Eine Informationsquelle ist die Seite über das elektromagnetische Spektrum. Dort kann man entnehmen, dass die Wellenlänge von Mikrowellen in dem folgenden Bereich liegt (die Angaben verschiedener Autoren schwanken etwas):\[0{,}3\,\rm{cm} < \lambda < 30\,\rm{cm}\]Berechnung der entsprechenden Frequenzen:\[\lambda = \frac{c}{f} \Leftrightarrow f = \frac{c}{\lambda}\]Einsetzen der kleinsten Wellenlänge liefert (mit einer gültigen Ziffer Genauigkeit)\[f_1 = \frac{3{,}0 \cdot 10^8\,\rm{\frac{m}{s}}}{0{,}3 \cdot 10^{-2}\,\rm{m}} = 1 \cdot 10^{11}\,\rm{Hz}\]Einsetzen der größten Wellenlänge liefert (mit zwei gültigen Ziffern Genauigkeit)\[f_2 = \frac{3{,}0 \cdot 10^8 \,\rm{\frac{m}{s}}}{30 \cdot 10^{-2}\,\rm{m}} = 1{,}0 \cdot 10^9\,\rm{Hz}\]Damit ergibt sich\[1{,}0 \cdot 10^9\,\rm{Hz} < f < 1 \cdot 10^{11}\,\rm{Hz}\]
b)
Folgende Rechnung liefert das gesuchte Ergebnis:\[\lambda = \frac{c}{f}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert (mit zwei gültigen Ziffern Genauigkeit)\[\lambda = \frac{3{,}0 \cdot 10^8\,\rm{\frac{m}{s}}}{2{,}5 \cdot 10^9\,\rm{\frac{1}{s}}} = 0{,}12\,\rm{m} = 12\,\rm{cm} \]
c)
Der Abstand zweier Knoten ist halb so groß wie die Wellenlänge der ursprünglich fortschreitenden Welle. Dies wäre nach Teilaufgabe b) \(0{,}12\,\rm{m} : 2 = 6{,}0\,\rm{cm}\) (für genaue Betrachtungen müsste man noch berücksichtigen, dass sich die Wellenlänge innerhalb des Essens geringfügig ändert).
d)
Zu gut ausgebildeten stehenden Wellen kommt es nur, wenn der Wellenstrahlen von hin- und rücklaufender Welle zusammenfallen. Wie die Zeichnung zeigt, ist dies im Mikrowellenherd nicht der Fall. Außerdem sorgt der "Wellenrührer" dafür, dass sich die Richtungen unter denen die Mikrowellen auf das Gargut treffen stets verändert werden.
Aber auch dann, wenn sich wirklich eine gut ausgeprägte stehende Welle bilden sollte, sorgt die Wärmeleitung im Gargut für eine Erwärmung des Essens im Knotenpunkt.
