a)Die PLANCK-Konstante kann mit Hilfe einer Vakuumphotozelle bestimmt werden ("Photoeffekt").
Skizzieren Sie einen dazu geeigneten Versuchsaufbau und beschreiben Sie die Durchführung des Versuchs (keine Auswertung). (8 BE)
Eine andere Methode zur Bestimmung der PLANCK-Konstante verwendet Leuchtdioden verschiedener Farben. Die Skizze zeigt die experimentell ermittelte \(U\)-\(I\)-Kennlinie einer gelben Leuchtdiode. Man stellt fest, dass erst ab einer "Schwellenspannung" \({U_0}\) eine nennenswerte Stromstärke auftritt.
b)Begründen Sie, warum Lichtemission der Leuchtdiode ebenfalls erst ab einer Schwellenspannung U0 beobachtet werden kann. (4 BE)
Nach einer vereinfachten Modellvorstellung gehen bei der Lichtemission Elektronen des Diodenmaterials von einem höheren Energieniveau in ein tieferes über und geben dabei die Energie \(e \cdot {U_0}\) jeweils in Form eines Photons ab. Die Schwellenspannung \(U_0\) und die Wellenlänge \(\lambda \) des weitgehend monochromatischen Diodenlichts hängen vom Diodenmaterial ab. Die Wellenlänge \(\lambda \) wird mit der skizzierten Versuchsanordnung bestimmt.
c)Erklären Sie kurz die Messmethode.
Berechnen Sie \(\lambda\) aus den gegebenen Messgrößen \(d = 19,0{\rm{cm}}\) und \(L = 50,0{\rm{cm}}\). Das verwendete Gitter weist \(600\) Linien pro \({\rm{mm}}\) auf. (6 BE)
d)Eine Messreihe mit vier verschiedenen Leuchtdioden ergibt folgende Werte:
\({U_0}\;{\rm{in}}\;{\rm{V}}\)
\(2,58\)
\(2,21\)
\(2,10\)
\(1,89\)
\(\lambda \;{\rm{in}}\;{\rm{nm}}\)
\(480\)
\(560\)
\(592\)
\(655\)
Farbe
blau
grün
gelb
rot
Zeichnen Sie mit diesen Messwerten ein Frequenz-Energie-Diagramm und ermitteln Sie die Planck-Konstante \(h\) aus der Steigung der entstandenen Geraden. (9 BE)
e)Vergleichen Sie die Energieumwandlung beim Photoeffekt mit denen, die bei der Lichtemission in Leuchtdioden auftreten. (5 BE)
Hinweis: Bei dieser Lösung von LEIFIphysik handelt es sich nicht um den amtlichen Lösungsvorschlag des bayr. Kultusministeriums.
a)Man bestrahlt die Katode (K) einer Vakuumphotozelle mit dem monochromatischen Licht der Linie einer Quecksilberdampflampe, die man durch entsprechende Filter erhält und regelt die Gegenspannung (\(U\)) so lange hoch, bis der Photostrom (\(I\)) verschwunden ist. Dadurch kann man die maximale kinetische Energie der Photoelektronen in Abhängigkeit von der eingestrahlten Lichtwellenlänge bestimmen.
b)Für \(U < {U_0}\) gilt \(I = 0\), die Leuchtdiode nimmt also keine Energie auf und kann deshalb auch keine Energie in Form von Licht abgeben.
c)Das Licht der Leuchtdiode wird am Gitter gebeugt und man sieht neben der Leuchtdiode selbst deren virtuelle Bilder.
Die Messpunkte liegen in etwa auf einer Ursprungsgerade. Deren Steigung \(h\) ist \[h = \frac{{\Delta E}}{{\Delta f}} \Rightarrow h = \frac{{2,58{\rm{V}} \cdot 1,60 \cdot {{10}^{ - 19}}{\rm{As}}}}{{6,25 \cdot {{10}^{14}}{\rm{Hz}}}} = 6,60 \cdot {10^{ - 34}}{\rm{Js}}\]
e)Beim Photoeffekt wird die Energie eines Photons dem Elektron abgegeben, das dabei zunächst noch die Austrittsarbeit verrichten muss. Den Rest der Photonenenergie besitzt das Elektron als kinetische Energie. Bei der Leuchtdiode wird die Energie \(e \cdot U\) des Elektrons beim Übergang von einem höheren in ein tieferes Niveau in die Energie eines Photons umgewandelt.
