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Aufgabe

Farbe des Polarlichts (Abitur BY 2000 GK A5-3)

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

By NASA [Public domain], via Wikimedia Commons
Abb. 1 Polarlichter (Aurora Borealis) von der ISS

Elektronen des Sonnenwinds gelangen nach einer Flugdauer von etwa 30 Stunden zur Erde, wo sie Polarlichter hervorrufen können.

a)Vorherrschend bei Polarlichtern sind grüne Leuchterscheinungen, die durch Anregung der Sauerstofflinie bei \(\lambda  = 557{,}7\,{\rm{nm}}\) hervorgerufen werden.

Weise rechnerisch nach, dass die kinetische Energie der Elektronen des Sonnenwinds ausreicht, den Sauerstoff zur Aussendung von Licht dieser Wellenlänge anzuregen. (8 BE)

b)Erläutere, welche Bedeutung in diesem Zusammenhang das Erdmagnetfeld für das Leben auf der Erde hat. (4 BE)

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Hinweis: Bei dieser Lösung von LEIFIphysik handelt es sich nicht um den amtlichen Lösungsvorschlag des bayr. Kultusministeriums.

a)Die kinetische Energie der Elektronen bestimmt sich zu\[{{E_{{\rm{kin;e}}}} = 0{,}5 \cdot {m_{\rm{e}}} \cdot {v_{\rm{e}}}^2 \Rightarrow {E_{{\rm{kin;e}}}} = 0,5 \cdot 9,1 \cdot {{10}^{ - 31}}{\rm{kg}} \cdot {{\left( {\frac{{1,5 \cdot {{10}^{11}}}}{{30 \cdot 3600}}\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}} \right)}^2} = 8{,}8 \cdot {{10}^{ - 19}}\,{\rm{J}}}\]Die Energie der Photonen berechnet sich zu \[{{E_{{\rm{Ph}}}} = \frac{{h \cdot c}}{\lambda } \Rightarrow {E_{{\rm{Ph}}}} = \frac{{6,62 \cdot {{10}^{ - 34}}{\rm{Js}} \cdot 3,0 \cdot {{10}^8}\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}}{{557,7 \cdot {{10}^{ - 9}}{\rm{m}}}} = 3{,}6 \cdot {{10}^{ - 19}}\,{\rm{J}}}\]Da \({E_{\rm{kin;e}}} > {E_{\rm{Ph}}}\) ist eine Anregung möglich.

b)Energiereiche geladene Teilchen, die Zellstrukturen zerstören können, werden von der Erdoberfläche weitgehend ferngehalten.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Quantenphysik

Quantenobjekt Photon