Optische Linsen

Optik

Optische Linsen

  • Was sind Sammellinsen …
  • … und was Zerstreuungslinsen?
  • Wie erzeugen Linsen eigentlich Bilder?
  • Was sind virtuelle …
  • … und was reelle Bilder?

Weitere Linsenformen

In der Praxis kann man nicht nur allgemein Konvex- und Konkavlinsen voneinander unterscheiden, sondern auch Unterkategorien bilden. Die Unterkategorien werden entsprechend der optischen Eigenschaft (Sammellinse oder Zerstreuungslinse) und der Linsenform benannt. Dabei gibt immer der hintere Namensteil an, ob es sich um eine Sammel- oder Zerstreuungslinse handelt.

Verschiedene Linsentypen mit Bezeichnung

Auf den ersten Blick kannst du die verschiedenen Linsentypen oft kaum unterscheiden. Eine Hilfe bietet meist dein Tastsinn. Konvexlinsen (Sammellinsen) sind in der Mitte dicker als am Rand. Konkavlinsen (Zerstreuungslinsen) sind am Rand dicker als in der Mitte. Dies gilt auch für die entstprechenden Unterkategorien.

Lupe

Der Sehwinkel beeinflusst die Bildgröße

 

Hält man ein 5-Cent-Stück in der Entfernung einer Armlänge vor das Auge, so erscheint das 5-Cent-Stück größer als der Vollmond.

Wie groß uns ein Gegenstand erscheint, hängt von der Größe des Netzhautbildes \(B\) ab und nicht von seiner tatsächlichen Größe. Das Netzhautbild wird durch den festen Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut und dem Sehwinkel \(\alpha\) bestimmt.

In der Skizze ist der betrachtete Gegenstand immer gleich groß. Von dem näher am Auge befindlichen Gegenstand wird jedoch ein größeres Bild \(\rm{B}_2\) auf deiner Netzhaut erzeugt. Der nahe Gegenstand erscheint unter dem größeren Sehwinkel \(\alpha_2\) und somit größer. Den weiter entfernten Gegenstand sehen wir unter dem kleineren Sehwinkel \(\alpha_1\). Daher erzeugt der weiter entfernte Gegenstand ein kleineres Bild \(\rm{B}_2\) auf der Netzhaut und du hast den Eindruck, dass der nahe Gegenstand größer ist als der weit entfernte.

Nahpunkt

Je geringer ein Gegenstand vom Auge entfernt ist, desto größer erscheint er dir. Jedoch sind der Annäherung Grenzen gesetzt: ab etwa 10cm Entfernung kann dein Auge nicht mehr auf den Gegenstand scharf stellen. Diesen Punkt bezeichnet man als Nahpunkt. Für dein Auge ist das jedoch sehr anstregend. Die Entfernung, bei der das Scharfstellen (Akkommodieren) noch ohne große Anstrengung möglich ist, bezeichnet man als deutliche Sehweite, die häufig mit s bezeichnet wird. Sie beträgt ca. 25cm.

Definition der Vergrößerung

Man definiert die Vergrößerung \(V\) eines optischen Instrumentes ganz allgemein:

\[V = \frac{{{\alpha _{{\rm{mit}}}}}}{{{\alpha _{{\rm{ohne}}}}}}\;{\rm{d}}{\rm{.h}}{\rm{.}}\;{\rm{Vergrößerung}} = \frac{{{\rm{Sehwinkel}}\;{\rm{mit}}\;{\rm{Instrument}}}}{{{\rm{Sehwinkel}}\;{\rm{ohne}}\;{\rm{Instrument}}}}\]

oder

\[V = \frac{{{B_{{\rm{mit}}}}}}{{{B_{{\rm{ohne}}}}}}\;{\rm{d}}{\rm{.h}}{\rm{.}}\;{\rm{Vergrößerung}} = \frac{{{\rm{Größe}}\;{\rm{des}} \;{\rm{Netzhautbildes}} \;{\rm{mit}} \;{\rm{Instrument}}}}{{{\rm{Größe}} \;{\rm{des}} \;{\rm{Netzhautbildes}} \;{\rm{ohne}} \;{\rm{Instrument}}}}\]

Berechnung des Sehwinkels

Hinweis (nur für besonders Interessierte und weit Fortgeschrittene)
Zur Charakterisierung des Sehwinkels kann man anstelle des Winkels auch das Verhältnis \(\frac{G}{g}\) von Gegenkathete zu Ankathete in dem gelben rechtwinkligen Dreieck verwenden. Du wirst in einer späteren Klasse lernen, dass dieser Quotient mit dem Begriff Tangens (kurz: tan) abgekürzt wird.

\[\tan \alpha = \frac{G}{g}\]
Für die Vergrößerung V gilt dann
\[V = \frac{{\tan {\alpha _m}}}{{\tan {\alpha _o}}}\]

Nahlupe

Eine Lupe ist eine einfache Sammellinse, deren Brennweite kleiner als die deutliche Sehweite ist (typische Werte: 20mm - 50mm). Die Nahlupe wird direkt vor das Auge gehalten, der zu betrachtende Gegenstand befindet sich in der Brennebene der Lupe. Somit sind die aus der Lupe tretenden Lichtstrahlen untereinander parallel und das Auge kann das Bild im völlig entspannten Zustand betrachten.

Hinweis: Es ist auch g < f möglich. Dabei entsteht hinter der Lupe ein divergentes Bündel.

Im folgende Bild ist die Entstehung des Netzhautbildes ohne Lupe dargestellt (Gegenstand in deutlicher Sehweite s). In der unteren Animation kannst du die Konstruktion des Netzhautbildes bei Verwendung der Nahlupe nachvollziehen.

