Quantenobjekt Photon

Joachim Herz Stiftung

Das Licht einer Spektrallampe wird durch einen Kondensor auf die Kathode einer Photozelle konzentriert. In den Strahlengang bringt man ein Interferenzfilter (lässt nur einen ganz engen Frequenzbereich des von der Spektrallampe emittierten Lichts passieren), so dass auf die Kathode nahezu monochromatisches Licht fällt. Die Blende vor der Photozelle bewirkt, dass die Anode der Photozelle nicht direkt beleuchtet wird und eventuell auch dort Photoeffekt stattfindet.

Aufgrund des Photoeffekts an der Kathode fließt bei der skizzierten Schaltung ein Strom I. Dieser kommt zum Erliegen, wenn der Betrag der äußeren (Gegen-)Spannung \(U\) gleich der "Fotospannung" zwischen Anode und Kathode ist. Die auf diese Weise feststellbare Fotospannung ist ein Maß für die kinetische Energie mit der die Photoelektronen aus der Kathode treten.

Variiert man die Frequenz des eingestrahlten Lichts durch die Verwendung verschiedener Filter, so kann man das dargestellte Diagramm ermitteln.

Zu den größeren Wellenlängen gehören geringere Photonenenergien, da gilt\[{E_{{\rm{Ph}}}} = h \cdot f = \frac{{h \cdot c}}{\lambda }\]Ist die Photonenenergie kleiner als die Ablösearbeit \({W_{\rm{A}}}\) des bestrahlten Materials, so können nach der Energiebilanz beim äußeren Fotoeffekt\[{E_{{\rm{Ph}}}} = {W_{\rm{A}}} + {E_{{\rm{kin}}}}\]keine Photoelektronen ausgelöst werden.

Für die Lichtleistung \(P_{\rm{Licht}}\) gilt\[P_{\rm{Licht}} = \frac{{\Delta E}}{{\Delta t}}\quad(1)\]Für die in der Zeit \({\Delta t}\) eingestrahlte Lichtenergie \({\Delta E}\) gilt\[\Delta E = {N_{{\rm{Ph}}}} \cdot {E_{{\rm{Ph}}}} = {N_{{\rm{Ph}}}} \cdot \frac{{h \cdot c}}{\lambda }\quad(2)\]Setzt man \((2)\) in \((1)\) und löst nach der Photonenzahl \({N_{{\rm{Ph}}}}\), die in der Zeitspanne \({\Delta t = 1{,}0\,{\rm{s}}}\) auf die Kathode trifft, auf, so erhält man\[{N_{{\rm{Ph}}}} = \frac{{P_{\rm{Licht}} \cdot \Delta t \cdot \lambda }}{{h \cdot c}} \Rightarrow {N_{{\rm{Ph}}}} = \frac{{2{,}0 \cdot {{10}^{ - 3}}\,{\rm{W}} \cdot 1{,}0\,{\rm{s}} \cdot 523 \cdot {{10}^{ - 9}}\,{\rm{m}}}}{{6{,}63 \cdot {{10}^{ - 34}}\,{\rm{Js}} \cdot 3{,}00 \cdot {{10}^8}\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}} = 5{,}3 \cdot {10^{15}}\]Für die Zahl \(N_e\) der in einer Sekunde ausgelösten Elektronen gilt dann\[{N_e} = 5{,}3 \cdot {10^{11}}\]Für den Fotostrom gilt dann\[{I_{{\rm{Ph}}}} = \frac{{{N_e} \cdot e}}{{\Delta t}} \Rightarrow {I_{{\rm{Ph}}}} = \frac{{5{,}3 \cdot {{10}^{11}} \cdot 1{,}60 \cdot {{10}^{ - 19}}\,{\rm{As}}}}{{1{,}0{\rm{s}}}} = 84\,\rm{nA}\]