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Aufgabe

Polarisation (Abitur BY 1999 LK A2-4)

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

a)Ein Strahl unpolarisierten Lichts trifft so auf eine Glasplatte mit der Brechzahl n, dass der gebrochene und der reflektierte Strahl aufeinander senkrecht stehen. Der reflektierte Strahl ist dann vollständig polarisiert.

Leite für diesen speziellen Fall an Hand einer Zeichnung die Beziehung tan ε = n zwischen dem Einfallswinkel ε und der Brechzahl n her. (5 BE)

b)Ein Lichtbündel tritt durch zwei Polarisationsfilter, deren Polarisationsrichtungen um 60° gegeneinander verdreht sind. Die Amplitude des elektrischen Feldvektors nach Durchgang durch das erste Filter ist A1 die Amplitude nach Durchgang durch das zweite Filter A2.

Berechne das Verhältnis A2: A1. (3 BE)

c)Stellt man zwischen die beiden Filter der Teilaufgabe b) ein drittes Polarisationsfilter, so kann man dadurch die Amplitude des insgesamt durchgelassenen Lichts erhöhen.

Gib eine geeignete Stellung des dritten Filters an.

Weise die Erhöhung der Amplitude durch Rechnung unter Verwendung einer geeigneten Zeichnung nach. (6 BE)

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Hinweis: Bei dieser Lösung von LEIFIphysik handelt es sich nicht um den amtlichen Lösungsvorschlag des bayr. Kultusministeriums.

a)Brechungsgesetz:\[\frac{\sin \epsilon}{\sin \epsilon'} = n\quad(1)\]Summe der Winkel rechts der gestrichelten Linie:\[\epsilon + 90° + \epsilon' = 180°;\epsilon' = 90° - \epsilon\quad(2)\]Einsetzen von (2) in (1):\[\frac{\sin \epsilon}{\sin(90° - \epsilon)} = n\Rightarrow\frac{\sin \epsilon}{\cos \epsilon} = n     \Rightarrow \tan \epsilon = n\]

 

b)Verhältnis:\[{A_2} = {A_1} \cdot \sin \left( {30^\circ } \right) = \frac{1}{2} \cdot {A_1}\]

 

c)Man bringt z. B. zwischen das 1. und das 2. Filter ein 3. Filter, welches um \({30^\circ }\) gegenüber dem 1. Filter gedreht ist: \[\begin{array}{l}{A_3} = {A_1} \cdot \sin \left( {60^\circ } \right);{A_2} = {A_3} \cdot \sin \left( {60^\circ } \right) \Rightarrow \\{A_2} = {A_1} \cdot {\sin ^2}\left( {60^\circ } \right) = \frac{3}{4} \cdot {A_1}\end{array}\]