Somit gilt
\[{V_{Lupe}} = \frac{s}{f}\]
Dabei ist s die deutliche Sehweite von ca. 25 cm.

Für besonders Fortgeschrittene zeigen wir auch die Herleitung der Formel für die Vergrößerung der Nahlupe.

KEPLER- oder astronomisches Fernrohr

Ziel eines jeden Fernrohres ist die Vergrößerung des Sehwinkels. Das von Johannes KEPLER entwickelte astronomische Fernrohr besteht aus zwei Sammellinsen. Es entwirft ein höhen- und seitenverkehrtes Bild des Gegenstandes.

Wir gehen von einem sehr weit entfernten Gegenstand aus, dessen Sehwinkel \(\beta\) klein ist. Mit der ersten Sammellinse (Objektiv) wird zunächst ein reelles Zwischenbild \(B'\) erzeugt, das umso größer ist, je länger die Brennweite \(f_1\) des Objektivs ist.

Das reelle Zwischenbild wird mit einer als Lupe wirkenden Sammellinse (Okular) mit Brennweite \(f_2\)) betrachtet. Dabei fallen die Brennebenen von Objektiv und Okular zusammen. Somit ist die gesamte Baulänge des Kepler-Rohres \(l = f_1 + f_2\).

Die folgende Animation zeigt in einzelnen Schritten den Strahlengang durch das KEPLER-Fernrohr.

Für die Vergrößerung \(V\) des KEPLER-Fernrohres (der Vergrößerungsfaktor ist das Verhältnis des Winkels \(\alpha\) unter dem das Bild B´ mit Fernrohr auf die Augenlinse trifft zum Winkel \(\beta\) unter dem es ohne Linsen aufs Auge treffen würde) gilt
\[V = \frac{{{B_m}}}{{{B_0}}}\]
Mitteilung (ohne Beweis)
\[\frac{{{B_m}}}{{{B_0}}} = \frac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \frac{{{f_{Objektiv}}}}{{{f_{Okular}}}}\]
Es ist somit
\[V = \frac{{{f_{Objektiv}}}}{{{f_{Okular}}}}\]

Hinweise

Durch den Einbau einer dritten Sammellinse kann man beim KEPLER-Fernrohr erreichen, dass das entworfene Bild höhen- und seitenrichtig ist, das Fernrohr also auch für Beobachtungen auf der Erde geeignet ist. Allerdings vergrößert sich dadurch die Baulänge weiter.

Man kann die Bildumkehr jedoch auch mit zwei totalreflektierenden Prismen erreichen, die - wenn man sie geschickt anordnet - auch noch eine geringere Baulänge des Fernrohrs (Prismenfernglas) zulassen.

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Nur für besonders Interessierte und Fortgeschrittene

Betrachtet man das letzte Bild der Animation so kann man mit der Definition der Vergrößerung optischer Instrumente die Formel für die Vergrößerung des KEPLER-Fernrohres verstehen (Bz: Größe des reellen Zwischenbildes)
\[V = \frac{{\tan {\alpha _m}}}{{\tan {\alpha _o}}}\quad da\quad \tan {\alpha _m} = \frac{{{B_z}}}{{{f_{Okular}}}}\quad und\quad \tan {\alpha _o} = \frac{{{B_z}}}{{{f_{Objektiv}}}}\quad {\rm{folgt}}\quad {\rm{V = }}\frac{{\frac{{{B_z}}}{{{f_{Okular}}}}}}{{\frac{{{B_z}}}{{{f_{Objektiv}}}}}}\quad \Rightarrow \quad V = \frac{{{f_{Objektiv}}}}{{{f_{Okular}}}}\]

GALILEI- oder holländisches Fernrohr

Beim GALILEI- oder holländischen Fernrohr wird ein sehr weit entfernter Gegenstand, dessen Sehwinkel \(\beta\) klein ist, durch eine Sammellinse mit langer Brennweite (Objektiv) auf ein Zwischenbild \(B'\) abgebildet. Dieses wird durch eine Zerstreuungslinse mit kurzer Brennweite (Okular) und das dahinter befindliche Auge auf der Netzhaut abgebildet. Dabei werden parallele Strahlen vor dem Objektiv wieder zu parallelen Strahlen nach dem Okular. Es entsteht - im Gegensatz zum KEPLER-Fernrohr - ein höhen- und seitenrichtiges Bild des Gegenstandes.

Mit dem Objektiv wird zunächst ein reelles Zwischenbild erzeugt, das umso größer ist, je länger die Brennweite \(f_1\) des Objektivs ist.

Bringt man die Zerstreuungslinse (Okular mit Brennweite \(f_2\)) so in den Strahlengang, dass die rechten Brennebenen beider Linsen zusammenfallen, so verlässt das Licht die Zerstreuungslinse als Parallelbündel. Die gesamte Baulänge des GALILEI-Rohres ist (beachte, dass \(f_2<0\) \(l = f_1 - f_2\).

Um das GALILEI-Fernrohr verstehen zu können, muss man wissen wie ein konvergentes Lichtbündel, das sich in der rechten Brennebene einer Konkavlinse vereinigen würde, durch die Konkavlinse verändert wird. Die folgenden Animationen (fahre zu deren Start mit dem Mauszeiger auf die Zeichnungen) sollen dir das Verständnis erleichtern.

Zunächst wird ein Parallelbündel (parallel zur optischen Achse) betrachtet, das von rechts kommt.

