a)Für die Vergrößerung des Mikroskops gilt näherungsweise \[V \approx \frac{1}{{{f_{{\rm{Objektiv}}}}}} \cdot \frac{s}{{{f_{{\rm{Okular}}}}}} \Rightarrow V \approx \frac{{200}}{{12}} \cdot \frac{{250}}{{20}} \approx 200\] Die Vergrößerung des Mikroskops beträgt ca. \(200\).
Hinweis: Um diese Formel verstehen zu können, musst du dich auf der Mikroskopseite informieren.
b)Man braucht hierfür die Linsengleichung \[\frac{1}{{{f_{{\rm{Objektiv}}}}}} = \frac{1}{g} + \frac{1}{b} \Leftrightarrow \frac{1}{g} = \frac{1}{{{f_{{\rm{Objektiv}}}}}} - \frac{1}{b} \Leftrightarrow g = \frac{{{f_{{\rm{Objektiv}}}} \cdot b}}{{b - {f_{{\rm{Objektiv}}}}}}\] Für die Bildweite nach dem Objektiv gilt \[b = t - {f_{{\rm{Okular}}}} \Rightarrow b = 200{\rm{mm}} - 20{\rm{mm}} = 180{\rm{mm}}\] Daraus folgt \[g = \frac{{12{\rm{mm}} \cdot 180{\rm{mm}}}}{{180{\rm{mm}} - 12{\rm{mm}}}} = 13{\rm{mm}}\] Man muss den Gegenstand ca. \(13{\rm{mm}}\) vor dem Objektiv postieren.
