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Versuche

Sammellinse (Simulation)

f =
g =
G =
b =
B =
HTML5-Canvas nicht unterstützt!
Abb. 1 Bildentstehung und Bildeigenschaften bei der Sammellinse
Aufgabe
Aufgabe

Veranschauliche dir zuerst mit Hilfe der Simulation die sogenannte Bewegungsregel: Solange \(g > f\) ist, gilt: Rückt der Gegenstand auf die Linse zu, so entfernt sich das Bild von der Linse.

Vervollständige anschließend mit Hilfe der Simulation die folgende Tabelle.

Lage des Gegenstandes (\(g\)) Lage des Bildes (\(b\))  Eigenschaften des Bildes (u.a. \(B\))   
\(g > 2 \cdot f\) \( f\ < b < 2 \cdot f\) reell; umgekehrt; verkleinert: \(B < G\)
\(g = 2 \cdot f\)    
\(2 \cdot f > g > f\)    
\(g=f\)    
\(f > g\)    

 

Lösung

Lage des Gegenstandes (\(g\)) Lage des Bildes (\(b\))  Eigenschaften des Bildes (u.a. \(B\))   
\(g > 2 \cdot f\) \( f\ < b < 2 \cdot f\) reell; umgekehrt; verkleinert: \(B < G\)
\(g = 2 \cdot f\) \(b = 2 \cdot f\) reell; umgekehrt; gleich groß: \(B = G\)
\(2 \cdot f > g > f\) \(b > 2 \cdot f\) reell; umgekehrt; vergrößert: \(B > G\)
\(g = f\) - -
\(f > g\) \(|b| > g\) virtuell; aufrecht; vergrößert: \(|B| > G\)

 

Aufgabe

Fertige eine Tabelle mit den folgenden Spalten an: \(G\), \(g\), \(B\), \(b\) und \(f\). Trage die Werte für mindestens 6 verschiedene Kombinationen in die Tabelle ein und prüfe, ob für alle Messwerte die beiden Bedingungen \(\frac{G}{B} = \frac{g}{b}\) und \(\frac{1}{g} + \frac{1}{b} = \frac{1}{f}\) erfüllt sind.

Schiebe den Gegenstand langsam von außerhalb der zweifachen Brennweite auf die Linse zu und betrachte dabei die Bildweite und die Bildgröße im Verhältnis zu Gegenstandsweite und Gegenstandsgröße. Welche Aussagen kann man dabei machen?

Schiebe den Gegenstand langsam innerhalb die einfachen Brennweite auf die Linse zu und betrachte dabei die Bildentstehung. Welche Aussagen kann man dabei machen?

Lösung

\(G\) \(g\) \(B\) \(b\) \(f\) \(\frac{G}{B}\) \(\frac{g}{b}\) \(\frac{1}{g} + \frac{1}{b}\) \(\frac{1}{f}\)
0,52 1,72 0,72 2,39 1,00 0,72 0,72 1,00 1,00
                 
                 
                 
                 
                 

 

Solange sich der Gegenstand außerhalb der zweifachen Brennweite befindet, ist das Bild kleiner als der Gegenstand und erscheint zwischen einfacher und zweifacher Brennweite.

Ist die Gegenstandsweite gleich der zweifachen Brennweite, sind Bild und Gegenstand gleich groß und gleichweit von der Linse entfernt.

Bewegt man den Gegenstand von der zweifachen zur einfachen Brennweite, so wird das Bild immer größer und entfernt sich immer mehr von der Linse weg.

Befindet sich der Gegenstand innerhalb der einfachen Brennweite, so laufen die Hauptstrahlen nach der Brechung auseinander. Man sagt, das Lichtbündel divergiert. Die rückwärtigen Verlängerungen der gebrochenen Strahlen treffen sich im virtuellen (scheinbaren) Bild. Ein Beobachter auf der rechten Seite der Linse meint der Gegenstand ist an der Stelle des virtuellen Bildes und so groß wie das virtuelle Bild.

Je mehr sich der Gegenstand dem Brennpunkt nähert, um so größer und weiter entfernt von der Linse entsteht das virtuelle Bild.