich der Elektronen angelegt werden.
b)Durch den Kondensor wird erreicht, dass ein großer Anteil des von der Quelle emittierten Lichts in Richtung Kathode der Photozelle gelangt.
Durch das Filter (meist Interferenzfilter) erreicht man, dass nahezu monochromatisches Licht auf die Photokathode fällt.
Mit der Blende verhindert man weitgehend eine direkte Bestrahlung der Anode, an der kein Photoeffekt auftreten soll.
Die äußere Gegenspannung wird so eingestellt, dass sie die sich zwischen Anode und Kathode aufbauende Photospannung kompensiert (erkennbar am verschwindenden Strom I). Aus der Gegenspannung, bei welcher der Strom auf Null absinkt, kann man auf die maximale kinetische Energie der Photoelektronen schließen. Dabei gilt \({E_{{\rm{kin}}{\rm{,max}}}} = e \cdot U\).
c)1. Fall: Alle Photoelektronen besitzen nahezu die gleiche kinetische Energie. Solange die Gegenspannung \(U < {U^*}\) ist, erreichen fast alle Photoelektronen die Anode, es fließt ein nahezu konstanter Photostrom. Erreicht \(U\) den Wert\[{U^*} = \frac{{h \cdot {f_1} - {W_{\rm{A}}}}}{e}\]so geht der Strom sehr rasch auf den Wert Null zurück.
2. Fall: Die Photoelektronen besitzen kinetische Energien zwischen Null und \(h \cdot {f_1} - {W_{\rm{A}}}\). Steigert man die Gegenspannung \(U\) von Null ausgehend auf den Wert \(U^*\), so nimmt der Photostrom von einem Maximalwert bei \(U=0\) kontinuierlich auf den Wert Null ab, der bei \(U=U^*\) erreicht wird.
d)Kann man \(h\) und \(f_1\) als bekannt voraussetzen, so genügt die Messung von \(U^*\) beim Stromminimum:\[{W_{\rm{A}}} = h \cdot {f_1} - e \cdot U^*\]Wird \(h\) nicht als bekannt vorausgesetzt, so misst man die Gegenspannungen \(U_1^*\) und \(U_2^*\) bei verschiedenen Lichtfrequenzen \(f_1\) und \(f_2\). Nun ergibt sich\[{{W_{\rm{A}}} = h \cdot {f_1} - e \cdot U_1^* \Rightarrow h = \frac{{{W_{\rm{A}}} + e \cdot U_1^*}}{{{f_1}}}\quad(1)}\]und\[{{W_{\rm{A}}} = h \cdot {f_2} - e \cdot U_2^*\quad(2)}\]Einsetzen von \((1)\) in \((2)\) und Auflösen nach \(W_{\rm{A}}\) ergibt\[{{W_{\rm{A}}} = \frac{{{W_A} + e \cdot U_1^*}}{{{f_1}}} \cdot {f_2} - e \cdot U_2^* \Rightarrow {W_{\rm{A}}} = \frac{{e \cdot U_1^* \cdot {f_2} - e \cdot U_2^* \cdot {f_1}}}{{{f_1} - {f_2}}}}\]
e)Die Frequenz ist ein Maß für die Energie des Photons \({E_{{\rm{Ph}}}} = h \cdot f\).
Das Amplitudenquadrat einer elektromagnetischen Welle ist proportional zur Intensität der Strahlung. Im Photonenbild ist die Intensität ein Maß für die Zahl der pro Zeiteinheit auf die Kathode treffenden Photonen.