Das Parallelbündel wird zu einem divergenten Bündel, welches vom rechten Linsenbrennpunkt auszugehen scheint.

Aufgrund der Umkehrbarkeit des Lichtweges muss nun ein von links kommendes konvergentes Bündel, das sich im rechten Brennpunkt der Konkavlinse treffen würde, zu einem Parallelbündel werden.

Wie verhält sich nun ein von rechts kommendes Parallelbündel, dessen Bündelachse nicht parallel zur optischen Achse ist?

Das Parallelbündel wird zu einem divergenten Bündel, welches vom Schnittpunkt B der Achse des Parallelbündels mit der Brennebene auszugehen scheint.

Aufgrund der Umkehrbarkeit des Lichtweges muss nun das von links kommende (nicht zur optischen Achse symmetrische) konvergente Bündel, das sich rechts von der Konkavlinse in B treffen würde, zu einem Parallelbündel werden. Die Richtung des Parallelbündels wird durch die Verbindung der Linsenmitte mit B vorgegeben (Hauptstrahl).

Die folgende Animation zeigt den Strahlengang durch das GALILEI-Fernrohr. Es ist nur dasjenige, von der Pfeilspitze ausgehende Lichtbündel gezeichnet, dessen Licht ins Auge trifft.

Für die Vergrößerung V des GALILEI-Fernrohres (der Vergrößerungsfaktor ist das Verhältnis des Winkels \(\alpha\) unter dem das Bild \(B'\) auf die Augenlinse trifft zum Winkel \(\beta\) unter dem es ohne Linsen aufs Auge treffen würde) gilt (wie beim KEPLER-Fernrohr)
\[V = \frac{{{B_m}}}{{{B_o}}}\]
Mitteilung (ohne Beweis)
\[\frac{{{B_m}}}{{{B_o}}} = \frac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \frac{{{f_{Objektiv}}}}{{{f_{Okular}}}}\]
Es ist somit
\[V = \frac{{{f_{Objektiv}}}}{{{f_{Okular}}}}\]

Mikroskop

Im Prinzip besteht ein gewöhnliches Mikroskop aus zwei Sammellinsen, einem Objektiv und einem Okular. Im Gegensatz zum KEPLER-Fernrohr ist hier aber der abzubildende Gegenstand nicht groß und weit entfernt, sondern in der Regel klein und nahe.

Beim Mikroskop wird ein sehr kleiner Gegenstand (Gegenstandsgröße G), dessen Sehwinkel auch bei einer Annäherung von 15cm vor das Auge noch zu klein ist, durch eine erste Linse mit kurzer Brennweite (Objektiv) auf ein Zwischenbild B´ abgebildet. Dieses Zwischenbild wird mit einer als Lupe verwendeten zweite Linse (Okular) vom Auge betrachtet. Der Vergrößerungsfaktor ist das Verhältnis des Winkels α unter dem das Bild B´ (mit Mikroskop) auf die Augenlinse trifft, zum Winkel β unter dem es ohne Linsen aufs Auge treffen würde.

Zunächst wird dargestellt, wie ein Betrachter den Gegenstand in der deutlichen Sehweite \(s\) sieht. Die nachfolgende Animation zeigt das Lichtbündel, welches von einer Pfeilspitze ausgeht und durch das Mikroskop in das Auge des Betrachters gelangt.

Bei den heute üblichen Mikroskopen kann man bequem die Objektive austauschen, in dem man den "Objektiv-Revolver" verdreht. An den Objektiven stehen Zahlen wie z.B. 20x oder 100x. Sie bedeuten den Abbildungsfaktor.

Darüber hinaus kann das Okular aus seiner Halterung herausgezogen und durch ein anderes ersetzt werden. Auch hier gibt es eine Bezeichnung wie 5x oder 10x. Sie stellt die Okularvergrößerung dar. Durch Multiplikation des Abbildungsfaktors und der Okularvergrößerung erhält man dann die Gesamtvergrößerung des Mikroskops.

 

Die Vergrößerung des Mikroskops kann auch berechnet werden. Für besonders Interessierte und weit Fortgeschrittene haben wir angedeutet, wie diese Rechnung aussieht.

Fotoapparat

Aufbau

Die folgende Animation zeigt dir die wichtigsten Bestandteile eines Fotoapparates (hier speziell der Spiegelreflexkamera).

Das Objektiv ist meist ein System von Linsen, das insgesamt wie eine Sammellinse wirkt. Durch die Kombination verschiedener Linsen (z.T. aus verschiedenem Glas) werden Farbfehler und Verzerrungen - insbesondere an den Bildrändern - vermieden. Die nebenstehende Abbildung zeigt u.a. die komplizierten Aufbau des Objektivs. Für das Objektiv sind zwei Kenngrößen wesentlich:

Die Brennweite f des Objektivs, welche den Öffnungswinkel bei der Aufnahme bestimmt.

Die Lichtstärke L des Objektivs. Sie gibt - salopp gesagt - an, wie viel Licht das Objektiv bei voll geöffneter Irisblende auf den Film lässt. Eine typische Angabe für die Lichtstärke L = d/f (d: Durchmesser der Frontlinse des Objektivs) ist z.B. L = 1 : 2,0.

Bei einem Objektiv mit f = 60mm heißt dies, dass die Eingangslinse einen Durchmesser von 30mm hat. Bei der Lichtstärke 1 : 4 hätte die Eingangslinse nur noch 15mm Durchmesser. Es kommt also weniger Licht ins Objektiv, die Anordnung ist unempfindlicher, dafür aber meist billiger.

