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Versuche

KEPLERsches-Fernrohr (Simulation)

 
  
  
 
   
   
  
©  W. Fendt 2000
HTML5-Canvas nicht unterstützt!
Abb. 1 Simulation eines KEPLER'schen Fernrohrs

Diese Simulation zeigt ein einfaches astronomisches Fernrohr (KEPLERsches Fernrohr), bestehend aus zwei Linsen, die als Objektiv und Okular bezeichnet werden. Das Licht tritt von links in das Objektiv ein, wird im Objektiv und im Okular gebrochen und erreicht danach das Auge des Beobachters (rechts vom Okular). Man beachte, dass die rot gezeichneten Strahlen der Simulation nicht den wirklichen Verlauf (Brechung beim Übergang Luft - Glas und beim Übergang Glas - Luft) zeigen. Vielmehr wird – zur Vereinfachung – die Näherung für dünne Linsen verwendet (Brechung an der Linsenebene). Wenn die Objektivbrennweite (\(f_1\)) größer als die Okularbrennweite (\(f_2\)) ist, liefert das keplersche Fernrohr ein vergrößertes, umgekehrtes Bild.

In den beiden Eingabefeldern der Schaltfläche können die Brennweiten von Objektiv und Okular zwischen \(0,05\rm{m}\) und \(0,5\rm{m}\) variiert werden ("Enter"-Taste nicht vergessen!). Zusätzlich lässt sich mit gedrückter Maustaste die Richtung der Lichtstrahlen beeinflussen. Das Programm berechnet jeweils die Größe der Sehwinkel an Objektiv und Okular (farbig gekennzeichnet) sowie den Vergrößerungsfaktor. Am Beispiel der sechs hellsten Sterne der Plejaden wird gezeigt, wie sich der Anblick durch das Fernrohr (rechts unten) von der Wirklichkeit unterscheidet.

Für die Vergrößerung des KEPLERschen Fernrohrs erhält man (für kleine Sehwinkel) die Näherungsformel\[v =  - \frac{{{f_1}}}{{{f_2}}}\]Dabei ist \(v\) der Vergrößerungsfaktor, \(f_1\) die Brennweite des Objektivs und \(f_2\) die Brennweite des Okulars.

Wir danken Herrn Walter Fendt für die Erlaubnis, diese HTML5/Javascript-Animation auf LEIFIphysik zu nutzen.

Aufgabe

Untersuche, wie man die Brennweiten von Okular und Objektiv wählen muss, damit die Vergrößerung des Fernrohres möglichst groß wird.

Lösung

Man muss die Okularbrennweite möglichst klein und die Objektivbrennweite möglichst groß wählen.