Quantenobjekt Photon

Hinweis: Bei dieser Lösung von LEIFIphysik handelt es sich nicht um den amtlichen Lösungsvorschlag des bayr. Kultusministeriums.

a)Zur Auslösung von Elektronen aus der Kathode müssen die Photonen eine Wellenlänge besitzen, die geringer ist als die Grenzwellenlänge des Kathodenmaterials. Die Grenzwellenlänge von Kalium ist nach Formelsammlung \(551{\rm{nm}}\). Deshalb können Photonen mit \(656{\rm{nm}}\) keine Elektronen auslösen, Photonen mit \(434{\rm{nm}}\) lösen jedoch Elektronen aus, die sich zur Anode begeben und so eine Spannung aufbauen.

b)Setzt man\[e \cdot U = h \cdot f - W_{\rm{A}} = \frac{{h \cdot c}}{\lambda } - {W_{\rm{A}}} \Leftrightarrow U = \frac{1}{e}\left( {\frac{{h \cdot c}}{\lambda } - {W_{\rm{A}}}} \right)\]in \({Q = C \cdot U}\) ein, so ergibt sich\[Q = \frac{C}{e}\left( {\frac{{h \cdot c}}{\lambda } - {W_{\rm{A}}}} \right)\]Einsetzten der gegebenen Werte liefert\[Q = \frac{{10 \cdot {{10}^{ - 9}}{\rm{F}}}}{{1,6 \cdot {{10}^{ - 19}}{\rm{As}}}} \cdot \left( {\frac{{6,63 \cdot {{10}^{ - 34}}{\rm{Js}} \cdot 3,0 \cdot {{10}^8}\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}}{{434 \cdot {{10}^{ - 9}}{\rm{m}}}} - 2,25{\rm{V}} \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ - 19}}{\rm{As}}} \right) = 6,14 \cdot {10^{ - 9}}{\rm{As}}\]

c)Aus\[\frac{{{N_\rm{Ph} }}}{{1{\rm{s}}}} = \frac{{P \cdot \lambda }}{{h \cdot c}}\]und\[\frac{{{N_e}}}{{1{\rm{s}}}} = \frac{{{I_0}}}{e}\]folgt\[\frac{{{N_\rm{Ph} }}}{{{N_e}}} = \frac{{P \cdot \lambda }}{{h \cdot c}} \cdot \frac{e}{{{I_0}}}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[\frac{N_\rm{Ph} }{{{N_e}}} = \frac{{5 \cdot {{10}^{ - 3}}{\rm{W}} \cdot 434 \cdot {{10}^{ - 9}}{\rm{m}}}}{{6,63 \cdot {{10}^{ - 34}}{\rm{Js}} \cdot 3,0 \cdot {{10}^8}\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}} \cdot \frac{{1,6 \cdot {{10}^{ - 19}}{\rm{As}}}}{{2,1 \cdot {{10}^{ - 7}}{\rm{A}}}} = 8,3 \cdot {10^3}\]