Damit der Film bei der Aufnahme die für ihn richtige "Lichtmenge" erhält, kann man diese auf zwei Arten beeinflussen:

Durch die Irisblende, meist als Kreisblende mit variabler Öffnung ausgeführt, sie begrenzt die Lichtmenge.

Durch den Verschluss. Er gibt für eine bestimmte, einstellbare Zeit den Lichtweg zum Belichten des Films frei. Die Zeiten variieren von einigen Sekunden bis zu Millisekunden.

Bei Spiegelreflexkameras wird vor und nach der Aufnahme das Licht, welches durch das Objektiv trifft durch einen Spiegel und ein Prisma zum Sucher umgelenkt. Dies hat den Vorteil, dass man im Sucher ziemlich exakt den Bildausschnitt sieht, der bei der Aufnahme auf dem Film zu sehen ist.

Bei Sucherkameras sind Sucher und Objektiv entkoppelt. Insbesondere bei Nahaufnahmen kann es vorkommen, dass der Bildausschnitt den man im Sucher sieht nicht genau mit dem übereinstimmt, der später auf dem Film zu sehen ist. Dieser Nachteil wird durch die Möglichkeit einer sehr kompakten Bauweise zum Teil kompensiert.

Objektive

Hier soll nicht der Aufbau des Objektive aus einzelnen Linsen besprochen werden, sondern der Einfluss der Brennweite für den Bildwinkel.

Zusammenhang zwischen Bildgröße und Brennweite

Zunächst sollst du dir an der folgenden Animation den Einfluss der Brennweite eines Objektivs auf die Bildgröße eines Gegenstandes klarmachen.

Der abzubildende Gegenstand soll relativ weit vom Objektiv entfernt sein, so dass das Bild nahezu in der jeweiligen Brennebene entsteht.

Man sieht aus der Animation, dass mit zunehmender Brennweite des Objektivs das Bild des Gegenstandes immer größer wird.

Zusammenhang zwischen Öffnungswinkel und Brennweite

Würde das mit dem Weitwinkelobjektiv aufgenommene Bild des Gegenstandes auf einem Kleinbildfilm (24mm x 36mm) gerade Platz finden, so hätte das mit dem Normal- bzw. Teleobjektiv entworfene Bild auf dem Kleinbildfilm nicht mehr Platz. Man bekommt also auf dem Kleinbildfilm bei diesen Objektiven nur noch einen Ausschnitt des Gegenstandes abgebildet.

Denkt man sich einen Kleinbildfilm jeweils in der Brennebene der verschiedenen Objektive angebracht, so kann man den Öffnungswinkel des Objektivs ermitteln. Alle im rosa markierten Winkelfeld befindlichen Gegenstände können durch das jeweilige Objektiv noch abgebildet werden.

In der folgenden Tabelle sind verschiedene Objektivtypen dargestellt. In der Regel wächst die Größe des Objektivs mit der Brennweite (warum?). Darunter ist jeweils das Bild eines Schlosses dargestellt, das bei gleichem Aufnahmestandpunkt mit den verschiedenen Objektiven fotografiert wurde.

Weitwinkelobjektiv
f = 28mm | α = 75°
Normalobjektiv
f = 50mm | α = 47°
Teleobjektiv
f = 135mm | α = 18°

Zoom-Objektive

In letzter Zeit erfreuen sich Zoomobjektive großer Beliebtheit. Bei diesen Objektiven kann man zwischen zwei konstruktiv bedingten Grenzbrennweiten stufenlos jede gewünschte Brennweite einstellen (z.B. 28mm - 100mm). Die Abbildungsqualität wurde in den letzten Jahren stark verbessert, so dass bei guten und damit meist auch teuren Objektiven Unterschiede in der Schärfe zu festbrennweitigen Objektiven kaum mehr sichtbar sind. Zoomobjektive haben aber meist eine geringere Lichtstärke als Objektive mit fester Brennweite. Aufgrund der zahlreicheren Linsen "schluckt" dieses Objektiv mehr Licht, d.h. man muss bei gleicher Filmempfindlichkeit meist länger belichten als bei festbrennweitigen Objektiven mit größerer Lichtstärke. Dafür hat man mit einem Zoomobjektiv ein Weitwinkel-, ein Normal- und ein Teleobjektiv in einem.

Blende (nur für Experten)

Wie die obige Animation zeigt, ist die Bildgröße B proportional zur Brennweite f. Man kann leicht einsehen, dass dies auch für die Bildbreite gilt. Bei Verdoppelung (Verdreifachung, . . . ) der Brennweite vervierfacht (verneunfacht, . . . ) sich die ausgeleuchtete Fläche.

Da bei festem Objektivdurchmesser d nur eine bestimmte "Lichtmenge" durch das Objektiv gelangt, erhält jede Flächeneinheit in der Filmebene weniger Licht: Bei Verdoppelung (Verdreifachung, . . .) der Brennweite erhält dann eine Flächeneinheit ein Viertel (Neuntel, . . .) der "Lichtmenge" wie bei einfacher Brennweite. Daher muss man die Belichtungszeit T für den Film vervierfachen (verneunfachen, . . .). Allgemein gilt \(T \sim {f^2}\quad (1)\).

Die Belichtungsdauer hängt jedoch nicht nur von der Brennweite ab, sondern auch von der Fläche A der Frontlinse, durch die das Licht in das Objektiv treten kann. Bei Verdoppelung (Verdreifachung, . . .) der Frontlinsenfläche, verdoppelt (verdreifacht, . . .) sich auch die Lichtmenge pro Flächeneinheit auf der Filmebene. Dies bedingt, dass man dann die Belichtungszeit halbieren (dritteln, . . .) kann. Allgemein gilt \(T \sim \frac{1}{A}\).

