Quantenobjekt Elektron

Quantenphysik

Quantenobjekt Elektron

  • Elektronen – mehr als Billardkugeln?
  • Wie verhalten sich Elektronen an einem Doppelspalt?
  • Wie groß ist die de BROGLIE-Wellenlänge?
  • Was ist der Welle-Teilchen-Dualismus?

Louis De BROGLIE (1892 - 1987)

von Unbekannt [Public domain], via Wikimedia Commons

Louis Victor, Duc de BROGLIE (1892-1987) wurde am 15. August 1892 in Dieppe (Frankreich) geboren und war Angehöriger eines alten französischen Adelsgeschlechts. Nach Abschluss seiner Schulausbildung studierte er zunächst Geschichte und Philosophie, wechselte aber 1911 zur Mathematik und Physik. Mit Begeisterung studierte de Broglie die Abhandlungen des 1. Solvay Kongresses (Brüssel Ende 1911) und entwickelte selbständige Überlegungen zur Quantentheorie. Der Ausbruch des 1. Weltkrieges beendete diesen Ansatz.

Nach dem ersten Weltkrieg nahm der junge Wissenschaftler 1919 seine Studien wieder auf und befasste sich mit dem Photoeffekt. Er bekam viele Anregungen von seinem um 17 Jahre älteren Bruder Maurice, der in Paris ein Privatlaboratorium unterhielt, wo vornehmlich über Röntgenspektroskopie und Radioaktivität gearbeitet wurde.

Ende 1923 konzipierte de Broglie seine grundlegenden Ideen über die Dualität von Welle und Korpuskel, die am 25. November 1924 in der berühmten Doktordissertation "Recherches sur la Théorie des Quanta" an der Sorbonne vorgetragen wurden. Albert Einstein hatte schon 1905 von den korpuskularen Eigenschaften des Lichtes gesprochen; de Broglie ordnete nun umgekehrt jedem materiellen Teilchen mit der Energie E und dem Impuls p eine Wellenerscheinung zu mit der Frequenz f = E/h und der Wellenlänge λ = h/p.

Damit wird die Bohrsche Quantisierungsvorschrift n·λ=2·π·r anschaulich verständlich: Es breitet sich auf der "Bahn des Elektrons" um den Atomkern eine Welle aus. Stabile "Bahnen" sind solche, bei denen sich die Wellen nicht selbst durch Interferenz auslöschen, für die also (im Falle von Kreisbahnen) gilt . Diese Bedingung entspricht dem Bohrschen Postulat, so dass de Broglie schreiben konnte: "Nous croyons que c´est la première explication physiquement plausible proposée pour ces conditions de stabilité de Bohr-Sommerfeld."

1927 gelang schließlich der experimentelle Beweis für die Richtigkeit der Theorie. Die Physiker Clinton Davisson und Lester Germer wiesen erstmals Interferenzerscheinungen von Elektronenstrahlen nach: die Strahlen ließen sich an Kristallgittern beugen, d. h. die Elektronen (Teilchen) zeigten das Verhalten von Wellen.

Als Professor der theoretischen Physik am 1929 gegründeten Institut Henri Poincaré arbeitete de Broglie weiter auf dem Gebiet der Quantenelektrodynamik und der Elementarteilchentheorie. Er entwickelte u. a. die "Fusionsmethode" zur Behandlung von Elementarteilchen mit einem Spin, der gleich einem beliebigen Vielfachen von 1/2 ist. De Broglie gehörte zu den namhaftesten Gegnern der Kopenhagener Deutung. Er hat zahlreiche Versuche einer anderen Interpretation der Quantentheorie unternommen. Für seine Entdeckung der Wellennatur von Elektronen erhielt de Broglie 1929 den Nobelpreis für Physik. Er starb am 19. März 1987 in Louveciennes bei Paris.

Weitere Information (englisch) unter www.nobelprize.org

Clinton DAVISSON (1881 - 1958)

Clinton Joseph Davisson geb. 22.10.1881 Bloomington gest. 1.2.1958 Charlottesville, US-amerikanischer Physiker. Von 1917 bis 1946 arbeitete er in der Industrie bei den Labors von Bell Telephone in New York. Von 1946 bis 1954 lehrte er als Professor an der Universität von Virginia in Charlottesville. Davisson befasste sich vor allem mit physikalischen Problemen der Elektronenröhren (thermionische Elektronenemission, oxidbeschichtete Kathoden). 1927 fand er zusammen mit L.H.Germer die Elektronenbeugung an Kristallen und erbrachte damit den Beweis für die von de Broglie 1923 postulierten Materiewellen. Durch diese Beugungsversuche untersuchte er später die Oberfläche von Festkörpern. 1937 erhielt er zusammen mit G.P.Thomson den Physik-Nobelpreis.


