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Aufgabe

RÖNTGEN-Fotoelektronen-Spektroskopie (Abitur BY 2013 Ph12 A2-1d-g)

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Eine technische Nutzung des Fotoeffekts ist die RÖNTGEN-Fotoelektronen-Spektroskopie. Wird Silizium mit RÖNTGEN-Strahlung der Energie \(1{,}250\,{\rm{keV}}\) bestrahlt, so werden durch den Fotoeffekt auch stark gebundene Elektronen des 2s- und 2p-Zustands der Atomhülle ausgelöst. Die kinetische Energie dieser freigesetzten Elektronen besitzt zwei spezifische Werte, die im Diagramm zu erkennen sind.

a)Geben Sie die Elektronenkonfiguration von Silizium an. (3 BE)

b)Berechnen Sie unter Verwendung des Diagramms die Energie, die zum Auslösen eines Elektrons aus dem 2s-Zustand von Silizium mindestens aufgebracht werden muss. (3 BE)

c)Erklären Sie, weshalb das Auslösen stark gebundener Elektronen auch die Emission elektromagnetischer Strahlung zur Folge hat. (3 BE)

Bei der Herstellung von Siliziumplatten für die Chipherstellung ist auf hohe Reinheit zu achten, da Fremdatome auf der Oberfläche die physikalischen Eigenschaften der Platten verändern.

d)Erklären Sie, wie sich die RÖNTGEN-Fotoelektronen-Spektroskopie bei der Produktion der Siliziumplatten zur Qualitätskontrolle verwenden lässt. (4 BE)

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Hinweis: Bei dieser Lösung von LEIFIphysik handelt es sich nicht um den amtlichen Lösungsvorschlag des bayr. Kultusministeriums.

a)Neutrales Silizium besitzt insgesamt 14 Elektronen.

Elektronenzahl Bezeichnung des Zustands
2 \(n = 1\); \(l = 0\); \(m = 0\) ; kurz: 1s
2 \(n = 2\); \(l = 0\); \(m = 0\) ; kurz: 2s
6 \(n = 2\); \(l = 1\); \(m = -1| 0 |+1\) ; kurz 2p
2 \(n = 3\); \(l = 0\); \(m = 0\) ; kurz: 3s
2

\(n = 3\); \(l = 1\); \(m = -1 | 0 | -1\) ; kurz: 3p

In diesem Zustand hätten mehr als 2 Elektronen Platz, da aber Silizium insgesamt nur 14 Elektronen hat, sind im 3p-Zustand nur 2 Elektronen.

b)Die Quantenenergie der Röntgenstrahlung ist \(1250\,{\rm{eV}}\). Die kinetische Energie der freigesetzten Elektronen beträgt \(1103{,}2\,{\rm{eV}}\) bzw. \(1154{,}5\,{\rm{eV}}\). Der 2s-Zustand liegt weiter unterhalb der Ionisierungsgrenze als der 2p-Zustand. Um ein Elektronen aus dem 2s-Zustand freizusetzen ist also mehr Energie aufzuwenden als beim 2p-Zustand.

Dies bedeutet, dass es sich bei den Elektronen mit \(1103{,}2\,{\rm{eV}}\) um ehemalige 2s-Elektronen handelt. Zu deren Freisetzung war also mindestens die Energie \(1250\,{\rm{eV}} - 1103{,}2\,{\rm{eV}} \approx 147\,{\rm{eV}}\) notwendig.

c)Wird ein stark gebundenes Elektron freigesetzt, so entsteht ein Lücke in der Schale, der eine relativ niedrige Gesamtenergie z.B. \({E_1}\) zugeordnet ist. Diese Lücke wird durch ein energetisch höher liegendes Elektron (z.B. Energie \({E_2}\)) aufgefüllt. Dabei kommt es zur Emission elektromagnetischer Strahlung mit der Quantenenergie \({E_{\rm{Quant}}} = {E_2} - {E_1}\).

d)Da Atome eines Elements durch die Energiewerte ihrer Energieniveaus identifizierbar sind, können Fremdatome auf der Siliziumoberfläche durch das Auftreten zusätzlicher charakteristischer Energiewerte im \(E_{\rm{kin}}\)-Intensitäts-Diagramm nachgewiesen werden.