Da die Frontfläche proportional zum Quadrat des Durchmessers d ist (Analogie zum Quadrat, dessen Fläche auch proportional zum Quadrat der Seitenlänge ist) gilt \(T \sim \frac{1}{{{d^2}}}\quad (2)\)

Fasst man \((1)\) und \((2)\) zusammen, so kann man schreiben\[T \sim {\left( {\frac{f}{d}} \right)^2}\quad (3)\]In der folgenden Tabelle steigt der Wert von \({\left( {\frac{f}{d}} \right)^2}\) jeweils um den Faktor 2. Dies bedeutet, dass die\(\frac{f}{d}\)-Werte jeweils um den Faktor \(\sqrt 2 \) zunehmen.

\[{\left( {\frac{f}{d}} \right)^2}\] 2 4 8 16 32 64 128 256 512
\[\frac{f}{d}\] 1,4 2 2,8 4 5,6 8 11 16 22

Wie du durch Vergleich mit dem nebenstehend abgebildeten Objektiv siehst, sind die\(\frac{f}{d}\)-Werte die am Objektiv angetragenen Blendenzahlen. Verändert man z.B. die Blendenzahl von 5,6 auf 8, so bedeutet dies bei gleicher Brennweite eine Verkleinerung des Durchmessers der Irisblende (vgl. auch unteres Bild). Da bei diesem Vorgang \({\left( {\frac{f}{d}} \right)^2}\) verdoppelt wird (von 32 auf 64), muss wegen \((3)\) auch die Belichtungszeit verdoppelt werden, wenn die gleiche Lichtmenge auf den Film fallen soll.

Je kleiner die Blendenzahl ist, desto größer ist der Radius der Irisblende.

Geht man von einer Blendenzahl zur nächst höheren, so muss man die Belichtungszeit verdoppeln.

Informationsspeicherung

Verwendung eines Films ("chemische" Fotografie)

Am Ort des vom Objektiv entworfenen reellen Bildes befindet sich ein Film mit lichtempfindlicher Schicht (beim Schwarz-Weiß-Film ist dies eine Brom-Silber-Gelatine). Je nach der Intensität des auftreffenden Lichts werden im Film mehr oder weniger viele chemische Reaktionen ausgelöst. Es entsteht ein unsichtbares, aber entwickelbares Bild vom Gegenstand, das sogenannte latente Bild. Dieses Bild ist bei normalen Temperaturen stabil. Der Film dient also bei der "chemischen" Fotografie als Sensor und Speicher.

Im Fotolabor wird der Film durch eine Reihe von chemischen Prozessen entwickelt. Vom entwickelten Film können schließlich durch das Belichten von Fotopapieren Bilder hergestellt werden.

Auf die chemischen Prozesse und Details soll hier nicht eingegangen werden. Für die Praxis ist es aber wichtig zu wissen, dass sowohl die Schwarz-Weiß- als auch die Farbfilme in verschiedener Empfindlichkeit zu kaufen sind. Die Empfindlichkeit ist weltweit genormt:

ISO*100: geeignet für Fotografie im Freien bei hellem Sonnenlicht

ISO 200: geeignet für Außenaufnahmen oder für Aufnahmen in sehr hellen Räumen

ISO 400: geeignet für Innenaufnahmen

ISO 1000 oder 1600: geeignet für Innenaufnahmen, wenn Blitzlicht vermieden werden soll

 *ISO (International Standards Organization)

Verwendung von lichtempfindlichen Halbleitermaterialien ("elektronische" Fotografie)

Bei den Digitalkameras wird anstelle des Films ein sogenanntes CCD (charge coupled device; zu deutsch: ladungsgekoppeltes Schaltelement) verwendet. Dies ist ein elektronisches Bauelement, dessen lichtempfindliche Fläche meist kleiner ist als die Bildfläche beim herkömmlichen Film. Sie besteht aus sehr vielen schachbrettartig angeordneten lichtempfindlichen Elementarbausteinen aus Halbleitermaterial (Pixel).

Bei Lichteinstrahlung sammeln sich in den Elementarbausteinen elektrische Ladungen an und zwar umso mehr, je intensiver die Strahlung ist. Der Ladungszustand der Einzelbausteine wird nach einer bestimmten Zeit durch elektronische Maßnahmen auf einer separaten Speicherkarte festgehalten und der Ladungszustand auf dem CCD gelöscht. Dann ist die Kamera für eine neue Aufnahme bereit. Bei der elektronischen Fotografie liegt also eine Trennung von Sensor und Speicher vor.

Overheadprojektor

Ein Tageslichtprojektor (Overheadprojektor) ist ähnlich aufgebaut wie ein Diaprojektor. Als Lichtquelle dient in der Regel eine Halogenlampe (400W - 1000W). Um deren Lichtausbeute zu steigern, befindet sie sich im Brennpunkt eines Hohlspiegels. Das direkt von der Lampe kommende und vom Hohlspiegel reflektierte Licht durchsetzt eine sogenannte Fresnellinse, auf deren Funktion weiter unten eingegangen wird. Die Fresnellinse leuchtet die großflächige Folienvorlage gut aus und übernimmt die Funktion des Kondensors (vgl. Diaprojektor). Die Fresnellinse wird durch eine darüber liegende Glasplatte geschützt, auf der die Folie aufgelegt wird. Das Projektionsobjektiv hat die Aufgabe, die Folie scharf abzubilden. Der Umlenkspiegel dient zur Richtungsänderung des vom Objektiv kommenden Lichtbündels.