Weitere Information (englisch) unter www.nobelprize.org ; hier finden Sie auch die Nobelpreis-Rede von Davisson.

Damit Sie ihre Englischkenntnisse wieder etwas auffrischen können, hier ein kurzer englischer Bericht, der noch zusätzliche Informationen enthält:
In the first quarter of the twentieth century, physicists had come to believe that on the subatomic level, matter and energy were different aspects of the same phenomena. But there was no experimental support for this theory until 1927 when C.J. Davisson and his assistant, L.H. Germer, began investigating electron emission in vacuum tubes. Davisson directed a particle beam of electrons at a crystal of nickel and measured the pattern and energy of the electrons that returned. He found that the reflected electrons were not randomly scattered at lower energy, as would be the case with particles bouncing off the crystal, but returned with no loss of energy in a pattern that could only be described as a diffraction of waves. This discovery - that matter sometimes behaved as waves - helped to revolutionize thinking in theoretical physics and earned Davisson a Nobel Prize.

Beginn der Originalarbeit von Davisson und Germer:


 

Werner HEISENBERG (1901 -1976)

von GFHund (Eigenes Werk) [GFDL oder CC-BY-3.0], via Wikimedia Commons

Werner Heisenberg wurde 1901 in Würzburg als Sohn eines Gymnasiallehrers geboren. Er ging am Max-Gymnasium in München zur Schule und studierte bei Sommerfeld in München Physik, wo er 1923 in theoretischer Physik promovierte.

Seine Assistentenzeit verbrachte er bei Prof. Born in Göttingen und habilitierte sich dort 1924. In den Jahren 1925-26 studierte er bei Bohr in Kopenhagen und wurde dann 1927 (also mit 26 Jahren) ordentlicher Professor in Leipzig.

Heisenberg pflegte zu sagen: "Bei Sommerfeld hab' ich den Optimismus gerlernt, bei den Göttingern die Mathematik und bei Bohr die Physik."

Seit 1942 leitete er das Kaiser-Wilhelm-Institut für Physik (einem Vorläufer des heutigen Max-Planck-Instituts).

Der Bau einer deutschen Atombombe blieb ihm erspart, denn die deutschen Physiker waren der Meinung, dass sie in der vorgegebenen Zeit keine Chance hatten das Projekt zu verwirklichen.

Nach dem Krieg wurde er zunächst inhaftiert. Ab 1949 bekleidete er wichtige Funktionen im deutschen Wissenschaftsapparat (z.B. Präsident der deutschen Forschungsgemeinschaft). 1957 unterzeichnete er die sogenannte "Göttinger Erklärung" in der namhafte Wissenschaftler vor der deutschen Atomrüstung warnten.

1958 kommt Heisenberg nach München, wo er bis zu seinem Tod im Jahre 1976 lebte.

Im Jahre 1927 stellte Heisenberg die für die Quantenphysik charakteristischen Unbestimmtheitsrelationen auf, die eine deterministische Zustandsbeschreibung im atomaren Bereich nicht mehr zulassen. Für seine grundlegenden Arbeiten zur Quantenmechanik erhielt er 1932 den Nobelpreis für Physik.

Unschärferelation in der Handschrift Heisenbergs;
\(\Delta p\) steht für die Impulsunschärfe, \(\Delta q\) für die Ortsunschärfe, \(\hbar \) (gesprochen "h quer") steht für \(\frac{h}{{2 \cdot \pi }}\)

Heisenberg beschäftigte sich in seinen beiden letzten Lebensjahrzehnten mit der zentralen Frage, die viele Physiker noch heute beschäftigt: Eine einheitliche, alle materiellen Phänomene von den Quanten und Elementarteilchen bis zur Supernova von Sternen, erklärende Theorie, die so genannte "Einheitliche Feldtheorie".

Bereits Einstein unternahm den Versuch, aus seiner allgemeinen Relativitätstheorie auch eine elektromagnetische Feldtheorie zu entwickeln. Diese Bemühungen um eine "Weltformel" führten trotz Weiterentwicklung durch Heisenberg zu keinem endgültigen Ergebnis - bis heute nicht. In späteren Jahren versuchte Heisenberg eine einheitliche Theorie der Elementarteilchen aufzustellen (Weltformel). Diese Arbeit konnte er jedoch nicht mehr abschließen.

