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Aufgabe

Kurz- oder weitsichtig?

Schwierigkeitsgrad: schwere Aufgabe

Die nebenstehende Person trägt einmal eine Brille für Weitsichtige und einmal ein Brille für Kurzsichtige.

Begründe, welches die Brille für Kurzsichtige und welches die für Weitsichtige ist.

Hinweise: Die Simulationen zur Sammellinse und zur Zerstreuungslinse sowie die Seite über die Augenfehler leisten bei der Beantwortung gute Dienste.

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Im linken Bild erscheinen die Augen der hübschen Dame etwas kleiner, im rechten Bild etwas größer als sie ohne Brille sind.

Rechtes Bild: Scheinbar vergrößerte Augen

Hier scheint so etwas Ähnlichen wie ein "Lupeneffekt" vorzuliegen. Wir betrachten die Augen der Dame und sehen sie vergrößert. Diese Erscheinung hast du schon bei den Lupen kennengelernt (betrachte z.B. die Lösung der Aufgabe zur Lupe): Befindet sich ein Gegenstand (hier: die Augen der Dame) in einer Entfernung von der Lupe, die kleiner als die Brennweite ist, so entwirft die Lupe ein vergrößertes virtuelles Bild.

Da Sammellinsen zur Korrektur der Weitsichtigkeit eingesetzt werden, benutzt die Dame im rechten Bild eine Brille für Weitsichtige.

Linkes Bild: Scheinbar verkleinerte Augen

Im Umkehrschluss kann man wohl annehmen, dass die Dame im linken Bild eine Brille für Kurzsichtige verwendet (Zerstreuungslinse).

Mit dem empfohlenen Simulationsprogramm kann man nachvollziehen, dass für \(g \lt f\) bei einer Zerstreuungslinse die entstehenden virtuellen Bilder kleiner sind als der Gegenstand (Vergrößerungsfaktor kleiner als Eins).