 

Die FRESNEL-Linse

Würde man für die Ausleuchtung der Folie (ca. 25cm x 25cm) einen Kondensor aus Glas verwenden, so wäre dieser äußerst dick und schwer. Auch die Lichtdurchlässigkeit wäre bei einer solch voluminösen Linse nicht mehr optimal.

Man erzielt fast den gleichen Effekt mit der sogenannten Fresnellinse (benannt nach dem berühmten franz. Physiker Fresnel). Bei einer Plankonvexlinse geschieht die Ablenkung der Lichtstrahlen an der gekrümmten und an der planen Linsenfläche. Das dicke Glasmaterial des Linseninneren hat keinen Einfluss auf die Strahlablenkung, also kann man es einsparen. Die folgende Animation zeigt die Entstehung einer Fresnellinse aus einer Plankonvexlinse. Das linke Bild zeigt zwei Fresnellinsen, die meist aus Plexiglas gefertigt sind.

 

Das Objektiv des Tageslichtprojektors bildet den Punkt P der Folie scharf auf die Schirm ab (P').

Erläutere, wie das Objektiv zum Scharfstellen bewegt werden muss, wenn der Schirm näher an den Tageslichtprojektor gestellt wird.

 

FRESNEL-Linsen werden auch in Leuchttürmen zur Erzeugung von Parallelbündeln mit großem Querschnitt eingesetzt.

FRESNEL-Linse im Point Arena Lighthouse Museum, Point Arena Lighthouse, Mendocino County, California; von Frank Schulenburg (Eigenes Werk) [CC BY-SA 3.0], via Wikimedia Commons

NEWTON- oder Spiegelteleskop

 

Das von Isaak NEWTON im 17. Jahrhundert entwickelte Spiegelteleskop ist weitgehend farbfehlerfrei, da die Lichtstrahlen lediglich reflektiert werden und nur beim Okular Glas durchdringen müssen. Das vom Objektivspiegel (meist parabolisch) reflektierte und gebündelte Licht trifft auf den unter 45° zur optischen Achse stehenden Sekundärspiegel (auch Fangspiegel genannt). Der Sekundärspiegel blendet die vom Objektivspiegel kommenden Lichtstrahlen um 90° seitlich aus dem Fernrohrtubus, wo sie dann auf das Okular treffen. Die Lichtverluste durch die Abschattung des Fangspiegels und seiner Halterung betragen ca. 7%.

Vorteile gegenüber Linsenfernrohren (Linsenteleskopen)

Beim Spiegelteleskop nach NEWTON muss nur die die Fläche des Objektivspiegels mit hoher Präzision bearbeitet werden. Bei Linsenfernrohren mit mehreren Linsen müssen dagegen viele Glasflächen genau bearbeitet werden. Dies wirkt sich auf den Preis aus. So sind die meisten Amateurfernrohre für die Astronomie Spiegelteleskope.

Die Entwicklung des Auges

Im Tierreich gibt es die verschiedensten Augentypen. Manche davon sind sehr hochentwickelt, andere auf einem sehr niederen Stadium. Im Folgenden werden einige Beispiele dieser Sinnesorgane dargestellt, die entsprechend ihrem Bau sehr unterschiedliche Aufgaben wahrnehmen können. Das hochentwickelte Auge der Wirbeltiere scheint eine sinnvolle Entwicklung aus den "niederen" Vorstufen zu sein.

Lichtempfindliche Schicht

Regenwurm

Viele wirbellose Tiere sind nur zu einer Hell-Dunkel-Wahrnehmung in der Lage. So hat z.B. der Regenwurm in die Haut eingelagerte Lichtsinneszellen, mit denen er feststellen kann, ob er dem Licht ausgesetzt ist.

Man könnte nun meinen, dass der Regenwurm, der sich im Normalfall in der Erde befindet, überhaupt nichts sehen muss. Wenn seine Lichtsinneszellen aber reagieren, so ist das für ihn das Zeichen, dass er sich im Tageslicht befindet und die Gefahr besteht, dass er von Vögeln gefressen wird. Der Lichtsinn des Regenwurms ist in etwa vergleichbar mit dem menschlichen Wärmesinn.

Grubenauge

Napfschnecke

Bei höher entwickelten Tieren finden sich die lichtempfindlichen Zellen konzentriert an bestimmten Flecken zusammen. Dadurch erhöhte sich die Lichtempfindlichkeit. Zum besseren Schutz zogen sich diese Flecken im Laufe der Entwicklungsgeschichte in Gruben zurück. Die Napfschnecken sind z.B. mit solchen Sehgruben ausgestattet. Durch die Anordnung der Sinneszellen werden diese nur durch Licht aus bestimmten Richtungen erregt (vgl. Animation). Auf diese Weise wird für die Tiere neben dem Hell-Dunkel-Sehen ein Richtungssehen möglich.

Da beim Grubenauge (Napfauge) ein Gegenstandspunkt nicht wieder auf einen Punkt auf der lichtempfindlichen Schicht abgebildet wird, entsteht hier kein Bildeindruck.

 

Lochauge

Nautilus

Bei einem tintenfisch­ähnlichen Tier, dem Nautilus, sind die Sehgruben fast zugewachsen. Dadurch zeichnet sich das Bild der Außenwelt auf dem Grubenboden ab wie bei einer einfachen Lochkamera.

Ist das Loch groß, so ist das Bild hell aber unscharf. Ist das Loch klein, so ist das Bild scharf aber dunkel.

Neben dem Hell-Dunkel- und Richtungssehen gestattet das Lochauge eine - wenn auch nicht optimale - Abbildung des Gegenstandes.