Eine in englischer Sprache abgefasste Biographie, von der aus Sie auch zum Nobel-Vortrag gelangen, finden Sie unter www.nobelprize.org

Born Originalarbeit

Beginn der Originalarbeit Borns zur statistischen Deutung der ψ -Funktion

Quantenmechanik der Stoßvorgänge

von Max Born in Göttingen

(Eingegangen am 21. Juli 1926)

Die Schrödingersche Form der Quantenmechanik erlaubt in natürlicher Weise die Häufigkeit eines Zustandes zu definieren mit Hilfe der Intensität der zugeordneten Eigenschwingung. Diese Auffassung führt zu einer Theorie der Stoßvorgänge, bei der die Übergangswahrscheinlichkeiten durch das asymptotische Verhalten aperiodischer Lösungen bestimmt werden. Einleitung. Die Stoßvorgänge haben nicht nur die überzeugendsten experimentellen Beweise für die Grundannahmen der Quantentheorie geliefert, sondern scheinen auch geeignet, Aufklärung zu geben über die physikalische Bedeutung der formalen Gesetze der sogenannten "Quantenmechanik". Diese liefert zwar, wie es scheint, stets die richtigen Termwerte der stationären Zustände und die richtigen Amplituden der bei den Übergängen ausgestrahlten Schwingungen, aber über die physikalische Interpretation der Formeln sind die Meinungen geteilt. Die von Heisenberg begründete von ihm gemeinsam mit Jordan und dem Verfasser dieser Mitteilung entwickelte Matrizenform der Quantenmechanik geht von dem Gedanken aus, dass eine exakte Darstellung der Vorgänge in Raum und Zeit überhaupt unmöglich ist, und begnügt sich daher mit der Aufstellung von Relationen zwischen beobachtbaren Größen, die nur im klassischen Grenzfall als Eigenschaften von Bewegungen gedeutet werden können. Schrödinger auf der anderen Seite scheint den Wellen, die er nach de Broglies Vorgang als die Träger der atomaren Prozesse ansieht eine Realität von derselben Art zuzuschreiben , wie sie Lichtwellen besitzen; er versucht "Wellengruppen aufzubauen, welche in allen Richtungen relativ kleine Abmessungen" haben und die offenbar die bewegte Korpuskel direkt darstellen sollen. Keine dieser beiden Auffassungen scheint mir befriedigend. Ich möchte versuchen, hier eine dritte Interpretation zu geben und ihre Brauchbarkeit an den Stoßvorgängen zu erproben. Dabei knüpfe ich an . . .



Aus der Nobelpreisrede Borns:

. . . ich griff Schrödingers Methode sogleich auf, weil sie versprach, zu einer Deutung der ψ-Funktion zu führen. Wieder war eine Idee von Einstein leitend. Er hatte die Dualität von Teilchen - den Lichtquanten oder Photonen - und von Wellen dadurch begreiflich zu machen gesucht, dass er das Quadrat der optischen Wellen-Amplitude als Wahrscheinlichkeitsdichte für das Auftreten von Photonen auslegte. Diese Idee ließ sich ohne weiteres auf die ψ-Funktion übertragen: |ψ|2 mußte die Dichte der Wahrscheinlichkeit für Elektronen (oder andere Teilchen) bedeuten. Dies zu behaupten war leicht.

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Mehr als diese Erfolge trug zur schnellen Annahme der statistischen Deutung der ψ-Funktion eine Arbeit von Heisenberg bei, die seine berühmten Ungenauigkeitsrelationen enthält. Erst dadurch wurde der umwälzende Charakter der neuen Auffassung klar.

 

Born zum Einfluss des Beobachters:

Man lehrte die Generation zu der Einstein, Bohr und ich gehören, dass eine objektive physikalische Welt existiert, die sich nach unveränderlichen Gesetzen entfaltet, die von uns unabhängig sind. Wir betrachten diesen Vorgang, wie das Publikum im Theater ein Stück verfolgt. Einstein hält daran fest, dass dies das Verhältnis zwischen dem wissenschaftlichen Beobachter und seinem Gegenstand sein soll. Die Quantenmechanik deutet indessen die in der Atomphysik gewonnenen Erfahrung auf andere Weise. Wir können den Beobachter einer physikalischen Erscheinung nicht mit dem Publikum bei einer Theateraufführung vergleichen, sondern eher mit dem bei einem Fußballspiel, wo der Akt des Zusehens, der von Applaus oder Pfeifen begleitet wird, einen ausgeprägten Einfluss auf die Schnelligkeit und Konzentration der Spieler und damit auf den beobachtbaren Vorgang hat. Ein noch besseres Gleichnis ist das Leben selbst, wo Publikum und Akteure die gleichen Personen sind.


