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Aufgabe

Lichtleiter

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

a)Bei dem skizzierten Lichtleiter - ohne Mantel - kann das Licht die Anordnung (größtenteils) nicht verlassen.

Erkläre knapp diese Erscheinung.

b)Taucht man jedoch den Lichtleiter in Wasser, so tritt das Licht an einigen Stellen aus dem Lichtleiter.

Begründe dies sauber.

c)Soll der Lichtleiter eine Abbildung bewirken, so baut man ihn aus vielen Glasfasern auf.

Warum macht man das und warum muss die gegenseitige Lage der Fasern am Eingang und am Ausgang des Lichtleiters die Gleiche sein?

d)Ein aus Glasfasern (Durchmesser ca. 0,008 mm) bestehender Lichtleiter, der Abbildungszwecken dient, hat den Durchmesser von ca. 1,0 mm.

Schätze ab, aus wie viel Glasfasern dieser Lichtleiter besteht.

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a)Die Lichtstrahlen fallen stets unter einem solchen Winkel gegen die Grenzfläche Glas-Luft, dass der Grenzwinkel der Totalreflexion überschritten ist. Dies bedeutet, dass keine Brechung sondern nur Reflexion stattfindet.

b)Für den Übergang Glas-Luft ist der Grenzwinkel der Totalreflexion 42°. Dies bedeutet, dass alle Strahlen die vom Glas aus unter einem Winkel von 42° bis 90° auf die Grenzfläche Glas-Luft treffen total reflektiert werden (dunkelblauer Bereich).

Für den Übergang Glas-Wasser ist der Grenzwinkel der Totalreflexion 63 °. Dies bedeutet, dass alle Strahlen die vom Glas aus unter einem Winkel von 63° bis 90° auf die Grenzfläche Glas-Wasser treffen total reflektiert werden (dunkelblauer Bereich).

Hieraus sieht man, dass die Chancen für die Totalreflexion beim Übergang Glas-Luft höher sind.

c)Durch die feinen Fasern wird ein Gegenstand "Punkt für Punkt" abgebildet. Wenn dann auch noch die gegenseitige Lage der Fasern am Ein- und Ausgang des Lichtleiters gleich ist, kann es zu keinem "Durcheinander" der Lichtpunkte kommen.

d)Zur Vereinfachung kann von einer quadratischen Querschnittsfläche von Faser und Lichtleiter ausgegangen werden.

Querschnittsfläche Lichtleiter: 1,0mm·1,0mm =1,0mm2

Querschnittsfläche Faser: 0,008mm·0,008mm = 6,4·10-5mm2

Zahl der Fasern: 1,0 : 6,4·10-5 = 1,5·104

Im Lichtleiter befinden sich ungefähr 15000 Glasfasern