 

Linsenauge

Schnitt durch das Auge einer Weinbergschnecke

Das Lochauge entwirft vom Gegenstand nur ein scharfes Bild, wenn das Loch sehr klein ist. Damit sinkt aber die Bildhelligkeit. Man erkauft sich also die Schärfe mit einem Verlust an Helligkeit. Hier kam die Natur im Laufe der Entwicklung auf einen Trick: Wahrscheinlich entstand aus der im Hohlraum des Lochauges befindlichen Flüssigkeit aus Flüssigkeitsverdickungen die Augenlinse.

Trotz großer Öffnung ist mit der Linse eine Abbildung des Gegenstandes möglich, d.h. man erreicht gleichzeitig Schärfe und Helligkeit.

 
Weinbergschnecke

Die Weinbergschnecke besitzt z.B. ein solches Linsenauge.

Evolution

Es gibt eine Theorie (Nilsson, Pelger, 1994), die besagt, dass das Linsenauge durch die Evolution aus einer flachen lichtempfindlichen Schicht hervorgegangen ist.

Die anfängliche flache Struktur besteht aus einer lichtempfindlichen Schicht (grün), die sich über einer Pigmentschicht (dunkelblau) befindet. Die lichtempfindliche Schicht wird durch eine transparente Abdeckung (gelb) geschützt. In der nebenstehenden Animation ist - extrem vereinfacht - der Übergang zum Linsenauge dargestellt.

Bei den meisten Tiergruppen ist die Entwicklung des Auges mit dem einfachen Linsenauge abgeschlossen. Nur die Tintenfische und Wirbeltiere haben in ihrer Entwicklung noch weitere Verbesserungen erfahren:

Das Scharfstellen auf verschieden entfernte Gegenstände (Akkomodation) erfolgt bei den Säugetieren durch die Variation der Linsenkrümmung (Veränderung der Brennweite), während der Abstand zwischen Linse und lichtempfindlicher Schicht gleich bleibt. Fische schaffen das Scharfstellen durch ein Vor- und Zurückschieben der Augenlinse, wobei die Linsenkrümmung nicht verändert wird.

Das Anpassen an verschiedene Helligkeiten (Adaption) erfolgt durch eine Blende, die sich entsprechend der herrschenden Helligkeit weitet oder verengt.

Das menschliche Auge

Abbildung 1: Menschliches Auge von außen

Abb. 1 zeigt ein menschliches Auge von außen. Mehr über das Augen und das Sehen findest du in den folgenden Abschnitten.

Aufbau und Funktion der einzelnen Teile

Abbildung 2: Aufbau des menschlichen Auges

Augenlider: Schützen das Auge vor Eindringen von Fremdkörpern (Reflexartiges Schließen des Lides bei Kontakt mit Härchen).

Hornhaut (Cornea): Schützt das Auge nach außen und bricht das Licht, das in das Auge kommt.

Augenkammer: Die mit Augenwasser gefüllten Augenkammern schützen die Linse und bilden zusammen mit Hornhaut, Linse und Glaskörper das Abbildungssystem.

Iris (Regenbogenhaut) und Pupille: Die Iris regelt die Größe der Pupille und damit die Menge des durch die Linse hindurchtretenden Lichts. Bei geringer Lichtmenge (Dunkelheit) wird die Pupille geweitet, bei großer Lichtmenge (Helligkeit) wird die Pupille verengt. Diese Anpassung nennt man Adaptieren.

Ringmuskel (Ciliarmuskel): Der Ringmuskel ändert die Wölbung der Augenlinse. Dadurch kann man mit dem Auge ferne Gegenstände scharf sehen, wenn die Linse flach gezogen wurde und nahe Gegenstände scharf sehen, wenn sich die Linse wieder runder gemacht hat. Das automatische Verändern der Entfernungseinstellung durch Verändern der Linsenwölbung nennt man akkommodieren (anpassen).

Linse: Das wesentliche Abbildungssystem des Auges.

Augenmuskel: Der Augenmuskel dient zur Drehung des Auges im Augenraum.

Glaskörper: Der Glaskörper ist Bestandteil des Abbildungssystems und sorgt für konstanten Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut.

Aderhaut: Die Aderhaut enthält das Versorgungssystem für die Netzhaut.

Lederhaut (Sclerea): Die Lederhaut schützt das Auge nach außen.

Abbildung 3: Netzhaut mit gelbem Fleck (Makula) etwas grau in der Mitte und blindem Fleck

Netzhaut (Retina): Die Netzhaut beinhaltet die Sehsinneszellen (Zäpfchen und Stäbchen). Abb. 3 der Netzhaut zeigt den gelben Fleck (Makula) etwas grau in der Mitte, den Ort des schärfsten Sehens und den blinden Fleck, dort wo alle Adern zusammenlaufen und die Verbindung zum Gehirn durch den Sehnerv hergestellt wird.

Sehnerv: Im Sehnerv werden die von den Sehzellen gelieferten elektrischen Impulse zum Gehirn weitergegeben und dort zu einem Bild zusammengebaut.

Gelber Fleck (Macula): Ort bei dem die Sehzellen am dichtesten sitzen und deshalb besonders scharfes Sehen ermöglichen.

Blinder Fleck: Ort des Austretens der Sehnerven, dieser ist frei von Sehzellen. Deshalb ist das Auge an dieser Stelle blind.