Originalarbeit von JÖNSSON

Aus dem Institut für Angewandte Physik der Universität Tübingen

Zeitschrift für Physik 161, S. 454 - 474 (1961)

Elektroneninterferenzen an mehreren künstlich hergestellten Feinspalten
von Claus Jönsson

Hier soll von einem weiteren, auf die Elektronenoptik übertragenen Interferenzversuch der Lichtoptik berichtet werden: der Beugung von Elektronenwellen am Spalt und an periodischen Anordnungen bis zu fünf Spalten, was zum ersten Mal auch zu 3-,4- und 5-Strahlinterferenzen in der Elektronenoptik führt.

Der ... naheliegende Versuch, Elektronenbeugung am künstlich hergestellten Spalt, mehreren Spalten oder Gitter zu machen, stößt auf einige technische Schwierigkeiten, die seine Verwirklichung bisher verhindert haben. Diese sind einmal die kleine Wellenlänge des Elektronenstrahls, denn um eine vernünftige Elektronenoptik treiben zu können, muss man mit mittelschnellen Elektronen arbeiten. Hier wurden stets mit 50 kV beschleunigte Elektronen verwendet, deren de Broglie-Wellenlänge etwa 0,05 Angström das sind 5·10-12 m beträgt. Sie ist also wesentlich kleiner als die Atomdimension, so dass es grundsätzlich unmöglich ist, Materie mit Spalten, deren Breite und Gitterkonstante sich in der Größenordnung der Wellenlänge bewegen, zu versehen. Es können nur wesentlich gröbere Spalte hergestellt werden. Dies ist an sich keine Einschränkung für solche Versuche, nur muss man sich dann sehr um die kohärente Ausleuchtung der Spalte und die Nachvergrößerung der sehr feinen Interferenzfiguren bemühen. Aus der im Verhältnis zu den Atomdimensionen sehr kleinen Wellenlänge folgt eine weitere Schwierigkeit: es gibt für Elektronen keine durchsichtigen Substanzen, wie es sie für Licht gibt, ein Elektronenstrahl wird nur im Vakuum nicht gestreut. Deshalb ist hier bei der Herstellung der Spalte nicht die Vereinfachung möglich, dass man sie auf einen durchsichtigen Träger präpariert, wie es in der Lichtoptik z. B. bei dem auf Glas geritzten Beugungsgitter der Fall ist, sondern man muss ein Verfahren finden, das einem erlaubt, materiefreie Spalte in Metallfolien herzustellen, deren Dimensionen so klein sind, dass sie noch intensiv genug kohärent ausgeleuchtet werden können ...

Überträgt man die Dimensionen (des benutzten) Beugungsversuches auf die Lichtoptik, so hätte man wegen der 105-fach größeren Wellenlänge 5 cm breite Spalte mit einer Gitterkonstanten von 20 cm zu verwenden. Die Abstände zwischen Quelle und Spalten und Auffangebene wären 30 bzw. 40 km und die Breite der Quelle müsste 5 mm sein. In der Lichtoptik ist dieser Versuch aus Intensitätsgründen nicht zu verwirklichen....

Es ist hervorzuheben, dass die Empfindlichkeit dieses Elektronenbeugungsgerätes der eines Elektronenmikroskops mit 106facher elektronenoptischer Vergrößerung entspricht, d. h. es reagiert stark auf Spannungsschwankungen, Erschütterungen und magnetische Störfelder. . . .

Zur Beobachtung der Interferenzerscheinungen von 50 kV-Elektronen an den so hergestellten Spalten musste eine spezielle Beugungsanlage gebaut werden.... Mit dieser Anlage wurden Beugungsdiagramme an 1, 2, 3, 4 und 5 Spalten aufgenommen.... Es konnte gezeigt werden, dass die von der Lichtoptik her bekannten Beugungserscheinungen an mehreren Spalten in entsprechender Weise auch mit Elektronen beobachtet werden können.

Bild von Elektroneninterferenzen am Doppelspalt

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