Bildentstehung
Joachim Herz Stiftung
In Abb. 1 siehst du einen Gegenstand der Größe \(G\), der in der Gegenstandsweite \(g\) vor dem Loch einer Lochkamera steht. Dabei ist die Gegenstandsweite der Abstand vom Gegenstand zum Loch. Um die Bildentstehung nachzuvollziehen nimmt man modellhaft an, dass von jedem Punkt des Gegenstandes ein Lichtbündel ausgeht.
Jedoch passiert nur ein kleiner Teil dieses Lichtbündels das Loch der Kamera und trägt auf den Schirm, der sich in der Bildweite \(b\) hinter dem Loch befindet, zur Bildentstehung bei. Durch die geradlinige Ausbreitung entsteht auf dem Schirm ein Bild, das auf dem Kopf steht und seitenverkehrt ist.
Einfluss der Lochgröße
In Abb. 2 sind links die zum Bild beitragenden Lichtbündel von vier farbig unterschiedlichen Gegenstandspunkten dargestellt. Dabei ist das Loch der Lochkamera relativ klein. Rechts sind die gleichen Gegenstandspunkte eingezeichnet, das Loch der Lochkamera ist hier aber deutlich größer gewählt. Die Auswirkungen der Änderung des Lochdurchmessers kannst du an den Bildpunkten auf dem Schirm beobachten.
Joachim Herz Stiftung
Die durch die punktförmigen Lichtsender auf der Mattscheibe entstehenden Lichtflecke werden beim Vergrößern des Loches größer. Durch den vergrößerten Lichteinfall wird das Bild heller. Allerdings überlappen benachbarte Lichtflecke bei vergrößertem Loch stärker. Dadurch bekommt dein Auge den Eindruck eines unscharfen Bildes.
Strahlensatz bei der Lochkamera
Du kannst den Strahlensatz auch hier nutzen, um bei bekannter Gegenstandsgröße \(G\), bekanntem Gegenstandsabstand \(g\) und bekanntem Bildabstand \(b\) Aussagen über die Bildgröße \(B\) zu treffen. Das diese Gesetzmäßigkeiten auch bei der Lochkamera gültig sind, macht die folgende Animation deutlich:
Abbildungsgesetz bei der Lochkamera
Wir nutzen folgende Bezeichnungen:
\(B\): Bildgröße
\(G\): Gegenstandsgröße
\(b\): Bildweite
\(g\): Gegenstandsweite
Dann gilt:
Bei jeder Abbildung mit einer Lochkamera ist der Quotient aus Bildgröße \(B\) und Gegenstandsgröße \(G\) gleich dem Quotienten aus Bildweite \(b\) und Gegenstandsweite \(g\):\[\frac{B}{G} = \frac{b}{g}\]
Aufgabe
Ein 5 cm hoher Gegenstand steht 50 cm vor einer Lochkamera mit einer Bildweite von 10 cm. Welche Aussage über das Bild auf dem Schirm sind richtig?