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Versuche

Bildumschlag bei Sammellinsen

Das Ziel des Versuchs

Wie hängt das Kamerabild eines Gegenstandes, der durch eine Sammellinse abgebildet wird, vom Abstand des Gegenstands zur Linse ab?

Aufbau und Durchführung

03_aufbau_video_web.jpg
Abb. 1 Aufbau des Versuchs zum Bildumschlag bei Sammellinsen

Abb. 1 zeigt den Aufbau des Versuchs: In der Mitte einer optischen Bank befindet sich eine Sammellinse mit der Brennweite \(f=300\,\rm{mm}\). Links vor der Linse wird ein Gegenstand platziert; wir benutzen ein LED-Bild, das sind 4 LED-Lämpchen, die in Form eines 'L' angeordnet sind. Rechts hinter der Linse wird eine Kamera befestigt. Man könnte sich auch selbst an dieses Ende der optischen Bank stellen und das Bild direkt betrachten.

Nun verschieben wir den Gegenstand auf der optischen Bank und verändern damit die Gegenstandsweite \(g\), d.h. den Abstand des Gegenstands zur Linse. Dabei beobachten wir das Bild im Display der Kamera.

Beobachtung

Das folgende Video zeigt dir, was du beim Verschieben des Gegenstandes auf dem Display der Kamera beobachten kannst.

Aufgabe

Skizziere jeweils in der rechten Spalte der Tabelle das Bild im Display der Kamera und beschreibe dieses Bild in Worten.

Position des Gegenstands Bild im Display der Kamera
Die Gegenstandsweite ist größer als die Brennweite: \(g \gt f\)  
Die Gegenstandsweite ist ungefähr gleich der Brennweite: \(g \approx f\)  
Die Gegenstandsweite ist kleiner als die Brennweite: \(g \lt f\)  

Lösung

Position des Gegenstands Bild im Display der Kamera
Die Gegenstandsweite ist größer als die Brennweite: \(g \gt f\)
05a_reell_web.jpg
Abb. 3 Bild im Display bei \(g>f\)

Das Bild steht umgedreht und ist seitenverkehrt.

Je näher man den Gegenstand an den Brennpunkt heranrückt, desto größer wird das Bild.

Die Gegenstandsweite ist ungefähr gleich der Brennweite: \(g \approx f\)
05b_fokus_web.jpg
Abb. 4 Bild im Display bei \(g \approx f\)
Das Bild ist riesig groß, man erkennt keine klare Form mehr.
Die Gegenstandsweite ist kleiner als die Brennweite: \(g \lt f\)
05c_virtuell_web.jpg
Abb. 5 Bild im Display bei \(g
Das Bild steht aufrecht und ist seitenrichtig.

 

Je näher man den Gegenstand an die Linse heranrückt, desto größer wird das Bild.

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Hinweis: Wenn du genau beobachtet hast, so kannst du erkennen, dass das Bild teilweise deutlich zu den Rändern hin verzerrt ist. Dieser Effekt ist ein Fehler, der dadurch entsteht, dass Linsen in der Realität nicht unendlich dünn sein können und daher das Licht an den Rändern der Linse nicht exakt so gebrochen wird wie im Zentrum.

Ergebnis

Wenn man einen Gegenstand mit einer Sammellinse abbildet und versucht, mit einer Kamera oder dem Auge ein Bild aufzufangen, dann können drei Fälle auftreten:

  • Im Fall \(g>f\) kann man ein umgedrehtes, seitenverkehrtes Bild beobachten. Die Größe des Bildes hängt vom Abstand des Gegenstands zur Linse ab.
  • Im Fall \(g \approx f\) kann man kein Bild erkennen.
  • Im Fall \(g>f\) kann man ein aufrechtes, seitenrichtiges Bild beobachten. Die Größe des Bildes hängt vom Abstand des Gegenstands zur Linse ab.