Direkt zum Inhalt

Aufgabe

Mikrowellen

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

a) Informieren Sie sich über den Wellenlängenbereich der Mikrowellen (je nach Quelle etwas unterschiedlich) und berechnen Sie daraus den Frequenzbereich der Mikrowellen.

b) Mikrowellenherde in Europa werden mit einer Frequenz von etwa 2,5 GHz betrieben. Welche Wellenlänge haben diese Mikrowellen.

Flexon weiß, dass es bei der Reflexion von Wellen zur Ausbildung einer stehenden Welle mit Knoten und Bäuchen kommen kann.

c) Welchen Abstand haben diese Knoten einer stehenden Mikrowelle im Herd?

d) Flexon hat nun Bedenken, dass das zu erwärmende Essen in den Knotenpunkten nicht richtig heiß wird. Können Sie sein Bedenken zerstreuen? Betrachten Sie hierzu das nebenstehende Bild.

Lösung einblendenLösung verstecken Lösung einblendenLösung verstecken

a) Eine Informationsquelle ist die Seite über das elektromagnetische Spektrum. Dort kann man entnehmen, dass die Wellenlänge von Mikrowellen in dem folgenden Bereich liegt (die Angaben verschiedener Autoren schwanken etwas):\[ 0,3 \rm{cm} < \lambda < 30 \rm{cm} \]

Berechnung der entsprechenden Frequenzen:\[ c = f \cdot \lambda \Rightarrow f = \frac{c}{\lambda} \Rightarrow \begin{array}{} f_1 = \frac{3,0 \cdot 10^8 \rm{\frac{m}{s}}}{0,3 \cdot 10^{-2} \rm{m}} \approx 1 \cdot 10^{11} \rm{Hz} \\\\ f_2 = \frac{3,0 \cdot 10^8 \rm{\frac{m}{s}}}{30 \cdot 10^{-2} \rm{m}} \approx 1 \cdot 10^9 \rm{Hz} \end{array} \]\[ 1 \cdot 10^9 \rm{Hz} < f < 1 \cdot 10^{11} \rm{Hz} \]

b) Folgende Rechnung liefert das gesuchte Ergebnis:\[ c = f \cdot \lambda \Rightarrow \lambda = \frac{c}{f} \Rightarrow \lambda = \frac{3,0 \cdot 10^8 \rm{\frac{m}{s}}}{2,5 \cdot 10^9 \rm{\frac{1}{s}}} \approx 0,12 \rm{m} \]

c) Der Abstand zweier Knoten ist halb so groß wie die Wellenlänge der ursprünglich fortschreitenden Welle. Dies wäre nach Teilaufgabe b) 0,12m : 2 = 6 cm (für genaue Betrachtungen müsste man noch berücksichtigen, dass sich die Wellenlänge innerhalb des Essens geringfügig ändert).

d) Zu gut ausgebildeten stehenden Wellen kommt es nur, wenn der Wellenstrahlen von hin- und rücklaufender Welle zusammenfallen. Wie die Zeichnung zeigt, ist dies im Mikrowellenherd nicht der Fall. Außerdem sorgt der "Wellenrührer" dafür, dass sich die Richtungen unter denen die Mikrowellen auf das Gargut treffen stets verändert werden.
Aber auch dann, wenn sich wirklich eine gut ausgeprägte stehende Welle bilden sollte, sorgt die Wärmeleitung im Gargut für eine Erwärmung des Essens im Knotenpunkt.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Optik

Wellenmodell des Lichts