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Aufgabe

Verschieden starke Brechung

Schwierigkeitsgrad: schwere Aufgabe

Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Strahlengang

Eine quaderförmige Glasplatte wird nacheinander in zwei verschiedene Flüssigkeiten gebracht. Ein Lichtstrahl trifft jeweils unter dem gleichen Winkel auf die Platte.

a)Entscheide jeweils begründet, ob das Glas oder die Flüssigkeit die größere optische Dichte hat.

b)Entschiede begründet, welche der beiden Flüssigkeiten A oder B den größeren Grenzwinkel der Totalreflexion hat.

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Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 Strahlengang mit Winkelweiten von Einfalls- und Brechungswinkeln

a)Sowohl beim Übergang von Flüssigkeit A in den Glaskörper als auch beim Übergang von Flüssigkeit B in den Glaskörper wird das Licht zum Lot hin gebrochen.

Daraus folgt, dass das Glas die größere optische Dichte besitzt wie jede der beiden Flüssigkeiten.

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Abb. 3 Strahlengang, Winkelweiten von Einfalls- und Brechungswinkeln sowie Grenzwinkeln der Totalreflexion

b)Totalreflexion tritt auf, wenn Licht vom Medium mit der größeren optischen Dichte (hier Glas) an die Grenzfläche zu einem Medium mit der kleineren optischen Dichte (hier jeweils eine der Flüssigkeiten) trifft.

Die orange gefärbten Lichtstrahlen stellen einen Teil des Lichtweges von Teilaufgabe a) dar. Allerdings tritt jetzt das Licht vom Glas in die Flüssigkeit ein.

Stark vereinfachte (daher nicht ganz korrekte) Überlegung für die Grenzwinkel der Totalreflexion in beiden Flüssigkeiten: Stelle dir zwei fest verbundene Stativstangen für die orange skizzierten Lichtstrahlen vor. Dieses Gestänge soll um den Punkt D drehbar sein. Das Gestänge wird nun soweit um den Punkt D gedreht, bis die obere Stange (= Lichtstrahl in der Flüssigkeit) gerade an der Grenzfläche zwischen der Flüssigkeit und dem Glaskörper verläuft. Bei dieser Drehung wandert die untere Stange (diese entspricht dem Lichtstrahl im Glas) in die blau skizzierte Position. Die Winkel mit \({\alpha _{{\rm{Grenz,A}}}}\) und \({\alpha _{{\rm{Grenz,B}}}}\) stellten dann die Grenzwinkel der Totalreflexion in den beiden Flüssigkeiten dar. Man sieht auf der Zeichnung, dass der Grenzwinkel der Totalreflexion bei der Flüssigkeit A größer ist als bei der Flüssigkeit B.