Abbildung 4: Experiment zum blinden Fleck

Es gibt ein recht einfaches Experiment zum Nachweis des blinden Flecks: Sieh dir Abb. 4 mit Zielscheibe und Kamel aus etwa 20-30cm Abstand an. Halte dein linkes Auge zu und fixiere mit dem rechten Auge die Zielscheibe (sieh nicht bewusst auf das Kamel). Verändere den Abstand von Bildschirm etwas und bewege auch den Kopf leicht hin und her.

Es gibt eine Position bei der du das Kamel einfach nicht mehr siehst. Übe etwas!

Eigentlich müsstest du einen schwarzen Fleck sehen. Dies verhindert dein Gehirn, indem es dir ein Bild vorgaukelt, das so ähnlich wie die sichtbare Umgebung ist.

Akkomodation

Wenn das Auge auf einen fernen Gegenstand ausgerichtet ist, zieht es mit dem Ringmuskel die Linse auseinander und vergrößert dadurch die Brennweite der Linse. Auf diese Weise erscheint der ferne Gegenstand scharf, während der nahe unscharf wird.

Abbildung 5: Akkomodation des Auges. Befindet sich die Maus über dem Bild, so sieht man die Ferneinstellung, ist die Maus nicht über dem Bild, wird die Naheinstellung angezeigt.
Abbildung 6: Akkomodation beim Hai

Bei einer Reihe von Fischen wird die Akkomodation nicht durch eine Veränderung der Linsenkrümmung (Veränderung der Brennweite) erreicht, sondern durch eine Veränderung des Abstandes zwischen Linse und Netzhaut. Mit Bändern und Muskeln kann z.B. ein Hai die Position der Linse variieren.

Augenfehler

Kurzsichtigkeit (Myopie)

Wenn der Glaskörper zu lang oder die Augenlinse zu krumm ist, dann sieht diese Person nahe Gegenstände scharf, ferne Gegenstände jedoch unscharf, da auch bei vollständiger Akkommodation der Linse ihr scharfes Bild noch vor der Netzhaut entsteht. Diese Fehlsichtigkeit heißt Kurzsichtigkeit.

Abbildung 1: Kurzsichtigkeit aufgrund einer zu krummen Augenlinse

Kurzsichtigen Personen kann durch eine Brille oder Kontaktlinse mit konkaven Gläsern (Zerstreuungslinse) geholfen werden.

Abbildung 2: Behebung der Kurzsichtigkeit durch eine Zerstreuungslinse. Fahre mit der Maus über das Bild und setze damit die Brille auf.

Weitsichtigkeit (Hyperopie)

Wenn der Glaskörper zu kurz oder die Augenlinse zu flach ist, dann sieht diese Person ferne Gegenstände scharf, nahe Gegenstände jedoch unscharf, da auch bei vollständiger Akkommodation der Linse ihr scharfes Bild noch hinter der Netzhaut entsteht. Diese Fehlsichtigkeit heißt Weitsichtigkeit.

Eine besondere Form der Weitsichtigkeit ist die Altersweitsichtigkeit (Presbyopie). Sie kommt dadurch zustande, dass die Elastizität der Augenlinse nachlässt und sie sich nicht mehr so zusammenkrümmt wie bei einem jungen Menschen.

Abbildung 3: Weitsichtigkeit aufgrund einer zu flachen Augenlinse

Weitsichtigen Personen kann durch eine Brille oder Kontaktlinse mit konvexen Gläsern (Sammellinse) geholfen werden.

Abbildung 4: Behebung der Weitsichtigkeit durch eine Sammellinse. Fahre mit der Maus über das Bild und setze damit die Brille auf.
Abbildung 5: Astigmatismus. Quelle: Unterrichtsprojekt eines vom IPN-Kiel betreuten Bio-LKs

Stabsichtigkeit (Astigmatismus)

Die Stabsichtigkeit aufgrund einer Hornhautverkrümmung kann sowohl zusammen mit Kurzsichtigkeit oder Weitsichtigkeit als auch als eigenständige Fehlsichtigkeit auftreten. Hat die Hornhaut nicht wie üblich eine kugelförmige Gestalt, sondern sind ihre Radien in wagerechter und senkrechter Richtung verschieden, so entsteht auf der Netzhaut ein unklares Bild. Ein Punkt erscheint als Linie ("Stab"), Kreise beispielsweise als Ellipsen. Allerdings korrigiert das Gehirn nach, so dass einem diese Abweichungen meist nicht bewusst werden, sondern das Sehen nur allgemein ungenauer erscheint.

Astigmatismus kann durch eine Brille oder eine Kontaktlinse mit Spezialgläsern, sogenannten Zylindergläsern korrigiert werden. Bis zu ca. 0,5 - 1 Dioptrien ist bei Astigmatismus häufig keine Brille erforderlich, da die Bildverzerrung durch das Gehirn korrigiert wird. Ab 1 Dioptrie sollte der Astigmatismus ausgeglichen werden. Mit Brille kann hierbei ein Astigmatismus bis etwa 2, höchstens 3 Dioptrien korrigiert werden, mit Kontaktlinsen bis ca. 5 Dioptrien. Noch höherer Astigmatismus kann nur selten mit Brille oder mit Kontaktlinsen befriedigend ausgeglichen werden.

Stärkere Hornhautverkrümmungen im Kindesalter sollten so früh wie möglich durch eine Brille ausgeglichen werden. Sonst kann sich eine lebenslange Sehschwäche ausbilden, weil die Augen nie scharfes Sehen gelernt haben. Diese Gefahr besteht besonders dann, wenn nur ein Auge fehlsichtig ist. Nach dem 6. oder 7. Lebensjahr kann das Auge das vorher nicht Gelernte nicht mehr nachholen.

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